廣東省惠陽市高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2函數(shù)及其表示學(xué)案(無答案)新人教A版必修1

1、(2)1.2 函數(shù)及其表示第一課時：1.2-11.2-1 映射（課前先學(xué)案）【自主學(xué)習(xí)】 精讀課本 P22P22 第二段 一 P23P23，完成課前先學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】了解映射的定義，能用對應(yīng)關(guān)系圖表示影射并判斷兩個影射是否相同?！局R梳理】（一）映射的定義（書P22P22）：設(shè)A B是兩個集合，如果按照某個對應(yīng)法則f f,對于集aa合 A A 中的任何一個元素，在集合 B B 中都有唯一的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)叫做從A A 到 B B的映射；記為 f f :B.B.（二）映射的構(gòu)成（三要素）：（1 1）集合 A,A, （2 2）集合 B B, （ 3 3）集合 A A 到集合 B B 的對應(yīng)

2、法 則 f f。（三）當(dāng)且僅當(dāng)兩個影射的三要素完全相同時，兩個影射相同。A A . .【預(yù)習(xí)自測】1.1.根據(jù)映射的定義，判斷下列對應(yīng)關(guān)系中，哪些是從 A A到 B B 的映射，哪些不是？如果不是映射，如何修改可以使其成為映射？2 2、指出下列各組映射的三要素，并判斷兩個映射是否相同(1)(2)3【課堂檢測】BB111/2 1/21/3! 1/3-1/41/4*31 1、用對應(yīng)關(guān)系圖表示下列對應(yīng)，然后判斷是否從集合A A 到集合 B B 的映射?A A= =1 1，2 2，3 3，4 4，B B= =3 3，4 4,5 5，6 6，7 7, 8 8,9 9，對 A=A=1 1，2 2，3 3，

3、4 4，B=B=2 2，3 3，4 4，5 5， xkxk V V1 1；6 6,乙 8 8，9 9，1010，對應(yīng)法則f : X；X平方再加1設(shè) x x”，2 2,3 3，4 4，YUYU1 1，對應(yīng)法則f :x -。144映射（上課正學(xué)案）第一課時：1.1.42 2、判斷下列兩個對應(yīng)是否是從集合A A 到集合 B B 的映射?（1 1）集合A = R，集合B = R，對應(yīng)法則f : x 2x 1（兩倍再加 1 1）；（2 2） 集合A=R，集合B = y | y _一1，對應(yīng)法則f : x x22x（平方再加兩倍）（3 3）集合A = R，集合B =3，對應(yīng)法則f:f : x 3（取常數(shù)

4、3 3）；2（4 4）集合A =x I x = 0，集合A = y I y = 0，對應(yīng)法則f：x（取倒數(shù)的 2 2 倍）；x小結(jié)歸納：（1 1） “一一對應(yīng)”、“多對一”是映射，但“一對多”不是映射；【拓展探究】例 1 1、用對應(yīng)關(guān)系圖表示下列各組從集合A A 到集合 B B 的映射，并判斷是否表示同一映射？（1 1）A=xN|x：4，B二1,3,5,7,從集合 A A 到集合 B B 的映射f : X 2x-1；C -0,1,2,3，D -1,3,5,7，從集合 C C 到集合 D D 的映射g :t 2t -1；(2)(2)A二xN*|x乞4，B二-1,0,3,8，從集合 A A 到集合

5、 B B 的映射2小5f :x= x -2x；2C =1,2,3,4，D二-1,0,3,8，從集合 C C 到集合 D D 的映射g :t t - 2t；62例2、已知 A=RA=R B=(xB=(x , y)|xy)|x ,yRR，從集合 A A 到集合 B B 的映射 f f : x xT(X+1, x x +1)+1),求：(1 1) A A 中的元素2在集合 B B 中對應(yīng)的元素，(2 2) B B 中元素(弓，：)在集合 A A 中對應(yīng)的元素 CjCjCJ【小結(jié)與反饋】(一)映射的定義及其三要素(二)判斷兩個映射相同：三要素完全相同、 ?;. . .注意：(1 1 )映射是有方向的，

6、右方向不同，映射必然不同；、)(2 2)判斷兩個映射相時應(yīng)該關(guān)注三要素的實質(zhì)，與其外在書寫形式無關(guān)。第一課時：1.2-11.2-1映射(課后溫學(xué)案)【課外拓展】 必做:1.1.設(shè)集合 A=B=(xA=B=(x , y)|xy)|x R,R, y y RR,從集合 A A 到集合 B B 的映射，f f : : (x(x , , y)y) (x-y(x-y , x+y)x+y), 求 A A 中元素(1(1 ,3)3)在 B B 中對應(yīng)的元素，B B 中元素(1(1 , 3)3)在 A A 中對應(yīng)的元素。第二課時：1.2-11.2-1 函數(shù)(1 1)(課前先學(xué)案)【自主學(xué)習(xí)】 精讀課本 P15P

7、15 P17P17，完成課前先學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】71 1、 會用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，正確理解函數(shù)的概念以及對函數(shù)符號y = f (x)的 含義；2 2、 會求函數(shù)的定義域。【知識梳理】(一) 函數(shù)的定義1 1、 初中函數(shù)的定義(變量學(xué)說、書P16)P16):2 2、 高中函數(shù)的定義(映射學(xué)說)：設(shè) A A、B B 是兩個非空數(shù)集，若 f f :ATB B 是從集合 A A 到 集合 B B 的映射，這個映射叫做從集合A A 到集合 B B 的函數(shù)，記為 y=f(x).y=f(x).理解：(1) 函數(shù)一定是映射，映射不一定是函數(shù)(可以用韋恩圖表示二者的關(guān)系)；(2)專用符號 f(x)f(x)

8、的含義：自變量 x x 在對應(yīng)法則 f f 的作用下的函數(shù)值；函數(shù) y=f(x)y=f(x) 的定義域是 _ 的集合；函數(shù) y=f(x)y=f(x) 的值域是 _ 的集合；(3)構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域A A、對應(yīng)關(guān)系 f f 和值域 B B1三要素的關(guān)系：值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，B=f(A)B=f(A)2當(dāng)且僅當(dāng)三要素都相同時，兩個函數(shù)相等( (或為同一函數(shù)) )，即兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個函數(shù)相等；(二) 區(qū)間的約定：不等式的解集(連續(xù)不斷的一段全體實數(shù)的集合才可以如下表示)：1 1、 閉區(qū)間：滿足 -1-1 乞 x2x2 的全體實數(shù)的集合，數(shù)軸表示為 _，區(qū)間符

9、號表示為_ ；2、 開區(qū)間：滿足-3：x : 1的全體實數(shù)的集合，數(shù)軸表示為 _，區(qū)間符號表示為_ ；3 3、 左開右閉區(qū)間：滿足 -4-4 ：x x 乞 5 5 的全體實數(shù)的集合，數(shù)軸表示為 _，區(qū)間表示4 4、左閉右開區(qū)間：滿足3豈x o)I I-2 2、 去掉絕對值符號的代數(shù)方法：|t|= _ , (t =0)；I, (U0)3 3、 定義：分段函數(shù)是指在函數(shù)定義域的不同區(qū)間上，函數(shù)的對應(yīng)法則也不同的函數(shù)。261,（x0）I6 6、史上的分段函數(shù)：符號函數(shù)sg n（x）=卩，（x =0）、狄利克雷函數(shù)廠1,（xc0）1,（x為有理數(shù)）卩，（X為無理數(shù)）【預(yù)習(xí)自測】2x +2, (-1蘭x

10、 c0)11 1，已知f (x)x,(0 : x : 2),23,(x_2)(1 1)作f (x)的圖象，(2 2)求定義域，(3 3)求值域,的值。必修一第 2 2 單元第五課時：1.41.4分段函數(shù)（上課正學(xué)案）【課堂檢測】1 1、A A、B B 兩地相距 120km120km 某汽車以 40km/h40km/h 的速度從 A A 地到 B B 地，在 B B 地停留 2h2h 后，又以2730km/h30km/h 的速度返回 A A 地，(1 1 )試寫出該車離開 A A 地的距離 s(km)s(km)關(guān)于時間 t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系并畫出圖像；v(km/h)v(km/h)關(guān)于時間

11、t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系并畫出圖像【拓展探究】3,(仁x)例 1 1、已知f (x) x2+2,(-1：x：1)，x+4，(x1)【當(dāng)堂訓(xùn)練】(2(2)試寫出該車的速度(1(1)求值:f f f (-4); (2 2 )解方程:11f(x)V；(3)(3)解不等式:f(x) -114281 1 作函數(shù)y =|x _2 |的圖象. .2.2.已知f(n)=!門3門-10(nN),則f(8)= *lff(n+5) n 0)1 1、已知f(x) = *x (x=0),0 (xc0)2 2、先作下列函數(shù)的圖象，然后求函數(shù)的定義域以及值域。2x+3, (x0)2x+3,(x蘭0)(1 1 )f(x)

12、=$x+3,(1蘭x蘭0),( 2 2 )f (x) = x + 3,(0 x1),( 3 3 )3x2, (X-1)X+ 5,(XA1)0 (x : 0)If(xI1 (x=0)o-1 (x 0)24-x(x -1)3 3、已知f(x) =4，求方程f(x) = 4的解集;-(x)（x ：1），若f（x） _1，求x的取值范圍。（x_1）5 5、移動公司開展了兩種通訊業(yè)務(wù)：全球通”，月租 5050 元，每通話 1 1 分鐘，付費 0.40.4 元；神州行”不繳月租，每通話 1 1 分鐘，付費 0.60.6 元，若一個月內(nèi)通話 x x 分鐘，兩種通訊方式的費 用分別為 y y1, y y2（元），I . .寫出 y y1, y y2與 x x 之間的函數(shù)關(guān)系式？n . . 一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？第五課