八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.3平行四邊形判定導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

1、八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1.3平行四邊形判定導(dǎo)學(xué)案新版新人教版預(yù)習(xí)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并掌握平行四邊形的判別條件，領(lǐng)會其應(yīng)用2、理解并掌握三角形中位線定理。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容預(yù)習(xí)課本 P11-12 頁內(nèi)容。1、平行四邊形判定1：。根據(jù)概念進行判斷。（ 1）下列說法正確的是（）A. 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B. 對角線互相垂直的梯形是等腰梯形C. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2、三角形中位線定理：。（ 2）一個三角形的周長是36cm，以這個三角形三邊中點為頂點的三角形的周長是（）A. 8cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm三、預(yù)習(xí)檢測1

2、、四邊形 ABCD中，對角 線 AC、BD相交于點 O，給出下列四個條件： AD BC； AD=BC； OA=OC； OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法有（）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種2、下列命題是真命題的是（）A. 如果|a|=1 ，那么 a=1B. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C. 如果 a 是有理數(shù)，那么 a 是實數(shù)7D. 對角線相等的四邊形是 矩形3、下列幾組條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的一組是（）A. 一組對邊平行B. 一組對邊相等C. 兩組對邊相等D. 一組鄰邊相等探究案一、合作探究 （ 15min）【探究】：學(xué)生活動：分四人小

3、組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究在活動中發(fā)現(xiàn)：（ 1）將兩長兩短的四根細木條（或用硬紙片） ，用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉(zhuǎn)動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；（ 2）若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形，轉(zhuǎn)動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形（ 3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形（如下圖）總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：判定 1、對角線互相的四邊形是平行四邊形。如圖，在四邊形ABCD中， AC， BD相交于點 O，且 OA=OC， OB=O。D 求證：四邊形 ABCD是平

4、行四邊形。例 1、如圖， ABCD的對角線 AC，BD交于點 O，E、F 是 AC上的兩點，并且 AE=CF求證四邊形 BFDE是平行四邊形判定 2： 一組對邊的四邊形是平行四邊形。如圖在 四邊形 ABCD中， ABCD， AB=CD。求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。例 2、如圖，在 ABCD中， E， F 分別是 AB， CD的中點。求證四邊形EBFD是平行四邊形3、三角形中位線定理前邊我們在研究平行四邊形的時候，常常把它分成幾個三角形，利用全等三角形的性質(zhì)研究平行四邊形的相關(guān)問題。下面我們利用平行四邊形研究三角形的相關(guān)問題。如圖，在 ABC， D、E 分別是 AB， AC的中點，連接

5、DE。像 DE這樣， 連接三角形兩邊的中點的線段叫做三角形的中位線。【探究】 你能發(fā)現(xiàn) ABC 的中位線 DE與邊 BC的位置有什么關(guān)系？度量一下，DE與 BC之間有什么數(shù)量關(guān)系？【猜想】 DE BC， DE BC如下圖， D、E 分別為 ABC的邊 AB，AC的中點。求證： DE BC，且 DE= BC分析：本題既要證明兩條線段所在的直線平行，又要證明其中一條線段的長等于另一條線段的一半，將 DE延長一倍后，可以將證明DE= BC轉(zhuǎn)化為證明延長后的線段與BC相等。又由于 E 是 AC的中點，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形構(gòu)造一個平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)進行證明。二、小組展示

6、（規(guī)定出小組展示的時間或方案）每小組口頭或利用投影儀展示,一個小組展示時，其他組要積極思考，勇于挑錯，誰挑出錯誤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。四、課堂達標(biāo)檢測1、有下列說法：四個角都相等的四邊形是矩形；有一組對邊平行，有兩個角為直角的四邊形是矩形；兩組對邊分別相等且有一個角為直角的四邊形是矩形；對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；一組對邊平行，另一組對邊相等且有一角為直角的四邊形是矩形其中，正確的個數(shù)是（）A. 2個B. 3個C.

7、4個D. 5個2、下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. AB CD， AD=BCB. A= B， C= DC. AB=AD，CB=CD或提出有價值的疑問，給誰的小組加分（或獎星）交流內(nèi)容展示小組（隨機）第組點評小組（隨機）第組第組第組三、歸納總結(jié)平行四邊形的判定：D. AB CD， AB=CD3、如果等邊三角形的邊長為4，那么等邊三角形的中位線長為（）A. 2B. 4C. 6D. 84、如圖， M是 ABC的邊 BC的中點， AN平分 BAC， BN AN于點 N，延長 BN交 AC于點 D，已知 AB=10， BC=15， MN=3（ 1）求證： BN=DN；（ 2）求 ABC的周長5、如圖，在 ABCD中，對角線 AC與 BD相交于點 O，BD=2AB，E 是 OA的中點求證： BE AC（要求：列出 4-6 道題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，題要典型，題型要涵蓋中考所涉及的題型，題要新穎（2014 年含 2014 年之前的題不要） 五、學(xué)習(xí)反饋本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會？還有什么困惑？參考答案預(yù)習(xí)檢測1、B2、C3、C達標(biāo)檢測1、C2、D3、A4、（ 1）證明：在 ABN和 ADN中， 1=2AN=AN ANB=AND ABN ADN， BN=DN（ 2）解： ABN ADN， AD=AB=