組合圖形的面積

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索的活動中，歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)會運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、正方形、長方形等圖形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1.復(fù)習(xí)。（1）回答。 誰能說說我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？怎樣計(jì)算它們的面積？ 指名回答后，教師用字母公式表示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形

2、的面積公式。 (2)如圖所示，計(jì)算下面圖形的面積。 課件出示圖形。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班核對；全班核對時(shí)，教師讓學(xué)生說說計(jì)算上面這些圖形的面積時(shí)要注意什么。 2.引入。 師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的紙片，請用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形并說一說像什么。 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形，進(jìn)行拼圖的操作活動。學(xué)生拼出后，教師抽選部分學(xué)生展示自己拼出的圖形。 學(xué)生回答。 師：同學(xué)們說的真好，那么請你們看看黑板上所拼的各種圖形，它們有沒有共同的特點(diǎn)呢？ 指名回答，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：雖然拼出的圖形的形狀不同但都是由幾個(gè)簡單圖形拼出來的。 教師指出：像這樣由幾個(gè)簡單圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組

3、合圖形。 師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？（生回答：先把每個(gè)圖形的面積算出來，再相加就行了。） 師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算。 板書課題：組合圖形的面積。二、探索新知。（電腦課件出示）（單位：米）1.出示例題。小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)進(jìn)行交流。 組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2.自主探索算法。 先讓學(xué)生估計(jì)小華家至少要買多大面積的地板（指名回答），接著教師提出“怎樣算出準(zhǔn)確的得數(shù)”這個(gè)問題。接著讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再小組內(nèi)交流算法。老師巡視，及時(shí)了解學(xué)生典型的算法。師：請同學(xué)們小組合作，幫

4、小華計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，看那些組的方法又多又巧。（學(xué)生合作討論計(jì)算，教師巡視。）3.全班交流算法。師：哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說說為什么這樣做？（學(xué)生展示分割方法和計(jì)算過程，陳述思考的過程，教師用電腦課件演示并板書。）師：大家采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀？師：為什么要進(jìn)行分割？師：大家采用的就是人們計(jì)算組合圖形面積常用的一類方法，叫作分割法。（板書：分割法）師：除了分割法外，還有沒有別的方法可以計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？學(xué)生回答。師：這樣能計(jì)算組合圖形的面積嗎？學(xué)生回答。師：我們班的同學(xué)真是太棒了！這就是計(jì)算組合圖形面積的另一類方法，叫作添補(bǔ)法。（板書：添補(bǔ)法）。師：我們可以利用分割

5、法和添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。簡稱割補(bǔ)法。（板書：割補(bǔ)法）。三、鞏固練習(xí)1.如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？（1)先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確“這張紙板還剩下多大的面積？”指的是哪些部分的面積。（2)再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，在此基礎(chǔ)上教師組織學(xué)生交流算法。2.如圖，有一面墻粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（1）先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確解題的關(guān)鍵是：應(yīng)先算這面墻的面積（即：應(yīng)先算出題中組合圖形的面積），再根據(jù)乘法的意義算出一共要用多少千克涂料。（2）讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并與同桌交流算法，再此基礎(chǔ)上教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。3.學(xué)校要油漆60扇教室的門的外面（門的形狀如圖，單位：米）（1）需要油漆的面積一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么學(xué)校共要花費(fèi)多少元？師：你們肯定比我行，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（師故意示弱造勢）師：誰可以把自己的想法告