鐵路曲線養(yǎng)護(hù)維修

1、.ZYYZOTT緩和曲線緩和曲線一、由直線直接進(jìn)入圓曲線有以下問題一、由直線直接進(jìn)入圓曲線有以下問題 2mvFR離心力的產(chǎn)生和消失太突然離心力的產(chǎn)生和消失太突然（2）無法設(shè)置超高過渡段）無法設(shè)置超高過渡段（3）無法設(shè)置加寬過渡段）無法設(shè)置加寬過渡段補(bǔ)充知識(shí)補(bǔ)充知識(shí)（1）離心力）離心力F.二、緩和曲線的作用及其幾何特征二、緩和曲線的作用及其幾何特征 2.緩和曲線具有以下幾何特征：緩和曲線具有以下幾何特征： (1)緩和曲線連接直線和半徑為緩和曲線連接直線和半徑為R的圓曲線，其曲率由零至的圓曲線，其曲率由零至1/R逐漸變化。逐漸變化。 (2)緩和曲線的外軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲緩和曲線的外

2、軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲線的超高度，與圓曲線超高相連接。線的超高度，與圓曲線超高相連接。 (3)緩和曲線連接半徑小于緩和曲線連接半徑小于350m的圓曲線時(shí)，在整個(gè)緩和的圓曲線時(shí)，在整個(gè)緩和曲線長度內(nèi)，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。曲線長度內(nèi)，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。緩和曲線緩和曲線1.緩和曲線的作用是：緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和行車緩和；超高緩和；加寬緩和。.三、常用緩和曲線三、常用緩和曲線YXOl0lRlCC稱為緩和曲線半徑變更率稱為緩和曲線半徑變更率 為計(jì)算點(diǎn)到為計(jì)算點(diǎn)到zh或或hz點(diǎn)的曲線長度點(diǎn)的曲線長度 為計(jì)算點(diǎn)的半徑為計(jì)算點(diǎn)的半

3、徑 為緩和曲線長度，它為為緩和曲線長度，它為10m的倍數(shù)的倍數(shù)l0l.三、常用緩和曲線三、常用緩和曲線452201840lllxdllCC 23026lllydlCC參數(shù)方程：參數(shù)方程：直角坐標(biāo)方程：直角坐標(biāo)方程：33231640 xxyCC36xyC如取第一項(xiàng)如取第一項(xiàng) .TZHZYHYQZYHYZHZl0l0lyLl0/2l0/2l0/2l0/2四、確定曲線主要樁點(diǎn)的里程四、確定曲線主要樁點(diǎn)的里程022zhQZlLyxx022hyQZlLyxx022yhQZlLyxx022hzQZlLyxx.TZHZYHYQZYHYZHZl0l0lyLl0/2l0/2l0/2l0/2022zhQZlLyx

4、x022hyQZlLyxx022yhQZlLyxx022hzQZlLyxx.曲線軌道方向整正曲線軌道方向整正第一節(jié)圓曲線的正矢第一節(jié)圓曲線的正矢（一）圓曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算（一）圓曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算f圓曲線正矢計(jì)算圖圓曲線正矢計(jì)算圖222222,(),OBCOBOCBCRRfOB ROCRfBC 在直角三角線中22f由此得:2Rf=上式上式f值比值比R甚小甚小,f2可省略不計(jì)算可省略不計(jì)算,并不影響使并不影響使用的要求。于是得用的要求。于是得22(1/2 )210 100050000()2fRRmmRRy當(dāng) 取10m時(shí),有 f.Z HHYYHHZ所謂圓曲線中間各測點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測所謂圓曲線中

5、間各測點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測正矢的弦線兩端所在的測點(diǎn)為圓曲線上的點(diǎn)時(shí)，正矢的弦線兩端所在的測點(diǎn)為圓曲線上的點(diǎn)時(shí)，弦線中央所對(duì)的測點(diǎn)即為圓曲線中間測點(diǎn)，其計(jì)弦線中央所對(duì)的測點(diǎn)即為圓曲線中間測點(diǎn)，其計(jì)劃正矢都相等，為劃正矢都相等，為50000()mmRy f.曲線方向的檢查及其圓順標(biāo)準(zhǔn)曲線方向的檢查及其圓順標(biāo)準(zhǔn)目的：恢復(fù)曲線的圓順度目的：恢復(fù)曲線的圓順度 方法：方法：繩正法（正矢法）繩正法（正矢法） 它是利用曲線上正矢與半徑以及正矢與撥量的關(guān)系，它是利用曲線上正矢與半徑以及正矢與撥量的關(guān)系，計(jì)算應(yīng)撥動(dòng)的數(shù)量，將曲線撥正，使之圓順。計(jì)算應(yīng)撥動(dòng)的數(shù)量，將曲線撥正，使之圓順。. 這種方法是在曲線上每這種方

6、法是在曲線上每10m設(shè)測點(diǎn)（用弦代替?。?，設(shè)測點(diǎn)（用弦代替弧），用一根用一根20m長的弦線，兩端拉緊并貼靠軌道外軌內(nèi)側(cè)軌長的弦線，兩端拉緊并貼靠軌道外軌內(nèi)側(cè)軌頂面下頂面下16mm處，在弦線中點(diǎn)準(zhǔn)確量出弦線至外軌內(nèi)側(cè)處，在弦線中點(diǎn)準(zhǔn)確量出弦線至外軌內(nèi)側(cè)的距離，叫做的距離，叫做“現(xiàn)場實(shí)測正矢現(xiàn)場實(shí)測正矢”或或“實(shí)測正矢實(shí)測正矢”。 .（二）曲線現(xiàn)場正矢的測量（二）曲線現(xiàn)場正矢的測量 使用使用20m長的弦，將弦的兩端放在測點(diǎn)上股鋼軌內(nèi)側(cè)鋼長的弦，將弦的兩端放在測點(diǎn)上股鋼軌內(nèi)側(cè)鋼軌頂面下軌頂面下16mm位置，然后在中間測點(diǎn)處測量從弦線至軌頭位置，然后在中間測點(diǎn)處測量從弦線至軌頭內(nèi)側(cè)的距離即正矢。內(nèi)側(cè)的

7、距離即正矢。 測量正矢要求做到測量正矢要求做到“三不三不”，“三要三要”，“兩準(zhǔn)確兩準(zhǔn)確”。（1）“三不三不”是：在大風(fēng)天氣情況下不測量正矢，弦線拉得時(shí)是：在大風(fēng)天氣情況下不測量正矢，弦線拉得時(shí)緊時(shí)松用力不一致時(shí)不測，弦線未放在軌頭下緊時(shí)松用力不一致時(shí)不測，弦線未放在軌頭下16mm處不處不測。測。（2）“三要三要”是：要用細(xì)而光滑堅(jiān)實(shí)的弦線測量，要是：要用細(xì)而光滑堅(jiān)實(shí)的弦線測量，要在板尺、弦線、視線三者垂直時(shí)讀數(shù)，要事先壓除在板尺、弦線、視線三者垂直時(shí)讀數(shù)，要事先壓除鵝頭，消滅支嘴后再測。鵝頭，消滅支嘴后再測。（3）“兩準(zhǔn)確兩準(zhǔn)確”是：讀數(shù)準(zhǔn)確，記錄準(zhǔn)確。是：讀數(shù)準(zhǔn)確，記錄準(zhǔn)確。.（二）現(xiàn)場正

8、矢的測量（二）現(xiàn)場正矢的測量.（二）現(xiàn)場正矢的測量（二）現(xiàn)場正矢的測量 在讀數(shù)時(shí)，要使弦線和木折尺垂直，木折尺在讀數(shù)時(shí)，要使弦線和木折尺垂直，木折尺和要測點(diǎn)的切線垂直，視線和木折尺數(shù)字面垂和要測點(diǎn)的切線垂直，視線和木折尺數(shù)字面垂直，即直，即“三垂直原則三垂直原則”，在讀數(shù)的精度上，一，在讀數(shù)的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。般要按四舍五入取整到毫米。 .一、緩和曲線的計(jì)劃正矢一、緩和曲線的計(jì)劃正矢1緩和曲線中間各測點(diǎn)的正矢緩和曲線中間各測點(diǎn)的正矢 所謂緩和曲線中間各測點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測所謂緩和曲線中間各測點(diǎn)是這樣一些點(diǎn)：當(dāng)測正矢的弦線兩端所在的測點(diǎn)為緩和曲線上的點(diǎn)時(shí)，正矢的弦線兩端所在的

9、測點(diǎn)為緩和曲線上的點(diǎn)時(shí)，弦線中央所對(duì)的測點(diǎn)即為緩和曲線中間測點(diǎn)。弦線中央所對(duì)的測點(diǎn)即為緩和曲線中間測點(diǎn)。 設(shè)緩和曲線的曲率半徑為設(shè)緩和曲線的曲率半徑為 ，根據(jù)正矢與半，根據(jù)正矢與半徑的關(guān)系可得：徑的關(guān)系可得： 式中式中 曲率半徑，曲率半徑，第二節(jié)緩和曲線的正矢第二節(jié)緩和曲線的正矢22iflRllC0.則：令0200222lflRlllRlfyi 00;lmlNidiyiifNmfNf0式中式中 Ni測點(diǎn)距緩和曲線始點(diǎn)的段數(shù)；測點(diǎn)距緩和曲線始點(diǎn)的段數(shù)；m0緩和曲線全長的段數(shù)；緩和曲線全長的段數(shù)；fd緩和曲線正矢遞變率，緩和曲線正矢遞變率， .HYZ HYHHZlliiidfN filN.2zh、

10、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢032031626RlayRlby由幾何關(guān)系可得：由幾何關(guān)系可得： 03303102662121RlbRlbyf其中其中 dyffmRlRl 00203122所以所以 dzfaRlbf 033026.2zh、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢由于緩和曲線由于緩和曲線始點(diǎn)處的曲率始點(diǎn)處的曲率極小，可以認(rèn)極小，可以認(rèn)為為f1在在y1的延長的延長線上。線上。則則 0330303121266616622121RlaaRlbRlayyf其中其中 33361666abaaaadfRl032所以所以 dHdfafabRlabf1303316266

11、1.abZ HHYYHHZba01kk+136zb3()6hab3016kzddbffff31()6khddafffbf2zh、hz點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)(ZH)位于位于0點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，ao，b1，az=b3/6=1/6, aH-1=b+a3/6=1 .ddzffaf610 即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為緩和曲線正即當(dāng)緩和曲線始點(diǎn)位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為緩和曲線正矢遞變率的六分之一。矢遞變率的六分之一。ddHffaf11.36yb3()6hab316mnyydydbffffff31()6mnyhdydafffffbfabZ HHYY

12、HHZba01kk+1aabbmm+1nn+1hy、yh點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢.hy、yh點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的各點(diǎn)的計(jì)劃正矢abZ HHYYHHZba01kk+1aabbmm+1nn+161632abaH063baydynfff61ynff1當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于m點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，a=1,b=0,則則 故故 即當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為圓曲線計(jì)劃正矢即當(dāng)緩和曲線終點(diǎn)位于測點(diǎn)時(shí)，其正矢為圓曲線計(jì)劃正矢減去緩和曲線正矢遞變率的六分之一。減去緩和曲線正矢遞變率的六分之一。.、特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢規(guī)律總結(jié)：、特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢規(guī)律總結(jié)：）靠緩和曲線那一側(cè)長度

13、系數(shù)是）靠緩和曲線那一側(cè)長度系數(shù)是 ,另一側(cè)是另一側(cè)是且；且；）在圓曲線或直線上的計(jì)算系數(shù)是相同）在圓曲線或直線上的計(jì)算系數(shù)是相同即，在緩和曲線上的系數(shù)是即，在緩和曲線上的系數(shù)是）在）在zh點(diǎn)或點(diǎn)或hz點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為計(jì)算點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為計(jì)算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即，在系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即，在hy點(diǎn)或點(diǎn)或yh點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為圓曲線的計(jì)劃正矢點(diǎn)附近的特殊點(diǎn)的計(jì)劃正矢為圓曲線的計(jì)劃正矢減去計(jì)算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即減去計(jì)算系數(shù)和正矢遞變率的乘積，即ab1abyz和36zyb3()6habdfydff.）當(dāng)）當(dāng)zh,hz點(diǎn)為測點(diǎn)時(shí)，其計(jì)劃正矢為：點(diǎn)為測點(diǎn)時(shí)，

14、其計(jì)劃正矢為：當(dāng)當(dāng)hy、yh點(diǎn)為測點(diǎn)時(shí)，其計(jì)劃正矢為：點(diǎn)為測點(diǎn)時(shí)，其計(jì)劃正矢為：16zhhzdfff16hyyhydffff.H YH YH YH Y0123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10abbaabab.1、曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差曲線正矢作業(yè)驗(yàn)收容許偏差 二、鐵路曲線驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)二、鐵路曲線驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn) 注：曲線正矢用注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下弦在鋼軌踏面下16mm處測量。處測量。 .第三節(jié)第三節(jié) 曲線整正計(jì)算曲線整正計(jì)算 曲線整正的目的就是將遭到破壞的軌道平面恢復(fù)圓順，這個(gè)曲線整正的目的就是將遭到破壞的軌道平面恢復(fù)圓順，這個(gè)過程稱為曲線撥正或曲線整正。過程稱為曲線撥正

15、或曲線整正。 曲線整正分為量、算、撥曲線整正分為量、算、撥3個(gè)步驟進(jìn)行個(gè)步驟進(jìn)行（1）在現(xiàn)場測取曲線上測點(diǎn)的正矢。）在現(xiàn)場測取曲線上測點(diǎn)的正矢。（2）把現(xiàn)場量取測點(diǎn)正矢的數(shù)值，通過計(jì)算求得最佳撥道量。）把現(xiàn)場量取測點(diǎn)正矢的數(shù)值，通過計(jì)算求得最佳撥道量。（3）按著計(jì)算撥量數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場撥道，使曲線達(dá)到正確的方向）按著計(jì)算撥量數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場撥道，使曲線達(dá)到正確的方向和位置。和位置。.第三節(jié)第三節(jié) 曲線整正計(jì)算原理曲線整正計(jì)算原理一、漸伸線原理一、漸伸線原理漸伸線的幾何意義如下圖所示漸伸線的幾何意義如下圖所示 始切線漸伸線 曲線曲線OA表示任一曲線，將一條柔軟且沒有伸縮性的細(xì)線，表示任一曲線，將一條柔軟

16、且沒有伸縮性的細(xì)線，一端固定一端固定O點(diǎn)，把細(xì)線拉緊使其密貼于曲線點(diǎn)，把細(xì)線拉緊使其密貼于曲線OA上，然后把細(xì)線上，然后把細(xì)線另一端另一端A自曲線自曲線OA拉開，使拉開的直線隨時(shí)保持與曲線拉開，使拉開的直線隨時(shí)保持與曲線OA相切，相切，A點(diǎn)的移動(dòng)軌跡點(diǎn)的移動(dòng)軌跡M1、M2、M3、A,即為曲線之端點(diǎn)的漸伸即為曲線之端點(diǎn)的漸伸線。線。 .一、漸伸線原理一、漸伸線原理始切線漸伸線漸伸線與漸伸線與O O點(diǎn)的始切線相交于點(diǎn)的始切線相交于A A點(diǎn)，點(diǎn)，AAAA線段的長度就線段的長度就是是A A點(diǎn)對(duì)切線點(diǎn)對(duì)切線OAOA漸伸線長度漸伸線長度漸伸線的個(gè)特性：漸伸線的個(gè)特性：（）漸伸線的法線（）漸伸線的法線M M

17、N N，M MN N，就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的原曲就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)上的原曲線切線；線切線；.一、漸伸線原理一、漸伸線原理始切線漸伸線（）漸伸線上某點(diǎn)（）漸伸線上某點(diǎn)（M M3 3,N,N3 3）間曲率半徑的增量（）間曲率半徑的增量（M M3 3N N3 3- -M M2 2N N2 2) )等于曲線等于曲線OAOA相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)點(diǎn)(N(N3 3,N,N2 2) )間弧長的增量（間弧長的增量（N N3 3N N2 2) ) 根據(jù)漸伸線的定義和特點(diǎn)根據(jù)漸伸線的定義和特點(diǎn), ,曲線撥動(dòng)時(shí)作曲線撥動(dòng)時(shí)作2 2點(diǎn)假定點(diǎn)假定: :(1)(1)曲線上任意一點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)都沿漸伸線移動(dòng)的曲線上任意一點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)都沿漸伸線移動(dòng)的; ;(2)

18、(2)曲線上撥動(dòng)前后其長度不變曲線上撥動(dòng)前后其長度不變. 二、撥量計(jì)算二、撥量計(jì)算 如圖測點(diǎn)如圖測點(diǎn)n 要向內(nèi)撥要向內(nèi)撥動(dòng)動(dòng)en，才能達(dá)到正確位，才能達(dá)到正確位置置 ，如果把，如果把n 點(diǎn)沿點(diǎn)沿?fù)芮扒€撥前曲線An上各點(diǎn)的切線方向展開，并使它永遠(yuǎn)保持上各點(diǎn)的切線方向展開，并使它永遠(yuǎn)保持與各點(diǎn)的切線相垂直的位置與各點(diǎn)的切線相垂直的位置，則則n點(diǎn)所走過的軌跡點(diǎn)所走過的軌跡 稱為稱為n點(diǎn)的漸伸線，其長度為點(diǎn)的漸伸線，其長度為En。 同樣撥后曲線段同樣撥后曲線段 的漸伸線為的漸伸線為 ，長度為長度為 ，可得可得n點(diǎn)的撥量等于：點(diǎn)的撥量等于： 。nnn nA nn nE nEEnen.nEEnen en

19、為為時(shí)，向曲線時(shí)，向曲線外側(cè)外側(cè)撥動(dòng)，為撥動(dòng)，為時(shí)，時(shí)，向曲線向曲線內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)撥動(dòng)。撥動(dòng)。 根據(jù)漸伸線的特根據(jù)漸伸線的特性，漸伸線性，漸伸線E可以可以近似的用逐漸加大近似的用逐漸加大半徑的累積圓弧段半徑的累積圓弧段來表示。來表示。. 各測點(diǎn)相應(yīng)各測點(diǎn)相應(yīng)的漸伸線長度的漸伸線長度為：為：E1， E2， E3，En。012 fE )2(22410102ffffE )23(22462102103ffffffE 122102212nnnfffnfnnfE)()( 由式可以得出：由式可以得出：第第n點(diǎn)的漸伸線長點(diǎn)的漸伸線長度度En，等于到前一點(diǎn)，等于到前一點(diǎn)(n1)為止的正為止的正矢累計(jì)的合計(jì)數(shù)的兩倍矢累

20、計(jì)的合計(jì)數(shù)的兩倍。 1002niiijjf. 同理，對(duì)于正矢為計(jì)劃正矢同理，對(duì)于正矢為計(jì)劃正矢 的曲線上的曲線上 點(diǎn)的漸伸點(diǎn)的漸伸線長度為：線長度為： ， 得到得到n點(diǎn)的撥量為：點(diǎn)的撥量為：f n 1002niiijjfnE 10010022niiijjniiijjndfffnEEne)( df 為各測點(diǎn)現(xiàn)場正矢與計(jì)劃正矢之差，簡稱為各測點(diǎn)現(xiàn)場正矢與計(jì)劃正矢之差，簡稱“正矢差正矢差”。 撥量撥量en的計(jì)算，可用下表進(jìn)行。的計(jì)算，可用下表進(jìn)行。 .撥撥 量量 計(jì)計(jì) 算算 表表 df df df2.三、曲線整正的基本前提三、曲線整正的基本前提1曲線上某一測點(diǎn)的撥動(dòng)，不會(huì)使其前后測點(diǎn)發(fā)生位移曲線上某

21、一測點(diǎn)的撥動(dòng)，不會(huì)使其前后測點(diǎn)發(fā)生位移。 如上圖所示，設(shè)如上圖所示，設(shè)n一一1，n，n十十1為曲線上的正矢測點(diǎn)。為曲線上的正矢測點(diǎn)。當(dāng)撥動(dòng)當(dāng)撥動(dòng)n點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，n點(diǎn)前后的測點(diǎn)點(diǎn)前后的測點(diǎn)n一一1點(diǎn)及點(diǎn)及n十十1點(diǎn)要受其影響點(diǎn)要受其影響而發(fā)生移動(dòng)，但因移動(dòng)甚小，可假設(shè)其不動(dòng)。由于測點(diǎn)間距而發(fā)生移動(dòng)，但因移動(dòng)甚小，可假設(shè)其不動(dòng)。由于測點(diǎn)間距愈大，撥量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲線愈大，撥量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲線計(jì)算中，應(yīng)適當(dāng)限制撥量，以保證質(zhì)量。計(jì)算中，應(yīng)適當(dāng)限制撥量，以保證質(zhì)量。 . 2、各點(diǎn)撥量對(duì)前后各點(diǎn)正矢的影響、各點(diǎn)撥量對(duì)前后各點(diǎn)正矢的影響 當(dāng)撥動(dòng)曲線任意一點(diǎn)

22、時(shí)，不僅本點(diǎn)的正矢會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)撥動(dòng)曲線任意一點(diǎn)時(shí)，不僅本點(diǎn)的正矢會(huì)發(fā)生變化，前后鄰點(diǎn)前后鄰點(diǎn)n-1點(diǎn)和點(diǎn)和n+1點(diǎn)的正矢也將發(fā)生變化。點(diǎn)的正矢也將發(fā)生變化。 如如n點(diǎn)向外撥點(diǎn)向外撥動(dòng)動(dòng)en，其他各點(diǎn)，其他各點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，則不動(dòng)時(shí)，則n點(diǎn)點(diǎn)正矢增大正矢增大en的同的同時(shí)，前后鄰點(diǎn)的正矢將由于時(shí)，前后鄰點(diǎn)的正矢將由于n點(diǎn)的撥動(dòng)而相應(yīng)減少點(diǎn)的撥動(dòng)而相應(yīng)減少en / 2。同理測點(diǎn)。同理測點(diǎn)(n-1)和和(n+1)分別向外撥分別向外撥en-1 ，en+1 時(shí)，時(shí)，n點(diǎn)的正矢將相應(yīng)減少點(diǎn)的正矢將相應(yīng)減少en-1 / 2 、 en+1 / 2 。. 因此，當(dāng)曲線因此，當(dāng)曲線上各測點(diǎn)均有撥上各測點(diǎn)均有撥量時(shí)，各

23、測點(diǎn)的量時(shí)，各測點(diǎn)的撥后正矢為：撥后正矢為：211nnnnneeeffnf ：撥后正矢：撥后正矢 fn：撥前正矢：撥前正矢 en：撥量，：撥量，外外內(nèi)內(nèi). 四、計(jì)算撥量的限制條件四、計(jì)算撥量的限制條件 1保證曲線整正前后兩端的切線方向不變保證曲線整正前后兩端的切線方向不變 曲線兩端切線的轉(zhuǎn)角曲線兩端切線的轉(zhuǎn)角I，等于曲線上所有測點(diǎn)連成，等于曲線上所有測點(diǎn)連成的折線間折角的折線間折角i的總和，的總和，I=。. 因兩相鄰折線間折因兩相鄰折線間折角角 ， 。 因此曲線兩端直線的交角可用整個(gè)曲線各測點(diǎn)正矢的因此曲線兩端直線的交角可用整個(gè)曲線各測點(diǎn)正矢的總和乘以一個(gè)常數(shù)來表示?？偤统艘砸粋€(gè)常數(shù)來表示。

24、保證條件：保證條件：實(shí)測正矢總和等于計(jì)劃正矢總和，即實(shí)測正矢總和等于計(jì)劃正矢總和，即 或或 、 。 iiif2siniifI 200nnff 0()0nff 00ndf . 2保證曲線整正前后始、終點(diǎn)的位置不變保證曲線整正前后始、終點(diǎn)的位置不變 保證條件：保證條件：使曲線終點(diǎn)的撥量為使曲線終點(diǎn)的撥量為0，即，即Zh點(diǎn)點(diǎn) hz點(diǎn)點(diǎn)df =0。 3保證曲線上某一控制點(diǎn)保證曲線上某一控制點(diǎn)(小橋、道口小橋、道口)、信號(hào)機(jī)等處所，因其不許撥動(dòng)或撥量受到一定信號(hào)機(jī)等處所，因其不許撥動(dòng)或撥量受到一定條件的限制，此時(shí)，在整正計(jì)算中應(yīng)如何滿足條件的限制，此時(shí)，在整正計(jì)算中應(yīng)如何滿足這些控制點(diǎn)對(duì)撥量的要求。受條

25、件限制而不能這些控制點(diǎn)對(duì)撥量的要求。受條件限制而不能撥動(dòng)時(shí)的撥量為撥動(dòng)時(shí)的撥量為0，即該點(diǎn)，即該點(diǎn)df =000e.（1）實(shí)測現(xiàn)場正矢并記錄在表格中。）實(shí)測現(xiàn)場正矢并記錄在表格中。（2）計(jì)劃正矢的編制）計(jì)劃正矢的編制（3）計(jì)算調(diào)整，直到撥道量滿意）計(jì)算調(diào)整，直到撥道量滿意為止。五、曲線撥量計(jì)算的步驟五、曲線撥量計(jì)算的步驟六、曲線撥量計(jì)算的方法六、曲線撥量計(jì)算的方法 流水撥道法流水撥道法（或叫計(jì)劃正矢調(diào)整法），另一個(gè)是（或叫計(jì)劃正矢調(diào)整法），另一個(gè)是分析分析撥道法（撥道法（或叫半撥量調(diào)整法）?；蚪邪霌芰空{(diào)整法）。（1）流水撥道法可將曲線恢復(fù)到原設(shè)計(jì)位置，但曲線破壞嚴(yán)重時(shí)，）流水撥道法可將曲線恢復(fù)

26、到原設(shè)計(jì)位置，但曲線破壞嚴(yán)重時(shí)，撥量較大，適用于大修線路時(shí)撥正曲線。若該法產(chǎn)生較大撥量撥量較大，適用于大修線路時(shí)撥正曲線。若該法產(chǎn)生較大撥量時(shí)，可在此基礎(chǔ)上采用對(duì)積調(diào)整法進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，直到撥時(shí)，可在此基礎(chǔ)上采用對(duì)積調(diào)整法進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，直到撥量滿足要求。量滿足要求。（2）分析撥道法是根據(jù)現(xiàn)有曲線線型編計(jì)劃正矢計(jì)算撥量，一般）分析撥道法是根據(jù)現(xiàn)有曲線線型編計(jì)劃正矢計(jì)算撥量，一般撥量較小，但撥后正矢完全滿足驗(yàn)收的要求，適合于一般工區(qū)撥量較小，但撥后正矢完全滿足驗(yàn)收的要求，適合于一般工區(qū)（工隊(duì)）維修使用。但由于現(xiàn)在列車速度不斷提高，對(duì)線路的（工隊(duì)）維修使用。但由于現(xiàn)在列車速度不斷提高，對(duì)線路的

27、維修標(biāo)準(zhǔn)也越來越高，分析撥道法現(xiàn)在工區(qū)基本不再使用。維修標(biāo)準(zhǔn)也越來越高，分析撥道法現(xiàn)在工區(qū)基本不再使用。. 七、計(jì)劃正矢的進(jìn)一步修正七、計(jì)劃正矢的進(jìn)一步修正 1第一次修正計(jì)劃正矢，使曲線終點(diǎn)第一次修正計(jì)劃正矢，使曲線終點(diǎn)df =0，滿足，滿足第二個(gè)限制條件。第二個(gè)限制條件。. 由由df = f - f可知，如果在某點(diǎn)可知，如果在某點(diǎn)號(hào)號(hào) i減減 (增增) 計(jì)劃正矢計(jì)劃正矢1mm，同時(shí)，同時(shí)在相距在相距M個(gè)點(diǎn)號(hào)的個(gè)點(diǎn)號(hào)的i+M處處增增(減減) 1mm，結(jié)果曲線終點(diǎn)的，結(jié)果曲線終點(diǎn)的df 將增將增加加M1(mm)；反之，先增后減，；反之，先增后減，將減少將減少M(fèi)。 修正時(shí)，終點(diǎn)修正時(shí)，終點(diǎn)df 為

28、為時(shí)，計(jì)時(shí)，計(jì)劃正矢修正，先劃正矢修正，先后后；反之，；反之，先后。半撥量的改正值為異先后。半撥量的改正值為異號(hào)測點(diǎn)號(hào)的差值。號(hào)測點(diǎn)號(hào)的差值。. 2 如曲線上某一點(diǎn)有不能如曲線上某一點(diǎn)有不能撥動(dòng)或僅能少量撥動(dòng)的限制條撥動(dòng)或僅能少量撥動(dòng)的限制條件時(shí)，應(yīng)在滿足曲線終點(diǎn)件時(shí)，應(yīng)在滿足曲線終點(diǎn)df =0的前提下，對(duì)計(jì)劃正矢再的前提下，對(duì)計(jì)劃正矢再做進(jìn)一步修正。做進(jìn)一步修正。 方法：如控制點(diǎn)方法：如控制點(diǎn)df 為正為正時(shí)，在該點(diǎn)之前的曲線上，選時(shí)，在該點(diǎn)之前的曲線上，選一對(duì)點(diǎn)號(hào)一對(duì)點(diǎn)號(hào)(用數(shù)點(diǎn)號(hào)的方法用數(shù)點(diǎn)號(hào)的方法)對(duì)對(duì)計(jì)劃正矢做增、減；反之，先計(jì)劃正矢做增、減；反之，先減后增。然后再在該點(diǎn)之后減后增。

29、然后再在該點(diǎn)之后.的一的一段曲線上，選取另一對(duì)點(diǎn)號(hào)段曲線上，選取另一對(duì)點(diǎn)號(hào)進(jìn)行計(jì)劃正矢修正，符號(hào)與前相進(jìn)行計(jì)劃正矢修正，符號(hào)與前相反，且兩點(diǎn)的反，且兩點(diǎn)的M值必須完全相等，值必須完全相等，才能保證曲線終點(diǎn)才能保證曲線終點(diǎn)df =0， df =0。 3為保證曲線最大可能的圓為保證曲線最大可能的圓順度，修正值盡可能小，最好取順度，修正值盡可能小，最好取1mm，且最好在圓曲線上完成，且最好在圓曲線上完成，m應(yīng)盡可能大。如一對(duì)點(diǎn)號(hào)不能應(yīng)盡可能大。如一對(duì)點(diǎn)號(hào)不能滿足，可取幾對(duì)點(diǎn)號(hào)，最終滿足滿足，可取幾對(duì)點(diǎn)號(hào)，最終滿足各方面的要求。各方面的要求。.第四節(jié)第四節(jié) 流水撥道法實(shí)例流水撥道法實(shí)例一、符號(hào)使用的一

30、般規(guī)定一、符號(hào)使用的一般規(guī)定()fmm計(jì)劃正矢()dfmm現(xiàn)場實(shí)測正矢與計(jì)劃正矢的差()fmm 現(xiàn)場實(shí)測正矢,df 正矢差累計(jì)的合計(jì) 也稱半撥量()dfmm現(xiàn)場實(shí)測正矢與計(jì)劃正矢差累計(jì)2,df 正矢差累計(jì)的合計(jì)的2倍 也稱全撥量. 例題例題1 某山區(qū)曲線現(xiàn)場實(shí)測正矢見下表某山區(qū)曲線現(xiàn)場實(shí)測正矢見下表,由曲線的標(biāo)志樁由曲線的標(biāo)志樁可知可知,0點(diǎn)為點(diǎn)為ZH點(diǎn)，該曲線半徑點(diǎn)，該曲線半徑R=480m,緩和曲線長緩和曲線長L0=50m。（1）試檢查曲線的圓順情況；（）試檢查曲線的圓順情況；（2）對(duì)曲線進(jìn)行整正計(jì)算。）對(duì)曲線進(jìn)行整正計(jì)算。曲線正矢調(diào)查表曲線正矢調(diào)查表一、計(jì)算曲線的理論正矢一、計(jì)算曲線的理論

31、正矢已知已知 L0=50m， R=480m，且，且圓曲線各測點(diǎn)的計(jì)劃正矢為圓曲線各測點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為緩和曲線正矢遞變率為:050510m5000050000104480yfmmR010420.8215ydffmmm.則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:00/621/63.54dzhzhfffffmm取1111 212121.0dfffmm 取3133 216363.0dfffmm 取2122 214242.0dfffmm取505/6104 4 100100.0ydyhyhyffffffffmm 取4144 218484.0dfffmm取本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線

32、樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的，所以：本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的，所以：04;100zhhzyhhyfffmmffmm其余各點(diǎn)正矢也按上面的計(jì)算結(jié)果對(duì)稱取值.二、檢驗(yàn)合格情況二、檢驗(yàn)合格情況 （1）由表知緩和）由表知緩和曲線現(xiàn)場正矢與理論曲線現(xiàn)場正矢與理論正矢的差不大于正矢的差不大于5mm(緩圓點(diǎn)緩圓點(diǎn)HY和圓和圓緩點(diǎn)緩點(diǎn)YH按緩和曲線按緩和曲線誤差標(biāo)準(zhǔn)辦理誤差標(biāo)準(zhǔn)辦理)。 （2）由表知圓曲）由表知圓曲線正矢連續(xù)差不大于線正矢連續(xù)差不大于10mm。 （3）由表知圓曲）由表知圓曲線最大正矢與最小正線最大正矢與最小正矢差不大于矢差不大于1mm。.三、曲線整正計(jì)算三、曲線整正計(jì)算1）填定現(xiàn)場正矢

33、）填定現(xiàn)場正矢,并計(jì)算其和并計(jì)算其和,填入填入“合計(jì)合計(jì)”內(nèi)內(nèi)2)編制計(jì)劃正矢編制計(jì)劃正矢 根據(jù)計(jì)劃正根據(jù)計(jì)劃正矢計(jì)算方法矢計(jì)算方法, ,上面上面已經(jīng)講解已經(jīng)講解, ,但算出但算出的計(jì)劃正矢的和與的計(jì)劃正矢的和與現(xiàn)場正矢的和如果現(xiàn)場正矢的和如果不相等不相等,須將計(jì)劃須將計(jì)劃正矢加以改變使其正矢加以改變使其相等。相等。.2)編制計(jì)劃正矢編制計(jì)劃正矢 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢來編制。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢來編制。 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢的和先求圓曲根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢的和先求圓曲線正矢，再計(jì)算緩和曲線正矢。線正矢，再計(jì)算緩和曲線正矢。具體編制方法為：具體編制方法為：根據(jù)本曲線現(xiàn)場正矢分布情況，將根據(jù)本曲線現(xiàn)場正矢分布情況

34、，將所余所余11mm分別加在分別加在717號(hào)樁上。號(hào)樁上。三、曲線整正計(jì)算三、曲線整正計(jì)算/(1968/ 13 (12/2)1968/19 103(yff圓曲線點(diǎn)數(shù)+緩和曲線點(diǎn)數(shù)的一半)余11)0/103/520.6dyffmmm224/63zhhzdfffffmm1231 20.620.6ffmm 2212 20.641.2ffmm3203 20.661.8ffmm .2)編制計(jì)劃正矢編制計(jì)劃正矢 根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢來根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測正矢來編制。編制。51911006hyyhydffffffmm3)計(jì)算正矢差。計(jì)算正矢差。正矢差正矢差=現(xiàn)場正矢現(xiàn)場正矢-計(jì)劃正計(jì)劃正矢，正矢差的合計(jì)數(shù)為矢，正矢差的

35、合計(jì)數(shù)為零零4）計(jì)算差累計(jì)）計(jì)算差累計(jì)為為“斜加平寫斜加平寫”,這一列這一列中的合計(jì)數(shù)為終點(diǎn)的半中的合計(jì)數(shù)為終點(diǎn)的半撥量撥量,應(yīng)當(dāng)為應(yīng)當(dāng)為0,因而需要因而需要對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)一步修正。對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)一步修正。.5)計(jì)算半撥量。計(jì)算半撥量。始點(diǎn)的半撥量為始點(diǎn)的半撥量為0，下面各點(diǎn)采用下面各點(diǎn)采用“平加平加下寫的方法下寫的方法”進(jìn)行計(jì)進(jìn)行計(jì)算算.6)調(diào)整計(jì)劃正矢。調(diào)整計(jì)劃正矢。調(diào)整計(jì)劃正矢是根據(jù)調(diào)整計(jì)劃正矢是根據(jù)終點(diǎn)的半撥量進(jìn)行的，終點(diǎn)的半撥量進(jìn)行的，必須按下列必須按下列3點(diǎn)規(guī)定進(jìn)點(diǎn)規(guī)定進(jìn)行：行：計(jì)劃正矢須成對(duì)調(diào)計(jì)劃正矢須成對(duì)調(diào)整，即在某一點(diǎn)上加整，即在某一點(diǎn)上加1mm,1mm,而有另一點(diǎn)上相而有另一點(diǎn)

36、上相應(yīng)減去應(yīng)減去1mm,1mm,使計(jì)劃正使計(jì)劃正矢的和不變矢的和不變。終點(diǎn)的半撥時(shí)為正終點(diǎn)的半撥時(shí)為正時(shí)時(shí), ,須在計(jì)劃正矢欄上須在計(jì)劃正矢欄上采用上加下減采用上加下減, ,如為負(fù)如為負(fù)是時(shí)是時(shí), ,則采用上減下加。則采用上減下加。上述兩樁點(diǎn)號(hào)之差上述兩樁點(diǎn)號(hào)之差, ,即是終點(diǎn)半撥量的抵即是終點(diǎn)半撥量的抵消值消值。.7)計(jì)算調(diào)整計(jì)劃正矢計(jì)算調(diào)整計(jì)劃正矢后的后的“正矢差正矢差”和和“正矢差累計(jì)正矢差累計(jì)” 8)計(jì)算半撥量計(jì)算半撥量采用采用“平加下寫的方平加下寫的方法法”進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。.9)計(jì)算全半計(jì)算全半撥量撥量全全撥量撥量=半半撥量撥量210)計(jì)算撥計(jì)算撥后正矢。后正矢。撥后正矢撥后正矢

37、=本點(diǎn)現(xiàn)場正本點(diǎn)現(xiàn)場正矢矢+本點(diǎn)全本點(diǎn)全撥量前后撥量前后半撥量之合半撥量之合.四、曲線撥量優(yōu)化四、曲線撥量優(yōu)化上面計(jì)算結(jié)果上面計(jì)算結(jié)果,如所得撥量太如所得撥量太大大,暫不宜撥動(dòng)暫不宜撥動(dòng),可以采用可以采用“對(duì)稱調(diào)整正矢對(duì)稱調(diào)整正矢”方法方法,將撥將撥量調(diào)整得小些。如上例中量調(diào)整得小些。如上例中,所所計(jì)算的最大撥量為計(jì)算的最大撥量為-84mm,現(xiàn)需撥量小現(xiàn)需撥量小,“采用對(duì)稱調(diào)法采用對(duì)稱調(diào)法”即以最大撥量點(diǎn)為中心（表即以最大撥量點(diǎn)為中心（表中第中第12點(diǎn)）在該點(diǎn)前段和后點(diǎn)）在該點(diǎn)前段和后段分別將正矢作對(duì)稱調(diào)整。段分別將正矢作對(duì)稱調(diào)整。如需將負(fù)的半撥量調(diào)小，在如需將負(fù)的半撥量調(diào)小，在前段用前段用“

38、上減下加上減下加”，后段，后段用用“上加下減上加下減”，如將正的，如將正的半撥量調(diào)小時(shí)，可在前段用半撥量調(diào)小時(shí)，可在前段用“上加下減上加下減”，后段用，后段用“上上減下加減下加”調(diào)整的數(shù)值仍為上調(diào)整的數(shù)值仍為上段中大、小點(diǎn)號(hào)之差乘以正段中大、小點(diǎn)號(hào)之差乘以正矢調(diào)整數(shù)。矢調(diào)整數(shù)。. 例題例題2 某山區(qū)曲線現(xiàn)場實(shí)測正矢見下表某山區(qū)曲線現(xiàn)場實(shí)測正矢見下表,由曲線的標(biāo)志樁由曲線的標(biāo)志樁可知可知,2點(diǎn)為點(diǎn)為ZH點(diǎn)，該曲線半徑點(diǎn)，該曲線半徑R=500m,緩和曲線長緩和曲線長L0=50m。（其它有關(guān)資料見備注（其它有關(guān)資料見備注)1、計(jì)算曲線的計(jì)劃正矢、計(jì)算曲線的計(jì)劃正矢已知已知 L0=50m， R=500

39、m，且，且圓曲線各測點(diǎn)的計(jì)劃正矢為圓曲線各測點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:緩和曲線正矢遞變率為緩和曲線正矢遞變率為:050510m5000050000100500yfmmR0100205ydffmmm.則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為則緩和曲線各點(diǎn)的計(jì)劃正矢為:00/620/6 3.33dzhzhfffffmm取1111 202020dfffmm 取3133 206060dfffmm 取2122 204040dfffmm 取505/6100 3 9797ydyhyhyffffffffmm 取4144 208080dfffmm取本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的，所以：本曲線中設(shè)置時(shí)，曲線樁點(diǎn)兩邊是對(duì)稱設(shè)置的

40、，所以：03;97zhhzyhhyfffmmffmm其余各點(diǎn)正矢也按上面的計(jì)算結(jié)果對(duì)稱取值.2、第一次試算、第一次試算 從表中知現(xiàn)場正從表中知現(xiàn)場正矢的和不等于計(jì)劃正矢的和不等于計(jì)劃正矢的和矢的和,故要對(duì)計(jì)劃正故要對(duì)計(jì)劃正矢進(jìn)行修正矢進(jìn)行修正.2、第二次試算、第二次試算(使終點(diǎn)的半撥量為零使終點(diǎn)的半撥量為零).3、第三次試算使控制點(diǎn)的撥量為零、第三次試算使控制點(diǎn)的撥量為零.4、計(jì)算全撥量和撥后正矢、計(jì)算全撥量和撥后正矢.第五節(jié)第五節(jié) 確定曲線主要樁點(diǎn)的位置確定曲線主要樁點(diǎn)的位置1計(jì)算曲線中央點(diǎn)計(jì)算曲線中央點(diǎn)(QZ)的位置的位置 如圖：橫軸如圖：橫軸0、1、2、為曲線上的各為曲線上的各個(gè)測點(diǎn)，個(gè)

41、測點(diǎn)，f1、f2、f3、為各點(diǎn)正矢。設(shè)為各點(diǎn)正矢。設(shè)A為現(xiàn)場正矢連線為現(xiàn)場正矢連線所包圍的圖形面積，所包圍的圖形面積，XQZ為圖形的形心至為圖形的形心至 f 軸的距離，軸的距離，為測點(diǎn)間的距離。為測點(diǎn)間的距離。.有：有： nnffffA121 由：由：AnffffXnQZ)(321232 得：得： 212ffXAQZ nfnf 33.令：令：則：則：1112323nnnffffnf1111211nnnnQZnnffXff 如測點(diǎn)間距以如測點(diǎn)間距以段段為單位為單位(兩相鄰兩相鄰測點(diǎn)的間距為測點(diǎn)的間距為1段段)，則，則=1段段。111nnQZnfXf（段）（段） 式中：式中： ：現(xiàn)場正矢合計(jì)；：現(xiàn)

42、場正矢合計(jì)； ：現(xiàn)場正矢倒累計(jì)的合計(jì)?，F(xiàn)場正矢倒累計(jì)的合計(jì)。nf111nnf.現(xiàn)場正矢倒累計(jì)的合計(jì)可按以下方法計(jì)算：現(xiàn)場正矢倒累計(jì)的合計(jì)可按以下方法計(jì)算： XQZ表示曲線表示曲線QZ點(diǎn)到測點(diǎn)始點(diǎn)的距離點(diǎn)到測點(diǎn)始點(diǎn)的距離(以段為單位以段為單位)，如始點(diǎn)為如始點(diǎn)為0測點(diǎn)，則測點(diǎn)，則XQZ的值是的值是QZ點(diǎn)所在的測點(diǎn)號(hào)。點(diǎn)所在的測點(diǎn)號(hào)。. 2確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度 由圖可知，設(shè)置由圖可知，設(shè)置緩和曲線前的圓曲緩和曲線前的圓曲線長度為：線長度為：1()nYyyfALff段 式中：式中：fy圓曲線正矢，可用曲線中部測點(diǎn)的現(xiàn)場圓曲線正矢，可用曲線中部測點(diǎn)的現(xiàn)場正矢平均值或用公式正矢平均值或用公式 求出。求出。50000yfR. 3確定緩和曲線長度確定緩和曲線長度 查技術(shù)檔案，或通過現(xiàn)場調(diào)查曲線標(biāo)志、超高標(biāo)查技術(shù)檔案，或通過現(xiàn)場調(diào)查曲線標(biāo)志、超高標(biāo)記得到。記得到。 求