2平行線的判定

1、TITIANCULTURE2.平行線的判定宅教字目標(biāo)【基本目標(biāo)】1. 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能掌握運(yùn)用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)來說明兩條直線平行；2. 使學(xué)生通過對(duì)三種判定方法的學(xué)習(xí)，能靈活地利用平行線的三個(gè)識(shí)別方法解決問題.【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)三種判定方法的靈活運(yùn)用.【教學(xué)重點(diǎn)】如何在不同情況下選擇不同的方法.令？教學(xué)國(guó)程一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1. 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有條直線與這條直線平行.2. 如圖，直線ab都與直線c相交，根據(jù)各個(gè)角的位置關(guān)系填空：(1) /1與Z2是角；Z3與/2是角；/2與/4是角.【教學(xué)說明】這些知識(shí)點(diǎn)都是本節(jié)課需要用到的，通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行回憶，為本節(jié)課知識(shí)

2、的探究打下基礎(chǔ).二、合作探究，探索新知(1) 平行線的判定方法1按要求作圖：用直尺和三角板過點(diǎn)P做已知直線AB的平行線.X梯田文化TEAMCULTURE畫法：EEEFF/(1)<3)(2) 畫圖過程中，什么角始終保持相等？(3) 直線11和12位置關(guān)系如何？(4) 根據(jù)以上探究，請(qǐng)你總結(jié)判定兩條直線平行的方法？(5) 小結(jié)歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：同位角相等，兩條直線平行.符號(hào)語言：1=/2,.a/b.【教學(xué)說明】學(xué)生邊畫圖，邊觀察思考，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，主要從兩個(gè)角的位置和大小關(guān)系上來進(jìn)行探究，位置和大小的關(guān)系得出結(jié)果.教師要示范用符號(hào)

3、語言表示這一判定方法，讓學(xué)生了解幾何說理的過程.1. 平行線的判定方法2、3(1) 如圖，如果Z2=73,能得出a/b嗎？(2) 如果Z2+Z4=180°,能得出a/b嗎？【答案】(1)2=Z3Z1=73(已知)./1=72.,-a/b.(同位角相等，兩直線平行)你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.梯田文化TITIANCULTURE符號(hào)語言：2=Z3,.a/b.（2）.Z4+Z2=180°，/4+Z1=180°（已知）./2=Z1（同角的補(bǔ)角相等）a/b.（同位角相等，

4、兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.符號(hào)語言:/4+Z2=180°,.a/b.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，得出結(jié)論，然后再仿照方法一進(jìn)行歸納，得出其它兩個(gè)判定方法，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三、示例講解，掌握新知例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知Z1=115°,Z2=115°,直線a、b平行嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生可能會(huì)將它轉(zhuǎn)化為同位角相等來進(jìn)行說明，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接利用內(nèi)錯(cuò)角相等來說明更簡(jiǎn)單.例2如圖，在四邊形ABCD中，已知

5、/B=60°,ZC=120°,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎?【教學(xué)說明】讓學(xué)生觀察兩個(gè)角的位置關(guān)系，再結(jié)合判定方法來進(jìn)行說明注意過程的規(guī)范性.例3在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足.試判斷CD與EF是否平行.tet梯田文化TITIANCULTURE小結(jié)歸納：在同一平面內(nèi)，垂直丁同一條直線的兩條直線平行.【教學(xué)說明】這個(gè)問題三種判定方法都可以使用，可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來進(jìn)行證明.然后對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，形成新的判定方法四、練習(xí)反饋，鞏固提高1. 如圖，/D=/EFC，那么（）A. AD/BCB.AB/CD第2題圖C.EF/BCD.AD/EF

6、第1題圖2. 如圖，判定AB/EC的理由是（A. ZB=ZACEB. ZA=ZECDC. ZB=ZACBD. ZA=ZACE3. 如圖，下列推理正確的是（A. .Z1=Z3,a/bB. .Z1=Z2,a/bC. .Z1=Z2,c/d.Z1=Z5,c/d第3題圖第4題圖4. 已知，如圖Z1+Z2=180°,填空.K梯田文化TEAMCULTURE.Z1+Z2=180°()乂Z2=Z3().Z1+Z3=180°5. 如圖所示，已知直線a,b,c,d,e且Z1=Z2,Z3+Z4=180°，則a與c平行嗎？為什么？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，第4題是幫助學(xué)生熟悉證明

7、的一般過程，注意理由的填寫規(guī)范性.第5題是一個(gè)證明題，學(xué)生在書寫的時(shí)候可能不是很規(guī)范，教師要及時(shí)予以糾正和強(qiáng)調(diào).【答案】1.D2.D3.B4. 已知對(duì)頂角相等a/b,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5. 解：a與c平行.1=72,.a/b.v/3+Z4=180°,二b/c,'-allc.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)文字?jǐn)⑹龇?hào)語言«4u1已知）相等兩直線平行V*相等兩直線平行（已知）二WL（）V-互補(bǔ)兩宜綬Wt（已知）二f/（）X梯田文化TITIANCULTURE【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，加深印象.重點(diǎn)是如何將文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，對(duì)出現(xiàn)的疑惑及時(shí)予以解答，

8、使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課知識(shí).宣避后作業(yè)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí).卷教字反用這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容.難點(diǎn)是利用同位角判定兩直線平行的方法和平行線的畫法.在畫平行線時(shí)，三角尺移動(dòng)要緊靠直尺，三角尺的大小不變，也就是同位角相等.利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行，教師采用教科書的探討問題的方式，通過分析，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些角之間的關(guān)系，要求學(xué)生自己完成.學(xué)生在推導(dǎo)方法二時(shí)，總認(rèn)為此時(shí)已知同位角相等，而不是經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理證明得到.學(xué)生推導(dǎo)方法三時(shí)，大有好轉(zhuǎn)，能用方法一或方法二得出方法三.學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對(duì)幾何證明的意義還不太理解.有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明.這