2022年《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》練習(xí)題

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -點(diǎn)與圓的位置關(guān)系練習(xí)題一挑選題1以下命題中，正確的命題是（）A 三點(diǎn)確定一個(gè)圓B 三角形的外心是它的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn) C三角形有一個(gè)且只有一個(gè)外接圓D 三角形外心在三角形的外面二填空題2三角形的外心是三角形 的交點(diǎn)， 它到 的距離相等；3、確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是和，打算圓的位置，打算圓的大小4已知 O 的半徑為 5 厘米，當(dāng)OP=6 厘米時(shí)，點(diǎn)P 在 O（填 “內(nèi)”或“外”或“上”）5在 Rt ABC 中， C=90°，AC=2cm ， BC=4cm ，如以 C 為圓心，以2cm 為半徑作圓，就點(diǎn) A 在

2、 C；點(diǎn) B 在 C；如以 AB 為直徑作 O，就點(diǎn) C 在 O6圓心在原點(diǎn)O，半徑為5 的 O，就點(diǎn) P（ 3， 4）在 O7在 Rt ABC 中， C=90 °，AC=4 ，BC=3 ，E 為 AB 的中點(diǎn)，以B 為圓心， BC 為半徑作圓，就點(diǎn)E 在 O8在同一平面內(nèi)， 點(diǎn) P 到圓上的點(diǎn)的最大為8cm，最小距離為2cm，就圓的半徑為9、已知在 RtABC 中， ACB=Rt ， AC=5 ， BC=12 ，就 Rt ABC 的外接圓的半徑為 10已知：如圖，矩形ABCD的邊 AB=3 ， AD=4 ，如以點(diǎn)A 為圓心畫 A （1）使點(diǎn) B 在 A 內(nèi)，點(diǎn) D 在 A 外，就

3、A 的半徑 r 的取值范疇是（2）使點(diǎn) B， C，D 中至少有一點(diǎn)在A 內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是11如圖，點(diǎn)O 是 ABC 的外心，且 BOC=110 °，就 A=第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖 13平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ 2，9）、B（ 2， 3）、C（ 3，2）、D（ 9， 2）在 P 上（1）在圖中清楚標(biāo)出點(diǎn)P 的位置；（2）點(diǎn) P 的坐標(biāo)是精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - -

4、 -三解答題12某地出土一個(gè)明代殘缺圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和爭(zhēng)論，但要保留作圖痕跡）13已知直線a 和直線外的兩點(diǎn)A 、B，經(jīng)過(guò) A 、B 作一圓，使它的圓心在直線a 上14、已知： ABC求作： ABC 的外接圓 O（不要求寫作法、證明和爭(zhēng)論，但要保留作圖痕跡）ABCAB15、用反證法證明:已知：如圖AB CD，AB EF；CD求作： CDEFEF精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - -

5、 - - - - -20XX年 11 月 10 日卞相岳的中學(xué)數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一挑選題（共3 小題）1（ 2021 秋.橫縣校級(jí)月考）以下命題中，正確的命題是（）A 三 點(diǎn) 確 定 一 個(gè) 圓 B經(jīng)過(guò)四點(diǎn)不能作一個(gè)圓 C三角形有一個(gè)且只有一個(gè)外接圓D三角形外心在三角形的外面【解答】 解： A 、不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如四點(diǎn)共線就不能確定一個(gè)圓，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形有一個(gè)且只有一個(gè)外接圓，該選項(xiàng)正確；D、三角形外心不肯定在三角形的外面，仍可能在三角形上，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選 C2以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（） A 三點(diǎn)確定一個(gè)圓B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外

6、心是它的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D等腰三角形的外心在頂角的角平分線上【解答】 解： A 、不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的外心可能是三角形的中心，如等邊三角形，但不能說(shuō)三角形的外心是三角形的中心，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外心是它的邊的中垂線的交點(diǎn)，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、腰三角形的外心肯定在底邊的垂直平分線上，依據(jù)三線合肯定理可得：在頂角的角平分線上應(yīng)選項(xiàng)正確應(yīng)選 D 3（ 2021 秋.余姚市校級(jí)月考）已知在Rt ABC 中， ACB=Rt ， AC=5 ， BC=12 ，就 RtABC 的外接圓的半徑為（）A 12BC 6D【解答】 解：在 RtABC 中， ACB=Rt

7、 ， AC=5 ， BC=12 ，AB=13，直角三角形的外心為斜邊中點(diǎn)，Rt ABC 的外接圓的半徑為 應(yīng)選 D 二填空題（共8 小題）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -4（ 2021 秋.越城區(qū)校級(jí)期中）已知 O 的半徑為5 厘米， 當(dāng) OP=6 厘米時(shí)， 點(diǎn) P 在 O外（填 “內(nèi)”或“外”或“上”）【解答】 解： OP=6cm 5cm，點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外 故答案為：外5（ 2021 秋.宜興市月考）在 Rt A

8、BC 中， C=90 °，AC=2cm ，BC=4cm ，如以 C 為圓心，以 2cm 為半徑作圓，就點(diǎn) A 在 C 上 ；點(diǎn) B 在 C 外 ；如以 AB 為直徑作 O，就點(diǎn) C 在 O 上 【解答】 解： C 的半徑為 2cm， 而 AC=2cm ， BC=4cm ，點(diǎn) A 在 C 上；點(diǎn) B 在 C 外；點(diǎn) C 到 AB 的中點(diǎn)的距離等于AB ，點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的 O 上故答案為上，外，上6（ 2021.德州校級(jí)自主招生） 圓心在原點(diǎn)O，半徑為 5 的 O，就點(diǎn) P（ 3，4）在 O上【解答】 解：點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（3，4），由勾股定理得，點(diǎn)P 到圓心 O 的距離 =

9、5，點(diǎn) P 在 O 上故答案為上7在 Rt ABC 中， C=90 °，AC=4 ，BC=3 ，E 為 AB 的中點(diǎn)，以B 為圓心， BC 為半徑作圓，就點(diǎn) E 在 O內(nèi)部【解答】 解： Rt ABC 中， C=90°，AC=4 ， BC=3 ，AB=5 ，E 為 AB 的中點(diǎn)，BE=AB=BC=3BE BC ，點(diǎn) E 在 B 的內(nèi)部， 故答案為：內(nèi)部8已知：如圖，矩形ABCD的邊 AB=3 ， AD=4 ，如以點(diǎn)A 為圓心畫 A （1）使點(diǎn) B 在 A 內(nèi)，點(diǎn) D 在 A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 4（2）使點(diǎn) B， C，D 中至少有一點(diǎn)在A 內(nèi)，且至少

10、有一點(diǎn)在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：（ 1） AB=3 ， AD=4 ，如以點(diǎn)A 為圓心畫 A ，使點(diǎn) B 在 A 內(nèi)，點(diǎn) D 在 A 外，就半徑的長(zhǎng)3 r4（2）連接 AC 矩形 ABCD ，AD=BC=4 ， B=90 °在 Rt ABC 中， AC=AB=3 ， AD=4 ， AC=5如以點(diǎn) A 為圓心畫 A ，使點(diǎn) B ， C， D 中至少有一點(diǎn)在A

11、 內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 59在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P 到圓上的點(diǎn)的最大為8cm，最小距離為2cm，就圓的半徑為3cm或 5cm【解答】 解：設(shè) O 的半徑為 r， 當(dāng)點(diǎn) P 在圓外時(shí)， r=3cm；當(dāng)點(diǎn) P 在 O 內(nèi)時(shí)， r=5cm 故答案為： 3cm 或 5cm10確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是圓心和半徑，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小【解答】 解：確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是圓心和半徑，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小，故答案為：圓心，半徑，圓心，半徑11（2021.西安三模）如圖，點(diǎn)O 是 ABC 的外心，且 BOC=110 °，就 A=55&#

12、176; 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：如下列圖： BOC=110 °， A= BOC=× 110°=55°故答案為： 55°三解答題（共4 小題）12（ 2021 秋.河西區(qū)期末）某地出土一個(gè)明代殘缺圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和爭(zhēng)論，但要保留作圖痕跡）【解答】 解：在圓上取兩個(gè)弦，依據(jù)垂徑定理， 垂

13、直平分弦的直線肯定過(guò)圓心，所以作出兩弦的垂直平分線即可13（ 2021.上城區(qū)校級(jí)模擬）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ 2， 9）、B （2， 3）、C（ 3， 2）、D（9， 2）在 P 上（1）在圖中清楚標(biāo)出點(diǎn)P 的位置；（2）點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 6，6）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：弦 AB 的垂直平分線是y=6 ，弦 CD 的垂直平分線是x=6 ，因而交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 6， 6）14已知直線a 和直線外的兩點(diǎn)A

14、 、B，經(jīng)過(guò) A 、B 作一圓，使它的圓心在直線a 上【解答】 解：作圖如右：15（ 2021.道外區(qū)三模）如圖，點(diǎn)l 是 ABC 的內(nèi)心，線段AI 的延長(zhǎng)線交 ABC 外切圓于點(diǎn) D ，交 BC 邊于點(diǎn) E（1）求證： lD=BD （2）如=， lE=2 ，求 AD 的長(zhǎng)【解答】（ 1）證明：點(diǎn)I 是 ABC 的內(nèi)心， BAD= CAD ， ABI= CBI弧 BD= 弧 CD， DBC= CAD ， CBI + DBC= ABI + BAD ， CBI + DBC= DIB即 DBI= DIB ，ID=BD 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - -