熱點(diǎn)7函數(shù)的應(yīng)用(含答案)-

1、熱點(diǎn)7 函數(shù)的應(yīng)用（時(shí)間：100分鐘 總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1若圓的半徑為R，圓的面積為S，則S與R之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） AS=2R BS=R2 CS=4R2 DS=2已知水池的容量為50米3，每小時(shí)進(jìn)水量為n米3，灌滿水所需時(shí)間為t小時(shí)，那么t 與n之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） At=50n Bt=50-n Ct= Dt=50+n3某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%，現(xiàn)存入本金100元，本金與利息之和y（元）與所存月數(shù)x（月）之間的關(guān)系式為（ ） Ay=100+0.36x By=100+3.6x Cy

2、=100+36x Dy=100+1.36x4有一段導(dǎo)線，在0時(shí)電阻為2，溫度每增加1，電阻增加0008，那么電阻R（）表示為溫度t（）的函數(shù)關(guān)系式為（ ） AR=2+0.008t BR=2-0.008t Ct=2+0.008R Dt=2-0.008R5某校加工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，如果每增加100元投資，一年可增加250元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y（萬(wàn)元）與新增加的投資額x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） Ay=2.5x By=1.5x+15 Cy=2.5x+15 Dy=3.5x+156已知函數(shù)y=3x+1，當(dāng)自變量增加h時(shí)，函數(shù)值增加（ ） A3h+1 B3h Ch D3h-17圖中每個(gè)圖形都是若

3、干個(gè)棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n（n2）個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為S，按下圖的排列規(guī)律推斷S與n之間關(guān)系可以用式子_來(lái)表示AS=2n BS=2n+2 CS=4n-4 DS=4n-18汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的距離s（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍是（ ） As=120-30t（0t4） Bs=30t（0t4） Cs=120-30t（t0） Ds=30t（t0）9如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向

4、點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（P、Q到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止運(yùn)動(dòng)）若設(shè)運(yùn)動(dòng)第ts時(shí)五邊形APQCD的面積為Scm2，則S與t的函數(shù)關(guān)系式為（ ）AS=t2-6t+72 BS=t2+6t+72； CS=t2-6t-72 DS=t2+6t-7210在一塊長(zhǎng)為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個(gè)正方形花臺(tái)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，除去花臺(tái)后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x的函數(shù)表達(dá)式與y的最大值分別為（ ） Ay=-x2+600，600m2 By=x2+600，600m2 Cy=-x2+600，200m2 Dy=x2-600，600m2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11等腰三角

5、形的周長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm，用x表示y的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)12在平整的路面上某型號(hào)汽車急剎車后仍將滑行的距離s（米）與剎車的速度v（千米/時(shí)）有這樣的關(guān)系s=，當(dāng)汽車緊急剎車仍滑行27米時(shí)，汽車剎車前的速度是 _13某汽車油箱中能盛油80升，汽車每行駛40千米耗油6升，加滿油后，油箱中剩余油量y（升）與汽車行駛路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式是_14某市對(duì)自來(lái)水價(jià)格作如下規(guī)定：若每月每戶用水不超過(guò)15立方米，則每立方米水價(jià)按a元收費(fèi)，若超過(guò)15立方米，則超過(guò)的部分按每立方米2a元收費(fèi)，如果一戶居民一月內(nèi)用水20立方米，則應(yīng)交_元水費(fèi)15正方形的邊長(zhǎng)為2，如果邊長(zhǎng)增加x，面積就增

6、加y，那么y與x之間的關(guān)系是_16托運(yùn)行李P千克（P為整數(shù)）的費(fèi)用為Q，已知托運(yùn)的第一個(gè)1千米需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計(jì)）需增加費(fèi)用0.5元，則計(jì)算托運(yùn)行李費(fèi)用Q關(guān)于行李質(zhì)量P之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)17已知一等腰三角形的周長(zhǎng)為8cm，則其腰長(zhǎng)x的取值范圍為_(kāi)18我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺乏淡水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測(cè)試，擰不緊水龍頭每秒鐘會(huì)滴水2滴，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒(méi)有把龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式_三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證

7、明過(guò)程或演算步驟）19，分別寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的自變量與因變量：（1）設(shè)一長(zhǎng)方體盒子高為10cm，底面是正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積V（cm3）與底面邊長(zhǎng)a（cm）的關(guān)系式； （2）秀水村的耕地面積是106（m2），求這個(gè)村人均占有耕地面積y（m2）與人數(shù)x的關(guān)系20彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與懸掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面一組對(duì)應(yīng)值x（kg）012345678y（cm）1212.51313.51414.51515.516 根據(jù)上述對(duì)應(yīng)值回答： （1）彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)度是多少？ （2）當(dāng)所掛的物體質(zhì)量每增加1kg時(shí)，彈簧怎樣變化？（3）求彈簧總長(zhǎng)度y（cm

8、）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的函數(shù)關(guān)系式21學(xué)生甲每小時(shí)走3千米，出發(fā)1.5小時(shí)后，學(xué)生乙以每小時(shí)4.5千米的速度追趕甲，設(shè)乙行走的時(shí)間為t小時(shí) （1）寫出甲、乙兩學(xué)生走的路程s1、s2與時(shí)間t的關(guān)系式；（2）求出直線s1與直線s2的交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋該坐標(biāo)的實(shí)際意義22某醫(yī)院研發(fā)了一種新藥，試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時(shí)后，血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐漸衰減，10小時(shí)后血液中含藥量用每毫升3微克，每毫升血液中含藥y（微克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化如圖9-3所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后 （1）分別求出x2和x2時(shí)，y與x之間的關(guān)系式（2）如果每毫升血液中含藥量為4微

9、克和4微克以上時(shí)治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)？23如圖，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直水面處安裝一個(gè)柱子OA，O恰好在水面中心，OA=12.5米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米，如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少要多少米？24某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對(duì)購(gòu)買3000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000

10、元 （1）分別寫出該公司的兩種購(gòu)買方案的付款y（元）與所購(gòu)買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇哪種方案付款較少？說(shuō)明理由25現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1 240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛A、B兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6 000元，使用B型車廂，費(fèi)用為每節(jié)8 000元 （1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）如果每節(jié)A型車廂最多裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪

11、幾種安排車廂方案？答案：一、選擇題 1B 2C 3A 4A 5C 6B 7C 8A 9A 10A二、填空題11y=10-2x 1290千米/時(shí) 13y=80-x 1425a 15y=x2+4x 16Q=0.5P+1.5 172cm<x<4cm 18y=360x三、解答題19解：（1）V=10a2，自變量為a，因變量為V （2）y=，自變量為x，因變量為y20解：（1）12cm，（2）伸長(zhǎng)0.5cm，（3）y=12+0.5x21解：（1）s=4.5+3t，s=4.5t （2）令s1=s2，即4.5+3t=4.5t解得t=3，s1=s2=13.5故交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，13.5），它表示乙出

12、發(fā)3小時(shí)后追上甲，此時(shí)甲、乙走的路程均為13.5千米22解：（1）當(dāng)x2時(shí)，y=3x，當(dāng)x2時(shí)，y=-x+ （2）在y=3x中，令y4，則可得x 在y=-x+中令y4，可得x 故有效時(shí)間為-=6小時(shí)23解：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，水流落水與x軸交點(diǎn)為C，則A（0，1.25），B（1，2.25），C（x，0）設(shè)拋物線為y=a（x-1）2+2.25，將點(diǎn)A代入，得a=-1，當(dāng)y=-1（x-1）2+2.25=0時(shí)，得x=-0.5（舍去），x=2.5，故水池半徑至少要2.5米24解：（1）y甲=9x（x3 000），y乙=8x+5 000（x3 000） （2）當(dāng)y甲=y乙時(shí)，即9x=8x+5 000，解得x=5 000 當(dāng)x=5 000千克時(shí)，兩種付款一樣 當(dāng)y甲<y乙時(shí)，有，解得3 000x<5 000 當(dāng)3 000x<5 000時(shí)，選擇甲種方案付款少 當(dāng)y甲>y乙時(shí)，有x>5 000， 當(dāng)x>5 000千克時(shí)，選擇乙種方案付款少25解：（1）