土力學(xué)與地基基礎(chǔ)-07土坡穩(wěn)定分析

1、7 土坡穩(wěn)定分析 7.17.1、概述、概述 7.27.2、無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析、無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析 7.37.3、粘性土土坡穩(wěn)定分析、粘性土土坡穩(wěn)定分析 7.47.4、非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析、非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析 7.57.5、巖石邊坡穩(wěn)定分析、巖石邊坡穩(wěn)定分析 7.67.6、土坡穩(wěn)定分析的數(shù)值方法和非數(shù)值方法、土坡穩(wěn)定分析的數(shù)值方法和非數(shù)值方法 7.77.7、土坡穩(wěn)定分析的幾個(gè)問(wèn)題、土坡穩(wěn)定分析的幾個(gè)問(wèn)題 7.87.8、常用的土坡加固方法、常用的土坡加固方法7 土坡穩(wěn)定分析7.1 概述基本概念土坡土坡是指具有傾斜坡面的土體。是指具有傾斜坡面的土體。 天然土坡：自然形成的天然土坡：自然形成的山

2、坡山坡和江河湖海的和江河湖海的岸坡岸坡 土坡土坡 人工土坡：工程中經(jīng)過(guò)開挖、填筑而成的人工土坡：工程中經(jīng)過(guò)開挖、填筑而成的邊坡邊坡土體內(nèi)部靠坡面處某一個(gè)面上的滑動(dòng)力，超過(guò)土體抵抗滑動(dòng)的能力，土體內(nèi)部靠坡面處某一個(gè)面上的滑動(dòng)力，超過(guò)土體抵抗滑動(dòng)的能力，則將產(chǎn)生一部分土體相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱為則將產(chǎn)生一部分土體相對(duì)于另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱為滑坡滑坡。 外界力的作用破壞了土體內(nèi)原來(lái)的應(yīng)力平衡狀態(tài)外界力的作用破壞了土體內(nèi)原來(lái)的應(yīng)力平衡狀態(tài) 失穩(wěn)原因失穩(wěn)原因 土的抗剪強(qiáng)度由于受外界各種因素的影響而降低土的抗剪強(qiáng)度由于受外界各種因素的影響而降低 滑坡的實(shí)質(zhì)：土坡內(nèi)滑動(dòng)面上作用的滑坡的實(shí)質(zhì)：土坡

3、內(nèi)滑動(dòng)面上作用的滑動(dòng)力滑動(dòng)力超過(guò)了超過(guò)了土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片7.1 概述滑坡圖片返 回7.2 無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析簡(jiǎn)單土坡簡(jiǎn)單土坡是指土坡的頂面和底面都是水平的，且土坡由均質(zhì)土所組成。是指土坡的頂面和底面都是水平的，且土坡由均質(zhì)土所組成。無(wú)粘性土的顆粒之間無(wú)粘性土的顆粒之間沒(méi)有粘聚力沒(méi)有粘聚力，只有摩擦力，即，只有摩擦力，即c=0c=0。無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度：無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度： 剪切滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力剪切滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力 土的內(nèi)摩擦角土的內(nèi)摩擦角tgf假定滑動(dòng)面與水平方向的夾角為假定滑動(dòng)面與水平方向的夾角為

4、。沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡，沿土坡長(zhǎng)度方向截取單位長(zhǎng)度土坡，其重力為其重力為W W 。W W 在滑動(dòng)面上的平均法向分力：在滑動(dòng)面上的平均法向分力：W W 在滑動(dòng)面上的平均下滑力：在滑動(dòng)面上的平均下滑力：滑動(dòng)面上的抗滑力：滑動(dòng)面上的抗滑力：穩(wěn)定安全系數(shù)：穩(wěn)定安全系數(shù)：土坡穩(wěn)定的極限坡腳等于砂土的內(nèi)摩擦角，特稱之為土坡穩(wěn)定的極限坡腳等于砂土的內(nèi)摩擦角，特稱之為自然休止角自然休止角。cosWN sinWT tgWNtgTfcostgtgWtgWTTKfsincos7.2 無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析7.2 有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析土的重力應(yīng)按有效重度土的重力應(yīng)按有效重度 計(jì)算，假定滑動(dòng)土體的

5、體積為計(jì)算，假定滑動(dòng)土體的體積為V V。動(dòng)水壓力：動(dòng)水壓力：下滑力：下滑力：抗滑力：抗滑力：穩(wěn)定安全系數(shù)：穩(wěn)定安全系數(shù)：sinVJwsinsinsinVVVJTsatwtgVtgWNtgTfcoscostgtgVtgVJTTKsatsatfsincos返 回7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析整體圓弧滑動(dòng)法 無(wú)粘性土：平面無(wú)粘性土：平面 滑動(dòng)面形狀滑動(dòng)面形狀 均質(zhì)粘性土：曲面，常常假定為圓弧滑動(dòng)面均質(zhì)粘性土：曲面，常常假定為圓弧滑動(dòng)面 非均質(zhì)粘性土：復(fù)合滑動(dòng)面非均質(zhì)粘性土：復(fù)合滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面的形式一般又可分為坡腳圓、坡面圓和中點(diǎn)圓。圓弧滑動(dòng)面的形式一般又可分為坡腳圓、坡面圓和中點(diǎn)圓。整體圓弧滑動(dòng)法整體

6、圓弧滑動(dòng)法 滑動(dòng)力矩：滑動(dòng)力矩： 穩(wěn)定力矩：穩(wěn)定力矩： 安全系數(shù)：安全系數(shù)： W W 滑動(dòng)體滑動(dòng)體ABCAABCA的重力的重力 d d W W 對(duì)對(duì) O O 點(diǎn)的力臂點(diǎn)的力臂 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度 滑動(dòng)圓弧滑動(dòng)圓弧ACAC的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度 R R 滑動(dòng)圓弧的半徑滑動(dòng)圓弧的半徑 dWMsRLMfrdWRLMMKfsrfL存在問(wèn)題存在問(wèn)題1 1、滑動(dòng)面上的、滑動(dòng)面上的正應(yīng)力是不斷變化的，土的抗剪強(qiáng)度沿滑動(dòng)面的分布正應(yīng)力是不斷變化的，土的抗剪強(qiáng)度沿滑動(dòng)面的分布是不均勻的是不均勻的，因此按整體圓弧滑動(dòng)法計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)有，因此按整體圓弧滑動(dòng)法計(jì)算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)有一定誤差。一定誤差。2 2、滑

7、動(dòng)面是任意假定的，、滑動(dòng)面是任意假定的，計(jì)算時(shí)需要試算多個(gè)可能的滑動(dòng)面計(jì)算時(shí)需要試算多個(gè)可能的滑動(dòng)面，對(duì)此，對(duì)此費(fèi)倫紐斯提出了確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的經(jīng)驗(yàn)方法。費(fèi)倫紐斯提出了確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心的經(jīng)驗(yàn)方法。7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析整體圓弧滑動(dòng)法7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析整體圓弧滑動(dòng)法土坡坡度土坡坡度( (豎直：水平豎直：水平) ) 坡角坡角 1 1 2 2 1 1：0.850.85 6060292940401 1：1 1 4545282837371 1：1.51.5 33334141 262635351 1：2 2 26263 344 252535351 1：3 3 18182 266 252

8、535351 1：4 4 14140 022 252537371 1：5 5 11111919 252537371和和2數(shù)值表數(shù)值表 7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析泰勒?qǐng)D表法確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面圓心位置 (1) (1) ，滑動(dòng)面為坡腳圓，滑動(dòng)面為坡腳圓，其圓心位置可根據(jù)其圓心位置可根據(jù) 及及 角值，從角值，從圖圖1 1的曲線查得的曲線查得 及及 值作圖求得。值作圖求得。 (2) (2) ，滑動(dòng)面形式與土層埋藏，滑動(dòng)面形式與土層埋藏深度深度 值有關(guān)，滑動(dòng)面與土面交點(diǎn)與坡腳的距離可值有關(guān)，滑動(dòng)面與土面交點(diǎn)與坡腳的距離可根據(jù)根據(jù) 及及 值由值由圖圖2 2查得。查得。 時(shí)且或當(dāng)5303

9、時(shí)且當(dāng)530dndn圖圖1 1圖圖2 27.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析泰勒?qǐng)D表法7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析泰勒?qǐng)D表法提出穩(wěn)定因素提出穩(wěn)定因素NsNs 泰勒把土的粘聚力泰勒把土的粘聚力c c ，土的重度，土的重度 ，土坡高度，土坡高度H H 組成一個(gè)心的參數(shù)組成一個(gè)心的參數(shù)穩(wěn)定因素穩(wěn)定因素 ，并根據(jù)計(jì)算資料整理得到極限狀態(tài)時(shí)均質(zhì)土坡內(nèi)，并根據(jù)計(jì)算資料整理得到極限狀態(tài)時(shí)均質(zhì)土坡內(nèi)摩擦角摩擦角、坡角、坡角與穩(wěn)定因數(shù)與穩(wěn)定因數(shù)Ns Ns 之間關(guān)系曲線如下圖所示。之間關(guān)系曲線如下圖所示。cHNs/時(shí)0時(shí)0這種方法把所這種方法把所有的安全度全有的安全度全部由粘聚力部由粘聚力c c來(lái)來(lái)承擔(dān)，不是很承擔(dān)，不是很合

10、理，若要求合理，若要求c c、值具有相同值具有相同的安全度，則的安全度，則須采用試算法。須采用試算法。7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析條分法費(fèi)倫紐斯條分法（瑞典條分法）費(fèi)倫紐斯條分法（瑞典條分法） 圓弧滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面畢肖普畢肖普(Bishop)(Bishop)條分法條分法基本原理基本原理: : 將滑動(dòng)土體分成許多豎向土條，考慮每一個(gè)土條的將滑動(dòng)土體分成許多豎向土條，考慮每一個(gè)土條的靜力平衡，最后疊加計(jì)算整個(gè)滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)。靜力平衡，最后疊加計(jì)算整個(gè)滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)。7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法基本假定基本假定: : 認(rèn)為認(rèn)為土條間的作用力土條間的作用力對(duì)土坡的整體穩(wěn)定性影響不大，

11、可以對(duì)土坡的整體穩(wěn)定性影響不大，可以忽略忽略，即假定土條兩側(cè)的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直線上即假定土條兩側(cè)的作用力大小相等、方向相反且作用于同一直線上而相互抵消。而相互抵消。7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法基本公式基本公式: : 土條土條i i 法向分力：法向分力： 土條土條i i下滑力：下滑力： 土條土條i i 滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度：滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度：iiiWNcosiiiWTsin)cos(1)(1iiiiiiiiiiiiiifilctgWllctgNlctg7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析瑞典條分法 土條土條i i 對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩：對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩： 土條土條i i 對(duì)圓心的穩(wěn)定

12、力矩：對(duì)圓心的穩(wěn)定力矩： 整個(gè)滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)：整個(gè)滑動(dòng)面的穩(wěn)定安全系數(shù)：iiisiRWRTMsinRlctgWRlMiiiiiifiri)cos(niiiniiiiiinisiniriWlctgWMMK1111sin)cos( i i-土條土條i i滑動(dòng)面的的法線與豎直線的夾角滑動(dòng)面的的法線與豎直線的夾角 l li i-土條土條i i滑動(dòng)面的弧長(zhǎng)滑動(dòng)面的弧長(zhǎng)c ci i、l li i-土條土條i i滑動(dòng)面的土的粘聚力及內(nèi)摩擦角滑動(dòng)面的土的粘聚力及內(nèi)摩擦角7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析畢肖普條分法基本假定基本假定 1 1、忽略土條間的豎向剪切力的作用；、忽略土條間的豎向剪切力的作用； 2 2、

13、假設(shè)土條滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度、假設(shè)土條滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度 與切向下滑力與切向下滑力 相平衡；相平衡； 3 3、假定各土條的抗滑安全系數(shù)相同，即等于滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)。、假定各土條的抗滑安全系數(shù)相同，即等于滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)。fiiT7.3 粘性土土坡穩(wěn)定分析畢肖普條分法基本公式基本公式 由假定由假定1 1和豎向平衡條件得和豎向平衡條件得: : (1)(1) 由假定由假定2 2和假定和假定3 3得：得： (2)(2) 由由(1)(1)、(2)(2)得：得： (3)(3) 土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)：土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)： (4)(4) 式中：式中： 由于由于(4)(4)式中式中 也包含也包含K K 值，

14、因此穩(wěn)定安全系數(shù)須用迭代法求解。值，因此穩(wěn)定安全系數(shù)須用迭代法求解。iiiiiTWNsincos)(1iiiiifiilctgNKlTiiiiiiiitgKKlcWNsin1cossinniiiniiiiiiiiiiiiisrWlctgWmWlctgNMMK11sin)cos(1sin)(iiiitgKmsin1cosim返 回7.4 非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析不平衡推力傳遞法基本假定：基本假定： 1 1、假定土條間作用力的合力與上一土條底面相平行、假定土條間作用力的合力與上一土條底面相平行 2 2、土條的底面必須為平面、土條的底面必須為平面7.4 非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析不平衡推力傳遞法基本公式：基本

15、公式： 由垂直于土條底面方向的靜力平衡條件得：由垂直于土條底面方向的靜力平衡條件得： 土條抗滑力：土條抗滑力： 由平行于土條底面方向的靜力平衡條件得：由平行于土條底面方向的靜力平衡條件得： 引入安全系數(shù)引入安全系數(shù)K K ，并整理后得：，并整理后得： 式中：式中：iiiiiiiiiiiiilctgPWlctgNT)sin(cos11)sin(cos11iiiiiiPWN0sin)cos(11iiiiiiiTWPPiiiiiiiiiilctgWKWPPcossin1iiiiiitg)sin()cos(117.4 非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析不平衡推力傳遞法計(jì)算時(shí)需從上向下順序進(jìn)行，首先計(jì)算第一塊土條的剩

16、余下滑力計(jì)算時(shí)需從上向下順序進(jìn)行，首先計(jì)算第一塊土條的剩余下滑力P1P1，直，直到最下面的到最下面的PnPn，若，若PnPn000，則土坡不穩(wěn)定。，則土坡不穩(wěn)定。傳遞系數(shù)i的剩余下滑力土條1,1iiPPii的重力土條iWi的底面與水平面的夾角土條1,1iiii,iici土條 底面土的粘聚力和內(nèi)摩擦角沿滑動(dòng)面的長(zhǎng)度土條ili滑動(dòng)推力安全系數(shù)K7.4 非圓弧滑動(dòng)面穩(wěn)定分析其他分析方法對(duì)土條側(cè)向力傾角對(duì)土條側(cè)向力傾角 的假定的假定陸軍工程師團(tuán)法陸軍工程師團(tuán)法 假定假定 為常數(shù)且等于邊坡的平均坡度為常數(shù)且等于邊坡的平均坡度 ，即，即羅厄法羅厄法 假定假定 等于該土條底面傾角等于該土條底面傾角 和頂面傾

17、角和頂面傾角 的平均值，的平均值， 即即簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化JanbuJanbu法法 陸軍工程師團(tuán)法的特例，假定陸軍工程師團(tuán)法的特例，假定aa2)(0返 回7.5 巖石邊坡穩(wěn)定分析塊體理論巖石邊坡的破壞類型分為：巖石邊坡的破壞類型分為： （1 1）滑動(dòng)破壞）滑動(dòng)破壞 （2 2）傾倒破壞）傾倒破壞 （3 3）斷裂破壞）斷裂破壞塊體理論僅研究塊狀結(jié)構(gòu)巖體滑動(dòng)破壞的現(xiàn)象塊體理論僅研究塊狀結(jié)構(gòu)巖體滑動(dòng)破壞的現(xiàn)象塊體理論的基本方法：塊體理論的基本方法： 首先通過(guò)幾何分析、排除所有無(wú)限塊體和不可動(dòng)塊體；首先通過(guò)幾何分析、排除所有無(wú)限塊體和不可動(dòng)塊體； 再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)

18、分析，找出在工程作用力和自重作用力下的所有 可能失穩(wěn)的塊體；可能失穩(wěn)的塊體； 然后根據(jù)滑動(dòng)面的物理力學(xué)特性，確定邊坡內(nèi)將發(fā)生滑動(dòng)破壞的然后根據(jù)滑動(dòng)面的物理力學(xué)特性，確定邊坡內(nèi)將發(fā)生滑動(dòng)破壞的關(guān)鍵塊體。關(guān)鍵塊體。返 回7.6 土坡穩(wěn)定分析的數(shù)值方法和非數(shù)值方法邊坡穩(wěn)定分析應(yīng)包含下面兩個(gè)步驟：邊坡穩(wěn)定分析應(yīng)包含下面兩個(gè)步驟： （1 1）確定滑坡體內(nèi)某一滑動(dòng)面的安全系數(shù)；）確定滑坡體內(nèi)某一滑動(dòng)面的安全系數(shù)； （2 2）在所有可能的滑動(dòng)面中，重復(fù)上述步驟，找出相應(yīng)最小安全系）在所有可能的滑動(dòng)面中，重復(fù)上述步驟，找出相應(yīng)最小安全系 數(shù)的臨界滑動(dòng)面。數(shù)的臨界滑動(dòng)面。對(duì)于第一步，主要的數(shù)值分析方法：有限元法

19、對(duì)于第一步，主要的數(shù)值分析方法：有限元法對(duì)于第二步，常用的數(shù)值分析方法：對(duì)于第二步，常用的數(shù)值分析方法： 單純形法單純形法 負(fù)梯度法負(fù)梯度法 模式搜索法模式搜索法 牛頓法牛頓法 powellpowell法法 DFPDFP法法對(duì)于第二步，常用的非數(shù)值分析方法：對(duì)于第二步，常用的非數(shù)值分析方法： 模擬退火算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、螞蟻算法模擬退火算法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、螞蟻算法返 回7.7 土坡穩(wěn)定分析的幾個(gè)問(wèn)題土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及安全系數(shù)的選用：土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)及安全系數(shù)的選用： 應(yīng)根據(jù)工程的實(shí)際情況選用不同試驗(yàn)方法測(cè)得的抗剪指標(biāo)應(yīng)根據(jù)工程的實(shí)際情況選用不同試驗(yàn)方法測(cè)得的抗剪指標(biāo) 。 實(shí)際工程中，有些土坡安全系數(shù)雖大于實(shí)際工程中，有些土坡安全系數(shù)雖大于1 1，還是發(fā)生了滑動(dòng)；而，還是發(fā)生了滑動(dòng)；而有些土坡安全系數(shù)小于有些土坡安全系數(shù)小于1 1，卻是穩(wěn)定的。這是因?yàn)橛绊懓踩禂?shù)的因，卻是穩(wěn)定的。這是因?yàn)橛绊懓踩禂?shù)的因素很多：如抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用、計(jì)算方法的選擇、計(jì)算條件的選素很多：如抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用、計(jì)算方法的選擇、計(jì)算條件的選擇等。目前對(duì)土坡穩(wěn)定容許安全系數(shù)的數(shù)值，各部門尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，擇等。目前對(duì)土坡穩(wěn)定容許安全系數(shù)的數(shù)值，各部門尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，選用時(shí)要注意計(jì)算方法、強(qiáng)度指標(biāo)和容許安全系數(shù)必須相互配合，選用時(shí)