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1、.2010年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共15小題,每小題3分,滿分45分)1、(2010畢節(jié)地區(qū))若|m3|+(n+2)2=0,則m+2n的值為()A、4B、1C、0D、4考點(diǎn):非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值。分析:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0解答:解:|m3|+(n+2)2=0,m3=0且n+2=0,m=3,n=2則m+2n=3+2×(2)=1故選B點(diǎn)評:初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根)當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目2、(20
2、10畢節(jié)地區(qū))2008北京奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里近似數(shù)13.7萬是精確到()A、十分位B、十萬位C、萬位D、千位考點(diǎn):近似數(shù)和有效數(shù)字。專題:應(yīng)用題。分析:近似數(shù)13.7萬中的3,表示3萬,是萬位,因而13.7最后的數(shù)字7應(yīng)是千位,則13.7萬是精確到千位解答:解:近似數(shù)13.7萬是精確到千位故選D點(diǎn)評:13.7萬就是一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)字,確定這樣的數(shù)精確到哪一位,可以先確定小數(shù)點(diǎn)前面的一位表示多少,是什么數(shù)位,最后看這個(gè)數(shù)的最后一位相應(yīng)數(shù)位是什么,這個(gè)數(shù)就是精確到什么位3、(2010畢節(jié)地區(qū))某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入,2007年投入3000萬元,預(yù)計(jì)20
3、09年投入5000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A、3000(1+x)2=5000B、3000x2=5000C、3000(1+x%)2=5000D、3000(1+x)+3000(1+x)2=5000考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元二次方程。專題:增長率問題。分析:主要考查增長率問題,一般用增長后的量=增長前的量×(1+增長率),如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)“2007年投入3000萬元,預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元”,可以分別用x表示2007以后兩年的投入,然后根據(jù)已知條件可得出方程解答:解:依題意得2009年投入為3000(1+x)2,30
4、00(1+x)2=5000故選A點(diǎn)評:找到關(guān)鍵描述語,就能找到等量關(guān)系,是解決問題的關(guān)鍵同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律4、(2010畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了()個(gè)人A、12B、11C、10D、9考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用。專題:其他問題。分析:患流感的人把病毒傳染給別人,自己仍然患病,包括在總數(shù)中設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則第一輪傳染了x個(gè)人,第二輪作為傳染源的是x+1人,則傳染x(x+1)人,依題意列方程:1+x+x(1+x)=121,解方程即可求解解答:解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,依題意得1+x+x(1+x
5、)=121,即(1+x)2=121解方程得x1=10,x2=12(舍去)故選C點(diǎn)評:本題要注意的是,患流感的人把病毒傳染給別人,自己仍然是患者,人數(shù)應(yīng)該累加,這個(gè)問題和細(xì)胞分裂是不同的5、(2010畢節(jié)地區(qū))已知方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是a(a0),則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()A、abB、C、a+bD、ab考點(diǎn):一元二次方程的解。分析:本題根據(jù)一元二次方程的根的定義,把x=a代入方程,即可求解解答:解:方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是a(a0),(a)2+b(a)+a=0,又a0,等式的兩邊同除以a,得ab+1=0,故ab=1故本題選D點(diǎn)評:本題考查的重點(diǎn)是方程根的定義,分析問題的方
6、向比較明確,就是由已知入手推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論6、(2010畢節(jié)地區(qū))函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A、B、C、D、考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象。分析:根據(jù)a、b的符號,針對二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置,開口方向,分類討論,逐一排除解答:解:當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限,故A、D不正確;由B、C中二次函數(shù)的圖象可知,對稱軸x=0,且a0,則b0,但B中,一次函數(shù)a0,b0,排除B故選C點(diǎn)評:應(yīng)該識記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì):開口方向、對稱軸
7、、頂點(diǎn)坐標(biāo)等7、(2010畢節(jié)地區(qū))把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的關(guān)系式為y=x23x+5,則有()A、b=3,c=7B、b=9,c=25C、b=3,c=3D、b=9,c=21考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換。分析:按照“左加右減,上加下減”的規(guī)律,把y=x23x+5的圖象向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得拋物線y=x2+bx+c的圖象解答:解:根據(jù)題意y=x23x+5=(x)2+,向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得y=(x)2+=x29x+15所以b=9,c=25故選B點(diǎn)評:此題不僅考查了對平移的理解,同時(shí)考查了學(xué)生將一般式轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)式的能
8、力8、(2010畢節(jié)地區(qū))函數(shù)y=的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn),那么k的取值范圍是()A、k1B、k1C、k1D、k1考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。專題:計(jì)算題。分析:根據(jù)正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)作答解答:解:直線y=x過一、三象限,要使兩個(gè)函數(shù)沒交點(diǎn),那么函數(shù)y=的圖象必須位于二、四象限,那么1k0,則k1故選A點(diǎn)評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,結(jié)合函數(shù)圖象解答較為簡單9、(2010畢節(jié)地區(qū))如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為()A、cmB、9cmC、cmD、cm考點(diǎn):正多邊形和圓。分析:已知小正方形的面積即可求得邊長,
9、在直角ACE中,利用勾股定理即可求解解答:解:如圖,圓心為A,設(shè)大正方形的邊長為2x,圓的半徑為R,則AE=BC=x,CE=2x;小正方形的面積為16cm2,小正方形的邊長EF=DF=4,由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+4)2+42,解得,x=4,R=cm故選C點(diǎn)評:本題利用了勾股定理,正方形的性質(zhì)求解10、(2010畢節(jié)地區(qū))已知圓錐的母線長是5cm,側(cè)面積是15cm2,則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是()A、1.5cmB、3cmC、4cmD、6cm考點(diǎn):圓錐的計(jì)算。分析:圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2,把相應(yīng)的數(shù)值代入求解即可解答:
10、解:設(shè)底面半徑為R,則底面周長=2R,側(cè)面積=×2R×5=5R=15,R=3cm故選B點(diǎn)評:本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解11、(2010湛江)觀察下列幾何體,主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是()A、B、C、D、考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖。分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形解答:解:A、主視圖為矩形,俯視圖為圓,錯(cuò)誤;B、主視圖為矩形,俯視圖為矩形,正確;C、主視圖為等腰梯形,俯視圖為圓環(huán),錯(cuò)誤;D、主視圖為三角形,俯視圖為有對角線的矩形,錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評:本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力12、(2010畢節(jié)地區(qū)
11、)在正方形網(wǎng)格中,ABC的位置如圖,則cosB的值為()A、B、C、D、考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的定義。專題:網(wǎng)格型。分析:找出B所在的直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)的定義求解解答:解:根據(jù)圖形知B=45°,cosB=故選B點(diǎn)評:本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算,特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn),題型以選擇題、填空題為主13、(2010畢節(jié)地區(qū))正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為()A、(2,2)B、(4,1)C、(3,1)D、(4,0)考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。專題:網(wǎng)格型。分析:解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的三要素
12、:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,通過畫圖求解解答:解:由圖知B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4),根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心D,旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度90°,畫圖,從而得B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)故選D點(diǎn)評:本題涉及圖形的旋轉(zhuǎn),體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神,抓住旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,通過畫圖求解14、(2010畢節(jié)地區(qū))如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是()A、極差是3B、中位數(shù)為8C、眾數(shù)是8D、鍛煉時(shí)間超過8小時(shí)的有21人考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;中位數(shù);眾數(shù);極差。專題:圖表型。分析:根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)
13、據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和極差,由圖可知鍛煉時(shí)間超過8小時(shí)的有14+7=21人即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否解答:解:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即8;而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后,處于中間位置的那個(gè)數(shù),由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不是8,是9;極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差107=3;鍛煉時(shí)間超過8小時(shí)的有14+7=21人所以,錯(cuò)誤的是第二個(gè)故選B點(diǎn)評:考查了中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念本題為統(tǒng)計(jì)題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列
14、,就會錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)15、(2010畢節(jié)地區(qū))在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母,則能組成分式的概率是()A、B、C、D、考點(diǎn):概率公式;分式的定義。專題:應(yīng)用題。分析:列舉出所有情況,看能組成分式的情況占所有情況的多少即為所求的概率解答:解:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母時(shí)組成的都是分式,共有3×2=6種情況,其中a+1,a+2為分母的情況有4種,所以能組成分式的概率=故選B點(diǎn)評:用到的知識點(diǎn)為:概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填
15、空題(共5小題,每小題5分,滿分25分)16、(2010畢節(jié)地區(qū))計(jì)算:=a+3考點(diǎn):分式的加減法。專題:計(jì)算題。分析:分式的加減運(yùn)算中,同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可解答:解:原式=a+3點(diǎn)評:本題考查了分式的加減運(yùn)算最后要注意將結(jié)果化為最簡分式17、(2010畢節(jié)地區(qū))寫出含有字母x,y的四次單項(xiàng)式x2y2(答案不唯一,只要寫出一個(gè))考點(diǎn):單項(xiàng)式。專題:開放型。分析:單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和x3y,x2y2,xy3等都是四次單項(xiàng)式解答:解:根據(jù)四次單項(xiàng)式的定義,x2y2,x3y,xy3等都符合題意(答案不唯一)點(diǎn)評:考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念只要兩個(gè)字母的
16、指數(shù)的和等于4的單項(xiàng)式都符合要求18、(2010畢節(jié)地區(qū))三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0的根,則三角形的周長是6或12或10考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法;三角形三邊關(guān)系。分析:首先用因式分解法求得方程的根,再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程x26x+8=0的根,進(jìn)行分情況計(jì)算解答:解:由方程x26x+8=0,得x=2或4當(dāng)三角形的三邊是2,2,2時(shí),則周長是6;當(dāng)三角形的三邊是4,4,4時(shí),則周長是12;當(dāng)三角形的三邊長是2,2,4時(shí),2+2=4,不符合三角形的三邊關(guān)系,應(yīng)舍去;當(dāng)三角形的三邊是4,4,2時(shí),則三角形的周長是4+4+2=10所以此三角形的周長是6或12或10點(diǎn)評:
17、本題一定要注意判斷是否能夠成三角形的三邊19、(2010畢節(jié)地區(qū))搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管,這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來搭建,則串7頂這樣的帳篷需要83根鋼管考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類。專題:規(guī)律型。分析:根據(jù)題意分析可得:搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管,從串第2頂帳篷開始,每多串一頂帳篷需多用11根鋼管解答:解:第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根;串二頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11×1=28根;串三頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11×2=39根;以此類推,串七頂帳篷用鋼管數(shù)為17+11×6=83根故應(yīng)填83點(diǎn)評:本題考查圖形中的計(jì)數(shù)規(guī)律,要求學(xué)生的通過觀察圖形,分析、歸
18、納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問題20、(2010畢節(jié)地區(qū))如圖,AB為O的弦,O的半徑為5,OCAB于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)C,且CD=1,則弦AB的長是6考點(diǎn):垂徑定理;勾股定理。分析:連接AO,得到直角三角形,再求出OD的長,就可以利用勾股定理求解解答:解:連接AO,半徑是5,CD=1,OD=51=4,根據(jù)勾股定理,AD=3,AB=3×2=6,因此弦AB的長是6點(diǎn)評:解答此題不僅要用到垂徑定理,還要作出輔助線AO,這是解題的關(guān)鍵三、解答題(共7小題,滿分80分)21、(2010畢節(jié)地區(qū))解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析:先
19、求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解:解不等式,得x1,(2分)解不等式,得x3,(4分)不等式、的解集在數(shù)軸上表示如下:(6分)原不等式組的解集為1x3(8分)點(diǎn)評:求不等式的公共解,要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了22、(2010畢節(jié)地區(qū))已知x3y=0,求(xy)的值考點(diǎn):分式的化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:首先將分式的分母分解因式,然后再約分、化簡,最后將x、y的關(guān)系式代入化簡后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:=(2分)=;(4分)當(dāng)x3y=0時(shí),x=3y;(6分)原式=(8分)點(diǎn)評:分式混合運(yùn)算要注意先去括號;分子、分母能因式分解的先因
20、式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算23、(2010畢節(jié)地區(qū))如圖,已知:平行四邊形ABCD中,BCD的平分線CE交邊AD于E,ABC的平分線BG交CE于F,交AD于G求證:AE=DG考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì);等腰三角形的判定與性質(zhì)。專題:證明題。分析:由角的等量關(guān)系可分別得出ABG和DCE是等腰三角形,得出AB=AG,DC=DE,則有AG=DE,從而證得AE=DG解答:證明:四邊形ABCD是平行四邊形(已知),ADBC,AB=CD(平行四邊形的對邊平行,對邊相等)GBC=BGA,BCE=CED(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又BG平分ABC,CE平分BCD(已知),ABG=GBC,BCE=ECD(角平分線定
21、義)ABG=AGB,ECD=CEDAB=AG,CD=DE(在同一個(gè)三角形中,等角對等邊)AG=DE,AGEG=DEEG,即AE=DG點(diǎn)評:本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形判定等知識由等腰三角形的判定和等量代換推出AG=DE是關(guān)鍵運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的知識解答24、(2010畢節(jié)地區(qū))如圖,已知CD是ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的O分別交CA,CB于點(diǎn)E,F(xiàn),點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)求證:GE是O的切線考點(diǎn):切線的判定;圓周角定理。專題:證明題。分析:要證GE是O的切線,只要證明OEG=90°即可解答:證明:(證法一)連接OE,DE,CD是O的直徑,AED=CED=90&
22、#176;,G是AD的中點(diǎn),EG=AD=DG,1=2;OE=OD,3=4,1+3=2+4,OEG=ODG=90°,故GE是O的切線;(證法二)連接OE,OG,AG=GD,CO=OD,OGAC,1=2,3=4OC=OE,2=4,1=3又OE=OD,OG=OG,OEGODG,OEG=ODG=90°,GE是O的切線點(diǎn)評:本題考查切線的判定方法及圓周角定理運(yùn)用25、(2010畢節(jié)地區(qū))閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生,為了了解學(xué)生課外閱讀的情況,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項(xiàng))隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖
23、表提供的信息解答下列問題:種類頻數(shù)頻率科普0.15藝術(shù)78文學(xué)0.59其它81(1)這次隨機(jī)調(diào)查了300名學(xué)生;(2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生,恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少?考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表;概率公式。專題:閱讀型。分析:(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中,科普的人數(shù)是45人,占0.15;根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系,可知共有45÷0.15=300(人);(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù):易知其他數(shù)值;據(jù)此可補(bǔ)全條形圖;(3)由條形圖可知:喜歡文學(xué)類圖書有96人,占總?cè)藬?shù)的32%;故隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生,估計(jì)恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是32%解答:解:(1)這次隨機(jī)
24、調(diào)查的人數(shù):45÷0.15=300(人);(3分)(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù):藝術(shù)的有78人,占26%,即頻率為26%;文學(xué)的有300784581=96人,其頻率0.26(6分)據(jù)此可補(bǔ)全條形圖:(8分)(3)故隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生,估計(jì)恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是96÷300=32%(9分)點(diǎn)評:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵用到的知識點(diǎn)為:總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26、(2010畢節(jié)地區(qū))已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m1)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)當(dāng)x12x22=0時(shí),求m的值考點(diǎn):根的判別式;根與系數(shù)的關(guān)系。專題:分類討論。分析:(1)若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根,則根的判別式=b24ac0,建
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