級(jí)數(shù)學(xué)四邊形相關(guān)證明證明三拔高練習(xí)

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形相關(guān)證明(證明三)拔高練習(xí) 試卷簡(jiǎn)介:全卷共六個(gè)大題，第一、二、三題是證明題，每題20分，第四、五、六題是探究題，每題20分。滿分120分，測(cè)試時(shí)間90分鐘。本套試卷立足初三所學(xué)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，考察了學(xué)生對(duì)幾何綜合類問(wèn)題的學(xué)習(xí)和掌握程度，主要側(cè)重于幾何中的四邊形，檢測(cè)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用和掌握程度。題目設(shè)計(jì)涵蓋各種幾何知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在做題過(guò)程中可以回顧所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)清自己對(duì)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用程度。 學(xué)習(xí)建議:本講主要內(nèi)容是初三幾何綜合題，重點(diǎn)側(cè)重于幾何中的四邊形問(wèn)題，這部分知識(shí)在中考時(shí)占有很重要的比重， 大家需要熟練掌握這些知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。題目設(shè)置簡(jiǎn)單靈活，但萬(wàn)變不

2、離其宗，只要掌握了最基本的知識(shí)點(diǎn)，再多加練習(xí)，就能輕松掌握。 一、證明題(共3道，每道20分)1.（2011湖南改編）如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）四邊形EFGH可能是菱形，請(qǐng)給出判斷依據(jù)；（3）四邊形EFGH可能是矩形，請(qǐng)給出判斷依據(jù)；（4）四邊形EFGH可能是正方形，請(qǐng)給出判斷依據(jù)；2.（2011四川改編）如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn).(1)當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形.(2)當(dāng)四邊

3、形ABCD的邊至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形.(3)當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足_條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形.3.（2011山東）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交BCA平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.二、探究題(共3道，每道20分)1.（2011遼寧）如圖1，在ABC中，ABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°180°），得到EFD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是F

4、，連接BE、CF.（1）判斷BE與CF的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若連接BF、CE，請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形BFEC能形成哪些特殊四邊形；（3）如圖2，將ABC中AB=BC改為ABBC時(shí)，其他條件不變，直接寫出為多少度時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論同時(shí)成立.2.（2011遼寧）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角DOC=.將DOC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DOC（0°旋轉(zhuǎn)角90°）.連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)M.（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平

5、行四邊形時(shí)，如圖2，已知AC=kBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，ADBC，此時(shí)（1）中AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論.3.（2011浙江）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)ADC=（0°90°）， 試用含的代數(shù)式表示HAE； 求證：HE=HG； 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由眾享課程主頁(yè) 東區(qū)總校：鄭州市文