數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透法制教育教案之指數(shù)函數(shù)教案

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透法制教育教案2-1-2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)畢節(jié)實驗四中 數(shù)學(xué)組 葛傳福一、教學(xué)類型新知課二、教學(xué)目標(biāo)1. 理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性 .2. 通過對指數(shù)函數(shù)的研究 , 使學(xué)生能把握函數(shù)研究的根本方法 , 激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣 .3. 法制滲透目標(biāo)：1在例題教學(xué)中穿插教育學(xué)生為祖國建設(shè)奉獻(xiàn)力量；穿插 遵紀(jì)守法教育。2?中華人民共和國人口與方案生育法三、教學(xué)重點和難點重點是理解指數(shù)函數(shù)的定義 , 把握圖象和性質(zhì) .難點是認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識 .四、教學(xué)用具投影儀五、教學(xué)方法啟發(fā)討論研究式六、教學(xué)過程1引入新課我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運算，在此根底上

2、，今天我們要來研究一類新的常見函 數(shù)指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)板書這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要比方我們看下面的問題：問題1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,一個這樣 的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與，之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能 寫出“與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？由學(xué)生答復(fù)：.與廠之間的關(guān)系式，可以表示為.問題2:有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子 的一半，剪了二次后繩子剩余的長度為“ 米，試寫出 與二之間的函數(shù)關(guān) 系由學(xué)生答復(fù):在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上幕的形式，且自變量，均在指數(shù)

3、的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).2丨指數(shù)函數(shù)的概念板書定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)板書教師在給出定義之后再對定義作幾點說明2. 幾點說明(板書)(1) 關(guān)于對工的規(guī)定：教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？(假設(shè)學(xué)生感到有困難，可將問題分解為假設(shè) .會有什么問題？如,此時 ，x = Xs 24等在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在假設(shè) -對于.都無意義，假設(shè) ，那么_.無論一取何值，它總是1, a = 0x 空 U,/a =1 F兀對它沒有研究的必要為了防止上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定一且 (2) 關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域(板書)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理

4、數(shù)此時教師可指出，其實當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時，.也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)幕，學(xué)過的有理指數(shù)(2幕的性質(zhì)和運算法那么它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以指數(shù)函數(shù)的定義域為r.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應(yīng)用價值(3) 關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷(板書)剛剛分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù).y+學(xué)生答復(fù)并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有(1)和(3)是指數(shù)函數(shù), 其中.可以寫成.，也是指數(shù)圖象9最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行， 然后把問

5、題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在 于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)3. 歸納性質(zhì)作圖的用什么方法用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生答復(fù)函數(shù)1:;，1. 定義域：12. 值域:3. 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)4. 截距：在廠軸上沒有,在.軸上為1.對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追冋起什么作用.(確定圖象存在的 大致位置)對第3條還應(yīng)會證明.對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點.,先看一看， 再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于，軸上方,且與 t軸不相交.)在此根底上，教師可指導(dǎo)學(xué)生列表，描點了 .取點時還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故丁的值應(yīng)有正有負(fù)，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少5. p57 例題 8告訴學(xué)生遵守法律是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，我國