電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法

1、第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度以點(diǎn)電荷以點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)為例有：的電場(chǎng)為例有：rqV04 nEl dEVPP21 nVE nVEnlim0 結(jié)論結(jié)論等勢(shì)面密集處，等勢(shì)面密集處，場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大，電場(chǎng)線場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值大，電場(chǎng)線也密集。也密集。一一 等勢(shì)面等勢(shì)面（電勢(shì)圖示法）（電勢(shì)圖示法） 空間空間電勢(shì)相等的點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來(lái)所形成的面稱為等勢(shì)面連接起來(lái)所形成的面稱為等勢(shì)面. . 為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰相鄰等勢(shì)面間的等勢(shì)面間的電電勢(shì)差相等勢(shì)差相等. .第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)

2、強(qiáng)度與電勢(shì)梯度 在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功0d)(00babaablEqVVqW0d0baablEqW0d000lEqlEdE 在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 總是與等勢(shì)面垂直，總是與等勢(shì)面垂直，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交正交的曲線簇的曲線簇. .二、性質(zhì)：二、性質(zhì)：（1）等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交。）等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處正交。（2）電場(chǎng)線總是由高電位等勢(shì)面指向低電位等勢(shì)面。）電場(chǎng)線總是由高電位等勢(shì)面指向低電位等勢(shì)面。（3）等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。）等勢(shì)面密集處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面稀疏處場(chǎng)強(qiáng)小。第八章靜電場(chǎng)第

3、八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度+ + + + + + + + + + + + 第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度+第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度VdVV 1S2S1Pn2Pnd3Pl dcosdndl cosdndVdldV ndndVgradV 電勢(shì)梯度：電勢(shì)梯度：電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量，方向與該點(diǎn)電勢(shì)增加率最大的電勢(shì)梯度是一個(gè)矢量，方向與該點(diǎn)電勢(shì)增加率最大的方向相同，大小等于沿該方向上的電勢(shì)增加率。方向相同，大小等于沿該方向上的電勢(shì)增加率。EE第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8

4、7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度VdVV 1S2S1Pn2Pnd3Pl dEE dVdVVVdnEndnEn 1)、dndVEn 結(jié)論結(jié)論gradVndndVE 2)、 dldVdndVgradVE coskzVjyVixVE 由于電勢(shì)為標(biāo)量，則計(jì)算電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)比較方便由于電勢(shì)為標(biāo)量，則計(jì)算電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電勢(shì)比較方便從而由從而由 便可以比較方便的求得便可以比較方便的求得gradVE E結(jié)論結(jié)論第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度例例1、已知電勢(shì)函數(shù)已知電勢(shì)函數(shù) 。計(jì)算點(diǎn)。計(jì)算點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。處的電場(chǎng)強(qiáng)度。 SIyyxxV22766 0

5、, 3 , 2:解jikzVjyVixVE6666 討論討論 1 1）電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低, ,電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？ 2 2） 的地方，的地方， 嗎？嗎？ 3 3） 相等的地方，相等的地方， 一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？等勢(shì)面上 一定相等嗎一定相等嗎 ？0V0EVEE1)不一定不一定2)不一定不一定(電偶極子中心電偶極子中心)3)不一定不一定(勻強(qiáng)場(chǎng)中勻強(qiáng)場(chǎng)中),(等勢(shì)面為曲面等勢(shì)面為曲面)第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度 例例2 2 求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的

6、電場(chǎng)強(qiáng)度. . 解解xqyxzoRrlqddPExVEEx21220)( 4RxqV23220)( 4RxqxVE21220)( 4Rxqx第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度例例3 求電偶極子電場(chǎng)中任意一點(diǎn)求電偶極子電場(chǎng)中任意一點(diǎn) 的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度.Aqq0rrrxy解解ArrrrrqVVV0 4rr 0cos0rrr2rrrrqV0 41rqV0 41第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度rrrrqVVV0 4qq0rrrxyAr200cos 4rrq20cos 41rp20 41rpV20 41

7、rpV0V02第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度20cos 41rpVqq0rrrxyAr2/3220)( 4yxxpxVEx2/522220)(2 4yxxypyVEy2/5220)(3 4yxxyp第八章靜電場(chǎng)第八章靜電場(chǎng)8 8 7 7 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度22yxEEE2222/1220)()4( 4yxyxpqq0rrrxyAr0y301 42xpE0 x301 4ypE2/522220)(2 4yxxypEx2/5220)(3 4yxxypEy本章主要圍繞電場(chǎng)強(qiáng)度本章主要圍繞電場(chǎng)強(qiáng)度 、電勢(shì)、電勢(shì) 兩個(gè)最主要的物理兩個(gè)最主要的

8、物理量展開(kāi)。這兩個(gè)量都是用來(lái)描述電場(chǎng)性質(zhì)的量，量展開(kāi)。這兩個(gè)量都是用來(lái)描述電場(chǎng)性質(zhì)的量， 描述描述電場(chǎng)力方面性質(zhì)，電場(chǎng)力方面性質(zhì)， 描述電場(chǎng)能方面的性質(zhì)。描述電場(chǎng)能方面的性質(zhì)。 與與 之間的關(guān)系表達(dá)式有：之間的關(guān)系表達(dá)式有：VEEEVVgradVEdEVbaab . 2. 1第八章小結(jié)對(duì)于電場(chǎng)中任一點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算大體可以采用以下對(duì)于電場(chǎng)中任一點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算大體可以采用以下三種方法：三種方法：（1）由點(diǎn)電荷的）由點(diǎn)電荷的 出發(fā)，根據(jù)疊加原理出發(fā)，根據(jù)疊加原理通過(guò)積分（求和）得到。通過(guò)積分（求和）得到。rrqE24EdE（注意具體計(jì)算是采用分量積分）（注意具體計(jì)算是采用分量積分）（2）由高斯定理計(jì)算。）由高斯定理計(jì)算。 （主要解決具有空間對(duì)稱性的場(chǎng)強(qiáng)（主要解決具有空間對(duì)稱性的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算，其關(guān)鍵步驟在于分析對(duì)稱性，選取合適的高斯面）計(jì)算，其關(guān)鍵步驟在于分析對(duì)稱性，選取合適的高斯面）（3）由）由 計(jì)算。計(jì)算。grad