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1、關(guān)注三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì) 黃燕斐一、教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.三角形的外角的概念.2.三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.2.理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用.(三)情感與價(jià)值觀要求通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動,來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力,拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識.二、教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推論.三、教學(xué)難點(diǎn)三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用.四、教學(xué)方法啟發(fā)、誘導(dǎo)法.五、教具準(zhǔn)備投影片四張第一張:想一想(記作投影片§6.6 A)第二張:推論(記作投影片
2、7;6.6 B)第三張:例1(記作投影片§6.6 C)第四張:例2(記作投影片§6.6 D)六、教學(xué)過程一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,引入新課上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理,大家來回憶一下:它的證明思路是什么?下面大家來共同證明:三角形的內(nèi)角和定理.圖656已知,如圖656,ABC.求證:A+B+C=180°二、講授新課1那什么叫三角形的外角呢?像ACD那樣,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角。2外角的特征有三條:(1)頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上.如:ACD的頂點(diǎn)C是ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。(2)一條邊是三角形的一邊.如:ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊。
3、(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線.如:ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線。3把三角形各邊向兩方延長,就可以畫出一個(gè)三角形所有的外角.由此可知:一個(gè)三角形有6個(gè)外角,其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等,所以研究時(shí),只討論三個(gè)外角的性質(zhì).4下面大家來想一想、議一議(出示投影片§6.6 A)圖657如圖657,1是ABC的一個(gè)外角,1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢?能證明你的結(jié)論嗎?5三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角。6例1已知,如圖659,在ABC中,AD平分外角EAC,B=C,求證:ADBC.7例2已知,如圖660,在ABC中,1是它的一個(gè)外角,E是邊AC上一點(diǎn),延長BC到D,連接DE.求證:1>2.8課堂練習(xí)(一)課本P201隨堂練習(xí)1圖661(1)已知,如圖661,在ABC中,外角DCA=100°,A=45°,求B和ACB的度數(shù)。三、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論:推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.在計(jì)算角的度數(shù)、證明兩個(gè)角相等或角的和差倍分時(shí),常常用到三角形內(nèi)角和定理及推論1.在幾何中證明兩角不等的定理只有推論2,所以遇到有證明角不等的題目一定要設(shè)法用到它去
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