A版數(shù)學必修四二倍角的正弦、余弦和正切公式1ppt課件

1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、二倍角的正弦、余弦、 正切公式正切公式理解二倍角公式的推導理解二倍角公式的推導熟練掌握二倍角公式及變形公式熟練掌握二倍角公式及變形公式靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明等問題，并結(jié)合實際問題強化二倍角公式的應(yīng)用等問題，并結(jié)合實際問題強化二倍角公式的應(yīng)用.重難點 二倍角公式二倍角公式 二倍角公式與兩角的和與差的正弦、余弦、正切公式二倍角公式與兩角的和與差的正弦、余弦、正切公式的記憶的記憶 二倍角公式及變形公式的應(yīng)用二倍角公式及變形公式的應(yīng)用教學目標一、復習一、復習:兩角和的正弦、余弦、正切公式兩角和的正弦、余弦、

2、正切公式:sincostan若上述公式中若上述公式中 ， 你能否對它進行變形？你能否對它進行變形？sincoscos sincoscossinsintantan1 tantan 對于對于 能否有其它表示形式？能否有其它表示形式？ 2C公式中的角是否為任意角？公式中的角是否為任意角？1222 coscos 2212sincos RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式：式：二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達二二倍角公式的作用在于用單角的三角函數(shù)來表達二倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的

3、三角函數(shù)倍角的三角函數(shù)，它適用于二倍角與單角的三角函數(shù)之間的互化問題。之間的互化問題。二倍角公式不僅限于二倍角公式不僅限于2是是的二倍的形式，其它如的二倍的形式，其它如4是是2的兩倍，的兩倍，/2是是/4的兩倍的兩倍,3是是3/2的兩倍，的兩倍，/3是是/6的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式。因此，要理解因此，要理解“二倍角的含義，即當二倍角的含義，即當=2時，時，就就是是的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二的二倍角。凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式。倍角公式。二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公式中，取兩角二倍角公式是從兩角和的三角函數(shù)公

4、式中，取兩角相等時推導出來，記憶時可聯(lián)想相應(yīng)角公式。相等時推導出來，記憶時可聯(lián)想相應(yīng)角公式。留意：留意：練習練習求下列各式的值求下列各式的值.5 .22tan-15 .22tan)3(;8sin-8cos)2(;15cos15sin) 1 (222oooo5sin2,(,)sin4134 2cos4tan4 已知，求，的值。例例1變式訓練.4tan4cos4sin128548cos. 1的值，求，已知=-.)B2A2tan(, 2Btan,54Acos的的值值求求 例例2. 在在ABC中中,達標訓練達標訓練23-)(23)(21-)(21)().(12cos-12sin. 122DCBA的值是.)4-(2sin,21-5sin. 2=xx則已知.2cos,53)-sin(. 3的值求已知=1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推導、二倍角正弦、余弦、正切公式的推導課堂小結(jié)課堂小結(jié)RR, ,且且 ， 42 k2 k Z k cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 1222 coscos21 2sin 2、注意正、