222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一一. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 函數(shù)函數(shù)ylogax (a0且且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中其中x是自變量，函數(shù)的定義域是是自變量，函數(shù)的定義域是(0,).注意：對(duì)數(shù)函數(shù)的特征.隨堂練習(xí)一2(21)1. ( )log;2. ( )log (4);3. ( )log(32).aaxf xxf xxf xx求下列函數(shù)的定義域：二二. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.實(shí)實(shí)踐操作，探求新知踐操作，探求新知231123(1)log;(2)log;(3)log;(4)log.yxyxyxyxXY(1,0)O2logyx3logyx12logyx13l

2、ogyx2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)xyO定義域：定義域：(0, +)； 值域：值域：R 過點(diǎn)過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)，即當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y0. 在在(0,+)上是上是減函數(shù)減函數(shù) 在在(0,+)上是上是增函數(shù)增函數(shù) xyO注意：1.思考函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系？122loglogyx yx和2.當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)a范圍不明確時(shí)，需分0a1來研究.3.“垂線”問題.1.比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。罕容^下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? . 8log, 4 . 3log)1(227 . 2log, 8 . 1log)2(3 . 03 . 0)1, 0(9 . 5log,

3、1 . 5log)3( aaaa隨堂練習(xí)二變式練習(xí)：數(shù)學(xué)書變式練習(xí)：數(shù)學(xué)書P74,A組組82. 溶液酸堿度的測(cè)量溶液酸堿度的測(cè)量. 溶液酸堿度是通過溶液酸堿度是通過pH刻畫的刻畫的. pH的的計(jì)算公式為計(jì)算公式為pHlgH，其中，其中H表表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升升. (1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)的計(jì)算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；子的濃度之間的變化關(guān)系； (2)已知純凈水中氫離子的濃度為已知純凈水中氫離子的濃度為H107摩爾摩爾/升，計(jì)算純凈水的升，計(jì)算純凈水

4、的pH.例題講解56450.76430.76,5;2.3,3;3.0.7,2;4.6,0.7 ,6例一、比較下列各組數(shù)的大小.1.logloglogloglogloglog324123log 0.3log 3.4log 3.60.3,0.812.5,5,( ).5abc變式練習(xí)：1.比較loglog的大??；比較的大小212.11.( );log (1)312.( ).log (21)fxxfxx例 二 ： 求 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域變式練習(xí)：數(shù)學(xué)書P73，練習(xí)，練習(xí)2221222.1. ( )ln(28);2. ( )log (32);3. ( )log (3)log (1).f xx

5、xf xxxf xxx例三：求下列函數(shù)的值域(5)(3).aaxx例 四 :解 下 列 不 等 式 .1.ln(3x-2)ln(5-x);2.2loglog220,.aba b變式練習(xí)：若loglog比較的關(guān)系課后作業(yè)一212231.1;(2) ( )log (43).log (21)2.( )log (1), ( )log (1),( )( ).3.( )log (28),(1)( ),( ),3log1,4aaaf xxxf xxg xxf xg xf xxxmf xRmf xRma求下列函數(shù)的定義域（1）f(x)=已知函數(shù)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明已知函數(shù)若的定義域?yàn)榍?的取值范圍；(2)若的值域?yàn)榍?的取值范圍.4.若求 的取值范圍.三.反函數(shù)2xy 指數(shù)函數(shù)2logyx2logxyxy2 XYO2logyx0y00(,)xy互為反函數(shù)yx注意：(1)log(0,1).xayxy a aa對(duì) 數(shù) 函 數(shù)和 指 數(shù) 函 數(shù)且互 為 反 函 數(shù)(2).互 為 反 函 數(shù) 的 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 象 關(guān) 于 直 線 y=x對(duì) 稱課后作業(yè)二1212121.(0,1);(1)( )( )(2 3 )0.2.( )log(0,1),0( )(