平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學設計覃善那知識與能力目標：使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。 情感態(tài)度與價值觀目標：通過活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學知識的奇妙?！窘虒W重點】掌握平行四邊形面積計算公式。【教學難點】平行四邊形面積計算公式的推導過程?！窘叹摺績蓚€完全一樣的

2、平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，引入課題。1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?  (3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）二、激趣引思，導入新課。 

3、;師：同學們，昨天早上我聽校長說,學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?  生1：我想知道要花多少錢才可以做成。 生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。 師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積) 三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學生猜想平行四邊形面積的計算方法。 師：同學們回憶一下，我們以

4、前是怎么學習長方形面積公式的?(指名復述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。 教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答問題。 (1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關系?(5)請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。 我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積

5、方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W生動手操作） 師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？         （

6、生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。） 師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。 （展示學生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？  原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什

7、么關系？ 師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法） 教師小結方法指名讓生敘述。 師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah

8、（板書：S=ah）。 師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？四、實踐應用，鞏固提高。師：同學們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學生獨立完成。) 教師板書：5×4=20(平方米) 出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。) 教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。 五、分層練習, 強化應用。 1、填空。 （1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（  ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ 

9、;     ），寬與平行四邊形的高（     ）。平行四邊形的面積等于（         ），用字母表示是（        ）。（2）0.85公頃=（     ）平方0.56平方千米=（    ）公頃2、計算下面各個平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。     （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多