萬有引力理論的成就(中)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上4.萬有引力理論的成就中1設地球表面處重力加速度為g，地球半輕為R，在地球赤道平面上距地面高度為2R處的重力加速度為g'，則gg等于()A 0.25 B 0.5 C 4 D 9【答案】D【解析】在地球表面，根據(jù)萬有引力定律近似等于重力可得：GMmR2=mg當h=2R時，則距離地心的距離為3R，根據(jù)萬有引力定律近似等于重力可得：GMm(3R)2=mg'聯(lián)立式可得：gg'=9，故ABC錯誤，D正確。故選D。2已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，若不考慮地球自轉的影響，則可以求出地球的質量為（ ）A gRGB gR2GC Gg

2、RD GgR2【答案】B【解析】設地球質量為M，地球上的物體質量為m，重力等于萬有引力，即為：GMmR2=mg，則地球質量為：M=gR2G；故B正確，ACD錯誤。故選B。3關于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說法中不正確的是( )A 它一定在赤道上空運行B 它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間C 各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑是一樣的D 所有同步通訊衛(wèi)星的運行周期是相同的【答案】B【解析】同步衛(wèi)星運行軌道為位于地球赤道平面上空圓形軌道，軌道固定不變，它一定在赤道上空運行，故A正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度。而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v=GMr

3、可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；因為同步衛(wèi)星要和地球自轉同步，即同步衛(wèi)星周期T為一定值，根據(jù)F=GMmr2=m（2T）2r，因為T一定值，所以 r 也為一定值，所以同步衛(wèi)星距離地面的高度是一定值，故C正確；所有同步通訊衛(wèi)星的運行周期都等于地球自轉周期，是相同的，故D正確；本題選擇錯誤的，故選B。4我國在軌運行的氣象衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星風云1號，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星風云2號下列說法正確的是A 風云1號的線速度小于風云2號的線速度B 風云1號的向心加速度大于風云2號的向心加速度C 風云1號的發(fā)射速度大于風云2號的發(fā)射速

4、度D 風云2號可在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播【答案】B【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力：GMmr2=m42T2r，解得：T=42r3GM，可知風云一號衛(wèi)星周期和半徑均小于風云二號衛(wèi)星的周期和半徑。根據(jù)萬有引力提供向心力：GMmr2=mv2r，解得：v=GMr，所以風云一號衛(wèi)星的半徑小，線速度大，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力：GMmr2=ma，解得：a=GMr2，風云一號的半徑小，向心加速度大于風云二號衛(wèi)星的向心加速度，故B正確；向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要克服地球引力做更多的功，故向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要更大的發(fā)射速度，故C錯誤；風云2號是同步衛(wèi)星，相對地面靜止，在赤道的正上方，不會經過北

5、京上空，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。5一個物體在地球表面所受的重力為G，則物體在距地面高度等于地球半徑的高空時， 受到的引力為A G/2 B G/3 C G/4 D G/9【答案】C【解析】設地球質量為M，物體質量為m，當物體距地面的高度為R時所受到的萬有引力為F.則物體在地面時可得G=GMmR2 物體距地面的高度為R時可得F= GMm(2R)2=14×GMmR2= G/4故選：C.6地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若距地面某高度處的重力加速度為g6，則該處距地面的高度為A 31R B 61R C 6R D 5R【答案】B【解析】設地球的質量為M，物體質量為m，物體距地

6、面的高度為h。根據(jù)萬有引力近似等于重力，在地球表面有：mg=GMmR2；在高度為h處有：mg6=GMm(R+h)2 ；聯(lián)立解得：h=（6-1）R，故B正確，ACD錯誤。故選B。7假設地球可視為質量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A 3(g0g)GT2g0 B 3g0GT2(g0g)C 3GT2 D 3g0GT2g【答案】B【解析】物體在地球的兩極時，mg0GMmR2，物體在赤道上時，mgm(2T)2RGMmR2，又M43R3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度3g0GT2(g0g).故選項B正確，選項ACD錯誤

7、8火星的質量和半徑分別約為地球的110和12，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為A 0.2g B 2.5g C 0.4g D 5g【答案】C【解析】根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力有：mg=GMmR2得出：g=GMR2火星的質量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，所以火星表面的重力加速度為g=0.4g，故C正確，ABD錯誤。故選：C9宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A 0 B GMR+h2 C GMmR+h2 D G

8、Mh2【答案】B【解析】天宮一號繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力GMmR+h2=mg，解得：g=GMR+h2故本題選B。10某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為A 10m B 15m C 90m D 360m【答案】A【解析】設星球質量為M，半徑為R，地球質量為M，半徑為R。在星球表面根據(jù)萬有引力等于重力得：GMmR2=mg，可得gg=MR2MR2=136，由同樣高度拋出則有：h=12gt2=12gt2，聯(lián)立可得：t=t6，在地球上的水平位移s=v0t=60m，在星球上的s

9、=v0t=16v0t=10m，故A正確，BCD錯誤。11若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常數(shù)為G，那么該行星的平均密度為（ ）A GT23 B 3GT2 C GT24 D 4GT2【答案】B【解析】飛船繞某一行星表面做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：GMmR2=m42RT2，解得：M=42R3GT2，根據(jù)=MV，聯(lián)立可得：=3GT2，故B正確，ACD錯誤。12某天文興趣小組的同學們，想估算出太陽到地球的距離，進行了認真的討論，如果已知地球的公轉周期為T，萬有引力常量為G，通過查找資料得到太陽與地球的質量比為N，你認為還需要的條件是()A 地球半徑和地球的自轉周

10、期B 月球繞地球的公轉周期C 地球的平均密度和太陽的半徑D 地球半徑和地球表面的重力加速度【答案】D【解析】對于地球萬有引力提供向心力：GMmr2=mr42T2；又由黃金代換：Gm=gR2；又Mm=N；由以上三式可得r=3NT2gR242，則還需要的物理量是地球半徑R和地球表面的重力加速度g，則D正確，故選D.13在我國的探月工程計劃中，“嫦娥五號“將于幾年后登月取樣返回地球.那么，當“嫦娥五號”離開繞月軌道飛回地球的過程中，地球和月球對它的萬有引力F1和F2的大小變化情況是()A F1和F2均增大 B F1和F2均減小C F1增大、F2減小 D F1減小、F2增大【答案】C【解析】【詳解】根

11、據(jù)F=GMmr2知，當“嫦娥五號”離開繞月軌道飛回地球的過程中，與月球之間的距離變大，與地球之間的距離減小，可知地球對它的萬有引力F1增大，月球對它的萬有引力F2減小。故C正確，ABD錯誤。故選C。14兩個大小相同質量分布均勻的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個半徑是小鐵球2倍的質量分布均勻的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為()A 2F B 8F C 4F D 16F【答案】D【解析】設兩個大小相同的實心小鐵球的質量都為m，半徑為r，根據(jù)萬有引力公式得：F=Gm2(2r)2；根據(jù)m=43r3可知，半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，質量變?yōu)樵瓉淼?倍。所以若將兩半徑為小鐵球半徑

12、2倍的實心大鐵球緊靠在一起時，萬有引力F=G(8m)2(4r)2=4Gm2r2=16F ，故選D。15下列說法正確的是()A 行星繞太陽的軌道可近似看作圓軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力B 因為太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以行星繞太陽運轉而不是太陽繞行星運轉C 萬有引力定律適用于天體，不適用于地面上的物體D 行星與衛(wèi)星之間的引力和地面上的物體所受的重力性質不同【答案】A【解析】行星繞太陽的橢圓軌道可近似地看作圓軌道，太陽對行星的引力提供其所需的向心力，故A正確；太陽對行星引力與行星對太陽引力是作用力和反作用力，大小相等，則B錯誤萬有引力定律適用于天體，也適用于地面上的物體，行星

13、與衛(wèi)星之間的引力和地面上的物體所受的重力性質相同，則CD錯誤；故選A.16如圖所示，將兩個質量m=2kg、球心相距r=0.2m的球水平放在無需考慮地球自轉影響的北極點，它們之間的萬有引力為F.地球對小球引力在兩球連線方向的分力為F'x.已知地球的平均密度約為5.5×103 kg/m3，則FFx'的數(shù)量級約為()A 104 B 102 C 10-2 D 10-4【答案】C【解析】設地球質量M，地球半徑R，兩小球間的萬有引力F=Gmmr2，而任一小球與地球之間也有萬有引力F'=GMmR2     由圖可知：小球與地球之間也有

14、萬有引力在兩球連線方向的分力為：Fx'=F'cos=GMmR2×r2R  由可得FFx'=3m2r3=2.2×10-2 ，故選C.17距離地球約40光年的可能含水行星“GJl214b”，環(huán)繞著一顆比太陽小且溫度低的紅矮星運行，軌道半徑為209萬公里，公轉周期為38小時，引力常量G為3.67×10-11N·m2·kg-2.由以上信息可估算出A 紅矮星的質量B 紅矮星的密度C “GJl214b”行星的自轉周期D “GJl214b”行星的質量【答案】A【解析】設紅矮星的質量為M， “GJl214b”行星的質

15、量為m，繞紅矮星軌道半徑為R=209萬公里，公轉周期為T=38小時，由萬有引力提供向心力得：GmMR2=m42T2R，解得：M=4R3GT2，即紅矮星的質量可以估算出來，故A正確；因不知道紅矮星的星球半徑，故無法估算紅矮星的密度，故B錯誤；由題給信息，無法估算“GJl214b”行星的自轉周期和“GJl214b”行星的質量，故CD錯誤；故選A。18關于地球同步衛(wèi)星下列說法正確的是（）.A 地球同步衛(wèi)星和地球同步，因此同步衛(wèi)星的高度大小是一定的，線速度大小是一定的B 地球同步衛(wèi)星的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小C 地球同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空，相對地

16、面靜止不動D 以上均不正確【答案】AC【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：GMm(R+h)2m42T2(R+h)，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度。由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值。由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故A正確。同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，由A選項可知，高度與速度大小均是定值。故B錯誤。它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現(xiàn)了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛(wèi)星相對地面靜止不動，故C正確，D錯誤。故選AC。19下列關

17、于地球同步衛(wèi)星的說法，正確的是（ ）A 我國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星繞地球運行時必須經過我國上空B 所有地球同步衛(wèi)星的周期都相同C 所有的地球同步衛(wèi)星距地面的高度是固定的，它們受到的地球的引力都相同D 所有的地球同步衛(wèi)星之間保持相對靜止【答案】BD【解析】同步衛(wèi)星必須定點在赤道的上空，且同步衛(wèi)星的周期都等于地球自轉的周期，所以所有的地球同步衛(wèi)星都與地球相對靜止，各個同步衛(wèi)星之間也保持相對靜止，選項BD正確，A錯誤；根據(jù)F=GmMr2mr42T2可知，所有的地球同步衛(wèi)星距地面的高度是固定的，但是因為同步衛(wèi)星的質量不一定相同，則它們受到的地球的引力不一定都相同，選項C錯誤；故選BD.20如圖所示，兩顆靠

18、得很近的天體組合為雙星，它們以兩者連線上的某點為圓心，做勻速圓周運動，以下說法中正確的是()A 它們做圓周運動的角速度大小相等B 它們做圓周運動的線速度大小相等C 它們的軌道半徑與它們的質量成反比D 它們的軌道半徑與它們的質量的平方成反比【答案】AC【解析】它們做圓周運動的角速度大小相等，根據(jù)v=r，可知線速度大小不一定相等，故A正確，B錯誤；由GMAMBL2=MArA2=MBrB2，可得：MArA=MBrB，所以它們的軌道半徑與它們的質量成反比，故C正確，D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。21宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩星球球心連線的某點做周期相同的勻速圓周

19、運動根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法正確的是 ()A 雙星相互間的萬有引力減小B 雙星做圓周運動的角速度不變C 雙星做圓周運動的周期增大D 雙星做圓周運動的速度增大【答案】AC【解析】（1）雙星間的距離在不斷緩慢增加，根據(jù)萬有引力定律：F=Gm1m2L2，可知萬有引力減小，故A正確；（2）根據(jù)Gm1m2L2=m1r12，Gm1m2L2=m2r22，可知：m1r1=m2r2，v1=r1，v2=r2，軌道半徑之比等于質量的反比，雙星間的距離變大，則雙星的軌道半徑都變大，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變小，周期變大，線速度變小，故B、D錯誤，C正確

20、；故本題選AC。22設宇航員測出自己繞地球做勻速圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是()A 地球的質量B 地球的平均密度C 飛船所需的向心力D 飛船線速度的大小【答案】ABD【解析】（1）人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力等于向心力：GMmR+h2=m42T2R+h，可解得地球質量M，故A正確；（2）地球密度=M43R3，由于M可以求出，故可以求出地球的密度，故B正確；（3）由于不知道飛船的質量，所以不能求向心力大小，故C錯誤；（4）根據(jù)GMmR+h2=mv2R+h可以求線速度的大小，故D正確。故本題正確答案選ABD。23在繞地球運

21、行的人造地球衛(wèi)星上，下列那些儀器不能正常使用（ ）A 天平 B 彈簧秤 C 擺鐘 D 水銀氣壓計【答案】ACD【解析】天平是根據(jù)杠桿平衡條件制成的，在太空中，物體和砝碼所受重力完全提供向心力，天平的左右兩盤無論放多少物體，天平都是平衡的。所以無法用天平測量物體的質量，所以不能使用。故A錯誤；彈簧秤的原理是根據(jù)胡克定律制作：彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長越長。與失重狀態(tài)無關，所以彈簧秤仍能在失重狀態(tài)下有效使用。故B正確。鐘擺是利用單擺的等時性做成的，跟重力有關系，在太空中不能擺鐘。故C錯誤；在失重狀態(tài)下，水銀不會產生壓強，所以不能在失重狀態(tài)下有效使用水銀氣壓計。故D錯誤。本題選不能工作的，故選A

22、CD。24在環(huán)繞軌道飛行的“神舟”五號飛船軌道艙內空間是微重力環(huán)境,正確的理解是（ ）A 飛船內物體所受的重力遠比在地面小,可以忽略B 飛船內物體所受的重力與在地面上相比不會是數(shù)量級上的差別C 飛船內物體也在繞地球做勻速圓周運動,地球對物體的萬有引力恰好提供它所需要的向心力D 飛船內物體能漂浮在艙中,好像重力消失了似的【答案】BCD【解析】地球半徑約為6376 km，“神舟”五號運行軌道為近地點200 km，遠地點350 km，變軌后進入343 km的圓軌道。由此可見，“神舟”五號離地面的高度遠小于地球半徑，所以它所受的重力與在地球上相比不會是數(shù)量級的差別，而是相差不大，但是由于此時的重力完全

23、用來提供向心力，所以飛船內的物體好像不受重力作用似的，故BCD正確，A錯誤。25天文學家在對宇宙中某雙星系統(tǒng)的觀測中發(fā)現(xiàn)：該雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞他們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期約為T，兩顆恒星之間距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可推算出這個雙星系統(tǒng)的總質量為_【答案】42r3GT2【解析】兩顆恒星的質量為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度相等， 且r1+r2=r，根據(jù)萬有引力定律提供向心力：Gm1m2r2=m142T2r1=m242T2r2，解得：m1=42r1GT2r2，m2=42r2GT2r2，可得：雙星系統(tǒng)的總質量為：m=m1+m2=42r3GT2。

24、26已知地球半徑為R，質量為M，自轉周期為T.一個質量為m的物體放在赤道處的海平面上，則物體受到的萬有引力F_，重力G_.【答案】GMmR2 GMmR242mRT2【解析】根據(jù)萬有引力定律的計算公式，得F萬GMmR2；物體的重力等于萬有引力減去向心力，即mgF萬F向GMmR242mRT2.27地球繞太陽公轉軌道半徑為r，公轉周期為T，萬有引力常量為G，設地球繞太陽做勻速圓周運動，則太陽的質量M=_。【答案】42r3GT2【解析】根據(jù)GMmr2m42rT2可得太陽的質量M=42r3GT2.28現(xiàn)代天文觀測中，發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著雙星系統(tǒng)，進而在眾多的天文愛好者掀起了探尋多星系統(tǒng)的熱潮。其中，有一位愛

25、好者猜想宇宙中可能存在著的四星系統(tǒng)，四顆星在頂點使系統(tǒng)成邊長為L的菱形，銳角頂角為600，在長對角線兩頂點的星體質量均為M，在短對角線兩頂點的星體質量均為m。此系統(tǒng)圍繞菱形的幾何中心，在四星所在平面內勻速轉動，保持彼此相對位置不變。若萬有引力常量為G，請你根據(jù)所學的物理知識分析：若此系統(tǒng)存在請根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出與的比值。若此系統(tǒng)不存在請計算分析說明理由?！敬鸢浮肯到y(tǒng)不存在【解析】假設此系統(tǒng)可能存在，則根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動規(guī)律可知，任何一顆星體的向心力均由另外三顆星對它的引力的合力提供。列式可得： 對M：F向=GM2(2Lcos30)2+2GMmL2cos30=M2Lcos30 對m：F向/=Gm2L2+2GMmL2sin30=m2Lsin30聯(lián)立上面兩式可得：3M=13M 所以M=0