勾股定理總復(fù)習(xí)

1、ABCD勾股定理 總復(fù)習(xí)一、知識(shí)要點(diǎn)1與直角三角形相關(guān)的知識(shí)（1）直角三角形的性質(zhì)（所謂直角三角形的性質(zhì)，是指 ） 如圖，ABC是直角三角形，且ACB=90°，則角的關(guān)系：A與B的關(guān)系是 ，即A+B= ，或B= -A；依據(jù)是： 。當(dāng)CD是斜邊AB上的高時(shí)，有ACD= ，BCD= 。邊的關(guān)系：最大的邊是 ，依據(jù)是 。面積公式是：SABC= ；如果ABC是等腰直角三角形，則SABC= = abcSaSbScABC勾股定理：在RtABC中，如果ACB=90°，AB=c，BC=a，CA=b，則 。這個(gè)定理反映了直角三角形三邊的 關(guān)系，實(shí)質(zhì)是一種 關(guān)系（如圖），即當(dāng)ABC是直角三角形

2、，且為斜邊時(shí)，有 。（2）直角三角形的判定（所謂直角三角形的判定，是指 . ） 從角的關(guān)系進(jìn)行判定：當(dāng)一個(gè)三角形的一個(gè)角為 時(shí)，這個(gè)三角形是 直角三角形； 當(dāng)一個(gè)三角形有兩個(gè)角 時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形； 當(dāng)有一個(gè)等于另兩個(gè)角的 或 時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。 如果一個(gè)三角形中，最大邊的 等于另兩邊的 時(shí)，最大邊所對(duì)的角是 角。這個(gè)判定直角三角形的方法稱為 。2知識(shí)拓展：bacabc圖（1）bac圖（2）bac圖（3）（1）勾股定理的無字證明S1S2S3S1S2S3S2S1S3（2）根據(jù)勾股定理，下列圖形中陰影部分的圖形之間的關(guān)系分別是什么，請(qǐng)?zhí)顚懺跈M線上。等腰直角三角形abc正三角形a正

3、方形la任意三角形ABCDhabacx（3）特殊圖形的面積計(jì)算S3S1S2S4S5正方形的邊長(zhǎng)為64S1、S3、S5的值分別為1、2、4（4）根據(jù)條件求值：二、鞏固練習(xí)1、填空：（1）在直角三角形ABC中，根據(jù)下列條件填空： 當(dāng)C=90°，a=4,b=7.5時(shí)，c= = = ； 當(dāng)A=90°，a=18.5,b=6時(shí)，c= = = 。（2）在長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、cm的長(zhǎng)方體中，距離最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)的距離是 cm。0.6m1.4m1.7mAB（3）一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜靠在豎直的墻上，梯子頂端距墻腳是0.7米，如果梯子頂端沿墻豎直下滑0.4米，則梯足將滑動(dòng) 米。（4）一罐

4、飲料呈圓柱形，高12cm，底面直徑為10cm，一根長(zhǎng)15cm的吸管插入罐中后，留在罐外的部分，最長(zhǎng)是 cm，最短是 cm。（5）如圖是一個(gè)5級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階的總長(zhǎng)、寬、高分別如圖。在A點(diǎn)處有一只蜘蛛，B點(diǎn)處有蜘蛛愛吃的食物，則蜘蛛吃到食物所爬行的最短路程為 。ABBA圖1圖2（6）如圖1，圓柱形水杯高12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，杯外壁距杯口4cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛，杯內(nèi)壁距杯底4cm處的B處有一只蚊子，則蜘蛛吃到蚊子的最短路程為 cm。在圖2中，如果蚊子在正方體（棱長(zhǎng)為12cm）右側(cè)面正中距底4 cm處時(shí)，蜘蛛吃到蚊子的最短路程又為 cm。2如圖，邊長(zhǎng)為acm的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CFACBDEF=CD。求AEF的面積。MNAQP3如圖，MAN=60°，點(diǎn)P、Q分別在AM、AN上，且PA=6cm。現(xiàn)在讓點(diǎn)P沿MA方向作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AN方向作勻速運(yùn)