第五章對(duì)流傳熱理論基礎(chǔ)

1、1傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)第五章第五章 對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)對(duì)流傳熱的理論基礎(chǔ)2傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)一一 、對(duì)流傳熱的定義及性質(zhì)、對(duì)流傳熱的定義及性質(zhì)定義：流體流過（與之溫度不同的）固體表面時(shí)，定義：流體流過（與之溫度不同的）固體表面時(shí)，流流體與固體表面間體與固體表面間的熱量交換過程。的熱量交換過程。性質(zhì)：性質(zhì)：不是基本傳熱方式不是基本傳熱方式； 既有熱對(duì)流，也有既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱導(dǎo)熱。5-1 對(duì)流傳熱概說對(duì)流傳熱概說3傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)對(duì)流傳熱實(shí)例：對(duì)流傳熱實(shí)例：1) 1) 暖氣管道暖氣管道; 2) ; 2) 電子器件冷卻；電子器件冷卻；3)3)管道內(nèi)、外管道內(nèi)、外4傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(1)(1)流體與壁面

2、必須有流體與壁面必須有直接接觸直接接觸且二者存在且二者存在溫差溫差 (2)(2)流體有流體有宏觀運(yùn)動(dòng)宏觀運(yùn)動(dòng) (3)(3)導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程(4)(4)由于流體的粘性和壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處由于流體的粘性和壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處 會(huì)形成速度梯度很大的會(huì)形成速度梯度很大的邊界層邊界層二、對(duì)流傳熱的特點(diǎn)二、對(duì)流傳熱的特點(diǎn)5傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)三、對(duì)流傳熱的基本計(jì)算式三、對(duì)流傳熱的基本計(jì)算式對(duì)流傳熱的換熱量用對(duì)流傳熱的換熱量用牛頓冷卻公式牛頓冷卻公式計(jì)算。計(jì)算。thqmthA 從公式可知，要計(jì)算換熱量，溫差、面積都比較從公式可知，要計(jì)

3、算換熱量，溫差、面積都比較容易得到，主要任務(wù)是如何容易得到，主要任務(wù)是如何求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)求得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。換熱面換熱面A上流體與固體表面上流體與固體表面的平均溫差（的平均溫差（P27 1-26），），恒取正值。恒取正值。6傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)四、影響對(duì)流傳熱的因素四、影響對(duì)流傳熱的因素 影響對(duì)流傳熱的因素即影響表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)影響對(duì)流傳熱的因素即影響表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的因素。的因素。h與過程有關(guān)。與過程有關(guān)。 其影響因素主要有以下五個(gè)方面：其影響因素主要有以下五個(gè)方面：(1)(1)流動(dòng)起因流動(dòng)起因; ;(2)(2)流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài); ; (3)(3)流體有無相變流體有無相變; ; (4)(4)換熱表面

4、的幾何因素?fù)Q熱表面的幾何因素; ; (5)(5)流體的熱物理性質(zhì)流體的熱物理性質(zhì)7傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(1) (1) 流動(dòng)起因流動(dòng)起因自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異 所產(chǎn)生的流動(dòng)所產(chǎn)生的流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用引強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用引 起的壓力差異所產(chǎn)生的流動(dòng)起的壓力差異所產(chǎn)生的流動(dòng) 自然強(qiáng)制hh8傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(2) (2) 流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)層流湍流hh層流：整個(gè)流場呈一簇互相平行的流線層流：整個(gè)流場呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)湍流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（

5、Laminar flow）（Turbulent flow）9傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(3) (3) 流體有無相變流體有無相變單相換熱：（顯熱）單相換熱：（顯熱）相變換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等。（潛熱）、升華、凝固、融化等。（潛熱）單相相變hh10傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(4) (4) 換熱表面的幾何因素：換熱表面的幾何因素： 換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運(yùn)動(dòng)方向的換熱表面的形狀、大小、換熱表面與流體運(yùn)動(dòng)方向的相對(duì)位置及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙）相對(duì)位置及換熱表面的狀態(tài)（光滑或粗糙） 內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流傳熱：管內(nèi)或槽內(nèi)內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流傳熱：管內(nèi)或槽內(nèi) 外部流動(dòng)對(duì)流傳熱：外掠平板、圓

6、管、管束外部流動(dòng)對(duì)流傳熱：外掠平板、圓管、管束11傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)12傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(5) (5) 流體的熱物理性質(zhì)：流體的熱物理性質(zhì)：自然對(duì)流換熱增強(qiáng) h)( 多能量單位體積流體能攜帶更、 hc)( 熱對(duì)流有礙流體流動(dòng)、不利于 h)(間導(dǎo)熱熱阻小流體內(nèi)部和流體與壁面熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 C)(mW 密度密度 mkg 3比熱容比熱容 C)(kgJ c動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 sm 2體脹系數(shù)體脹系數(shù) K1 sPa 13傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：), ,(Lactvfhp14傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)對(duì)流換熱對(duì)流換熱無相變無相變有相變

7、有相變強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流內(nèi)部流動(dòng)內(nèi)部流動(dòng)外部流動(dòng)外部流動(dòng)自然對(duì)流自然對(duì)流混合對(duì)流混合對(duì)流沸騰換熱沸騰換熱凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠其它截面形狀柱體的對(duì)流換熱外掠其它截面形狀柱體的對(duì)流換熱射流沖擊換熱射流沖擊換熱圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱其它形式截面管道內(nèi)的對(duì)流換熱其它形式截面管道內(nèi)的對(duì)流換熱大空間自然對(duì)流大空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流有限空間自然對(duì)流大容器沸騰大容器沸騰管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰管外凝結(jié)管外凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié)五、對(duì)流傳熱的分類五、對(duì)流傳熱的分類15傳傳 熱熱 學(xué)

8、學(xué)六、研究對(duì)流傳熱的方法（確定六、研究對(duì)流傳熱的方法（確定h的方法）的方法）四種：四種：1）分析法；）分析法；2）實(shí)驗(yàn)法；）實(shí)驗(yàn)法；3）比擬法；）比擬法；4）數(shù)值法）數(shù)值法1）分析法）分析法解析：二維、楔形流、平板解析：二維、楔形流、平板邊界層積分方程（近似解析）邊界層積分方程（近似解析）2）實(shí)驗(yàn)法）實(shí)驗(yàn)法為了減小實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果為了減小實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果的通用性，相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的通用性，相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)3）比擬法）比擬法解決湍流問題解決湍流問題 動(dòng)量熱量；動(dòng)量熱量；阻力系數(shù)傳熱系數(shù)阻力系數(shù)傳熱系數(shù)4）數(shù)值計(jì)算）數(shù)值計(jì)算近近3030年發(fā)展起來的年發(fā)展起來的 適當(dāng)

9、介紹適當(dāng)介紹 重點(diǎn)介紹重點(diǎn)介紹 一定介紹一定介紹 不作介紹不作介紹16傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)xcuxy0uttwtt u七、溫度場七、溫度場h 當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，流體的流速在流速在靠近壁面處靠近壁面處隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在隨離壁面的距離的縮短而逐漸降低；在貼壁處貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：被滯止，處于無滑移狀態(tài)（即：y=0, u=0）17傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)0yfwyttth0yyttht=tw-tftwtfht能量方程能量方程(u,v,w)連續(xù)方程連續(xù)方程動(dòng)量方程動(dòng)量方程 貼壁處這一極薄的流體層貼壁處這一極薄的流

10、體層相對(duì)于壁面是不流動(dòng)的，壁相對(duì)于壁面是不流動(dòng)的，壁面與流體之間的熱量傳遞必須穿過這個(gè)流體層，而穿過不面與流體之間的熱量傳遞必須穿過這個(gè)流體層，而穿過不流動(dòng)的流體層的熱量傳遞方式只能是流動(dòng)的流體層的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱導(dǎo)熱。因此，。因此，對(duì)流換對(duì)流換熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。18傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流溫度梯度或溫度場取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 0yytthh h 取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度。取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)

11、、溫度差和貼壁流體的溫度梯度。19傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)5-2 對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫動(dòng)量方程動(dòng)量方程動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒流體力學(xué)流體力學(xué)連續(xù)方程連續(xù)方程質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒能量方程能量方程能量守恒能量守恒定解條件定解條件對(duì)流傳熱微分方程組對(duì)流傳熱微分方程組 要求要求h需先知道溫度分布（能量方程），而速度分布影響溫需先知道溫度分布（能量方程），而速度分布影響溫度分布；要求速度分布，需連續(xù)性方程和動(dòng)量微分方程。度分布；要求速度分布，需連續(xù)性方程和動(dòng)量微分方程。20傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)建立三個(gè)方程之前，先作以下假設(shè)：建立三個(gè)方程之前，先作以下假設(shè)：（1）僅考慮二維問題；）僅考慮二維問題；（2）

12、流體為不可壓縮的牛頓流體，穩(wěn)定流動(dòng)；）流體為不可壓縮的牛頓流體，穩(wěn)定流動(dòng)；（3）常物性，無內(nèi)熱源；）常物性，無內(nèi)熱源；（4）忽略由粘性摩擦而產(chǎn)生的耗散熱。）忽略由粘性摩擦而產(chǎn)生的耗散熱。21傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 對(duì)于對(duì)于不可壓縮不可壓縮的流體，從各個(gè)方向上流入與的流體，從各個(gè)方向上流入與流出微元體的質(zhì)量流量相等。流出微元體的質(zhì)量流量相等。一、連續(xù)性方程一、連續(xù)性方程取一微元體取一微元體,進(jìn)行質(zhì)量守恒分析：進(jìn)行質(zhì)量守恒分析：5.2.1 對(duì)流傳熱微分方程的推導(dǎo)對(duì)流傳熱微分方程的推導(dǎo)udydzx M x方向：流入的質(zhì)量流量dydzdxuxudydz)( M dxx流出的質(zhì)量流量dxdydzxyz22傳傳

13、 熱熱 學(xué)學(xué)dydzdxvyMMydyyy)(方向的差值為同理0)()(yux根據(jù)質(zhì)量守恒有：0 yvxuC對(duì)于常物性dydzdxuxMMxdxxx)(方向凈流入質(zhì)量流量23傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 來自面積為來自面積為dydz的微元體的微元體 來自面積為來自面積為dxdz的微元體的微元體 微元體內(nèi)部微元體內(nèi)部dxdydzxyzl先考慮先考慮x方向方向微元體中微元體中流體動(dòng)量的變化率流體動(dòng)量的變化率。由三部分組成：。由三部分組成：二、動(dòng)量微分方程二、動(dòng)量微分方程 根據(jù)動(dòng)量定理：作用與微元體表面和內(nèi)部的所有根據(jù)動(dòng)量定理：作用與微元體表面和內(nèi)部的所有外力的總和，等與微元體中流體動(dòng)量的變化率。外力的總和，等

14、與微元體中流體動(dòng)量的變化率。24傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)dxdydzuxdxdydzuxdydzudxxdydzuuudydzxdydz)( )( ) 1 (2222動(dòng)量變化率處流出的動(dòng)量處流進(jìn)的動(dòng)量面積dxdydzxyz25傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)面積dxdz )2(dxdydzu)( ) 3(內(nèi)部的動(dòng)量變化率dxdzuudxdz流進(jìn)的動(dòng)量dydxdzuydxdzu) ( 流出的動(dòng)量dxdydzuy)(動(dòng)量變化率dxdydzuyuxu)()()(2總變化率dxdydzyuyuxuuux2方向的動(dòng)量變化率對(duì)于常物性有：26傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 同理：在同理：在y方向上的動(dòng)量變化率為方向上的動(dòng)量變化率為),( 0y

15、xfuyxu且又因?yàn)椋簓uxuuuDDudxdydzDDudxdydzyuxuuu dxdydzyxu27傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)微元體所受外力的作用有二類：微元體所受外力的作用有二類：n與體積成正比的與體積成正比的體積力體積力Fx，F(xiàn)yn與面積成正比的與面積成正比的表面力表面力（流體壓力、粘性力引起的）（流體壓力、粘性力引起的）法向應(yīng)力、切向應(yīng)力。法向應(yīng)力、切向應(yīng)力。28傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)下標(biāo)的意義：第一個(gè)符下標(biāo)的意義：第一個(gè)符號(hào)表示應(yīng)力所在表面的號(hào)表示應(yīng)力所在表面的外法向方向，第二個(gè)下外法向方向，第二個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力分量的方向。標(biāo)表示應(yīng)力分量的方向。ppdxppx)(dyppy)(dxxyxxy)(y

16、xdyyxyyx)(xyxxdxxxxxx)(dyyyyyy)(yy29傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)dxdydzFdxdydzydxdydzxpdxdydzxxyxxx同理同理y方向力的總和為：方向力的總和為：dxdydzFdxdydzxdxdydzypdxdydzyyxyyyX方向力的總和為：方向力的總和為：30傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)yxuxyuVyVxuyxxyyyxx)()(2 )(23232最后得到dxdydzyuxuxpFxx)( :2222方向力的總和dxdydzyxypFyy)( :2222方向力的總和31傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)三、能量微分方程式三、能量微分方程式 原理：根據(jù)熱力學(xué)第一定律原理：根據(jù)熱力

17、學(xué)第一定律 由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的熱量Q1+由對(duì)流進(jìn)入微元體的熱量由對(duì)流進(jìn)入微元體的熱量 =微元體中流體的焓增微元體中流體的焓增H（內(nèi)能的變化）（內(nèi)能的變化）最后得動(dòng)量方程式：最后得動(dòng)量方程式：)(2222yuxuxpFyuxuuux)( 2222yvxvypFyvxvuvydxdydzytxtQ)( ) 1 (22221慣性力 體積力 壓力梯度粘性力32傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（2）由對(duì)流引起的tudydzCtmCQxxppx 處方向：)( )( dxxttdydzCdxxuuQdxxpdxx處dxdydzxutxtuCQQpdxxx)( dxdydzytytCQQpdyyy)(

18、同理：忽略高階無窮小量忽略高階無窮小量33傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)（3）內(nèi)能的變化：tdxdydzCHp代入能量守恒關(guān)系式2222ytxtaytxtut利用連續(xù)方程：利用連續(xù)方程：0yvxudxdydzytvxtucp凈流入34傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)ppcyxytxtcytvxtut),(2222討論：討論：2）當(dāng)）當(dāng)u=v=0，流體靜止，流體靜止1）內(nèi)熱源）內(nèi)熱源),(yxppcyxytxtct),(2222凈導(dǎo)入凈導(dǎo)入+ +凈流入凈流入+ +內(nèi)熱源內(nèi)熱源= =熱力學(xué)能變化熱力學(xué)能變化35傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)一、控制方程式：一、控制方程式：不可壓縮、常物性、無內(nèi)熱源、二維不可壓縮、常物性、無內(nèi)熱源、二維質(zhì)量守

19、恒質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒能量守恒其中：其中：Fx、Fy是體積力在是體積力在x，y方向的分量方向的分量0yvxu2222yuxuxpFyuvxuuux2222yvxvypFyvvxvuvy2222ytxtcytvxtutp5.2.1 對(duì)流傳熱問題完整的數(shù)學(xué)描寫對(duì)流傳熱問題完整的數(shù)學(xué)描寫36傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)求出溫度場之后，可以利用求出溫度場之后，可以利用換熱微分方程換熱微分方程（又稱牛頓冷（又稱牛頓冷卻微分方程）：卻微分方程）：計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)計(jì)算當(dāng)?shù)貙?duì)流換熱系數(shù)xh質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能力守恒方程質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能力守恒方程可求得速度場可求得速度場(u,v)(u,v)、壓力場（

20、壓力場（p）以及以及溫度場（溫度場（t）。）。0yxytth37傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)1. 幾何條件：幾何條件：2. 物理?xiàng)l件：物理?xiàng)l件：3. 時(shí)間條件：時(shí)間條件：二、定解條件二、定解條件4. 邊界條件：邊界條件： 邊界上與邊界上與速度、壓力、溫度速度、壓力、溫度有關(guān)的條件有關(guān)的條件 對(duì)流傳熱問題的定解條件的數(shù)學(xué)表達(dá)比較復(fù)雜，這不再對(duì)流傳熱問題的定解條件的數(shù)學(xué)表達(dá)比較復(fù)雜，這不再深入討論。深入討論。38傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)動(dòng)量方程中的慣性力項(xiàng)和能量方程中的對(duì)流項(xiàng)均為非線性項(xiàng)，難以直接求解簡化普朗特速度邊界層波爾豪森熱邊界層流動(dòng)對(duì)流換熱類比5-3 邊界層型對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描寫邊界層型對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描

21、寫4個(gè)方程，個(gè)方程，4個(gè)未知數(shù)，雖然方程組是封閉的，原則上可以求解。個(gè)未知數(shù)，雖然方程組是封閉的，原則上可以求解。39傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)一、流動(dòng)邊界層一、流動(dòng)邊界層定義：定義：當(dāng)流體流過固體壁面時(shí)當(dāng)流體流過固體壁面時(shí),由于流由于流體粘性的作用體粘性的作用,使得在固體壁面附近存使得在固體壁面附近存在速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為在速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動(dòng)流動(dòng)邊界層或速度邊界層邊界層或速度邊界層。1、流動(dòng)邊界層及其厚度、流動(dòng)邊界層及其厚度由由u=0u=99%u； y=邊界層厚度邊界層厚度ulxuxy0uu(x)xy實(shí)際流動(dòng)實(shí)際流動(dòng) 邊界層區(qū)粘性流動(dòng)邊界層區(qū)粘性流動(dòng)+ +主流區(qū)無粘性理想流動(dòng)主流區(qū)無

22、粘性理想流動(dòng)40傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) 流場分區(qū)：流場分區(qū)： 邊界層區(qū)：邊界層區(qū)： 速度梯度大，粘性力不能忽略；速度梯度大，粘性力不能忽略； 粘性力與慣性力處同一數(shù)量級(jí)；粘性力與慣性力處同一數(shù)量級(jí)； 動(dòng)量交換的主要區(qū)域，用動(dòng)量微分方程描述。動(dòng)量交換的主要區(qū)域，用動(dòng)量微分方程描述。 主流區(qū)：主流區(qū)： 速度梯度趨于零，粘性力忽略不計(jì)；速度梯度趨于零，粘性力忽略不計(jì)； 流體可近似為理想流體；流體可近似為理想流體； 用理想流體的歐拉方程描述。用理想流體的歐拉方程描述。41傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)的量級(jí)的量級(jí)20空氣流過平板，空氣流過平板，的變化，的變化，(x)相對(duì)于相對(duì)于l=1.1m,是一個(gè)比是一個(gè)比 l 小一小一

23、個(gè)數(shù)量級(jí)以上的小量。個(gè)數(shù)量級(jí)以上的小量。2、流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)、流動(dòng)邊界層內(nèi)的流態(tài)掠過平板時(shí)邊界層的形成與發(fā)展掠過平板時(shí)邊界層的形成與發(fā)展xcuxy0uu過渡流過渡流湍流湍流粘性底層粘性底層緩沖層緩沖層湍流核心湍流核心層流層流42傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)層流：層流：湍流：湍流：流體做有秩序的分層流動(dòng)，各層互不干擾，只有分子擴(kuò)散，流體做有秩序的分層流動(dòng)，各層互不干擾，只有分子擴(kuò)散，無大微團(tuán)摻混無大微團(tuán)摻混流體微團(tuán)摻混，紊亂的不規(guī)則脈動(dòng)流體微團(tuán)摻混，紊亂的不規(guī)則脈動(dòng)湍流邊界層粘性底層粘性底層緩沖層緩沖層湍流核心湍流核心: :速度梯度較大、分子擴(kuò)散速度梯度較大、分子擴(kuò)散導(dǎo)熱導(dǎo)熱: :導(dǎo)熱導(dǎo)熱+ +對(duì)流對(duì)流:

24、 :質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)化動(dòng)量傳遞，速度變化質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)化動(dòng)量傳遞，速度變化 較為平緩較為平緩對(duì)流對(duì)流臨界轉(zhuǎn)變點(diǎn)臨界轉(zhuǎn)變點(diǎn)xc：層流層流 湍流湍流臨界判據(jù)：層流層流 湍流湍流ccxuRe粘性力慣性力ReRec=5105采用雷諾數(shù)作為判據(jù)的原因：采用雷諾數(shù)作為判據(jù)的原因：43傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)(1)(1)流場可劃分為主流區(qū)與邊界層區(qū)，垂直于壁面方向的流速流場可劃分為主流區(qū)與邊界層區(qū)，垂直于壁面方向的流速 變化集中于邊界層區(qū)；變化集中于邊界層區(qū)；(2)(2)邊界層具有薄層性質(zhì)：邊界層具有薄層性質(zhì)：ll（故邊界層內(nèi)速度梯度大）；（故邊界層內(nèi)速度梯度大）；(3)(3)主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體流動(dòng)；而在邊界層內(nèi)則應(yīng)

25、主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體流動(dòng)；而在邊界層內(nèi)則應(yīng) 考慮粘性的影響；考慮粘性的影響；(4)(4)邊界層內(nèi)，流體流動(dòng)狀態(tài)可分為層流與湍流，在湍流邊界層內(nèi)，流體流動(dòng)狀態(tài)可分為層流與湍流，在湍流區(qū)仍區(qū)仍 存在層流底層。流態(tài)的判別依據(jù)為存在層流底層。流態(tài)的判別依據(jù)為臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)ReC。邊界層理論邊界層理論:cccxuxu粘性力慣性力Re44傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)熱邊界層：熱邊界層：熱邊界層厚度熱邊界層厚度t：流體的溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄流體的溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化，而在此薄層以外，流體的溫度梯度幾乎為層以外，流體的溫度梯度幾乎為0。固體表面附近流體溫度發(fā)固體表面附

26、近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層，稱為溫度邊界層或熱邊界層。生劇烈變化的這一薄層，稱為溫度邊界層或熱邊界層。t: tw99%tt量級(jí)：除液態(tài)金屬及高粘性流體外，除液態(tài)金屬及高粘性流體外，t主流區(qū)主流區(qū)：溫度變化率視為溫度變化率視為0熱邊界層區(qū)熱邊界層區(qū)： 溫度變化率較大溫度變化率較大二、熱邊界層二、熱邊界層45傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)應(yīng)用邊界層理論進(jìn)行流動(dòng)和傳熱的計(jì)算前，一定要明確層流還是湍流！層流：溫度呈拋物線分布湍流：溫度呈冪函數(shù)分布lwtwyy,lwtwhh,邊界層內(nèi)流動(dòng)形態(tài)為湍流時(shí)可強(qiáng)化傳熱46傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)速度邊界層與溫度邊界層速度邊界層與溫度邊界層熱邊界層厚度 t 的量級(jí)與速度邊界層 一

27、致，但是兩者不一定相等，主要取決于普朗特?cái)?shù) Pr。xy0u0ttwtt u47傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)邊界層的特點(diǎn)： 邊界層厚度t， 與壁面尺寸相比是小量，而t與 量級(jí)一致； 邊界層內(nèi)速度梯度和溫度梯度很大； 流動(dòng)區(qū)域分為邊界層區(qū)和主流區(qū)，主流區(qū)的速度梯度和溫度梯度可忽略； 邊界層內(nèi)存在層流和湍流形態(tài)。引入邊界層概念的意義： 可以有效減小計(jì)算區(qū)域。對(duì)流換熱問題主要集中于邊界層內(nèi)，主流視為理想流體； 應(yīng)用邊界層概念可以有效簡化微分方程組。邊界層概念的適用范圍 對(duì)于流動(dòng)分離的問題，邊界層概念不適用。48傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)邊界層微分方程組的推導(dǎo)數(shù)量級(jí)分析方法數(shù)量級(jí)分析方法基本思想：比較方程中各量或各項(xiàng)量級(jí)的相

28、對(duì)大小，保留量級(jí)較大的量或項(xiàng)， 而舍去量級(jí)小的項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)方程的合理簡化。令： 1 表示量級(jí)較大的量， 表示量級(jí)較小的量。六個(gè)基本量級(jí)主流速度 u1壓力 p1溫度 t 1壁面特征長度 l 1速度邊界層厚度 溫度邊界層厚度 t x l 1y u u1v 邊界層內(nèi)參數(shù)的量級(jí)1luxuyv2221sm2221sma三、邊界層型對(duì)流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述49傳傳 熱熱 學(xué)學(xué) )(1)(122222222yvxvypyvvxvuyuxuxpyuvxuuxu0yv 2222ytxtytvxtucp對(duì)流換熱完整微分方程組221yudxdpyuvxuu 22)ytytvxtucp（對(duì)流換熱邊界層微分方程組二維、穩(wěn)態(tài)、

29、常物性、無內(nèi)熱源、不計(jì)重力、不可壓縮牛頓流體1）y向的動(dòng)量方程略去；向的動(dòng)量方程略去； 2） ； 3）0ypdxdpxp邊界層內(nèi)任一截面壓力與 y 無關(guān)，而等于主流壓力 p50傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtu二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源邊界層換熱微分方程組：二維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源邊界層換熱微分方程組：質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒能量守恒能量守恒換熱系數(shù)換熱系數(shù)0yxytthulxuxy051傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)ttuuyttvuyw,:, 0, 0:0dxdp可由邊界層外理想流體的伯努利方程確定可由邊界層外理想流體的伯努利方程確定這樣三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)這樣三個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)u,v及及t，方程封閉，方程封閉定解條件：定解條件：52傳傳 熱熱 學(xué)學(xué)一、外掠等溫平板傳熱的層流分析解一、外掠等溫平板傳熱的層流分析解0dxdp控制方程 : 對(duì)流換熱邊界層微分方程 定解條件 : ttuu