2022年《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -導(dǎo)數(shù)一、考綱要求1.明白函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次2明白函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、微小值 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次3會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題. 二、學(xué)問梳理 1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)在某個(gè)區(qū)間 a，b內(nèi)，假如，那么函數(shù) yfx在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；假如，那么函數(shù) yfx在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減假如，那么函數(shù) yfx在這個(gè)區(qū)間上是常數(shù)函數(shù)問題探究：如函

2、數(shù)fx在a， b內(nèi)單調(diào)遞增，那么肯定有fx>0 嗎？ f x>0是否是 fx在a，b內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件？2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)1函數(shù)的微小值如函數(shù)y fx在點(diǎn)x a 處的函數(shù)值fa比它在點(diǎn)x a鄰近其他點(diǎn)的函數(shù) 值，且 fa0，而且在點(diǎn) xa 鄰近的左側(cè)，右側(cè)， 就 a 點(diǎn)叫做函數(shù)的微小值點(diǎn)，fa叫做函數(shù)的微小值2函數(shù)的極大值如函數(shù)y fx在點(diǎn)x b處的函數(shù)值fb比它在點(diǎn)xb鄰近其他點(diǎn)的函數(shù)值，且 f b 0，而且在點(diǎn) xb 鄰近的左側(cè)，右側(cè)， 就 b 點(diǎn)叫做函數(shù)的極大值點(diǎn)， fb叫做函數(shù)的極大值，和統(tǒng)稱為極值3函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)函數(shù) fx在a， b上有最值的條件假如在區(qū)間 a，b上函

3、數(shù) yfx的圖象是一條的曲線，那么它必有最大值和最小值三， 考點(diǎn)探究考點(diǎn)一：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【例 1】設(shè)函數(shù) fxx33x2 9x1求函數(shù) fx的單調(diào)區(qū)間精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -對點(diǎn)練習(xí)：1 、 y3x26 lnx 的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為 2、如函數(shù) yx2a lnx 在（1，+）上遞增，就實(shí)數(shù) a 的取值范疇為 考點(diǎn)二：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)【例 2】設(shè) x1 與 x 2 是函數(shù) y1試確定常數(shù) a 和 b 的值；a l

4、n xbx 2x 的兩個(gè)極值點(diǎn)2試判定 x1，x 2 是函數(shù) fx的極大值點(diǎn)仍是微小值點(diǎn)，并求相應(yīng)極值練習(xí)：已知函數(shù)fxx22lnx.求函數(shù) fx的單調(diào)區(qū)間和極值考點(diǎn)三：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)【 例 3】設(shè)函數(shù)f x 1x2 ex xex.2(1) 求 f x的單調(diào)區(qū)間；(2) 如當(dāng)x 2,2 時(shí)，不等式f x> m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范疇；e3 理 如關(guān)于x 的方程f x ex xex ln x a 在區(qū)間 1，e上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a 的取值范疇精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -練習(xí)：已知函數(shù)f xln xa aR， a 0x如 a 1，求 fx在1，e上的最大值和最小值 .e四、課堂小結(jié)，總結(jié)規(guī)律；五、課后練習(xí)1、設(shè)函數(shù)f x1x2ln1x.求f x 的單調(diào)區(qū)間和極值2、求函數(shù)f xx312x6 在區(qū)間1 ,33上的值域和零點(diǎn)個(gè)數(shù) .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - -