21兩條直線的位置關(guān)系1學(xué)案x

1、2.1兩條直線的位置關(guān)系（1）學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1. 經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過(guò)程。2. 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，性質(zhì)及應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反饋一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備觀察下面幾幅生活中的圖片：1. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

2、有和兩種在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為例1、下列說(shuō)法正確的是（）A. 不相交的兩條直線是平行線B. 同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫做平行線C. 同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合D. 同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線二、教材精讀（1）如果將剪刀的圖簡(jiǎn)單的表示為圖2-1,那么4與N2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明，你的理由嗎？解：ZAOBAQZCObDPZ1+ZAOD=180,Z2+ZAOD=180，等式兩邊同時(shí)都減去，Z1=180-ZAOD,Z2=180-ZAOD。歸納：在圖2-1中，直線AB與CD相交于點(diǎn)0,Z1

3、與/2的有一個(gè)公共點(diǎn)0,它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角在圖2-1中，Z1和匕4OD有什么數(shù)量關(guān)系?解：由匕403是平角可知總結(jié)：如果兩個(gè)角的和是18CP,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.類(lèi)似的，如果兩個(gè)角的和是909,那么稱這兩個(gè)角互為余角.注意：互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。模塊二合作探究如圖2-2,打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)4=Z2將圖2-2抽象成成圖2-3,ON與DC交于點(diǎn)0,ZD0N=ZC0N=90P,Z1=Z2排圖2-3中:(1) :哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？解：(1)互為補(bǔ)角的如

4、(2) :Z3與Z4有什么關(guān)系？為什么？(3) :ZAOC與ZBODW什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論?與ZAOC,Z2與ZBOD,/DON與ZCO斌(2) Z3與Z4相等，Z3=90-,Z4=90-且Zl=Z3=Z4ZAOC=ZBODZBOD180-ZAOC=180-,且Z2=ZAOC=結(jié)論歸納：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模塊三形成提升(1) 判斷下列說(shuō)法是否正確30。，70與80。的和為平角，所以這三個(gè)角互余。()一個(gè)角的余角必為銳角。()一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。()90的角為余角。()兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)()總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。2.下圖中有對(duì)頂角嗎？若有，請(qǐng)指出，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由3.如圖，ZAOC+ZDOE+ZBOF.2. Za的余角等于32。，則Za的補(bǔ)角等于.模塊四小結(jié)反思一、本課知識(shí)對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角