概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題(3)

1、.概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題一、填空題1設(shè), 則= 。2設(shè)由切比雪夫不等式知 .3設(shè)總體，未知，檢驗假設(shè)的檢驗統(tǒng)計量為 。4已知，A, B兩個事件滿足條件，且，則 。5設(shè)一批產(chǎn)品有12件，其中2件次品，10件正品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取3件，若用表示取出的3件產(chǎn)品中的次品件數(shù)，則 6同時拋擲3枚硬幣，以X表示出正面的個數(shù)，則X的概率分布為 。7設(shè)隨機變量X的概率密度為用Y表示對X的3次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則 。8設(shè)隨機變量X B(2，p)，若，則p = .9設(shè)隨機變量，則 。10若二維隨機變量（X, Y）的區(qū)域上服從均勻分布，則（X，Y）的密度函數(shù)為 11設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為

2、則 。12設(shè)隨機變量X的分布律為X-202P0.40.30.3 。13設(shè)隨機變量X的概率密度為則A= 。14設(shè)，則 ， 。15已知離散型隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則 。16從一批零件的毛坯中隨機抽取8件，測得它們的重量（單位：kg）為230,243,185,240,228,196,246,200則樣本均值 ，樣本方差 。17設(shè)總體是來自總體X的樣本，則 ， 。18設(shè)總體是來自總體的樣本， 。19設(shè)是總體的樣本，則當(dāng)常數(shù) 時，是參數(shù)的無偏估計量20設(shè)總體為已知，為未知，為來自總體的樣本，則參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為 。二、單選題1設(shè)每次試驗成功的概率為，重復(fù)進行試驗直到第次才取得成功的概

3、率為（ ） （A）； （B）；（C）； （D）.2若是二維隨機變量的密度函數(shù)，則關(guān)于X的邊緣分布密度函數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）3已知隨機變量服從二項分布,且則二項分布的參數(shù)的值為( ).(A) (B) (C) (D)4設(shè)隨機變量則服從（ ）（A） （B） （C） （D）5若是二維隨機變量的密度函數(shù)，則關(guān)于X的邊緣分布密度函數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）6設(shè)X的為隨機變量，則（ ）（A）； （B）； （C）； （D）7設(shè)總體是總體X的樣本，下列結(jié)論不正確的是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）8設(shè)是來自總體的容量為m的樣本的樣本均值，是來自總體的容量為n的樣本的樣本均

4、值，兩個總體相互獨立，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）9設(shè)總體是來自總體X的樣本，則（ ）（A）0.975； （B）0.025； （C）0.95； （D）0.0510設(shè)總體X的均值為上服從均勻分布，其中未知，則a的極大似然估計量為（ ）（A）；（B）；（C）；（D）11設(shè)總體，未知，檢驗假設(shè)所用的檢驗統(tǒng)計量為（ ）（A）；（B）； （C）；（D）12. 設(shè)隨機變量相互獨立，,，則( ). ； ； 13. 設(shè)隨機變量，對給定的，數(shù)滿足，則（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 14. 設(shè)為總體的一個樣本，為樣本均值，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。（A）； （B）；（C）；

5、 （D）三、計算題1設(shè)總體X的概率密度函數(shù)為f(x)=(+1)x,0x1，試用矩估計法和最大似然估計法求參數(shù)的估計量。2設(shè)是來自總體的樣本,求未知參數(shù)的最大似然估計量.3設(shè)隨機變量X的分布律為 -1 0 1 2 0.1 若，(1)求常數(shù)a , b; (2)求Y=X 2 的分布律（2）求相關(guān)系數(shù)，問與是否不相關(guān)？是否獨立？4在4重伯努力試驗中，已知事件A至少出現(xiàn)一次的概率為0.5，求在一次試驗中事件A出的概率5一批產(chǎn)品由9個正品和3個次品組成，從這批產(chǎn)品中每次任取一個，取后不放回，直到取到正品為止，用X表示取到的次品個數(shù)，寫出X的概率分布及分布函數(shù)6設(shè)隨機變量的概率密度為試求：（1）常數(shù)； （2）7設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：（1）常數(shù)A，B；（2）隨機變量X落在內(nèi)的概率；（3）X的概率密度函數(shù)8已知隨機變量X的概率密度為求隨機變量的概率分布9一口袋中裝有4個球，依次標(biāo)有1,2,2,3今從口袋中任取1球，取后不放回，再從口袋中任取1球以X和Y分布記第一次、第二次取得的球上標(biāo)有的數(shù)字，求（1）的概率分布；（2）概率10已知二維隨機變量的概率密度為求（1）常數(shù)；（2）的分