【國(guó)家級(jí)精品課程】-中南大學(xué)-數(shù)學(xué)建模-lingo-matlab-優(yōu)化建模-數(shù)模培訓(xùn)-全國(guó)賽論文-華農(nóng)運(yùn)籌學(xué)選修考試題-選址問題_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、某公司有6個(gè)建筑工地要開工，每個(gè)工地的位置（用平面坐標(biāo)系a，b表示，距離單位：千米）及水泥日用量d(噸)由下表給出. 目前有兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)位于A(5,1)，B(2,7)，日儲(chǔ)量各有20噸.（1）試制定每天的供應(yīng)計(jì)劃，即從A，B兩料場(chǎng)分別向各工地運(yùn)送多少噸水泥，使總的噸千米數(shù)最小？（2）為了進(jìn)一步減少噸千米數(shù)，打算舍棄兩個(gè)臨時(shí)料場(chǎng)，改建兩個(gè)新的，日儲(chǔ)量各為20噸，問應(yīng)建在何處，節(jié)省的噸千米數(shù)會(huì)多大？123456a180538b104667d3547611模型一：一、模型假設(shè)：1、假設(shè)：料場(chǎng)和工地之間道路是線性的。二、決策變量：ai,bi分另為第i個(gè)工地的橫、縱坐標(biāo)。 i=1,2.6cij為第j個(gè)料

2、場(chǎng)到第i個(gè)工地的運(yùn)量。 j=1,2(xj,yj)為料場(chǎng)坐標(biāo)。 di表第i個(gè)工地所需水泥量。ej表第是個(gè)工地總共的水泥量。本題ej=20. 三、模型建立目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下 ：四、模型求解：用LINGO8軟件解得： Min= 144.5204 第一個(gè)料場(chǎng)往6個(gè)工地的調(diào)運(yùn)量分別為：3，5，0，0，0，8 第二個(gè)料場(chǎng)往6個(gè)工地的調(diào)運(yùn)量分別為：0，0，4，7，6，3模型二：模型與第一問的完全相同，只是沒有初始的兩個(gè)料場(chǎng)的坐標(biāo)。解得：Min=79.57773 第一個(gè)料場(chǎng)往6個(gè)工地的調(diào)運(yùn)量分別為：0，5，0，0，0，11 第二個(gè)料場(chǎng)往6個(gè)工地的調(diào)運(yùn)量分別為：3，0，4，7，6，0附源代碼：模型一：MOD

3、EL:SETS: DEMAND/1.6/:A,B,D; SUPPLY/1.2/:X,Y,E; LINK(DEMAND,SUPPLY):C;ENDSETSDATA: A=1 8 0 5 3 8; B=1 0 4 6 6 7; D=3 5 4 7 6 11; E=20,20;ENDDATAINIT: X,Y=5,1,2,7;ENDINIT MIN=SUM(LINK(I,J):C(I,J)*(X(J)-A(I)2+(Y(J)-B(I)2)(1/2);FOR(DEMAND(I):SUM(SUPPLY(J):C(I,J)=D(I);FOR(SUPPLY(J):SUM(DEMAND(I):C(I,J)&l

4、t;E(J);FOR(SUPPLY:FREE(X);FREE(Y);END運(yùn)行結(jié)果如下：Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 144.5204 Variable Value Reduced Cost A( 1) 1.000000 0.000000 A( 2) 8.000000 0.000000 A( 3) 0.000000 0.000000 A( 4) 5.000000 0.000000 A( 5) 3.000000 0.000000 A( 6) 8.000000 0.000000 B( 1) 1.0000

5、00 0.000000 B( 2) 0.000000 0.000000 B( 3) 4.000000 0.000000 B( 4) 6.000000 0.000000 B( 5) 6.000000 0.000000 B( 6) 7.000000 0.000000 D( 1) 3.000000 0.000000 D( 2) 5.000000 0.000000 D( 3) 4.000000 0.000000 D( 4) 7.000000 0.000000 D( 5) 6.000000 0.000000 D( 6) 11.00000 0.000000 X( 1) 5.000000 0.000000

6、X( 2) 2.000000 0.000000 Y( 1) 1.000000 0.000000 Y( 2) 7.000000 0.000000 E( 1) 20.00000 0.000000 E( 2) 20.00000 0.000000 C( 1, 1) 3.000000 0.000000 C( 1, 2) 0.000000 2.790966 C( 2, 1) 5.000000 0.000000 C( 2, 2) 0.000000 6.765471 C( 3, 1) 0.000000 1.517197 C( 3, 2) 4.000000 0.000000 C( 4, 1) 0.000000

7、1.129518 C( 4, 2) 7.000000 0.000000 C( 5, 1) 0.000000 3.262747 C( 5, 2) 6.000000 0.000000 C( 6, 1) 8.000000 0.000000 C( 6, 2) 3.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 144.5204 -1.000000 2 0.000000 -4.000000 3 0.000000 -3.162278 4 0.000000 -4.313755 5 0.000000 -3.870482 6 0.000000 -2.12241

8、7 7 0.000000 -6.708204 8 4.000000 0.000000 9 0.000000 0.7082039模型二：MODEL:SETS: DEMAND/1.6/:A,B,D; SUPPLY/1.2/:X,Y,E; LINK(DEMAND,SUPPLY):C;ENDSETSDATA: A=1 8 0 5 3 8; B=1 0 4 6 6 7; D=3 5 4 7 6 11; E=20,20;ENDDATA MIN=SUM(LINK(I,J):C(I,J)*(X(J)-A(I)2+(Y(J)-B(I)2)(1/2);FOR(DEMAND(I):SUM(SUPPLY(J):C(I

9、,J)=D(I);FOR(SUPPLY(J):SUM(DEMAND(I):C(I,J)<E(J);FOR(SUPPLY:FREE(X);FREE(Y);END運(yùn)行結(jié)果如下：Local optimal solution found at iteration: 205 Objective value: 79.57773 Variable Value Reduced Cost A( 1) 1.000000 0.000000 A( 2) 8.000000 0.000000 A( 3) 0.000000 0.000000 A( 4) 5.000000 0.000000 A( 5) 3.000000

10、 0.000000 A( 6) 8.000000 0.000000 B( 1) 1.000000 0.000000 B( 2) 0.000000 0.000000 B( 3) 4.000000 0.000000 B( 4) 6.000000 0.000000 B( 5) 6.000000 0.000000 B( 6) 7.000000 0.000000 D( 1) 3.000000 0.000000 D( 2) 5.000000 0.000000 D( 3) 4.000000 0.000000 D( 4) 7.000000 0.000000 D( 5) 6.000000 0.000000 D(

11、 6) 11.00000 0.000000 X( 1) 7.999998 0.1421086E-07 X( 2) 3.000000 0.000000 Y( 1) 6.999997 -0.1218074E-07 Y( 2) 5.999998 0.5210649E-07 E( 1) 20.00000 0.000000 E( 2) 20.00000 0.000000 C( 1, 1) 0.000000 3.834378 C( 1, 2) 3.000000 0.000000 C( 2, 1) 5.000000 0.000000 C( 2, 2) 0.000000 0.8102507 C( 3, 1) 0.000000 4.938450 C( 3, 2) 4.000000 0.000000 C( 4, 1) 0.000000 1.162275 C( 4, 2) 7.000000 0.000000 C( 5, 1) 0.000000 5.099014 C( 5, 2) 6.000000 0.000000 C( 6, 1) 11.00000 0.000000 C( 6, 2) 0.000000 5.099016 Row Slack or Surplus Dual Price 1 79.57773

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