決策樹(shù)例題12

1、風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策 最大概率法、收益期望值法、決策樹(shù)法最大概率法、收益期望值法、決策樹(shù)法決策樹(shù)法決策樹(shù)法 將損益期望值法中的各個(gè)方案的情況用一個(gè)概率樹(shù)將損益期望值法中的各個(gè)方案的情況用一個(gè)概率樹(shù)來(lái)表示，就形成了決策樹(shù)。它是模擬樹(shù)木生長(zhǎng)的過(guò)來(lái)表示，就形成了決策樹(shù)。它是模擬樹(shù)木生長(zhǎng)的過(guò)程，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始不斷分枝來(lái)表示程，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始不斷分枝來(lái)表示 所分析問(wèn)題的各所分析問(wèn)題的各種發(fā)展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大種發(fā)展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大者作為選擇的依據(jù)。者作為選擇的依據(jù)。 決策樹(shù)的畫(huà)法、 決策樹(shù)的例子 例題8、例題9、例題10決策樹(shù)的畫(huà)法決策樹(shù)的畫(huà)法 A、先畫(huà)一個(gè)方框作為

2、出發(fā)點(diǎn)，又稱決策節(jié)點(diǎn)；、先畫(huà)一個(gè)方框作為出發(fā)點(diǎn)，又稱決策節(jié)點(diǎn)； B、從出發(fā)點(diǎn)向右引出若干條直線，這些直線叫、從出發(fā)點(diǎn)向右引出若干條直線，這些直線叫做方案枝；做方案枝； C、在每個(gè)方案枝的末端畫(huà)一個(gè)圓圈，這個(gè)圓圈、在每個(gè)方案枝的末端畫(huà)一個(gè)圓圈，這個(gè)圓圈稱為概率分叉點(diǎn)，或自然狀態(tài)點(diǎn)；稱為概率分叉點(diǎn)，或自然狀態(tài)點(diǎn)； D、從自然狀態(tài)點(diǎn)引出代表各自然狀態(tài)的分枝，、從自然狀態(tài)點(diǎn)引出代表各自然狀態(tài)的分枝，稱為概率分枝；稱為概率分枝； E、如果問(wèn)題只需要一級(jí)決策，則概率分枝末端、如果問(wèn)題只需要一級(jí)決策，則概率分枝末端畫(huà)三角形，表示終點(diǎn)畫(huà)三角形，表示終點(diǎn) 。123決策結(jié)點(diǎn)方案分枝方案分枝概率分叉點(diǎn)(自然狀態(tài)點(diǎn))

3、概率分叉點(diǎn)(自然狀態(tài)點(diǎn))概率枝概率枝概率枝概率枝損益值損益值損益值損益值圖4-1決策樹(shù)【例題【例題8】 假設(shè)有一項(xiàng)工程，施工管理人員需要決定假設(shè)有一項(xiàng)工程，施工管理人員需要決定下月是否開(kāi)工。如果開(kāi)工后天氣好，則可下月是否開(kāi)工。如果開(kāi)工后天氣好，則可為國(guó)家創(chuàng)收為國(guó)家創(chuàng)收4萬(wàn)元，若開(kāi)工后天氣壞，將給萬(wàn)元，若開(kāi)工后天氣壞，將給國(guó)家造成損失國(guó)家造成損失1萬(wàn)元，不開(kāi)工則損失萬(wàn)元，不開(kāi)工則損失1000元。元。根據(jù)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料，下月天氣好的概率根據(jù)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)資料，下月天氣好的概率是是0.3,天氣壞的概率是天氣壞的概率是0.7。請(qǐng)做出決策。請(qǐng)做出決策。現(xiàn)采用決策樹(shù)方法進(jìn)行決策現(xiàn)采用決策樹(shù)方法進(jìn)行決策 【例題

4、【例題8】 【解】第一步：將題意表格化【解】第一步：將題意表格化自然狀態(tài)自然狀態(tài)概率概率行動(dòng)方案行動(dòng)方案開(kāi)工開(kāi)工不開(kāi)工不開(kāi)工天氣好天氣好0.340000-1000天氣壞天氣壞0.7-10000-1000【例題8】 ABC開(kāi)工不開(kāi)工開(kāi)氣好0.3天氣壞0.7天氣壞0.7開(kāi)氣好0.340000-10000-1000-10005000-1000v第二步：畫(huà)決策樹(shù)圖形，根據(jù)第一步所列的第二步：畫(huà)決策樹(shù)圖形，根據(jù)第一步所列的表格，再繪制決策樹(shù)，如下圖；表格，再繪制決策樹(shù)，如下圖；【例題【例題8】 第三步：計(jì)算期望值第三步：計(jì)算期望值 一般按反向的時(shí)間程序逐步計(jì)算，將各方案的一般按反向的時(shí)間程序逐步計(jì)算，將

5、各方案的幾種可能結(jié)果的數(shù)值和它們各自的概率相乘，幾種可能結(jié)果的數(shù)值和它們各自的概率相乘，并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。 第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是收益值時(shí)，則取最大期望值；若考慮的是損失收益值時(shí)，則取最大期望值；若考慮的是損失時(shí)，則取最小期望值。時(shí)，則取最小期望值。 根據(jù)計(jì)算出的期望值分析，本題采取開(kāi)工方案根據(jù)計(jì)算出的期望值分析，本題采取開(kāi)工方案較好。較好。 【例題【例題9】 某承包商擁有的資源有限，只能在某承包商擁有的資源有限，只能在A和和B兩個(gè)兩個(gè)工程中選工程中選A或或B進(jìn)行投標(biāo)，或者對(duì)

6、這兩項(xiàng)工程進(jìn)行投標(biāo)，或者對(duì)這兩項(xiàng)工程都不參加投標(biāo)。都不參加投標(biāo)。 但根據(jù)過(guò)去該承包商投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)資料，他對(duì)但根據(jù)過(guò)去該承包商投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)資料，他對(duì)A或或B投標(biāo)又有兩種策略投標(biāo)又有兩種策略:一種是投高標(biāo)，中標(biāo)的機(jī)一種是投高標(biāo)，中標(biāo)的機(jī)會(huì)是會(huì)是0.3；另一種是投低標(biāo)，中標(biāo)的機(jī)會(huì)是；另一種是投低標(biāo)，中標(biāo)的機(jī)會(huì)是0.5。這樣共有這樣共有A高、高、A低、不投、低、不投、B高和高和B低五種方低五種方案。案。 該承包商過(guò)去也承包過(guò)與該承包商過(guò)去也承包過(guò)與A、B類似的工程，類似的工程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，每種方案的利潤(rùn)和出現(xiàn)的概率根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，每種方案的利潤(rùn)和出現(xiàn)的概率如下表所示。投標(biāo)不中時(shí)，則對(duì)如下表所示。投標(biāo)不中時(shí)，則

7、對(duì)A損失損失50萬(wàn)元，萬(wàn)元，對(duì)對(duì)B損失損失100萬(wàn)元。根據(jù)上述情況，試畫(huà)出決萬(wàn)元。根據(jù)上述情況，試畫(huà)出決策樹(shù)策樹(shù)【例題9】 A高高A低低B高高B低低方案方案效果效果可能的利潤(rùn)可能的利潤(rùn)(萬(wàn)元萬(wàn)元)概率概率優(yōu)優(yōu)50000.3一般一般10000.5賠賠-30000.2優(yōu)優(yōu)40000.2一般一般5000.6賠賠-40000.2優(yōu)優(yōu)70000.3一般一般20000.5賠賠-30000.2優(yōu)優(yōu)60000.3一般一般10000.6賠賠-10000.1【例題9】 【例題9】 今以方案今以方案A高為例，說(shuō)明損益期望值的計(jì)算，高為例，說(shuō)明損益期望值的計(jì)算，概率分叉點(diǎn)概率分叉點(diǎn)7的損益期望值為：的損益期望值為：5

8、0000.3+10000.5-30000.2=1400萬(wàn)萬(wàn)元元 概率分叉點(diǎn)概率分叉點(diǎn)2的損益期望值為：的損益期望值為：14000.3-500.7=385萬(wàn)元萬(wàn)元 同理，可得概率分叉點(diǎn)同理，可得概率分叉點(diǎn)3、4、5、6各方案的損各方案的損益期望值分別為益期望值分別為125、0、620和和1100。至此，承包商可做出決策，如投至此，承包商可做出決策，如投A工程，工程，宜投高標(biāo)，如投宜投高標(biāo)，如投B工程，宜投低標(biāo)。而且從損工程，宜投低標(biāo)。而且從損益期望值角度看，選定益期望值角度看，選定B工程投低標(biāo)更為有利。工程投低標(biāo)更為有利?！纠?0 】 某市擬建預(yù)制構(gòu)件廠，現(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：一次投資建某市擬建

9、預(yù)制構(gòu)件廠，現(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：一次投資建大廠，需投資大廠，需投資300萬(wàn)元；一次投資建小廠，需投資萬(wàn)元；一次投資建小廠，需投資160萬(wàn)元；萬(wàn)元；先建小廠，三年后如果產(chǎn)品銷路好，則再擴(kuò)建，需投資先建小廠，三年后如果產(chǎn)品銷路好，則再擴(kuò)建，需投資140萬(wàn)萬(wàn)元。工廠的使用年限按元。工廠的使用年限按10年計(jì)算。三個(gè)方案在前三年和后七年計(jì)算。三個(gè)方案在前三年和后七年銷路好、銷路差的概率和損益值如下：年銷路好、銷路差的概率和損益值如下：前三年銷路好的概率為前三年銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為銷路差的概率為0.3若銷路好時(shí)，建大廠的損益值為若銷路好時(shí)，建大廠的損益值為100萬(wàn)元，建小廠的損益值為萬(wàn)元，建小廠的損益值為40萬(wàn)元；萬(wàn)元；若銷路差時(shí)，建大廠的損益值為若銷路差時(shí)，建大廠的損益值