幾個稍復(fù)雜的單位1問題_第1頁
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文檔簡介

1、幾個稍復(fù)雜的單位1問題內(nèi)容提要：我把自己在教學(xué)中遇到的幾個不易思考的問題及自己地分析解決過程歸納為單位1問題，與大家分享、商榷。關(guān)鍵詞：獵狗問題、門票問題、松子問題。問題1（獵狗問題）：一只獵狗發(fā)現(xiàn)在離它18米的前方有一只狐貍在跑，馬上緊追上去。獵狗跑2步的路程，狐貍要跑3步；而獵狗跑5步的時間，狐貍可跑7步；獵狗跑多少米能追上狐貍？分析：因為獵狗跑5步的時間，狐貍可跑7步，所以如果把這個共同時間當(dāng)作單位“1”,那么獵狗跑1步的時間為1/5, 狐貍跑1步的時間為1/7;故獵狗跑2步的時間為2/5，狐貍跑3步的時間為3/7。因為獵狗跑2步的路程，狐貍要跑3步，所以若把這個共同路程當(dāng)作單位“1”

2、，那么獵狗的速度為1÷2/5=5/2，狐貍的速度為1÷3/7=7/3。至此這道題的解法如下：解法一：追擊過程的時間為：18÷（5/2-7/3）=18÷1/6=108獵狗追上狐貍時跑的路程為5/2×108=270（米）解法二：設(shè)獵狗追上狐貍時跑x米，則有方程：x÷52=（x-18）÷7/3x=270（米）問題2（門票問題）音樂會門票每張300元，降價后觀眾增加了½，總收入增加了20%，每張門票降了多少元？（答案180元）分析：如果把原先觀眾人數(shù)看作單位“1”，那么增加的收入為：300×1×20%，

3、增加的觀眾人數(shù)為1×½，則降價后門票單價為：300×1×20%÷½=120（元），所以每張門票降低的價錢為：300-120=180（元）。兩種解法如下：解法一：如上分析。解法二：把原先的觀眾人數(shù)看作單位“1”，設(shè)門票降了X元，則有：（300×1×20%）÷（300-X）=½解得：X=180（元）問題3（松子問題）一筐松子，第一次取出總數(shù)的12又5個，第二次取出剩下的15又5個，第三次取出剩下的13又5個，最后還剩下5個，筐里有松子多少個？設(shè)筐里有松子X個，并把全部的松子當(dāng)作單位“1”，則第一次取后剩余：X/2 -5個，第二次取后剩余：（X/2）-5×（4/5）-5=（2X/5）-9個，第三次取后剩余（2X/5）-9×1-（1/3）-5=4X/15-11。據(jù)題意得：4X/15-11=5 解之得：X=60（個）由此可見，單位“1”在不同的問題中所代表

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