第4章數(shù)字程序控制技術(shù)

1、第第4 4章章 數(shù)字程序控制技術(shù)數(shù)字程序控制技術(shù) 計算機根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機械按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動完成工作的自動控制，稱為數(shù)字程序控制。 4.1 4.1 數(shù)字程序控制基礎(chǔ)數(shù)字程序控制基礎(chǔ)4.1.1 4.1.1 數(shù)字程序控制原理數(shù)字程序控制原理 如圖4-1所示平面圖形，如何用計算機在繪圖儀或加工裝置上重現(xiàn)。1. 基本思路： 數(shù)控加工輪廓一般由直線、圓弧組成，也可能有一些非圓曲線輪廓，因此可以用分段曲線（曲線基點和曲線屬性）擬合加工輪廓2. 步驟： 1）曲線分段2）插補計算3）折線逼近4.1.2 4.1.2 數(shù)字程序控制方式數(shù)字程序控制方式 數(shù)字程序

2、控制按運動控制的特點分為如下數(shù)字程序控制按運動控制的特點分為如下3 3種方式：種方式：點位控制、直線切削控制、輪廓切削控制。點位控制、直線切削控制、輪廓切削控制。1. 1. 點位控制點位控制(Point To Point-PTP)(Point To Point-PTP) 點位控制驅(qū)動電路簡單，無需插補點位控制驅(qū)動電路簡單，無需插補2. 2. 直線切削控制直線切削控制 直線切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補。直線切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補。3. 3. 輪廓的切削控制輪廓的切削控制(Continuous Path-CP)(Continuous Path-CP) 輪廓切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補。輪

3、廓切削控制驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補。4.1.3 4.1.3 開環(huán)數(shù)字程序控制開環(huán)數(shù)字程序控制 數(shù)字程序控制按伺服系統(tǒng)的類型分為閉環(huán)方式和開環(huán)方式兩種。1閉環(huán)數(shù)字程序控制4.1.3 4.1.3 開環(huán)數(shù)字程序控制開環(huán)數(shù)字程序控制n2開環(huán)數(shù)字程序控制 4.2 4.2 逐點比較法插補原理逐點比較法插補原理 所謂逐點比較法插補，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標(biāo)值進行比較，看這點在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向給定軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向給定軌跡的外面走，。如此，走一步、看一看，比較一次，決

4、定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點比較插補。4.2.1 4.2.1 逐點比較法直線插補逐點比較法直線插補1 1第一象限內(nèi)的直線插補第一象限內(nèi)的直線插補1) 偏差計算公式 現(xiàn)定義直線插補的偏差計算式為: 偏差判別：若Fm =0，表明點m在OA直線段上;若Fm 0 ，表明點m在OA直線段的上方Fm0即點m處；若 Fm 0，表明點m在直線段的下方,即點m處。 簡化的偏差計算公式（1）設(shè)加工點正處于m點，當(dāng) 時，表明m點在OA上或OA上方，應(yīng)沿+x方向進一步至(m+1)點，該點的坐標(biāo)值為 ，該點的偏差為（2）設(shè)加工點正處于m點，當(dāng) 時，表明m點在OA下方，應(yīng)向+Y方向進給一步至(m+1)點，該

5、點的坐標(biāo)值為 ，該點的偏差為 簡化后偏差計算公式中只有一次加法或減法運算，新的加工點的偏差Fm+1都可以由前一點偏差Fm和終點坐標(biāo)相加或相減得到。特別要注意，加工的起點是坐標(biāo)原點，起點的偏差是已知的，即 Fm=0。 =0還是F0；（2）坐標(biāo)進給：根據(jù)所在象限和偏差判別的結(jié)果，決定進給坐標(biāo)軸及其方向；（3）偏差計算：計算進給一步后新的偏差，作為下一步進給的偏差判別依據(jù)；（4）終點判斷：進給一步后，終點計數(shù)器減1，判斷是否到達終點，到達終點則停止運算；若沒有到達終點，返回（1）。如此不斷循環(huán)直到到達終點。 2.2.四個象限的直線插補四個象限的直線插補 不同象限直線插補的偏差符號和進給方向如圖不同象

6、限直線插補的偏差符號和進給方向如圖4-54-5所所示，示，2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y軸鏡象軸鏡象；4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x軸鏡象；軸鏡象；3 3象限：象限：1 1象限旋轉(zhuǎn)象限旋轉(zhuǎn)180180度。計算時，公式中的終點坐標(biāo)值度。計算時，公式中的終點坐標(biāo)值x xe e和和y ye e均采用絕對值。均采用絕對值。3. 3. 直線插補計算的程序?qū)崿F(xiàn)直線插補計算的程序?qū)崿F(xiàn) 1) 數(shù)據(jù)的輸入及存放 在計算機的內(nèi)存中開辟六個單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點橫坐標(biāo)xe 、終點縱坐標(biāo)ye 、總步數(shù)Nxy 、加工點偏差Fm 、直線所在象限值xoe和走步方向標(biāo)

7、志。其中Nxy= Nx+Ny；XOY等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，XOY的值可由終點坐標(biāo)(xe,ye)的正、負符號來確定；FM的初值為F0=0；ZF等于1、2、3、4分別代表+x 、-x、+y 、-y 走步方向。2) 直線插補計算的程序流程 圖4-6為直線插補計算的程序流程圖，該圖按照插補計算過程的四個步驟即偏差判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、終點判斷來實現(xiàn)插補計算程序。偏差判別、偏差計算、終點判斷是邏輯運算和算術(shù)運算，容易編寫程序，而坐標(biāo)進給通常是給步進電機發(fā)走步脈沖，通過步進電機帶動機床工作臺或刀具移動?！纠?.1】 設(shè)加工第一象限直線OA，起點坐標(biāo)為O(0，0)，終點坐

8、標(biāo)為A(6，4)，試進行插補計算并作出走步軌跡圖。解：xe6，ye4，進給總步數(shù) Nxy= |6-0|+|4-0|=10,F0=0，插補計算過程如表4-1，走步軌跡如圖4-7。 1第一象限內(nèi)的圓弧插補1)偏差計算公式 由圖4-8所示的第一象限逆圓弧 可知， ， 。因此，可定義偏差計算式為： （4-4） 偏差判別：若 ，表明加工點m在圓弧上； ，表明加工點m在圓弧外； ，表明加工點m在圓弧內(nèi)。4.2.2 逐點比較法圓弧插補 222mmmRxy 22200Rxy22222mmmmFRRxyR mF0 mF0 mF 0 由此可得第一象限逆圓弧逐點比較插補的原理是：從圓弧的起點出發(fā)，當(dāng) ，為了逼近圓弧

9、，下一步向-x方向進給一步，并計算新的偏差；若 ，為了逼近圓弧，下一步向+y方向進給一步，并計算新的偏差。如此一步步計算和一步步進給，并在到達終點后停止計算，就可插補出如圖4-8所示的第一象限逆圓弧 。 mF0 mF 0 AB2 2）簡化的偏差計算的遞推公式）簡化的偏差計算的遞推公式（1 1）設(shè)加工點正處于）設(shè)加工點正處于 點，當(dāng)點，當(dāng) 時，應(yīng)沿時，應(yīng)沿-x-x方向進給一步至方向進給一步至(m+1)(m+1)點，點，其坐標(biāo)值為：其坐標(biāo)值為： 。新的加工點的偏差為。新的加工點的偏差為 （4-54-5）（2 2）同理，當(dāng)）同理，當(dāng) 時，新的加工點偏差為時，新的加工點偏差為 （4-64-6） 由以上

10、可知，只要知道前一點的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點的偏差。由以上可知，只要知道前一點的偏差和坐標(biāo)值，就可求出新的一點的偏差。因為加工點是從圓弧的起點開始，故起點的偏差因為加工點是從圓弧的起點開始，故起點的偏差 。3) 3) 終點判斷方法終點判斷方法 終點判斷方法和直線插補相同，可以采用雙計數(shù)器方法或單計數(shù)器方法。終點判斷方法和直線插補相同，可以采用雙計數(shù)器方法或單計數(shù)器方法。 mmm x ,y mF0 111mmmmxxyy 22222111(1)21mmmmmmmFxyRxyRFx mF 0 22222111(1)21 mmmmmmmFxyRxyRFy 0F04) 4) 插補計算過程插補計

11、算過程 圓弧插補計算過程比直線插補計算過程多一個環(huán)節(jié)，即要計算加工點圓弧插補計算過程比直線插補計算過程多一個環(huán)節(jié)，即要計算加工點瞬時坐標(biāo)瞬時坐標(biāo)( (動點坐標(biāo)動點坐標(biāo)) )值。因此圓弧插補計算過程分為五個步驟即偏差值。因此圓弧插補計算過程分為五個步驟即偏差判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、坐標(biāo)計算、終點判斷。判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、坐標(biāo)計算、終點判斷。5) 5) 順圓弧插補偏差計算式順圓弧插補偏差計算式 若要加工第一象限順圓弧若要加工第一象限順圓弧 ，如圖，如圖4-94-9所示，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點，所示，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點，并已知起點并已知起點 ，終點，終點 ，設(shè)加工點現(xiàn)處于，設(shè)加工點現(xiàn)處于 點

12、。當(dāng)點。當(dāng) 時，沿時，沿-y-y軸方向走一步，新加工點的坐標(biāo)為軸方向走一步，新加工點的坐標(biāo)為 ，偏差，偏差為為 ；當(dāng)；當(dāng) 時，沿時，沿+x+x方向走一步，新加工點的坐標(biāo)將方向走一步，新加工點的坐標(biāo)將是是 ，同樣可求出新的偏差為：，同樣可求出新的偏差為： （4 4- -7 7） 比較直線插補和圓弧插補可以看出前者的偏差計算使用終點坐標(biāo)比較直線插補和圓弧插補可以看出前者的偏差計算使用終點坐標(biāo)(x(xe e,y,ye)e)；而后者的偏差計算使用前一點坐標(biāo)而后者的偏差計算使用前一點坐標(biāo)(x(xm m,y,ym m) )。 CD 00,C x y ,eeD x y ,eeD x y mF0 (,1)mm

13、x y 121mmmFFy mF 0 (1,)mmxy 121mmmFFx2.四個象限的圓弧插補1）圓弧插補中，沿對稱軸的進給的方向相同，沿非對稱軸的進給的方向相反。2）所有對稱圓弧的偏差計算公式，只要取起點坐標(biāo)的絕對值，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計算公式相同。 當(dāng) 時, , （4-8） ； （4-9）當(dāng) 時， ， （4-10） ， （4-11）這里，SR代表順圓弧，NR代表逆圓弧，下標(biāo)代表象限。3圓弧插補計算的程序?qū)崿F(xiàn)1)數(shù)據(jù)的輸入及存放 在計算機的內(nèi)存中開辟八個單元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分別存放起點的橫坐標(biāo)x0、起點的縱坐標(biāo)y0、總步數(shù)Nxy、加工點

14、偏差Fm、圓弧種類值RNS、xm、ym和進給方向標(biāo)志。2)圓弧插補計算的程序流程 圖4-11為圓弧插補計算的程序流程圖，該圖按照插補計算過程的五個步驟來實現(xiàn)插補計算程序。即：偏差判別、坐標(biāo)進給、偏差計算、坐標(biāo)計算和終點判斷。 mF0 121mmmFFy 1324(,)SR SR NR NR 121mmmFFx 2413(,)SR SR NR NR mF 0 121mmmFFx 1324(,)SR SR NR NR 121 mmmFFy 2413(,)SR SR NR NR【例4-2】 設(shè)加工第一象限逆圓弧AB，已知圓弧的起點坐標(biāo)為A（4，0），終點坐標(biāo)為B（0，4），試進行插補計算并做出進給軌

15、跡圖。解：插補計算過程如表4-2，進給軌跡如圖4-12。43 步進電機控制技術(shù) 4.3.1 步進電機的工作原理1. 步進電機的結(jié)構(gòu) 如圖4-13所示是三相反應(yīng)式步進電機結(jié)構(gòu)簡圖?？梢姴竭M電機由內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子構(gòu)成。定子上有繞組，這個電機是三相電機，有3對磁極6個齒，實際上步進電機不僅有三相，還有四相、五相等。三對磁極分別為A、B、C，通過開關(guān)輪流通電。轉(zhuǎn)子上面帶齒，為了說明問題，這里只畫了4個齒（其實一般有幾十個齒），相鄰兩齒對應(yīng)的角度為齒距角，齒距角為 ，其中Z是轉(zhuǎn)子齒數(shù)。當(dāng) 時， 。 2360zZZ 4z 90z2. 工作原理 對于三相步進電機的對于三相步進電機的A A、B B、C C這三個開

16、關(guān)，每個開關(guān)閉合，就會產(chǎn)生一個這三個開關(guān)，每個開關(guān)閉合，就會產(chǎn)生一個脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。脈沖，現(xiàn)在我們一塊看一下工作過程。1 1）初始狀態(tài)時，開關(guān)）初始狀態(tài)時，開關(guān)A A接通，則接通，則A A相磁極和轉(zhuǎn)子的相磁極和轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒對齊，同時轉(zhuǎn)子號齒對齊，同時轉(zhuǎn)子的的2 2、4 4號齒和號齒和B B、C C相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。相磁極形成錯齒狀態(tài)。這就相當(dāng)于初始化。2 2）當(dāng)開關(guān)）當(dāng)開關(guān)A A斷開，斷開，B B接通，由于接通，由于B B相繞組和轉(zhuǎn)子的相繞組和轉(zhuǎn)子的2 2、4 4號齒之間的磁力線作號齒之間的磁力線作用，產(chǎn)生一個扭矩，使得轉(zhuǎn)子的用，產(chǎn)生一個扭矩，

17、使得轉(zhuǎn)子的2 2、4 4號齒和號齒和B B相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的相磁極對齊，則轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒就和號齒就和A A、C C相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。相繞組磁極形成錯齒狀態(tài)。3 3）開關(guān)）開關(guān)B B斷開，斷開，C C接通，由于接通，由于C C相繞組和轉(zhuǎn)子相繞組和轉(zhuǎn)子1 1、3 3號之間的磁力線的作用，號之間的磁力線的作用，使得轉(zhuǎn)子使得轉(zhuǎn)子1 1、3 3號齒和號齒和C C相磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的相磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的2 2、4 4號齒和號齒和A A、B B相繞組相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。磁極產(chǎn)生錯齒。4 4）當(dāng)開關(guān)）當(dāng)開關(guān)C C斷開，斷開，A A接通后，由于接通后，由于A A相繞組磁極和轉(zhuǎn)子相繞組磁極和

18、轉(zhuǎn)子2 2、4 4號齒之間的磁力號齒之間的磁力線的作用，使轉(zhuǎn)子線的作用，使轉(zhuǎn)子2 2、4 4號齒和號齒和A A相繞組磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的相繞組磁極對齊，這時轉(zhuǎn)子的1 1、3 3號齒號齒和和B B、C C相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。很明顯，這時轉(zhuǎn)子共移動了一個齒距角。相繞組磁極產(chǎn)生錯齒。很明顯，這時轉(zhuǎn)子共移動了一個齒距角。4.3.2 步進電機的工作方式 以三相步進電機為例，有以下三種工作方式：（1）單三拍工作方式，各相通電順序為：正向旋轉(zhuǎn)，ABCA；或反向旋轉(zhuǎn)，ACBA。數(shù)學(xué)模型如表4-3所示。（2） 雙三拍工作方式，各相通電順序為：正向旋轉(zhuǎn)， ABBCCAAB；或反向旋轉(zhuǎn)，ACCBBAAC。數(shù)學(xué)模型如

19、表4-4所示。（3） 三相六拍工作方式，各相通電順序為：正向旋轉(zhuǎn)， AABBBCCCAA；或反向旋轉(zhuǎn)， AACCCBBBAA。數(shù)學(xué)模型如表4-5所示。4.3.3 步進電機的脈沖分配程序1步進電機控制接口 在傳統(tǒng)的步進電機控制電路中，如圖4-14(a)所示，用脈沖發(fā)生器來產(chǎn)生脈沖，再用環(huán)形的脈沖分配器給各相送脈沖，也就是說，傳統(tǒng)的步進電機控制是由分立元件實現(xiàn)的，電路復(fù)雜，可靠性差。而現(xiàn)在步進電機的控制由微機控制，用微機取代脈沖分配器，如圖4-14(b)所示。用微機控制比較簡單，要改變控制，只要改變程序就可以了。1步進電機控制接口 假定微機同時控制假定微機同時控制 軸和軸和 軸兩臺三相步進電機，控

20、制接口如圖軸兩臺三相步進電機，控制接口如圖4-4-1515所示。此接口電路可選用可編程并行接口芯片所示。此接口電路可選用可編程并行接口芯片82558255，8255 PA8255 PA口的口的PA0PA0、PA1PA1、PA2PA2控制控制x x軸三相步進電機，軸三相步進電機，8255 PB8255 PB口的口的PB0PB0、PB1PB1、PB2PB2控控制制 軸三相步進電機。只要確定了步進電機的工作方式，就可以控制軸三相步進電機。只要確定了步進電機的工作方式，就可以控制各相繞組的通電順序，實現(xiàn)步進電機正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。各相繞組的通電順序，實現(xiàn)步進電機正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)。2. 步進電機控制的輸出字表 825

21、58255端口的輸出數(shù)據(jù)問題，端口的輸出數(shù)據(jù)問題，PAPA和和PBPB口的輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律由步口的輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律由步進電機的相數(shù)和工作方式?jīng)Q定。這種輸出規(guī)律由輸出字來表示，為了進電機的相數(shù)和工作方式?jīng)Q定。這種輸出規(guī)律由輸出字來表示，為了便于尋找，輸出字以表的形式存放于計算機指定的存儲區(qū)域。用便于尋找，輸出字以表的形式存放于計算機指定的存儲區(qū)域。用“1”“1”表示繞組通電；用表示繞組通電；用“0”“0”表示相應(yīng)的繞組斷電。按照相應(yīng)方式下的控表示相應(yīng)的繞組斷電。按照相應(yīng)方式下的控制字從制字從PAPA和和PBPB口的輸出，就可以使電機轉(zhuǎn)動。在兩次輸出數(shù)據(jù)之間有口的輸出，就可以使電機轉(zhuǎn)動。在兩次

22、輸出數(shù)據(jù)之間有時間間隔，這個間隔的長短，就是調(diào)速問題，也就是頻率問題。輸出時間間隔，這個間隔的長短，就是調(diào)速問題，也就是頻率問題。輸出字送的快，電機轉(zhuǎn)速高，反之，則低。正反轉(zhuǎn)問題的實現(xiàn)，可以將控字送的快，電機轉(zhuǎn)速高，反之，則低。正反轉(zhuǎn)問題的實現(xiàn)，可以將控制字按正向轉(zhuǎn)動的反向順序輸出即可。制字按正向轉(zhuǎn)動的反向順序輸出即可。 設(shè)要控制設(shè)要控制x x、y y 兩個方向的步進電機，用兩個方向的步進電機，用ADXADX、ADYADY分別表示分別表示x x方向和方向和y y方向方向步進電機輸出字表的取數(shù)地址指針，以步進電機輸出字表的取數(shù)地址指針，以ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分別表示分別表示+x

23、+x、-x-x、+y+y、-y-y進給方向，則進給方向，則x x、y y兩個方向步進電機的脈沖分配控制程序流程圖如圖兩個方向步進電機的脈沖分配控制程序流程圖如圖4-164-16所示。所示。 將步進電機的脈沖分配控制程序和插補計算程序結(jié)合起來，并修改程序的將步進電機的脈沖分配控制程序和插補計算程序結(jié)合起來，并修改程序的初始化和循環(huán)控制判斷等內(nèi)容，可實現(xiàn)二維或三維曲面零件加工的數(shù)字程序初始化和循環(huán)控制判斷等內(nèi)容，可實現(xiàn)二維或三維曲面零件加工的數(shù)字程序控制?？刂?。 4.3.4 4.3.4 步進電機的速度控制程序步進電機的速度控制程序?qū)Σ竭M電機的控制可以分為：按預(yù)定的方式分配各繞組的通電脈對步進電機的控制可以分為：按預(yù)定的方式分配各繞組的通電脈沖和步進電機速度控制，使其始終遵循加速勻速減速沖和步進電機速度控制，使其始終遵循加速勻速減速的規(guī)律工作。步進電機的速度控制，就是控制步進電機產(chǎn)生步的規(guī)律工作。步進電機的速度控制，就是控制步進電機產(chǎn)生步進動作的時間，即控制步進