平行四邊形的面積教學設計 (2)

1、平行四邊形的面積教學設計 執(zhí)教者：陳占忠教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第79-81頁，平行四邊形的面積。教材分析：平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學習的，它是進一步學習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學中，引導學生動手操作，合作探究，運用轉(zhuǎn)化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。教學目標：1.通過探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2.通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。3.學生在自主探究中體

2、驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學習的興趣。教學重難點：重點：理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具、學具準備：課件，平行四邊形學具紙片，剪刀，尺子等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題1.滲透轉(zhuǎn)化思想（出示不規(guī)則圖形）師：請問哪位同學有辦法求這個圖形的面積？請生上臺演示操作。師：挺好。不過請問為什么要變成長方形計算面積？而不是轉(zhuǎn)換成其它圖形來計算面積？提問：剛才我們在對這個圖形轉(zhuǎn)化的時候，什么變了？什么沒變？總結(jié)：看來轉(zhuǎn)化是非常有趣的，它不但在生活中會經(jīng)常用到，在我們數(shù)學課堂上同樣也可以用上來，剛才我們就把一個復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的，把一個不

3、熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的，把不能夠解決的轉(zhuǎn)化成能夠解決的，都是用到了轉(zhuǎn)化?？磥恚D(zhuǎn)化是一位功夫非常高深卻不見蹤影的高人，它在背后幫助著我們，我們還不知道呢！2.引出課題今天我們一起來學習和研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）二、引導推導平行四邊形面積計算公式1.提出要求：請每位同學用自己手頭的平行四邊形紙片來想辦法求解平行四邊形的面積，建議前后二排四位同學為一個小組，可以相互交流一下求解的方法，等會請個別同學代表發(fā)言。2四人小組動手操作試驗3全班交流反饋師：現(xiàn)在請同學來講解一下你的方法。（要求學生邊講解邊操作）師：認為這樣對的同學請舉手！非常好，看來大家的想法都是一樣的。我這里還

4、想再問一下，剛才在平行四邊形左邊剪三角形的時候，是沿一邊剪的，請問剛才的同學，對剪的這條邊你是怎么操作的？請生上臺演示。（用直角三角板畫高）師：很好。同學們注意到?jīng)]？其實，這條剪掉的直角邊，就是平行四邊形的高。那么，我們是不是一定要沿著高線剪下來呢？而不是選擇其它的線，請問為什么？生自由發(fā)言。師：對。我們要拼成的圖形是要平行四邊形的，所以要用高線剪下來。如果換成其他線比如斜線，那最終拼成的還可能是長方形嗎？（不是）好?，F(xiàn)在我們已經(jīng)把平行四邊形拼成了長方形，是不是這樣就好了？那還要怎么計算？（長方形的長乘以寬。）師：好，請這位同學就上來實際測量一下它的長和寬，并計算一下相應面積。生帶三角板上講臺

5、操作并計算。師（簡要總結(jié)）：很好，這位同學計算平行四邊形面積的方法是先把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，然后量出它的長和寬，通過長乘寬最終得到了原平行四邊形的面積。4.探索求平行四邊形面積的方法（1）激發(fā)欲望師：前面，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的辦法來計算它的面積。那我在想，如果我們在實際生活中碰到的是一個平行四邊形的水池，要計算水池池面的面積，我們還能不能用上面同樣的方法去做呢？（不能）師：是的，那樣肯定是不行的。那么，我們現(xiàn)在就要探討一下，這個平行四邊形和長方形兩者之間究竟有什么樣的關(guān)系？也就是說，一旦知道了這樣的關(guān)系，我們今后在求它的面積的時候，就不用再用轉(zhuǎn)化的方法去求了，而是直接根據(jù)平行四邊

6、形就可以求出它的面積了。那么請問，它們兩者之間究竟有著怎樣的關(guān)系呢？（2）探求長方形和平行四邊形的關(guān)系除了面積相等還有別的關(guān)系嗎？（板書：長方形面積=平行四邊形面積）（如有困難可以四人小組展開討論）引導得出：長方形的長與平行四邊形的底相等；長方形的寬就是等于原來平行四邊形的高。（板書）（3）得出平行四邊形的面積公式師：好。有了這樣的關(guān)系，那下面我們算平行四邊形面積怎么算呢？能不能找到方法呢？師：哦，對，長方形的面積是長乘寬。（補充板書）那么，平行四邊形的面積又是怎么樣呢？（底乘高）5.總結(jié)同學們，我們剛才思考和探究的過程其實是很有意思的。大家可以簡單的回憶一下，我們剛才是如何求解平行四邊形的面

7、積的？（停頓片刻）通過剪、移、拼三步，拼成一個什么？（長方形）然后拼成長方形是不是就完了？（不是）我們還要發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系，為什么要發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系？因為我們不能每次求面積就用剪、移、拼的方法。我們還要尋找更好的關(guān)系知道怎么去求解平行四邊形的面積，然后發(fā)現(xiàn)什么樣的關(guān)系呢？面積是相等的，還有長方形的長就相當于是平行四邊形的底，長方形的寬就相當于是平行四邊形的高，而長方形的面積是長乘寬，所以，平行四邊形的面積就是底乘高。下面，請同學們閉上眼睛把剛才的過程再好好地回憶一下。6.驗證（1）師：好，停，醒。同學們，剛才我們在計算平行四邊形的面積的時候，用剪拼的方法，轉(zhuǎn)化成長方形以后計算出了面積，那現(xiàn)在

8、呢？給你一個任意的平行四邊形，你又怎么計算它的面積呢？（可以作一條平行四邊形底邊的垂線，然后量出它的長度，就是平行四邊形的高，然后再量一量平行四邊形的底，就可以計算出平行四邊形的面積了。） 師：是的。也就是說只要我們量出了平行四邊形的底和高，就可以計算出它的面積了。好，下面請同學們拿出另一個平行四邊形，自己量一量看，根據(jù)紙片的底和高，計算出它的面積，然后比較一下原來我們用剪、移、拼的方法得到的長方形的面積，看兩者面積是否是一致的？（2）請生操作，師巡視（3）交流反饋：請大家告訴我算出平行四邊形面積的結(jié)果是多少？好的，同學們測量的都非常正確。（4）糾錯師：這里呢，還有一個問題想跟大家交流一下，就

9、是剛才我在看個別同學測量底和高的時候，與其他同學不一樣，他測量的是平行四邊形的兩條邊，最后發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果與其他同學不一樣了。（注意：老師在講解的同時須作同步演示）請問，他這樣測量對嗎？平行四邊形的面積是不是就是兩條邊的乘積呢？請同學來評價一下？師：是的。剛才我們探究發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積是底乘高。但平行四邊形的任意一條邊，它是高嗎？（不是）那么平行四邊形的面積是不是就是兩條邊的乘積呢？（不是）所以怎么去量出平行四邊形的高，還是我們同學們要注意的地方。7深入思考師：剛才同學們都是把這個平行四邊形沿著這條高（演示）剪開，然后拼移成了一個長方形。還有其他方法嗎？啟發(fā)：我們在學習平行四邊形的底和高時，發(fā)

10、現(xiàn)平行四邊形有多少條高？（無數(shù)條）剛才我們是沿著這一條高，（邊說邊演示）如果沿著這一條高剪開，行嗎？請你用另一張紙片把這個方法來試一試。（學生動手操作）師：是不是用其他的方式也可以拼成長方形？那么我們來看一下，拼成的長方形和平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系呢？（面積相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）也就是說，可能剪拼的方法可能不一樣，但最后我們都可以得到平行四邊形的面積等于底乘高。那現(xiàn)在會計算平行四邊形的面積了嗎？三、鞏固應用1獨立完成例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？請學生口答。2. 算出下面平行四邊形的面積是多少?3.6厘米5.2厘米能計算嗎

11、？請生自行做在作業(yè)紙上。3.找準底邊與它對應的高會列式嗎？（判斷對錯）可以嗎？同意嗎？為什么？4.拓展練習 6.4厘米能求它的面積嗎？學生自主嘗試，反饋交流。追問：那我有疑問了，同樣一個平行四邊形怎么會有兩個不同的算式來計算它的面積呢？小結(jié)：看來算平行四邊形面積的時候，我們要特別注意底和高要對應。（板書：對應）5. 下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？它們的面積各是多少平方厘米？說說你是怎么想的？師：還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？四、全課總結(jié)，拓展延伸1.師：這節(jié)課我們就上到這里，我們來回顧一下，這節(jié)課我們學了什么，你有什么收獲？看來這節(jié)課，大家的收獲真不少。