2022年《點與圓的位置關(guān)系》練習(xí)題

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -點與圓的位置關(guān)系練習(xí)題一挑選題1以下命題中，正確的命題是（）A 三點確定一個圓B 三角形的外心是它的三個角的角平分線的交點 C三角形有一個且只有一個外接圓D 三角形外心在三角形的外面二填空題2三角形的外心是三角形 的交點， 它到 的距離相等；3、確定一個圓的兩個條件是和，打算圓的位置，打算圓的大小4已知 O 的半徑為 5 厘米，當OP=6 厘米時，點P 在 O（填 “內(nèi)”或“外”或“上”）5在 Rt ABC 中， C=90°，AC=2cm ， BC=4cm ，如以 C 為圓心，以2cm 為半徑作圓，就點 A 在

2、 C；點 B 在 C；如以 AB 為直徑作 O，就點 C 在 O6圓心在原點O，半徑為5 的 O，就點 P（ 3， 4）在 O7在 Rt ABC 中， C=90 °，AC=4 ，BC=3 ，E 為 AB 的中點，以B 為圓心， BC 為半徑作圓，就點E 在 O8在同一平面內(nèi)， 點 P 到圓上的點的最大為8cm，最小距離為2cm，就圓的半徑為9、已知在 RtABC 中， ACB=Rt ， AC=5 ， BC=12 ，就 Rt ABC 的外接圓的半徑為 10已知：如圖，矩形ABCD的邊 AB=3 ， AD=4 ，如以點A 為圓心畫 A （1）使點 B 在 A 內(nèi)，點 D 在 A 外，就

3、A 的半徑 r 的取值范疇是（2）使點 B， C，D 中至少有一點在A 內(nèi)，且至少有一點在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是11如圖，點O 是 ABC 的外心，且 BOC=110 °，就 A=第 10 題圖第 11 題圖第 12 題圖 13平面直角坐標系中，點A （ 2，9）、B（ 2， 3）、C（ 3，2）、D（ 9， 2）在 P 上（1）在圖中清楚標出點P 的位置；（2）點 P 的坐標是精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - -

4、 -三解答題12某地出土一個明代殘缺圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和爭論，但要保留作圖痕跡）13已知直線a 和直線外的兩點A 、B，經(jīng)過 A 、B 作一圓，使它的圓心在直線a 上14、已知： ABC求作： ABC 的外接圓 O（不要求寫作法、證明和爭論，但要保留作圖痕跡）ABCAB15、用反證法證明:已知：如圖AB CD，AB EF；CD求作： CDEFEF精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - -

5、 - - - - -20XX年 11 月 10 日卞相岳的中學(xué)數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一挑選題（共3 小題）1（ 2021 秋.橫縣校級月考）以下命題中，正確的命題是（）A 三 點 確 定 一 個 圓 B經(jīng)過四點不能作一個圓 C三角形有一個且只有一個外接圓D三角形外心在三角形的外面【解答】 解： A 、不共線的三點可以確定一個圓，故該選項錯誤；B、如四點共線就不能確定一個圓，故該選項錯誤；C、三角形有一個且只有一個外接圓，該選項正確；D、三角形外心不肯定在三角形的外面，仍可能在三角形上，故該選項錯誤； 應(yīng)選 C2以下說法正確選項（） A 三點確定一個圓B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外

6、心是它的三個角的角平分線的交點D等腰三角形的外心在頂角的角平分線上【解答】 解： A 、不在一條直線上的三個點確定一個圓，應(yīng)選項錯誤；B、三角形的外心可能是三角形的中心，如等邊三角形，但不能說三角形的外心是三角形的中心，應(yīng)選項錯誤；C、三角形的外心是它的邊的中垂線的交點，應(yīng)選項錯誤； D、腰三角形的外心肯定在底邊的垂直平分線上，依據(jù)三線合肯定理可得：在頂角的角平分線上應(yīng)選項正確應(yīng)選 D 3（ 2021 秋.余姚市校級月考）已知在Rt ABC 中， ACB=Rt ， AC=5 ， BC=12 ，就 RtABC 的外接圓的半徑為（）A 12BC 6D【解答】 解：在 RtABC 中， ACB=Rt

7、 ， AC=5 ， BC=12 ，AB=13，直角三角形的外心為斜邊中點，Rt ABC 的外接圓的半徑為 應(yīng)選 D 二填空題（共8 小題）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -4（ 2021 秋.越城區(qū)校級期中）已知 O 的半徑為5 厘米， 當 OP=6 厘米時， 點 P 在 O外（填 “內(nèi)”或“外”或“上”）【解答】 解： OP=6cm 5cm，點 P 與 O 的位置關(guān)系是點在圓外 故答案為：外5（ 2021 秋.宜興市月考）在 Rt A

8、BC 中， C=90 °，AC=2cm ，BC=4cm ，如以 C 為圓心，以 2cm 為半徑作圓，就點 A 在 C 上 ；點 B 在 C 外 ；如以 AB 為直徑作 O，就點 C 在 O 上 【解答】 解： C 的半徑為 2cm， 而 AC=2cm ， BC=4cm ，點 A 在 C 上；點 B 在 C 外；點 C 到 AB 的中點的距離等于AB ，點 C 在以 AB 為直徑的 O 上故答案為上，外，上6（ 2021.德州校級自主招生） 圓心在原點O，半徑為 5 的 O，就點 P（ 3，4）在 O上【解答】 解：點 P 的坐標為（3，4），由勾股定理得，點P 到圓心 O 的距離 =

9、5，點 P 在 O 上故答案為上7在 Rt ABC 中， C=90 °，AC=4 ，BC=3 ，E 為 AB 的中點，以B 為圓心， BC 為半徑作圓，就點 E 在 O內(nèi)部【解答】 解： Rt ABC 中， C=90°，AC=4 ， BC=3 ，AB=5 ，E 為 AB 的中點，BE=AB=BC=3BE BC ，點 E 在 B 的內(nèi)部， 故答案為：內(nèi)部8已知：如圖，矩形ABCD的邊 AB=3 ， AD=4 ，如以點A 為圓心畫 A （1）使點 B 在 A 內(nèi)，點 D 在 A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 4（2）使點 B， C，D 中至少有一點在A 內(nèi)，且至少

10、有一點在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：（ 1） AB=3 ， AD=4 ，如以點A 為圓心畫 A ，使點 B 在 A 內(nèi)，點 D 在 A 外，就半徑的長3 r4（2）連接 AC 矩形 ABCD ，AD=BC=4 ， B=90 °在 Rt ABC 中， AC=AB=3 ， AD=4 ， AC=5如以點 A 為圓心畫 A ，使點 B ， C， D 中至少有一點在A

11、 內(nèi)，且至少有一點在A 外，就 A 的半徑 r 的取值范疇是3 r 59在同一平面內(nèi)，點P 到圓上的點的最大為8cm，最小距離為2cm，就圓的半徑為3cm或 5cm【解答】 解：設(shè) O 的半徑為 r， 當點 P 在圓外時， r=3cm；當點 P 在 O 內(nèi)時， r=5cm 故答案為： 3cm 或 5cm10確定一個圓的兩個條件是圓心和半徑，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小【解答】 解：確定一個圓的兩個條件是圓心和半徑，圓心打算圓的位置，半徑打算圓的大小，故答案為：圓心，半徑，圓心，半徑11（2021.西安三模）如圖，點O 是 ABC 的外心，且 BOC=110 °，就 A=55&#

12、176; 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：如下列圖： BOC=110 °， A= BOC=× 110°=55°故答案為： 55°三解答題（共4 小題）12（ 2021 秋.河西區(qū)期末）某地出土一個明代殘缺圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心（不要求寫作法、證明和爭論，但要保留作圖痕跡）【解答】 解：在圓上取兩個弦，依據(jù)垂徑定理， 垂

13、直平分弦的直線肯定過圓心，所以作出兩弦的垂直平分線即可13（ 2021.上城區(qū)校級模擬）平面直角坐標系中，點A （ 2， 9）、B （2， 3）、C（ 3， 2）、D（9， 2）在 P 上（1）在圖中清楚標出點P 的位置；（2）點 P 的坐標是（ 6，6）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【解答】 解：弦 AB 的垂直平分線是y=6 ，弦 CD 的垂直平分線是x=6 ，因而交點 P 的坐標是（ 6， 6）14已知直線a 和直線外的兩點A

14、 、B，經(jīng)過 A 、B 作一圓，使它的圓心在直線a 上【解答】 解：作圖如右：15（ 2021.道外區(qū)三模）如圖，點l 是 ABC 的內(nèi)心，線段AI 的延長線交 ABC 外切圓于點 D ，交 BC 邊于點 E（1）求證： lD=BD （2）如=， lE=2 ，求 AD 的長【解答】（ 1）證明：點I 是 ABC 的內(nèi)心， BAD= CAD ， ABI= CBI弧 BD= 弧 CD， DBC= CAD ， CBI + DBC= ABI + BAD ， CBI + DBC= DIB即 DBI= DIB ，ID=BD 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - -