動量與動量守恒復習pp

1、V V0 0m m3 3m m2 2m m1 1過程過程1：m1V0=（m1+m2）V1過程過程2: （m1+m2）V1 = (m1+m2+m3)V 應用動能定理，對應用動能定理，對m3：m3gS3=m3V2/2 對對m1+m2：- m3gS2=（m1+m2）V2/2 -（m1+m2）V02/2V Vm m3 3m m2 2m m1 1V V1 1m m3 3m m2 2m m1 1S2S3S例例4 4、如圖所示，質量為、如圖所示，質量為M=2kgM=2kg的平板小車的左端放著一個質量為的平板小車的左端放著一個質量為 m=3kgm=3kg的小鐵塊，它和車板之間的動摩擦因數(shù)為的小鐵塊，它和車板之

2、間的動摩擦因數(shù)為=0=05 5。開始。開始時，車和鐵塊一起以速度時，車和鐵塊一起以速度v v0 0在光滑水平地面上向右運動，車與在光滑水平地面上向右運動，車與墻發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰墻后小車以原速率反向彈回。墻發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰墻后小車以原速率反向彈回。車身足夠長，使得鐵塊不會與墻相碰，也不會從車上落下。求：車身足夠長，使得鐵塊不會與墻相碰，也不會從車上落下。求：小車和墻第一次相碰后所通過的總路程。小車和墻第一次相碰后所通過的總路程。 解：取車與鐵塊為系統(tǒng)。車第一次碰墻后，這時系統(tǒng)的解：取車與鐵塊為系統(tǒng)。車第一次碰墻后，這時系統(tǒng)的總動量為總動量為(m-M)v0，方向向右。在車第一次

3、碰墻到第二次碰，方向向右。在車第一次碰墻到第二次碰墻的過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力，水平方向上動墻的過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力，水平方向上動量守恒，當鐵塊與車相對靜止時，速度為量守恒，當鐵塊與車相對靜止時，速度為v v1 1，向右。，向右。(m-M)v0=(m+M)v1 解得解得v1=v0/5 。 gMmga43碰墻后小車勻減速碰墻后小車勻減速gvavx32220201小車向左的最大位移為小車向左的最大位移為重新回到墻角路程重新回到墻角路程gvxs3422011小車碰墻后向左減速小車碰墻后向左減速01Mv=mgt 12Mv=mgt小車向右返回小車向右返回/5t=t12/5v=v0

4、1當車第二次碰墻前，鐵塊已跟小車相對靜止，當車第二次碰墻前，鐵塊已跟小車相對靜止，一起以速度一起以速度v1=v0/5向右運動。向右運動。從第二次碰墻到第三次碰墻，小車又重復前邊的過程。設小車通從第二次碰墻到第三次碰墻，小車又重復前邊的過程。設小車通過的路程為過的路程為s2，比照，比照s1的求法得的求法得 s2= 251gv3420接著，小車和鐵塊一起以接著，小車和鐵塊一起以v2=v1/5=v0/52的速度碰墻，類似地可得出，從的速度碰墻，類似地可得出，從第三次碰墻到第四次碰墻小車所通過的路程為第三次碰墻到第四次碰墻小車所通過的路程為 s3= 451gv3420故第故第n次碰墻后到再次碰墻所通過

5、的路程為次碰墻后到再次碰墻所通過的路程為svgnn15432102()所以小車在第一次碰墻后的總路程，s = s +s +s +12ns =4v3g021151515251824602vg例例5 5、如圖所示，一排人站在沿、如圖所示，一排人站在沿X X軸的水平軌道旁，原點軸的水平軌道旁，原點O O兩側的兩側的人的序號都記為人的序號都記為n n（n=1n=1， 2 2， 3 3，）。每人只有一個沙袋，）。每人只有一個沙袋，x x0 0一側的每個沙袋質量一側的每個沙袋質量m=14 kgm=14 kg，x x0 0一側的每個沙袋質一側的每個沙袋質量為量為m=10 kgm=10 kg。一質量為。一質量

6、為M=48kgM=48kg的小車以某初速度從原點的小車以某初速度從原點出發(fā)向正出發(fā)向正x x方向滑行。不計軌道阻力，當車每經(jīng)過一人身旁方向滑行。不計軌道阻力，當車每經(jīng)過一人身旁時，此人就把沙袋以水平速度時，此人就把沙袋以水平速度v v朝與車速相反的方向沿車面朝與車速相反的方向沿車面扔到車上，扔到車上，v v的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的的大小等于扔此袋之前的瞬間車速大小的2n2n倍倍（n n是此人的序號數(shù)）。（是此人的序號數(shù)）。（1 1）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個）空車出發(fā)后，車上堆積了幾個沙袋時車就反向滑行？（沙袋時車就反向滑行？（2 2）車上最終有大小沙袋共多少個？）車上最終有大小沙

7、袋共多少個？p =M +n-1mv1n-1（）取取n=3n=3，即車上堆積，即車上堆積3 3個沙袋時車就反向運動。個沙袋時車就反向運動。2nmvM +n-1mvn-1n-1（）nMmm481414243.分析與解：設小車向分析與解：設小車向x x正向滑行時，車上有正向滑行時，車上有(n-1)(n-1)沙袋，沙袋，車速為車速為v vn-1n-1, ,總動量為總動量為車過第車過第n n個人時，扔出沙袋動量為個人時，扔出沙袋動量為1 -n22nmv=p當滿足當滿足P P2 2PP1 1 車就反向滑行車就反向滑行所以車停止時車上共有沙袋數(shù)所以車停止時車上共有沙袋數(shù)n=3+8=11n=3+8=11（個）

8、（個）nMmmm34831410108（2 2）右側扔了第三個沙包后車向）右側扔了第三個沙包后車向x x負方向運動，當左側第（負方向運動，當左側第（n-1n-1）個人扔出沙袋后，車速為個人扔出沙袋后，車速為 動量大小為動量大小為1 -nv1 -n1vm1-n+3m+M=p ）（車經(jīng)過第車經(jīng)過第n n個人時，扔出沙袋動量為個人時，扔出沙袋動量為1 -n2v2nm=p滿足條件滿足條件 車就停止運動車就停止運動12p=p1 -n1 -nv2nm=vm1-n+3m+M）（1 1、一個質量為、一個質量為m=2kgm=2kg的小球，從的小球，從h h1 1=5m=5m處自由下落，與地處自由下落，與地面碰撞

9、后又跳起面碰撞后又跳起h h2 2=3.2m=3.2m，全部過程歷時，全部過程歷時t=2t=2秒。秒。 試 問 ： 小 球 對 地 面 的 撞 擊 力試 問 ： 小 球 對 地 面 的 撞 擊 力 F F 多 大 ？多 大 ？ ( ( 取取g=10m/sg=10m/s2 2) )答案答案: 200: 200牛。牛。2 2質量為質量為0 01kg1kg的橡皮球在離地面的橡皮球在離地面2 22m2m高處以高處以10m/s10m/s的的速度豎直下拋后與地板相碰，豎直跳起后又與速度豎直下拋后與地板相碰，豎直跳起后又與4m4m高處高處的天花板相碰。若碰撞時間均為的天花板相碰。若碰撞時間均為0 01s1s

10、，且碰撞前后速，且碰撞前后速率不變。試求地板和天花板對球的平均作用力各為多率不變。試求地板和天花板對球的平均作用力各為多大？取大？取g=10m/sg=10m/s2 2，空氣阻力不計。，空氣阻力不計。答案答案: 25: 25牛，牛，1515牛。牛。3.3.一股水流以一股水流以v v0 0=10m/s=10m/s的處速從截面積為的處速從截面積為0.5cm0.5cm2 2的噴嘴豎的噴嘴豎直向上噴出，一個質量為直向上噴出，一個質量為0 045kg45kg的小球因水對其下側的小球因水對其下側的沖擊而停在空中，水沖擊球后速度變?yōu)榱悖缓笞缘臎_擊而停在空中，水沖擊球后速度變?yōu)榱悖缓笞杂上侣?。取由下落。取g

11、=10m/sg=10m/s2 2。求：小球懸停處離噴嘴多高？。求：小球懸停處離噴嘴多高？答案答案: 0.95: 0.95米。米。5 5停在靜水中的船，質量為停在靜水中的船，質量為180kg180kg，長，長12m12m。船尾連有一。船尾連有一塊跳板。不計水的阻力和跳板跟岸間的摩擦。要使質塊跳板。不計水的阻力和跳板跟岸間的摩擦。要使質量為量為60kg60kg的人從船頭走到船尾，并能繼續(xù)由跳板走到的人從船頭走到船尾，并能繼續(xù)由跳板走到岸上，則跳板至少應多長？岸上，則跳板至少應多長？答案答案: 4: 4米。米。6 6如圖如圖4-274-27所示，所示，A A、B B兩物體的質量分別為兩物體的質量分別

12、為1kg1kg和和2kg2kg，它們跟水平面間的動摩擦因數(shù)均為它們跟水平面間的動摩擦因數(shù)均為=0=01 1。A A、B B間用間用細線相連，當用水平恒力細線相連，當用水平恒力F=6NF=6N拉拉B B時，它們同時從靜止時，它們同時從靜止開始運動，不曾發(fā)覺某時刻細線斷裂，只知道從運動開始運動，不曾發(fā)覺某時刻細線斷裂，只知道從運動開始經(jīng)開始經(jīng)12s12s后，物體后，物體A A剛好停止運動。取剛好停止運動。取g=10m/sg=10m/s2 2。求：。求：此時刻物體此時刻物體B B的速度多大？的速度多大？答案答案: 18: 18米米/ /秒。秒。7 7一場雨的降雨量為一場雨的降雨量為2h2h內(nèi)內(nèi)7.2

13、cm7.2cm積水高。設雨滴落地時積水高。設雨滴落地時的速度相當于它從的速度相當于它從61.25m61.25m高處自由下落時獲得的速度，高處自由下落時獲得的速度，取取g=10m/sg=10m/s2 2。求：雨落地時對每平方米地面產(chǎn)生的平。求：雨落地時對每平方米地面產(chǎn)生的平均壓力為多大？均壓力為多大？答案答案: 0.35: 0.35牛。牛。8 8一根長為一根長為1m1m的細線其能承受的最大拉力為的細線其能承受的最大拉力為20N20N，將其，將其上端固定于天花板上，下端拴一質量為上端固定于天花板上，下端拴一質量為0 05kg5kg的物體，的物體，一質量為一質量為0 001kg01kg的子彈水平射入

14、物體中（不射穿）。的子彈水平射入物體中（不射穿）。求：為了使線不拉斷，子彈射中物體前的速度不能超求：為了使線不拉斷，子彈射中物體前的速度不能超過多大？過多大？( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )。答案答案: 276: 276米米/ /秒。秒。9 9、如圖所示，平直軌道上有一節(jié)車廂以速度、如圖所示，平直軌道上有一節(jié)車廂以速度v v0 0勻速行使，勻速行使，某時刻與另一輛靜止的、質量為車廂一半的平板車相某時刻與另一輛靜止的、質量為車廂一半的平板車相掛接。碰接時在車廂頂端的一個小球向前滑出，下降掛接。碰接時在車廂頂端的一個小球向前滑出，下降1.8m1.8m，落在平板車上距車廂，落在平板車上距車廂2.4m2.4m處。不計磨擦阻力，處。不計磨擦阻力，取取g=10m/sg=10m/s2 2 。求：車廂的初速。求