上海奧數(shù)精講-第2講-計數(shù)問題(一)(學(xué)生)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 計數(shù)問題（一）教學(xué)目標(biāo)1、綜合運用乘法原理和加法原理解決計數(shù)問題；2、培養(yǎng)學(xué)生靈活性和嚴謹性，提高分析能力，掌握解決計數(shù)問題的一般方法和步驟。內(nèi)容概述1、 計算一類對象所含個體的數(shù)目叫做計數(shù)問題。2、 解決計數(shù)問題的一般方法是：先分類，然后逐類分步；綜合運用加法原理和乘法原理來求解。3、 分類時，要先確定分類標(biāo)準； 分步時，要注意各步之間的銜接。4、注意做到不重復(fù)、不遺漏。教學(xué)過程引入環(huán)節(jié)一： 引入從大熊家到胖虎家有4條路可走，從胖虎家到強夫家有2條路可走，從大熊家到強夫有3條路可走，那么從大熊家到強夫家共有多少種走法？簡單的加乘原理綜合運用 環(huán)節(jié)二： 例1如圖，郵

2、遞員要從郵局出發(fā)到A村送信，為了節(jié)省時間，他要走最短的路線，這樣，他有多少種不同的走法？ 郵局A村（拓展：如下圖，一只小甲蟲要從A點出發(fā)沿著線段爬到B點，要求任何點和線段不可重復(fù)經(jīng)過問：這只甲蟲有多少種不同的走法？）例2如圖，將1，2，3，4，5分別填入圖中1×5的格子中，要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都大共有 種不同的填法 涉及整數(shù)的加乘原理環(huán)節(jié)三：例3從19，20，21，93，94這76個數(shù)中，選取兩個不同的數(shù)相加，和為偶數(shù)，這樣的式子有多少個?（鞏固拓展：有三個骰子，每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點將三個骰子放到桌面上，向上的一面點數(shù)之和為奇數(shù)的有多少種情形

3、?）例4有一些三位數(shù)的相鄰兩位數(shù)字是2和3，例如132、235等等，這樣的三位數(shù)一共有多少個？（鞏固拓展：在1100這100個自然數(shù)中，可以找到多少對相鄰的兩位數(shù)，滿足它們相加時不進位？）涉及圖形的計數(shù)問題環(huán)節(jié)四：例5用四種顏色對下圖的A，B，C，D，E五個區(qū)域染色，要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，但不是每種顏色都必須要用.問：共有多少種不同的染色方法?（前鋪：地圖上有A，B，C，D四個國家（如下圖），現(xiàn)有紅、黃、藍三種顏色給地圖染色，使相鄰國家的顏色不同，但不是每種顏色都必須要用，問有多少種染色方法？ ）例6直線a，b上分別有5個點和4個點，以這些點為頂點可以畫出多少個三角形？（鞏固拓展一個半圓

4、周上共有12個點，直徑上5個，圓周上7個，以這些點為頂點，可以畫出多少個三角形？）較復(fù)雜的計數(shù)問題環(huán)節(jié)五：例7某管理員忘記了自己小保險柜的密碼數(shù)字，只記得是由四個非數(shù)碼組成，且四個數(shù)碼之和是。為確保打開保險柜，至少要試多少次？前鋪 在中任意取出兩個不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的共有多少種不同的取法?例8一個盒子裝有個編號依次為，的球，從中摸出個球，使它們的編號之和為奇數(shù)，則不同的摸法種數(shù)是多少?總結(jié)全課環(huán)節(jié)六：教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步加深對計數(shù)問題中加乘原理的理解。 1、全課你學(xué)到了什么？2、加法/乘法原理的實質(zhì)與區(qū)別是什么？3、排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別是什么？【練習(xí)1】如下圖，從甲地到乙地有2條路，

5、從乙地到丙地有4條路，從甲地到丁地有3條路可走，從丁地到丙地也有3條路，請問從甲地到丙地共有多少種不同走法？【練習(xí)2】在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和是19的數(shù)共有多少個？【練習(xí)3】有兩個骰子，每個骰子的六個面分別有1、2、3、4、5、6個點將兩個骰子放到桌面上，向上的一面點數(shù)之和為偶數(shù)的有多少種情形?【練習(xí)4】兩條條平行線上分別有4，3個點（下圖），問：以這些點為頂點可以畫出多少個不同的三角形？ 【練習(xí)5】用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，可以組成多少個比20000大且百位數(shù)字是3的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？【練習(xí)6】從名候選人中選出正、副班長各人，再選出名班委會成員，一共有多少種不同的選法?家庭學(xué)習(xí)

6、的5種方式1 將家庭變成學(xué)習(xí)型組織把家庭變成學(xué)習(xí)的一個重要場所，我們將終身受益。在家中創(chuàng)造一個學(xué)習(xí)的環(huán)境，父母和孩子一起學(xué)習(xí)，鼓勵孩子自我探索，發(fā)展自我指導(dǎo)式學(xué)習(xí)，并且使得家長在孩子的學(xué)習(xí)中擔(dān)當(dāng)積極的角色。父母的角色就是幫助子女成長。輔導(dǎo)孩子做功課是許多家長感到頭痛的問題，因為我們很容易就會提供不適當(dāng)?shù)膮f(xié)助。當(dāng)你和孩子一起做功課的時候，不該代替孩子思考，應(yīng)該啟發(fā)孩子的思路。有的家長大包大攬，替孩子完成一切，這是輔導(dǎo)孩子時所犯的最大錯誤。如果家長通過電腦軟件，將自己不擅長的部分交給電腦中的老師，并且和孩子一起獲得新知，獲得快樂，將是一件妙不可言的事情。2 群體式學(xué)習(xí)是指那些能夠在互聯(lián)網(wǎng)上與成千上

7、萬的人一起學(xué)習(xí)。自從有了電腦和互聯(lián)網(wǎng)以后，孩子們在家里也可以與很多人在一起學(xué)習(xí)，與人交流與競爭，或者與其他人討論、請教。這樣的學(xué)習(xí)不再是寒窗苦讀，不用再“頭懸梁，錐刺骨”，也會獲得學(xué)習(xí)的樂趣和效果。3 憑著感覺學(xué)習(xí)你今天不快樂嗎？你今天在路上碰到了什么煩惱嗎？你今天正好沒有什么心情學(xué)習(xí)，那么你一定要想辦法調(diào)節(jié)好自己的心情，或者寫一篇日記，記下這種感受，或者向你的父母和網(wǎng)友傾訴，然后再開始你的學(xué)習(xí)。因為對事情的感覺很好時，全部的智勇都在蓄勢待發(fā)，準備新的投入。如果負面的感覺產(chǎn)生，就會使思想停頓。4 游戲化學(xué)習(xí)在信息時代，人們的學(xué)習(xí)和游戲?qū)⒃絹碓蕉嗟娜诤显谝黄?。人只有在游戲中才最自由、最本真、最具有?chuàng)造力。有時，游戲一小時比你一周學(xué)到的東西更多。這是因為，在游戲中，你的身心得到充分放松，學(xué)習(xí)將變得非常有效率。家長和孩子可以自己設(shè)計一些游戲，在家里排演由課文改編的話劇，知識將在快樂的游戲中習(xí)得。5