七下數(shù)學(xué)不等式與不等式組

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式1、 不等式的性質(zhì)： （1）如果a>b，那么a+c>b+c; (2)如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(或>); （3）如果a>b，并且c<0，那么ac<bc(或<);2、 類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。3、 列不等式的關(guān)鍵是領(lǐng)會(huì)語(yǔ)句中的數(shù)量關(guān)系，常用的不等關(guān)系有：a是正數(shù) a>0：a是非負(fù)數(shù) ab （a不大于b，即a=b或a<b等）4、 一元一次不等式解題步驟： 1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5系數(shù)化為1。5、應(yīng)用不等式解決問(wèn)題

2、的一般步驟為：審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)；找出題中隱含的一個(gè)不等關(guān)系，注意表達(dá)不等關(guān)系的術(shù)語(yǔ)，如：至多、至少、不大于、不小于等；列出不等式；解不等式；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出符合題意的解。 一選擇題1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A B Cx-310y D2x+852一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量2.9%”那么其蛋白質(zhì)含量為（ ）A2.9%及以上 B8.7g C8.7g及以上 D不足8.7g3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）Aab0 Ba+b0 C1 Da-b0 4 .若ab，則下列不等式成立的是（ ）Aa-3b-3 B-2

3、a-2b C 4 a4 b Dab-15. x=-1不是下列哪一個(gè)不等式的解（ ）A2x+1-3 B2x-1-3 C-2x+13 D-2x-136 . 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ）A B C D7.若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為（ ）Aa4 Ba4 Ca-4 Da-48. 設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式bx-a0的解集是（ ）A B C D二填空題9.“a是負(fù)數(shù)”用不等式可表示為 10. 不等式2x+1-5的解集是 11. 已知ab，則 （填、或=）12. 在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共30題規(guī)定：答對(duì)一道題得4分

4、，不答或答錯(cuò)一道題倒扣2分，得分不低于60分者得獎(jiǎng)得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)答對(duì) 道題。13.若不等式的解集為x>3, 則a的取值范圍是 .14.不等式組的整數(shù)解是 15. 將長(zhǎng)為20cm的一條線段圍成一個(gè)六邊形，則圍成的六邊形中最長(zhǎng)邊的取值范圍是 16.學(xué)生若干人，住若干房間，若每間住4人，則剩19人沒(méi)處住，若每間住6人，則有一間不滿也不空，則共有 個(gè)房間，有 人三、解不等式和不等式組17. 3-2（x-1）1 18. 19. 20. 四、解應(yīng)用題21. 在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多900元此次活動(dòng)租車需300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)15元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為多少

5、人？22.某小區(qū)前坪有一塊矩形空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長(zhǎng)為8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為x米，求x的整數(shù)解23.陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了”（1）王老師什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程知識(shí)給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？24.我市某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家

6、購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，2000元/臺(tái)（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？答案1-8：DCCDABAC9.a<0 10. x-3 11. 12. 20 13a3 14. 1，2 15. 16解：設(shè)有學(xué)生y人，房間x間由每間住4人，則剩19人沒(méi)處住得：y=4x+19，由每間住6人，則有一間不滿也不空得：0y-6（x-1）6，將y=4x+19代入上式得：04x

7、+19-6（x-1）6，192x25，19/2x25/2故x=10、11、12則y=59、63、6717. x>2 18x2 19. x1 20. x3 21.4022. 解：面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于34米，8x48 2(8+x)34 解得6x9 x為整數(shù)解， x為7，8 故x的整數(shù)解為7，823.解：（1）設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）解得：x=44.5（不符合題意）（3分）因?yàn)樵诖祟}中x不能是小數(shù)，所以王老師說(shuō)他肯定搞錯(cuò)（2）設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：01500-8y+12（105-y

8、）+41810，（6分）解之得：04y-17810，即：44.5y47，（7分）y應(yīng)為45本或46本當(dāng)y=45本時(shí)，b=1500-8×45+12（105-45）+418=2，當(dāng)y=46本時(shí)，b=1500-8×46+12（105-46）+418=6，即：筆記本的單價(jià)可能2元或6元（8分24. 解：（1）設(shè)購(gòu)買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（108-5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x解這個(gè)不等式得x10因此至少購(gòu)買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購(gòu)買乙種電視機(jī)（108-5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得4x108-5x解得x12又x是整數(shù)，由（1）得10x12 x=10，