有理數(shù)的絕對值及加減法(詳細(xì)題型)

1、三人行教育陳老師教案一一絕對值及有理數(shù)加減運(yùn)算：請同學(xué)們認(rèn)真答題，每一道題都經(jīng)過精選3絕對值（滿分100分）知識要點(diǎn)：1.絕對值的概念：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對值，記作2.絕對值的求法：由絕對值的意義可以知道：（1） 一個正數(shù)的絕對值是 ; （2）零的絕對值是 ;a 0（3 ） 一個負(fù)數(shù)的絕對值是.即aa 0a 03 .絕對值的非負(fù)性：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 零,所以，任意有理數(shù)a的絕對值總是 一個,即 a|0 .4 .有理數(shù)大小的比較：一個有理數(shù)的絕對值越大，在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)就離原點(diǎn)越 ,所以，兩個負(fù)數(shù)比較大小， 絕對值大的;正數(shù)都 零；負(fù)數(shù)都;正數(shù) 一切負(fù)

2、數(shù).5 .絕對值等于a a 0的有理數(shù)有兩個，它們.（基礎(chǔ)知識填空20分，每錯一空扣2分） 同步練習(xí)A組（共40分）一、填空題（每空 1 分）1. （ 1 ） | 2 ;（2） | 7 ;，一 2，、（3）32;（4）6.312 .21的絕對值是,絕對值等于5的數(shù)是 和.23 .絕對值最小的數(shù)是 ;絕對值小于的整數(shù)是 ;絕對值小于3的自然 數(shù)有;絕對值大于3且小于6的負(fù)整數(shù)有.4 .如果 a a , 那么 a 是，如果 a a , 那么 a是.5 .若a 00,則a ;若a>0 ,則a 1 、選擇題（每題3分）6.下列說法中，正確的是（）A.絕對值相等的數(shù)相等B不相等兩數(shù)的絕對值不等C.

3、任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)D.絕對值大的數(shù)反而小7 .下列說法中，錯誤的是（）A.絕對值小于2的數(shù)有無窮多個B.絕對值小于2的整數(shù)有無窮多個C.絕對值大于2的數(shù)有無窮多個（D）絕對值大于2的整數(shù)有無窮多個8 .有理數(shù)的絕對值一定是（）A.正數(shù) B.整數(shù) C.正數(shù)或零D.非正數(shù)9 .如果m是一個有理數(shù)，那么下面結(jié)論正確的是（）A. m一定是負(fù)數(shù) B. |m一定是正數(shù)C. m一定是負(fù)數(shù)D. |m不是負(fù)數(shù)10如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)，那么（）A.甲數(shù)大于乙數(shù) B.甲數(shù)小于乙數(shù) C.甲、乙兩數(shù)符號相反D.甲、乙兩數(shù)的大小不能確定11.設(shè)a| 1 , b 1, c是1的相反數(shù)，則a,b,c的大小關(guān)系是（）

4、c1721A. abc B. abc C. a b c D. a b13524 ,8/ 、56(2)6，7、解答題（每題2分）12比較下列各數(shù)的大小（要有解答過程,13. （3分）若一個數(shù)a的絕對值是3 ,且a在數(shù)軸上的位置如圖所示，試求 a的相反數(shù)XB 組（40分）一、填空題（每題3分）14. | 5的相反數(shù)是; 4的相反數(shù)的絕對值是 ; 的相反數(shù)是它本身., .一 *- 1_ 1 ,一15.右a 2 ,給出下面4個結(jié)論：a a;a a;- a;- a .其中不正確的有（填 a a序號）.16.若 m 1 m 1,則 m 1;若 m 1 m 1 ,則 m 1;若 x 4 ,貝U x ；若 x

5、 1 ,貝U x .17 .最小的自然數(shù)與絕對值最小的整數(shù)的和是 .18 .若 aa ,則數(shù) a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置在 .二、解答題（5分）19.分別寫出a為何值時，下列各式成立（l）a|a；（2） a a；（3）同兀 （4） a-1a間20 .已知|a 2, b 2, |c 3,且有理數(shù)a, b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算 a b c的值.（6 分）« « -Ab 0 a c21 .已知x 5, y 3,且x y x y,求x y的值.（6分）C組22 .已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)的絕對值嶺倍，且在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離 是8,求這兩個數(shù)。

6、若在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的同側(cè)呢8分）4.有理數(shù)的加法（一）（滿分80）知識要點(diǎn)：（基礎(chǔ)知識填空8分，每錯一空扣2分）1 有理數(shù)的加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取 ,并.2 2 ） 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取, 并.3 3 ） 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，. （ 4 ） 一個數(shù)同零相 加，.4 .有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟：先確定和的 ,再計(jì)算和的同步練習(xí)：A組一、選擇題（每題3分）1兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）A.都是零 B.至少一個是零 C.異號 D.互為相反數(shù)5 .兩個有理數(shù)的和比其中任何一個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.異號 D.其中一個為零6

7、 .下列說法正確的是（A.兩數(shù)之和為負(fù)，則兩數(shù)均為負(fù)B.兩數(shù)之和為零，則兩數(shù)互為相反數(shù)C.兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正D.兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù)7 .下列計(jì)算錯誤的是（）A. 5 3 8 B. 538 C. 3 5 2D.3528 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示，則a b的值為（） 二丁丁”b 0 aA.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a9 .某地一天上午的溫度是10C,下午上升2C,半夜下降15C,則半夜的溫度是（）A. -15CB. 3 cC. -3CD. 15 cB組二、填空題（每題3分，第10題4分）10 若 ab ,貝U a b .11 若 a a 0 ,貝U a

8、的取值范圍是 .12 若 a 3, b 2,貝U a b .13 . （1）某水文勘察隊(duì)沿河勘察，向上游走的路程（千米），記為正數(shù)，向下游走的路程（千米）記 為 數(shù)，在這個問題中，3010的實(shí)際意義是 ；5525的實(shí)際意義是.（2）仿第（1）題舉出一個實(shí)例使問題數(shù)量為55 .14 .a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a三、計(jì)算題12.（每題3分）計(jì)算下列各題:（1） 106 ;(2) 0.92.7 ;(3) 3.88.4 ;(4) 73.4(5) 2.90.31 ;(6) 9.186.18 .13.（每題3分）計(jì)算下列各題:（1）(2)(3)(4)（5）2223 ；

9、(6)(7)1 13126 ；1(8) 3-11；12(9)0.125有理數(shù)的加法二 （?f分80分）知識要點(diǎn)：1.在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法的律、律仍然適用.2.用字母表示加法的交換律、結(jié)合律：加法的交換律：;加法的結(jié)合律：.3.較多的有理數(shù)相加，可以利用運(yùn)算律把符號的加數(shù)結(jié)合在一起，也可以把和為的加1.1315 1725 ;3. 85 317 ;5.1.93.610.11.4;八 38216.332.16 93 111125數(shù)先加在一起，可使運(yùn)算簡便。一般采用以下幾種方法：（1）把正數(shù)和 分別相加；（2）把和為 的數(shù)先相加；（3）把同分母的分?jǐn)?shù)先 ; （4）把整數(shù)和 分別先相加.（基礎(chǔ)知識填空

10、20分,每錯一空扣2分）同步練習(xí)A組一、計(jì)算題（利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算）（每題4分，共24分）c -312. 0.53.25 2-5;42,114 .3-32-473;22B組二、填空題（每題3分，共15分）7 .某校儲蓄所辦理了 7筆業(yè)務(wù)：取出元，存進(jìn)5元，取出8元，存進(jìn)12元，存進(jìn)25元，取出2元, 取出元，這時儲蓄所現(xiàn)款增加了 元.8 .已知：兩數(shù)5和-3,則這兩個數(shù)的和是 ,這兩個數(shù)的和的相反數(shù)是 ,這兩個數(shù)的 相反數(shù)的和是 ,這兩個數(shù)的和的絕對值是 ;這兩個數(shù)的絕對值的和是 .9 .已知 a b 0,且 a 0 b,則 a| b .10 .已知a 2 b 3 0,則ab的相反數(shù)是

11、11 .若a ,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a b2 a b cd cd 、計(jì)算題 12 （6 分）.1520285710三、解答題13 （7分）.10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，以80分為準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，評分 記錄如下：+10,+15, -10,-9,-8,-1,+2,-1,-2,+1.（1）10名同學(xué)的總分超過或不足標(biāo)準(zhǔn)分多少（2）總分是多少14 （8分）.有8筐白菜，稱重的記錄如下（單位：千克）：，22, 27, 26, 23, 23,。（1）以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，重新寫出稱重記錄2）求8筐 白菜的總重量是多少.5 .有理數(shù)的減法

12、（滿分90分）知識要點(diǎn)：1.有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于 。即a b .2 .加法與減法互為 的關(guān)系，所以加與減可以互相轉(zhuǎn)化。減法法則就是一種轉(zhuǎn)化法則.3 .減法無交換律。當(dāng)一個數(shù)是減數(shù)時切忌與 交換位置.4 .減法運(yùn)算的步驟：（1）把減法轉(zhuǎn)化為 ; （2）按 的運(yùn)算法則運(yùn)算.（基礎(chǔ)知識填空10分，每錯一空扣2分）同步練習(xí)A組、填空題（每題3分，共12分）1 .比0小-3的數(shù)是;比-5大2的數(shù)是; -7比 小-2.2 . (1)若 x 74,貝 Ux ; (2)若 3 y 3,貝U y 3. （1） -6與 1.5 的差是; （2）4. （1）溫度 3c 比-8C 高;（2）（3）海拔-

13、10m 比-30m 高; （4） 選擇題（每題3分，共18分）5若減數(shù)為正, A.差比被減數(shù)大 B.差比被減數(shù)小6.如果a 0 ,且a b ,那么a b是（與a的差等于a .溫度-10C比-2C低;從海拔20m到-8m,下降了.則差與被減數(shù)的大小關(guān)系是（丁C.差可能等于被減數(shù)D.以上答案都不是A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或負(fù)數(shù)D. 07 .較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A.零 B.正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.零或負(fù)數(shù)8 .下列說法正確的是（）A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)D.兩個相反數(shù)相減得零9 .下列說法錯誤的是（）A.若 ab

14、,貝 Uab0B.若 ab,貝 Uab0C.若 ab,則 ab0D.若 a0,b0,則 ab010.若 a 3, b 2,貝U a b等于()A. 1B. -5C. 1三、計(jì)算題(每題3分，共18分)11.(1)2327 ；D. 5 或 12(2)1818 ；(3)-1.5 ；3(5) 5.96.1 ;(6) 03.7 .12 （每題 4 分，共 24 分）.（1）239 ;(2) 56(3)(4)(5)7.13.53.5(6)118-13.某礦井下A、B、C三處的標(biāo)高分別為A （ -37.4米），B （-12.9米），C （米），A處比B處高多少米B處比C處低多少米A處比C處高多少米（8分）

15、6.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（滿分80分）運(yùn)算的運(yùn)算式。省略不寫.知識要點(diǎn)：1.加減法統(tǒng)一成加法：（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成只有（2）在一個只有加減運(yùn)算的和式里，通常把各個加數(shù)的括號和直 （3）把省略了加號的和式稱作.;（2）省略加號和2.加減混合運(yùn)算的步驟：（1）把算式中的減法轉(zhuǎn)化成（3）盡量利用加法的簡化計(jì)算，求出結(jié)果.3.注意事項(xiàng)：（1）在代數(shù)和中使用運(yùn)算律時應(yīng)特別注意數(shù)與它 （2）代數(shù)和有兩種讀法，注意二者之間的區(qū)別和聯(lián)系.（基礎(chǔ)知識填空不可分離;10分，每錯一空扣2分)同步練習(xí)A組（40分）、計(jì)算題（每題5分）（1） 1(2)35(3) 3415(4)4.3253.7用簡便方法計(jì)

16、算:4(5) 550.53.25.5(6)5.753.125;35262.646(8)、選擇題（每題3分，共24分）9.若A 1A. 4 2B. 212C.1120,則1 一1的值是2D. 1210若 a b0 ,那么a、b的關(guān)系為（A.相等B.互為相反數(shù)C.相等或互為相反數(shù)D.不確定11.已知5,A. -1212下列說法中,7,且B. -2錯誤的是（a b ,則a b的值為（C. -2 或-12D. 2A.任何一個減法算式都可以轉(zhuǎn)化為加法算式C.加上一個數(shù)等于減去這個數(shù)的相反數(shù)B.D.任何一個加法算式都可以轉(zhuǎn)化為減法算式若b 0,貝Ua b a b13下列說法正確的是（）A.兩數(shù)之和不可能小

17、于其中的任何一個加數(shù)B.兩數(shù)相加就是它們的絕對值相加C.兩個負(fù)數(shù)相加，和取負(fù)號，絕對值相減 D.不是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，相加不能得零 14下列等式一定正確的是（）A. a a 0 B. a a0C.aa0D.aa015.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（）OQ9Ocb 0aA. c a 0 B. b c 0 C. abc0D. acac16.數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-2,點(diǎn)P是到點(diǎn)A或點(diǎn)B距離為3的數(shù)軸上的點(diǎn)，則所有滿足條件的點(diǎn)P所表示的數(shù)的和為（）A. 0B. 6C. 10D. 16二、解答題（6分）17.有8袋大米，以每袋50

18、千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為-2, +1, +2,-3, +6, -1, -3, +4,這8袋大米的平均質(zhì)量是多少千克7.水位的變化知識要點(diǎn)：1.在表示河流、水庫的水位中，常用的用語有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要準(zhǔn)確理解這些用語的含 義.2.水位的變化的記錄與計(jì)算就是運(yùn)用有理數(shù)的加法、 的有關(guān)知識，、”表 ,”表示,水位變化記錄表中某天的記錄數(shù)字是表示當(dāng)天比前一天 或下降的米數(shù).同步練習(xí)A組一、填空題1 .下表是某市防洪指揮部的江水防洪警戒水位表（單位：米）正常水位一級警戒水位二級警戒水位危險(xiǎn)水位特險(xiǎn)水位若取正常水位為0點(diǎn)，用有理數(shù)分別把表中數(shù)據(jù)表示為.2 .某一河段

19、的警戒水位是米，最高水位是米，平均水位是米，最低水位是米，如果取警戒水位為0點(diǎn)，則最高水位是,平均水位是,最低水位是.（高出警戒水位取正數(shù)）3 .已知：上周股市收盤指數(shù)是1419點(diǎn)，本周收盤漲跌如下：（正數(shù)表示比較前一天的漲跌情況）：-48,-1, +15,-3, +39,則本周最高點(diǎn)是,最低點(diǎn)是4 .三峽水庫大壩修建以后，長江水位隨著水庫的蓄水而升高， 2003年6月13日蓄水到135米，以135 米為準(zhǔn)，高于的記為正，蓄水前、蓄滿水的水位分別記為:-69、40。則蓄水前水位高為米，蓄滿水時水位高為米，蓄水前后水位相差米.5 .某市一天上午氣溫是10C,下午上升2C,半夜下降15C,則半夜的氣溫是 .6 摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日產(chǎn)量與 計(jì)劃產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正書，減少的輛數(shù)為負(fù)數(shù)）星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25根據(jù)記錄可知本周六生產(chǎn)了 輛摩托車；本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，增減數(shù)為 輛；產(chǎn) 量最多的一大比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 輛.二、選擇題7 .銀行儲蓄所辦理了 7筆儲蓄業(yè)務(wù)：取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，存進(jìn)2500元，取出1025元，取出200元，存進(jìn)120