《關(guān)注三角形的外角》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、關(guān)注三角形的外角教學(xué)設(shè)計(jì) 黃燕斐一、教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.三角形的外角的概念.2.三角形的內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論.（二）能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和定理的推論的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.2.理解掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用.（三）情感與價(jià)值觀要求通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路.從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的推論.三、教學(xué)難點(diǎn)三角形的外角、三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用.四、教學(xué)方法啟發(fā)、誘導(dǎo)法.五、教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：想一想（記作投影片§6.6 A）第二張：推論（記作投影片

2、7;6.6 B）第三張：例1（記作投影片§6.6 C）第四張：例2（記作投影片§6.6 D）六、教學(xué)過程一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課上節(jié)課我們證明了三角形內(nèi)角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？下面大家來共同證明：三角形的內(nèi)角和定理.圖656已知，如圖656，ABC.求證：A+B+C=180°二、講授新課1那什么叫三角形的外角呢？像ACD那樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。2外角的特征有三條：（1）頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上.如：ACD的頂點(diǎn)C是ABC的一個(gè)頂點(diǎn)。（2）一條邊是三角形的一邊.如：ACD的一條邊AC正好是ABC的一條邊。

3、（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：ACD的邊CD是ABC的BC邊的延長線。3把三角形各邊向兩方延長，就可以畫出一個(gè)三角形所有的外角.由此可知：一個(gè)三角形有6個(gè)外角，其中有三個(gè)與另外三個(gè)相等，所以研究時(shí)，只討論三個(gè)外角的性質(zhì).4下面大家來想一想、議一議（出示投影片§6.6 A）圖657如圖657，1是ABC的一個(gè)外角，1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？5三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角。6例1已知，如圖659，在ABC中，AD平分外角EAC，B=C，求證：ADBC.7例2已知，如圖660，在ABC中，1是它的一個(gè)外角，E是邊AC上一點(diǎn)，延長BC到D，連接DE.求證：1>2.8課堂練習(xí)（一）課本P201隨堂練習(xí)1圖661（1）已知，如圖661，在ABC中，外角DCA=100°,A=45°，求B和ACB的度數(shù)。三、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論：推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.在計(jì)算角的度數(shù)、證明兩個(gè)角相等或角的和差倍分時(shí)，常常用到三角形內(nèi)角和定理及推論1.在幾何中證明兩角不等的定理只有推論2，所以遇到有證明角不等的題目一定要設(shè)法用到它去