智慧廣場(chǎng)重疊問題

1、青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)重重 疊疊 問問 題題 輝渠鎮(zhèn)輝渠小學(xué)輝渠鎮(zhèn)輝渠小學(xué) 于曉龍于曉龍2教材分析教學(xué)過程一三板書設(shè)計(jì)四二 教法與學(xué)法設(shè)計(jì)（一）教材地位和作用：教材通過統(tǒng)計(jì)表的方（一）教材地位和作用：教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和小交警活動(dòng)學(xué)生名單，式列出參加小記者活動(dòng)和小交警活動(dòng)學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。借助直觀圖（韋恩圖）引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。借助直觀圖（韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，初把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，初步體會(huì)集合思想，從而幫助學(xué)生找到解決問題步體會(huì)集合思想，從而

2、幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。并通過解決實(shí)際生活中的重疊問題的辦法。并通過解決實(shí)際生活中的重疊問題,在學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問題的建模過程中，為后在學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問題的建模過程中，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。一、教一、教 材材 分分 析析 （二）學(xué)情分析（二）學(xué)情分析 學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)：（：（1）一年級(jí)智慧廣一年級(jí)智慧廣場(chǎng)安排學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單的重疊問題和滲透畫場(chǎng)安排學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單的重疊問題和滲透畫直觀圖解決問題。（直觀圖解決問題。（2）關(guān)于集合，學(xué)生）關(guān)于集合，學(xué)生已有分類比較方法為基礎(chǔ)，在數(shù)數(shù)、認(rèn)已有分類比較方法為基礎(chǔ)，在數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)三角形等已經(jīng)積累了一些畫集合圈的識(shí)三角形等已經(jīng)積

3、累了一些畫集合圈的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)。1 12 2（三）、教（三）、教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo)情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，突出方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。解決問題策略的多樣性。引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲的過程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。趣。 3 3能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)有效

4、的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。 難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)（四）、教（四）、教 學(xué)學(xué) 重重 難難 點(diǎn)點(diǎn) 理解有重疊時(shí)，應(yīng)從和中減去重疊部理解有重疊時(shí)，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。分。并能用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法。體會(huì)集合的有關(guān)思想方法。 二、教法與學(xué)法設(shè)計(jì)二、教法與學(xué)法設(shè)計(jì)教學(xué)方法：教學(xué)方法：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我放手讓學(xué)

5、生利用本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我放手讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)想一想、畫一畫，最后再相機(jī)引入已有的經(jīng)驗(yàn)想一想、畫一畫，最后再相機(jī)引入韋恩圖。在活動(dòng)中思考，在思考中體驗(yàn)，理解韋恩圖。在活動(dòng)中思考，在思考中體驗(yàn)，理解重疊問題模型特點(diǎn)。重疊問題模型特點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：在學(xué)法上，鼓在學(xué)法上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在活動(dòng)中逐步由勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在活動(dòng)中逐步由“學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)”向向“會(huì)學(xué)會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，發(fā)展智慧，充分體轉(zhuǎn)變，發(fā)展智慧，充分體驗(yàn)成功的喜悅。因此，自主觀察、自主探究，驗(yàn)成功的喜悅。因此，自主觀察、自主探究，實(shí)踐操作是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。實(shí)踐操作是本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。 1創(chuàng)設(shè)情境，引入課

6、題創(chuàng)設(shè)情境，引入課題2合作探索，體驗(yàn)策略。合作探索，體驗(yàn)策略。3深入探究，建立模型深入探究，建立模型4拓展應(yīng)用，形成技拓展應(yīng)用，形成技能能三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程5全課總結(jié)，回顧全課總結(jié)，回顧整理整理 下面是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社下面是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄。小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強(qiáng)周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計(jì)：10人小交警丁 娜 王 強(qiáng)趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？參加

7、小記者有參加小記者有1010人。人。參加小交警有參加小交警有9 9人。人。參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？的一共有多少人？參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？把參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)加起來：把參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)加起來：10+9=19(10+9=19(人人) )。想一想，這樣做對(duì)嗎？想一想，這樣做對(duì)嗎？小記者 王東方方 偉 周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計(jì)：10人小交警丁 娜 于平麗 徐大文 劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人為什么不對(duì)呢？為什么不對(duì)呢？ 李明等李明等4 4個(gè)同個(gè)同學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參學(xué)兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了，數(shù)人數(shù)時(shí)加了，數(shù)人數(shù)時(shí)數(shù)了兩遍，應(yīng)該數(shù)了兩遍，應(yīng)該是是

8、1515人。人。李 明趙 剛 張小帥 王 強(qiáng) 王 強(qiáng)趙 剛 張小帥 李 明 王 強(qiáng)趙 剛 張小帥 李 明李 明趙 剛 張小帥 王 強(qiáng)怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？ 按順序按順序 做標(biāo)記做標(biāo)記 繼續(xù)繼續(xù)小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強(qiáng)周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計(jì)：10人小交警丁 娜 王 強(qiáng)趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人用你喜歡的方法試一試。用你喜歡的方法試一試?；顒?dòng)要求：找一找，涂一涂，圈活動(dòng)要求：找一找，涂一涂，圈一圈，讓人一眼看出兩個(gè)小隊(duì)的一圈，讓人一眼看出兩個(gè)小隊(duì)的數(shù)量

9、關(guān)系。數(shù)量關(guān)系。小交警 于平麗 徐大文 劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人 返回返回小記者 方 偉 周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計(jì)：10人怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？王東方 張小帥王 強(qiáng)李 明丁 娜李 明趙 剛趙 剛張小帥王 強(qiáng) 調(diào)整記錄順序，把兩項(xiàng)都參加的按順序?qū)懺谇懊?，一調(diào)整記錄順序，把兩項(xiàng)都參加的按順序?qū)懺谇懊?，一眼就能看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了眼就能看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。一項(xiàng)。小記者李 明 王東方趙 剛 張小帥方 偉 王 強(qiáng)周曉麗 趙 云孫 亮 陳 紅合計(jì)：10人小交警丁 娜

10、 王 強(qiáng)趙 剛 張小帥于平麗 李 明徐大文 劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人 給兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的同學(xué)做個(gè)標(biāo)記，也能清楚地看出給兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的同學(xué)做個(gè)標(biāo)記，也能清楚地看出哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。哪些同學(xué)參加了兩項(xiàng)活動(dòng)，哪些同學(xué)只參加了一項(xiàng)。怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？ 返回返回方偉 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅 小記者于平麗 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小交警李明 王強(qiáng)趙剛 張小帥怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？怎樣記錄才能更清楚地反映同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況呢？ 把只參加小記者、只參加小

11、交警及兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的圈起把只參加小記者、只參加小交警及兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的圈起來，能夠很清楚地表示出同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況。來，能夠很清楚地表示出同學(xué)們參加實(shí)踐活動(dòng)的情況。兩項(xiàng)活動(dòng)都參加方偉 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅李明 王強(qiáng)趙剛 張小帥于平麗 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小記者 小交警兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的可以用下圖表示：可以用下圖表示：只參加 的只參加 的10+9- 王東方周曉麗 趙云孫亮 陳紅李明 王強(qiáng)趙剛 張小帥 丁娜徐大文 劉樂樂毛小寧 小記者 小交警于平麗方偉方偉45=154 如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實(shí)踐活動(dòng)的一如果方偉代替于平麗參加小交警，參加實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？共有多

12、少人？5人10人9人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的還可以是幾人？?jī)身?xiàng)活動(dòng)都參加的還可以是幾人？人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？仔細(xì)觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？仔細(xì)觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？像這樣兩部分有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)的部分。像這樣兩部分有重復(fù)時(shí)，應(yīng)從和中減去重復(fù)的部分。10+9-10+9-3 3=16=1610+9-10+9-5 5=14=1410+9-10+9-9 9=10=1010+9-10+9-6 6=13=1310+9-10+9-7 7=12=1210+9-10+9-8 8=11=1110+9-10+9-4 4=15=1510+9-10+9-1 1=18

13、=1810+9-10+9-2 2=17=17參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人？1.1.四年級(jí)一班訂四年級(jí)一班訂開心學(xué)堂開心學(xué)堂和和探索歷史探索歷史兩種雜志，兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂每人至少訂一種。其中訂開心學(xué)堂開心學(xué)堂的有的有2525人，訂人，訂探探索歷史索歷史的有的有2727人，兩種都訂的有人，兩種都訂的有1010人。全班有多少人？人。全班有多少人？25+27-10=4225+27-10=42（人）（人）開心學(xué)堂開心學(xué)堂25人人探索歷史探索歷史10人人答：全班有答：全班有4242人。人。2.230+230-50=410230+230-50=410（厘米）

14、（厘米）井有多深井有多深?答：井深答：井深410厘米。厘米。3.3.14+30-35=914+30-35=9（人）（人）14人人30人人？答：兩項(xiàng)都參加的有答：兩項(xiàng)都參加的有9 9人。人。兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有1414人，合唱的有人，合唱的有3030人，參加人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有這兩項(xiàng)演出的一共有3535人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？王老師出了兩道題，全班王老師出了兩道題，全班4242人中答對(duì)人中答對(duì)A A題的有題的有2424人，答人，答對(duì)對(duì)B B題的有題的有3535人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道人。每人至少答對(duì)了其中的一道題。兩道

15、題都答對(duì)的有多少人。題都答對(duì)的有多少人。4.4.24+35-42=1724+35-42=17（人）（人）24人人35人人？答：兩道題都答對(duì)的有答：兩道題都答對(duì)的有1717人。人。四年級(jí)二班有四年級(jí)二班有4545人，會(huì)下象棋的有人，會(huì)下象棋的有2121人，會(huì)下圍棋的有人，會(huì)下圍棋的有1717人，兩種都不會(huì)下的有人，兩種都不會(huì)下的有1010人。兩種都會(huì)下的有多少人。人。兩種都會(huì)下的有多少人。5.5.21+17+10-45=321+17+10-45=3（人）（人）2121人人1717人人？答：兩種都會(huì)下的有答：兩種都會(huì)下的有3 3人。人。1010人人6.6.下面兩只盒中可能有幾種獎(jiǎng)品？下面兩只盒中可能有幾種獎(jiǎng)品？有有4 4種獎(jiǎng)品種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)