數(shù)學(xué)-鹽城市屆高三第三次模擬考試-數(shù)學(xué)-Word版含答案

1、鹽城市2022屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考公式：椎體體積公式：v 1sh其中s為底面積，h為高、填空題：本大題共14小題，每題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上A= 1,0,1,2， B= 0,2,4，那么 AP1B=.z 2 i其中i為虛數(shù)單位，那么z z=.2、3、5、6的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為 .f x .3 2x x2的定義域?yàn)?5. 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，那么n=

2、6. 如下列圖的流程圖，假設(shè)輸入x的值為2，那么輸出x的值為 0, cos( )2 2cos2 ，那么 sin 2 =.244的半圓面，那么該圓錐的體積為.204，函數(shù)f(x) sin( x )的圖象假設(shè)向右平移個(gè)單位所得到的圖象與原圖3象重合，假設(shè)向左平移個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么 tan的值為12 .2x2y2 r2過雙曲線二a2y21的右焦點(diǎn)F，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的b2交點(diǎn)分別為 A、B，當(dāng)四邊形OAFB為菱形時(shí)，雙曲線的離心率為 ABCD中，AD 4, BAD = ,E為CD中點(diǎn)，假設(shè)AC BE=4，那么AB的長(zhǎng)為 312.設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn k

3、n2 n , n N*，其中k是常數(shù).假設(shè)對(duì)于任意的 m N*, am , a2m , a4m成等比數(shù)列，那么k的值為 .bx c 91 n x x2對(duì)任意的x0,+, b 0,3恒成立，那么實(shí)數(shù)c的取值范圍是x, y滿足x 1 , y1且2x2y4x4y，那么22xy22yx的取值范圍是二、解答題：本大題共 6小題，計(jì)90分.解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步 驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)15.本小題總分值14分在 ABC中，角A , B , C的對(duì)邊分別為a , b , c,假設(shè)a c ,2b.1求證：B ；22當(dāng)AB BC 2 , b 2 3時(shí)，求 ABC的面積16.本小題

4、總分值14分如圖，四棱錐P ABCD中，PA丄底面ABCD ,底面ABCD為菱形，點(diǎn)F為側(cè)棱PC 上一占八、-1假設(shè)PF FC，求證：PA/平面BDF ；2假設(shè)BF PC，求證：平面 BDF丄平面PBC .P0_第16題17.本小題總分值14分圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其局部可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，通過測(cè)量得知 AB=50m , AC=50m，當(dāng)P為AC中點(diǎn)時(shí)， BPD=45 1求CD的長(zhǎng)；2試問P在線段AC的何處時(shí)，BPD到達(dá)最大.圖1圖218.(本小題總分值2橢圓冷a圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，9、5，離

5、心率e5其中為常數(shù).16分)2與 1(a b 0)的右準(zhǔn)線丨:x b2動(dòng)點(diǎn) P滿足OP OA OB ,1求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；2當(dāng)1且直線AB與OP斜率均存在時(shí)，求| kAB I |koP |的最小值；3假設(shè)G是線段AB的中點(diǎn)，且kOA kOB kOG kAB，問是否存在常數(shù) 和平面內(nèi)兩 定點(diǎn)M , N ,使得動(dòng)點(diǎn)P滿足PM PN 18，假設(shè)存在，求出 的值和定點(diǎn) M , N ; 假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.19.(本小題總分值16分)函數(shù)f(x) In x ax , a為常數(shù)1假設(shè)函數(shù)f (x)在x 1處的切線與x軸平行，求a的值;12當(dāng)a=1時(shí)，試比擬f m與f 的大?。?m3假設(shè)函數(shù)fX有兩個(gè)零點(diǎn)

6、x1、x2，試證明x2 e.20.本小題總分值16分假設(shè)數(shù)列an滿足a1=a且an 1 1nan 2n 1其中a為常數(shù)，&是數(shù)列的 前n項(xiàng)和，數(shù)列bn滿足bn =a2n.1求a1 a3的值；2試判斷bn是否為等差數(shù)列，并說明理由；3求Sn用a表示鹽城市2022屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案、填空題：本大題共1.0,22. 5 3.14小題，每題丄4.25分，計(jì)70分.3,15. 186. 1277.15169.8.31 10. 2 11.12.k 0 或 k 113.,9ln3 14.驟,2 3 2+2，2解答題：本大題共請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)6小題，計(jì)90分.解容許寫出必要的文

7、字說明,證明過程或演算步15.2 2a c(1) 1. cosB -b22acB 900當(dāng)且僅當(dāng)a c時(shí)取得等號(hào)2 2 1 2a c (a c)22ac2ac7分c)20,2 AB BC2, ac cosB2accosB 12,16 ,11分S ABCacsin B 3 .216.解:cosB,sinB 乜,2 214分證：1設(shè)AC,BD的交點(diǎn)為O,連OF ;底面ABCD為菱形,O為AC中又 PF FC , PA/OF , 5 分且PA 平面BDF , OF 平面BDF ,PA/ / 平面 BDF . 7分2 底面 ABCD 為菱形， BD AC , PA 丄底面 ABCD , BD PA ,

8、 BD丄平面PAC ,BDPC , BFPC ,PC 平面BDF ,又PC平面PBC ,平面BDF丄平面PBC 14分17. (1)設(shè) BPA,DPC,CD h ,那么 tan2 , tanh由題意得，tan( )2 25h1 2 251,解得CDh 75.2設(shè) AP x(0 x50)，那么tan5050+,tanx757550tan BPD tan(X5050 x7550 x25(x100)2 ?x2 50x 50 75x250x 50 750 ,tanBPD0，即BPD為銳角,100(100,150)t 100 ,ta nBPD25t25t(t2100)50(t 100) 50 752t

9、250t50 375ta nBPD2:30 1025 30(100,150),12分當(dāng)且僅當(dāng)AP25 30 100 時(shí),BPD最大.14分18.解:I由題設(shè)可知:2一x橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為一99、55 a 3.c52-53.又 b2 a22設(shè) A(m, yj, BXy)那么由 OPOA b2OB 得 P(% X2,% y2).kAB kOPX1y1 y2X2%y2x x22y22 2為 x2由 kAB (0, kAB | kOP |2 . kAB KdP |時(shí)取等%x xx222yiy222%x2yiy24/ koA- koB=4x1X2+ 9yiy2= 0.X1X2911分設(shè) Rx, y)，那么由

10、 OP OA OB得(x,即 x= X1+X2, y= y1+y2.因?yàn)辄c(diǎn) A、y) = (X1, y1)+ ( X2, y2)= (X1+ X2, y1+ y2),22B在橢圓4x + 9y = 36上，所以4 x2 +9 y1= 36, 4x2 + 9y2 = 36,故2 2 2 2 2 2 2 4x + 9y = 4(x1 +X2+ 2X1X2) + 9(y+ y +2 22yy) = (4 X1 + 9y2 2 2+(4 X2 + 9y2) + 2(4 X1X2 + 9y1y2)= 36+ 362+2 (4x1x2+ 9y1y2).所以4X2 2:+ 9y236 + 36所以P點(diǎn)是橢圓

11、1上的點(diǎn),設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)為M,N ,24, M(3、5,0), N( 3.5,0) 第三問假設(shè)給出判斷無證明給1分1-a，由題 f (1)x19.解：1f (x)2當(dāng) a=1 時(shí),f(X)ln x x ,單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí),由題，令f (x) 0 , 1那么由橢圓的定義 PMf(X)PN16分a=0 , a當(dāng)m 1時(shí),當(dāng)m=1 時(shí)，h m=0 f當(dāng)18 得 182、9 9 2 ,1 x1，當(dāng) 0x1 時(shí)，f (x)0, f (x)XXf (X)單調(diào)遞減.八1 m (In m彳2m 1In m丄)m2ln m m 丄,m2m 2m 12mm 1 時(shí)，h m 0 即 f=fax210分m0,

12、 InXInX2a xX2, In InX2aX2,ln X1 ln X2 _=a，X1 X2 欲證明x1x2因?yàn)?ln X1ln X2 a2所以即證ae2，即證 In x1In x22，x2，所以原命題等價(jià)于證明x1沁 2 X1x2X2XX2x2x1x2令 $=t，那么 t 1，X22 t 1 Intt 1所以g t所以Int在1,+2 t 1t 1，單調(diào)遞增，又因?yàn)?g 1=0 ,所以g20.解:a1a2nbn 1列,所以x1x21由題意，得a32.a2n 2bn 1a21a23a1(1)nan 2n 1，8n，即 bn bn 18，于是當(dāng)且僅當(dāng)a2na2n8n，1 a2n 4n2 a2n

13、 1 4nbm bn 8np為等差數(shù)列,ln X1ln X2X1x16分8,又 a2n 1a2na2n 4n 1a2n 1 4n 3a2n 1a2n 1b|a1， b27 a，b3 9 a，由b2，1時(shí)，數(shù)列bn為等差數(shù)10分3. an1 ( 1)nan 2n 1，(1)nan 1( 1)2nan ( 1)n(2nan 22一，即證：X1X2數(shù)列bn為等差數(shù)b3為等差數(shù)列，得bn不為等差數(shù)(1)n1an即(1)nan2n 1an1)n(2 n 1)，an 2an 2n 1(1)n(2n1)，an 3an 12n 3(1)n1(2n1)anan 1an 2an 3 4n 42( 1)na4n 3a4n 2azIn 1a4n16nS4n1 (10 16n26)n 8n22n 13分2a2n 1a2n 12,a1a