1123三角形全等判定（ASA）

1、11.2.3 三角形全等判定（ASA） 教學內容 本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明 教學目標 1知識與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2過程與方法 經歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定法解決實際問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應用價值 重、難點與關鍵 1重點：應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等 2難點：學會綜合法解決幾何推理問題 3關鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點 教具準備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學方法 采用“問題教學法

2、”在情境問題中，激發(fā)學生的求知欲 教學過程 一、回顧交流，鞏固學習 【知識回顧】（投影顯示） 情境思考： 1小菁做了一個如圖1所示的風箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流 (1) (2) 答案：能，因為根據“SAS”，可以得到EDHFDH，從而EH=FH2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3如果兩邊及其中一邊的對角對應相等，兩個三角形一定會全等嗎？試舉例說明 【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學生思考和提問 【學生活動】通過情境思考，復習前

3、面學過的知識，學會正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言 【教學形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)求知欲 二、實踐操作，導入課題 【動手動腦】（投影顯示） 問題探究：先任意畫一個ABC，再畫出一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對應相等），把畫出的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？【學生活動】動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 畫AB=AB；2 在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點C。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“

4、ASA”） 【知識鋪墊】課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？ 【學生回答】根據三角形內角和定理，C=180°-A-B，C=180°-A-B，由于A=A，B=B，C=C【教師提問】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？ 【學生活動】運用三角形內角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD，并且歸納如下： 歸納規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS） 三、范例點擊，應用所學 【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE【教師活動】引

5、導學生，分析例3關鍵是尋找到和已知條件有關的ACD和ABE，再證它們全等，從而得出AD=AE證明：在ACD與ABE中， ACDABE（ASA） AD=AE 【學生活動】參與教師分析，領會推理方法 【媒體使用】投影顯示例3 【教學形式】師生互動 【教師提問】三角對應相等的兩個三角形全等嗎？【學生活動】與同伴交流，得到有三角對應相等的兩個三角形不一定會全等，拿出三角板進行說明，如圖3，下面這塊三角形的內外邊形成的ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，但是它們不全等（形狀相同，大小不等） 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P13練習第1，2題 【探研時空】 1如圖4，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊

6、，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？ 【思路點撥】這是一個實際問題，應帶含有兩個角的那一塊，由“角邊角”可知，利用這塊能配出一個與原來全等的三角形模具2.小穎在練習本上畫一個三角形，小蘭和她開個玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，要小蘭畫出一個與原來完全一樣的三角形來，小蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎？ 【思路點撥】觀察圖形，可知未被墨水污染的有兩條邊及其夾角，根據“SAS”可以作一個與原來完全一樣的三角形 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?1證明兩個三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應用這些方法？ 2全等三角形

7、性質可以用來證明哪些問題？舉例說明 3你在本節(jié)課的探究過程中，有什么感想？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習題112第5，6，9，10題 2選用課時作業(yè)設計 板書設計 把黑板分成三部分，左邊部分板書“角邊角”、“角角邊”判定法，中間部分板書例題、畫圖，右邊部分板書練習 疑難解析已知如圖所示1=2，3=4，求證：ADCBCD 思路點撥：欲證全等的兩個三角形是ADC和BCD，而ADC的三條邊和三個角是：AD、DC、AC；DAC、ADC、2，BCD的三條邊和三個角是：BC、CD、BD；CBD、BCD、12=1，2與1是對應角DC=CD，DC與CD是對應邊，因此看出只需證明ADC=BCD1=2，

8、3=4，1+3=2+4，根據“角邊角”公理，條件已具備從這個例子可以看出，在證明三角形全等時，要善于把間接的條件轉化為可以直接判定三角形全等的條件第三課時作業(yè)設計一、選擇題1在ABC和ABC中，（1）AB=AB；（2）BC=BC；（3）AC=AC；（4）A=A；（5）B=B；（6）C=C，則下列哪組條件不能保證ABCABC的條件是（ ） A具備條件（1）（2）（3） B具備條件（1）（2）（4） C具備條件（3）（4）（5） D具備條件（2）（3）（6）2如圖7所示，ABCDBC，D=30°，DBC=55°，則ABD=（ ）A55° B30° C95&#

9、176; D40° 圖7 圖8 圖9二、填空題3如圖8，已知B=D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出ABCDCE，根據是什么？ 條件_，根據_條件_，根據_ 條件_，根據_4如圖9，若AB=AC，D是BC的中點，則B=_三、證明題5如圖10，已知AC=EC，1=2=3，求證：AB=DE6如圖11，已知ABC中，ADBC，DE=DC，AE=BD-DC，BE的延長線交AC于F.求證BFAC7如圖12，已知：AB=CD，AD=BC,求證：B=D四、聚焦中考8如圖13，在AFD和BEC中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷： （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）B=D，（4）ADBC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程作業(yè)設計答案:一、1B 2D二、3A=E AA