第五章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、第五章第五章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第五章第五章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪機構(gòu)及其設(shè)計5.1 5.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類5.2 5.2 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律5.3 5.3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計5.4 5.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定5.5 5.5 力封閉凸輪機構(gòu)的靜力分析力封閉凸輪機構(gòu)的靜力分析 5.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類5.1.1 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用凸輪機構(gòu)的應(yīng)用 凸輪機構(gòu)能將主動件的連續(xù)等速運動變?yōu)閺膭蛹馆啓C構(gòu)能將主動件的連續(xù)等速運動變?yōu)閺膭蛹耐鶑?fù)變速運動或間歇運動。在自動機械、半自動機的往復(fù)變

2、速運動或間歇運動。在自動機械、半自動機械中應(yīng)用非常廣泛。械中應(yīng)用非常廣泛。 圖示為內(nèi)燃機配氣凸輪圖示為內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)。凸輪機構(gòu)。凸輪1以等角速度回轉(zhuǎn)以等角速度回轉(zhuǎn)時，它的輪廓驅(qū)動從動件時，它的輪廓驅(qū)動從動件2（閥桿）按預(yù)期的運動規(guī)律（閥桿）按預(yù)期的運動規(guī)律啟閉閥門。啟閉閥門。 圖示為繞線機中圖示為繞線機中用于排線的凸輪機構(gòu)。用于排線的凸輪機構(gòu)。當(dāng)繞線軸快速轉(zhuǎn)動時，當(dāng)繞線軸快速轉(zhuǎn)動時，經(jīng)齒輪帶動凸輪緩慢經(jīng)齒輪帶動凸輪緩慢地轉(zhuǎn)動，通過凸輪輪地轉(zhuǎn)動，通過凸輪輪廓與尖頂之間的作用，廓與尖頂之間的作用，驅(qū)使從動件往復(fù)搖動，驅(qū)使從動件往復(fù)搖動，因而使線均勻地繞在因而使線均勻地繞在繞線軸上。繞線軸上。

3、圖示為驅(qū)動動力頭在機架上移動的凸輪機構(gòu)。圓柱凸輪圖示為驅(qū)動動力頭在機架上移動的凸輪機構(gòu)。圓柱凸輪與動力頭連接在一起，它們可以在機架上作往復(fù)移動。滾子與動力頭連接在一起，它們可以在機架上作往復(fù)移動。滾子的軸固定在機架的軸固定在機架3上，滾子放在圓柱凸輪的凹槽中。凸輪轉(zhuǎn)動上，滾子放在圓柱凸輪的凹槽中。凸輪轉(zhuǎn)動時，由于滾子的軸是固定在機架上時，由于滾子的軸是固定在機架上的，故凸輪轉(zhuǎn)動時帶動動力頭在機的，故凸輪轉(zhuǎn)動時帶動動力頭在機架架 上作往復(fù)移動，以實現(xiàn)對工件的上作往復(fù)移動，以實現(xiàn)對工件的鉆削。動力頭的快速引進鉆削。動力頭的快速引進等速等速進給進給快速退回快速退回靜止等動作靜止等動作均取決于凸輪上凹

4、槽的曲線形狀。均取決于凸輪上凹槽的曲線形狀。 圖示為應(yīng)用于沖床圖示為應(yīng)用于沖床上的凸輪機構(gòu)示意圖。上的凸輪機構(gòu)示意圖。凸輪凸輪1固定在沖頭上，當(dāng)固定在沖頭上，當(dāng)沖頭上下往復(fù)運動時，沖頭上下往復(fù)運動時，凸輪驅(qū)使從動件凸輪驅(qū)使從動件2以一定以一定的規(guī)律作水平往復(fù)運動，的規(guī)律作水平往復(fù)運動，從而帶動機械手裝卸工從而帶動機械手裝卸工件。件。132 從以上所舉的例子可以看出：凸輪機構(gòu)主要由凸輪、從以上所舉的例子可以看出：凸輪機構(gòu)主要由凸輪、從動件和機架三個基本構(gòu)件組成。從動件與凸輪輪廓從動件和機架三個基本構(gòu)件組成。從動件與凸輪輪廓為高副接觸傳動，因此理論上可以使從動件獲得所需為高副接觸傳動，因此理論上可

5、以使從動件獲得所需要的任意的預(yù)期運動。要的任意的預(yù)期運動。凸輪機構(gòu)的缺點凸輪機構(gòu)的缺點: 凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或凸輪輪廓與從動件之間為點接觸或線接觸，易于磨損，所以，通常多用于傳力不大的控線接觸，易于磨損，所以，通常多用于傳力不大的控制機構(gòu)。制機構(gòu)。凸輪機構(gòu)的優(yōu)點：只需設(shè)計適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，便可使凸輪機構(gòu)的優(yōu)點：只需設(shè)計適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞憧墒箯膭蛹玫剿璧倪\動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、從動件得到所需的運動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便。設(shè)計方便。5.1.2 凸輪機構(gòu)的分類凸輪機構(gòu)的分類1按凸輪的形狀分類按凸輪的形狀分類（1）、盤形凸輪機構(gòu)）、盤形凸輪機構(gòu)它是凸輪的最基本型式。這種凸

6、輪是一個繞固定軸轉(zhuǎn)動并且具有變化半徑的盤形零件。它是凸輪的最基本型式。這種凸輪是一個繞固定軸轉(zhuǎn)動并且具有變化半徑的盤形零件。（2）移動凸輪）移動凸輪當(dāng)盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠(yuǎn)時，凸輪相對機架作直線運當(dāng)盤形凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無窮遠(yuǎn)時，凸輪相對機架作直線運動，這種凸輪稱為移動凸輪。動，這種凸輪稱為移動凸輪。3皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪4（3）圓柱凸輪）圓柱凸輪將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪。將移動凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪。2按從動件的形狀分類按從動件的形狀分類（1）尖頂從動件：這種從動件結(jié)構(gòu)最簡單，尖頂能與任意復(fù)）尖頂從動件：這種從動件結(jié)構(gòu)最簡單，尖頂能與任

7、意復(fù)雜的凸輪輪廓保持接觸，以實現(xiàn)從動件的任意運動規(guī)律。但因雜的凸輪輪廓保持接觸，以實現(xiàn)從動件的任意運動規(guī)律。但因尖頂易磨損，僅適用于作用力很小的低速凸輪機構(gòu)。尖頂易磨損，僅適用于作用力很小的低速凸輪機構(gòu)。（2）滾子從動件）滾子從動件從動件的一端裝有可自由轉(zhuǎn)動的滾子，滾子與凸輪之間為從動件的一端裝有可自由轉(zhuǎn)動的滾子，滾子與凸輪之間為滾動摩擦，磨損小，可以承受較大的載荷，因此，應(yīng)用最滾動摩擦，磨損小，可以承受較大的載荷，因此，應(yīng)用最普遍。普遍。（3）平底從動件）平底從動件從動件的一端為一平面，直接與凸輪輪廓相接觸。若不考慮從動件的一端為一平面，直接與凸輪輪廓相接觸。若不考慮摩擦，凸輪對從動件的作用

8、力始終垂直于端平面，傳動效率摩擦，凸輪對從動件的作用力始終垂直于端平面，傳動效率高，且接觸面間容易形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸高，且接觸面間容易形成油膜，利于潤滑，故常用于高速凸輪機構(gòu)。它的缺點是不能用于凸輪輪廓有凹曲線的凸輪機構(gòu)輪機構(gòu)。它的缺點是不能用于凸輪輪廓有凹曲線的凸輪機構(gòu)中。中。這是尖端從動件的改進形式，較尖端從動件不易磨損。這是尖端從動件的改進形式，較尖端從動件不易磨損。（4）曲面從動件凸輪）曲面從動件凸輪3 按推桿的運動形式分按推桿的運動形式分（1）移動從動件：從動件相對機架作往復(fù)直線運動。）移動從動件：從動件相對機架作往復(fù)直線運動。（2）偏移移動從動件：即不對心放置的移動

9、從動件，）偏移移動從動件：即不對心放置的移動從動件，相對機架作往復(fù)直線運動。相對機架作往復(fù)直線運動。（3）擺動從動件：從動件相對機架作往復(fù)擺動。）擺動從動件：從動件相對機架作往復(fù)擺動。 按從動件分類的凸輪機構(gòu)按從動件分類的凸輪機構(gòu)平底平底擺動從動桿擺動從動桿偏置移動從偏置移動從動桿動桿對心移動從對心移動從動桿動桿曲面曲面滾子滾子尖端尖端從動桿類型從動桿類型4 按凸輪與從動件保持接觸的方式分按凸輪與從動件保持接觸的方式分（1）幾何封閉（特殊幾何結(jié)構(gòu)保持接觸）幾何封閉（特殊幾何結(jié)構(gòu)保持接觸）（1）力封閉）力封閉5.1.3 凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本內(nèi)容與步驟凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本內(nèi)容與步驟（1）根據(jù)所設(shè)計機構(gòu)

10、的工作條件及要求，合理選擇凸輪）根據(jù)所設(shè)計機構(gòu)的工作條件及要求，合理選擇凸輪機構(gòu)的類型和從動件的運動規(guī)律。機構(gòu)的類型和從動件的運動規(guī)律。（2）根據(jù)凸輪在機器中安裝位置的限制、從動件行程、）根據(jù)凸輪在機器中安裝位置的限制、從動件行程、凸輪種類等，初步確定凸輪基圓半徑。凸輪種類等，初步確定凸輪基圓半徑。（3）根據(jù)從動件運動規(guī)律，設(shè)計凸輪輪廓曲線。）根據(jù)從動件運動規(guī)律，設(shè)計凸輪輪廓曲線。（4）校核壓力角及輪廓最小曲率半徑，并且進行凸輪機）校核壓力角及輪廓最小曲率半徑，并且進行凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。5.2 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律5.2.1凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語凸輪機構(gòu)的

11、運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語當(dāng)凸輪以勻角速當(dāng)凸輪以勻角速 1順時針轉(zhuǎn)動時，凸輪輪廓順時針轉(zhuǎn)動時，凸輪輪廓AB段的向徑逐漸增加，推動從動件達到最段的向徑逐漸增加，推動從動件達到最高位置高位置B 時，從動件移動的距離時，從動件移動的距離圖中點圖中點A為凸輪輪廓曲線的起始點。當(dāng)凸輪與從為凸輪輪廓曲線的起始點。當(dāng)凸輪與從動件在動件在A點接觸時，從動件處于最低位置。點接觸時，從動件處于最低位置?；鶊A基圓 以凸輪輪廓曲線的最小向徑以凸輪輪廓曲線的最小向徑r min 為半為半 徑所作徑所作的圓稱為凸輪的基圓，的圓稱為凸輪的基圓，r min 稱為基稱為基 圓半徑；圓半徑；升程升程h推程運動角推程運動角對應(yīng)升程的轉(zhuǎn)角

12、對應(yīng)升程的轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)休止角遠(yuǎn)休止角凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動, 凸輪輪廓凸輪輪廓BC段向徑不變，段向徑不變，從動件在最遠(yuǎn)位置停留不動，相應(yīng)的凸從動件在最遠(yuǎn)位置停留不動，相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角輪轉(zhuǎn)角當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，凸輪輪廓當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動，凸輪輪廓CD段的向徑逐段的向徑逐漸減小，從動件在重力或彈簧力的作用下，漸減小，從動件在重力或彈簧力的作用下，以一定的運動規(guī)律回到起始位置的過程以一定的運動規(guī)律回到起始位置的過程回程回程 當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，凸輪輪廓當(dāng)凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，凸輪輪廓DA段的向徑不變，此時從動件在最段的向徑不變，此時從動件在最近位置停留不動，相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)近位置停留不動，相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角角回程運動角回程運動角

13、 對應(yīng)回程凸輪轉(zhuǎn)角對應(yīng)回程凸輪轉(zhuǎn)角近休止角近休止角1. 多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律5.2.2 從動件基本的運動規(guī)律從動件基本的運動規(guī)律 s0vah+ 中間點：中間點：=0 0/2/2，s=h/2 1sva 235463h/20 0h/22h/2h/0 04h4h2 2/0 02 2（3）5次多項式運動規(guī)律次多項式運動規(guī)律n=5的運動規(guī)律的運動規(guī)律s =C0+ C1+ C22 2+ C33 3+ C44 4+C55 5 v = =ds/dt = = C1+ 2C2+ 3C32 2+ 4C43 3+ 5C54 4a = =dv/dt = = 2C22 2+ 6C32 2+12C42 22 2+2

14、0C52 23 3邊界條件：邊界條件：起始點：起始點：=0=0，s=0， v0， a0終止點：終止點：=0 0，s=h, v0，a0求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/0 03 3 , , C415h/15h/0 04 4 , , C56h/6h/0 05 5位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。s svah0 0 123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/0s a=2=2hh2 2 sin(2/ sin(2/0 0)/)/0 02 2 12

15、3456vah0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/0 02 2 =2/=2/0 0hvsaooo0 0+-vsahooo0 0 1.0 1.0 （ -Ar0609090120-s12345 67 891011121314 601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141876543214131211109r0609090120-1234567891011121314 As 601209090135781 3 5 7 8911 13 159111312141876543214131211109 123456788765

16、432191011121314151413121110 9s 601209090135781 3 5 7 8911 13A A-O O s 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109 A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld 6012090901234

17、1 2 3 45 67 857682RV=RvRV ，Bv123456787654321V=RV2Rs vRs s123456786543217AR2” 3”4”5”6”7”8”9”0”0”- -V2 2R R2rr1”AV=RA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0012345 6 7 8 9 02 2R RA0中線中線4,5,632 10879yxB0yxs0s x= y=x= (s0+s)sin + ecosy=(s0+s)cos- - esinetg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos(1)x - rrcos(x, y)rrnn(x,y)(x,y)

18、s0er r0 0可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - - rrr0y - rrsinnns0r0B0Ox-yOP= v/y=x=ds/ds0sP (r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cosds/d)sinv=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)= ds/d= ds/d (x, y)B x= asinl sin (+0 0 ) y= acosl cos (+0 0 )yxa x=x rrcosy=y rrsinasinacosl sin (+

19、0 0 )0 xr0B0O-ylA0B0A5.4 5.4 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr等，是預(yù)先給定的。等，是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的受力情況是否良好、動作實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。1.凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定4.平底尺寸平底尺寸l 的確定的確定5.4.1 凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角受力圖中，由

20、受力圖中，由FFx x=0=0，F(xiàn)Fy y=0=0，MMB B=0=0 有有：lbR2R1Pttnn1 12 22 2Bd-Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0Q+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0R2cos2 2 (l+b)R1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去R1、R2 得：得：vQP=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2Q正壓力方向與推桿上正壓力方向與推桿上B點速度方向之間的夾角點速度方向之間的夾角分母分母PP，若若大到使分母趨于大到使分母趨于0 0，則則P,P,機構(gòu)發(fā)生自鎖機構(gòu)發(fā)生自鎖。稱稱c=arc

21、tg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 為為臨界壓力角臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長度增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸或減小懸臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直動推桿直動推桿：30擺動推桿擺動推桿：354545回程回程：708080提問：平底推桿提問：平底推桿？nn0 0vOr r0 0P點為相對瞬心：點為相對瞬心：由由BCPBCP得得: :220)/(estgeddsr5.4.2 5.4.2 凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定ds/dnnPeOCBOP= v/vv= ds/dt / d/dt=ds/dr r0 0運動規(guī)律確定之后，凸輪機構(gòu)的壓力角運動規(guī)律確定之后，凸輪機

22、構(gòu)的壓力角與基圓半徑與基圓半徑r r0 0直接相關(guān)。直接相關(guān)。=(ds/d-e)=(ds/d-e)/ / (r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+ss0sD設(shè)計時要求：設(shè)計時要求：提問：提問：在設(shè)計一對心凸輪機構(gòu)設(shè)計在設(shè)計一對心凸輪機構(gòu)設(shè)計時，時，當(dāng)出現(xiàn)當(dāng)出現(xiàn) 的情況，在不改變的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？確定上述極值確定上述極值r r0 0minmin不方便，工程上常根據(jù)不方便，工程上常根據(jù)諾模圖諾模圖來確定來確定r r0 0 見P2311)1)加大基圓半徑加大基圓半徑r r0 02)2)將對心改為偏

23、置，將對心改為偏置，3)3)采用平底從動件。采用平底從動件。于是有：于是有：對心布置有：對心布置有：tgtg=ds/d=ds/d/ / rr0 0+s+stgtg=(OP-e)/BC=(OP-e)/BCmax凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角0余弦加速度運動余弦加速度運動正弦加速度運動正弦加速度運動h/r0h/r0凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角0等速運動等速運動等加等減速運動等加等減速運動h/r0h/r0max諾模圖諾模圖應(yīng)用實例：應(yīng)用實例：一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，045，h=13 mm, 推桿以正弦加速度運動，要求推桿以正弦加速度運動，要求max 30，試確定試確定凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0 。作圖得：作圖得：h/r00.26r0 50 mm3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定a工作輪廓的曲率半徑，工作輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rr滾子半徑滾子半徑arr rr arr rr arr0rr arr rr 輪廓失真輪廓失真arrrrarrrr可用求極值的方法求得可用求極值的方法求得min , ,工程上要求工程上要求a 15, 當(dāng)不滿足時，應(yīng)增大當(dāng)不滿足時，應(yīng)增大r r0 0或減小或減小rr 。曲線之曲率半徑：曲線之曲率半徑： ( x2+y2)3/2/( xy-yx )式中：式中：x=dx/d,y=dy/d, x=,y=dy/