立體幾何二面角

1、相約個(gè)別化，名師一對(duì)一個(gè)別化高中數(shù)學(xué)組預(yù)祝各位考生金榜題名立體幾何二面角1、在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，底面點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：平面；   （2）求二面角的大小. 2、在如圖所示的多面體中，已知正方形和直角梯形所在的平面互相垂直， （1）求證：平面平面；（2）求二面角的大小。3、在直角梯形中，為的中點(diǎn)，如下左圖。將沿折到的位置，使，點(diǎn)在上，且，如下右圖。（1）求證：平面；（2）求二面角的正切值；（3）在線段上是否存在點(diǎn),使平面？若存在，確定的位置， 若不存在，請(qǐng)說明理由。4、如圖，四邊形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在圓柱的底面圓周上，是的中點(diǎn)，圓柱的底面圓的半

2、徑，側(cè)面積為，（1）求證：；（2）求二面角的平面角的余弦值5、在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，與底面所成角的正切值是4.（）求證；（）確定點(diǎn)的位置，使面,并說明理由；（）求二面角的余弦值.6、如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為，為側(cè)棱上一點(diǎn). （）當(dāng)為側(cè)棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；（）求證：平面平面；（）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，試判斷點(diǎn)在上的位置并說明理由. 7、如圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).()求直線與面所成的角；()求二面角的大小.8、如圖，在五面體中，平面, 為的中點(diǎn)，. （I）求證：；（）求二面角的余弦值. &#

3、160;   9、如圖，在直三棱柱中為的中點(diǎn)，且，（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線與平面所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角的余弦值.10、右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面為正方形，平面，（I）求證：平面；（）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；（）若，求平面與平面所成的二面角的大小. 11、已知三棱錐中，底面，二面角為，分別為的中點(diǎn)，（）求證：平面；                 （）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。12、如圖，在六面體中，平面平面平面,（）求證： 平面；（）求二面角的余弦值；（） 求五面體的體積13、如圖，五面體中，底面是正三角形，四邊形是矩形，平面平面.（I）求這個(gè)幾何體的體積；（）在上運(yùn)動(dòng)，問：當(dāng)在何處時(shí)，有面，請(qǐng)說明理由； （III）求二面角的余弦值14、如圖，正方形和四邊形所在的平面互相垂