基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合

1、n 基于螺旋理論的自由度分析原理基于螺旋理論的自由度分析原理n 空間機(jī)構(gòu)的位置分析空間機(jī)構(gòu)的位置分析n 運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)原理運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)原理n 基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合n 空間機(jī)構(gòu)的奇異分析空間機(jī)構(gòu)的奇異分析n 機(jī)構(gòu)學(xué)的其他問(wèn)題機(jī)構(gòu)學(xué)的其他問(wèn)題本門(mén)課程的主要本門(mén)課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)型綜合型綜合 即機(jī)構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計(jì)，即機(jī)構(gòu)的構(gòu)型設(shè)計(jì)，在給定機(jī)構(gòu)期望自由度數(shù)和性在給定機(jī)構(gòu)期望自由度數(shù)和性質(zhì)的條件下質(zhì)的條件下, ,尋求機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)尋求機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu), ,包括運(yùn)動(dòng)副在空包括運(yùn)動(dòng)副在空間的布置和所有分支運(yùn)動(dòng)鏈的布置間的布置和所有分支運(yùn)動(dòng)鏈的布置, ,運(yùn)

2、動(dòng)副的數(shù)目運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目, ,分支的數(shù)目等。分支的數(shù)目等。 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)尺寸綜合尺寸綜合 為了讓機(jī)構(gòu)精確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的規(guī)律運(yùn)動(dòng)或滿足某種為了讓機(jī)構(gòu)精確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的規(guī)律運(yùn)動(dòng)或滿足某種動(dòng)力要求，還要求動(dòng)力要求，還要求確定機(jī)構(gòu)各個(gè)桿件的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸確定機(jī)構(gòu)各個(gè)桿件的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸，這項(xiàng)工作就是機(jī)構(gòu)的這項(xiàng)工作就是機(jī)構(gòu)的“尺度綜合尺度綜合”?；诩s束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合 將末端件受到同樣約束、能產(chǎn)生同樣輸出運(yùn)將末端件受到同樣約束、能產(chǎn)生同樣輸出運(yùn)動(dòng)的串聯(lián)分支稱為等效串聯(lián)分支。動(dòng)的串聯(lián)分支稱為等效串聯(lián)分支。 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的串

3、聯(lián)分支可以表示為運(yùn)動(dòng)副螺旋并聯(lián)機(jī)構(gòu)的串聯(lián)分支可以表示為運(yùn)動(dòng)副螺旋組。如圖所示的組。如圖所示的RRR串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支可用下面的運(yùn)串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支可用下面的運(yùn)動(dòng)副螺旋組表示：動(dòng)副螺旋組表示：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支1222333100;000100;0100;0qrqr$求反螺旋，得到基礎(chǔ)約束螺旋系：求反螺旋，得到基礎(chǔ)約束螺旋系：123000;010000;001100;000rrr$RRR串聯(lián)分支串聯(lián)分支繼續(xù)對(duì)基礎(chǔ)約束螺旋組求反螺旋，可以得繼續(xù)對(duì)基礎(chǔ)約束螺旋組求反螺旋，可以得到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系：到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜

4、合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支123100;000000;010000;001mmm$將得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系進(jìn)行線性組合將得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系進(jìn)行線性組合22223313233mmmmmmnmn$222333(000;0)(100;0)mnmn$則則RRR串聯(lián)分支串聯(lián)分支等效的新運(yùn)動(dòng)副螺旋組：等效的新運(yùn)動(dòng)副螺旋組：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支1222333100;000(000;0)(100;0)mnmn$上式表示上式表示RPR分支。它與分支。它與RRR串聯(lián)分支串聯(lián)分支二者是約束等效。二者是約束等效。RRR

5、串聯(lián)分支串聯(lián)分支RPR串聯(lián)分支串聯(lián)分支并聯(lián)機(jī)構(gòu)的串聯(lián)分支可以表示為運(yùn)動(dòng)副螺并聯(lián)機(jī)構(gòu)的串聯(lián)分支可以表示為運(yùn)動(dòng)副螺旋組。如圖所示的旋組。如圖所示的RRC串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支可串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支可用下面的運(yùn)動(dòng)副螺旋組表示：用下面的運(yùn)動(dòng)副螺旋組表示：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支12223334100;000100;0100;0000;100qrqr$求反螺旋，得到基礎(chǔ)約束螺旋系：求反螺旋，得到基礎(chǔ)約束螺旋系：12000;010000;001rr$RRC串聯(lián)分支串聯(lián)分支繼續(xù)對(duì)基礎(chǔ)約束螺旋組求反螺旋，可以得繼續(xù)對(duì)基礎(chǔ)約束螺旋組求反螺旋，可以得到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系：

6、到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支1234000;100000;010000;001100;000mmmm$將得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系進(jìn)行線性組合將得到的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系進(jìn)行線性組合2212223mmmlmn$2222(000;)lmn$則則RRC串聯(lián)分支串聯(lián)分支等效的新運(yùn)動(dòng)副螺旋組：等效的新運(yùn)動(dòng)副螺旋組：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支122223334100;000(000;)100;0000;100lmnqr$上式表示上式表示RPC分支。它與分支。它與RRC串聯(lián)分支串

7、聯(lián)分支二者是約束等效。二者是約束等效。RRC串聯(lián)分支串聯(lián)分支RPC串聯(lián)分支串聯(lián)分支構(gòu)造等效串聯(lián)分支的步驟：構(gòu)造等效串聯(lián)分支的步驟：基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合等效串聯(lián)分支等效串聯(lián)分支基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合表表1 1約束螺旋系和對(duì)應(yīng)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋系和對(duì)應(yīng)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋系約束性質(zhì)幾何條件被約束的自由度少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋一系力線矢共軸沿力軸線的一個(gè)移動(dòng)自由度3R2T力偶軸線平行于力偶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度3T2R約束螺旋二系第一種約束螺旋二系力線矢共面平行沿約束力線矢方向的一個(gè)移動(dòng)和繞這兩個(gè)約束力線

8、矢決定的平面法線方向的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)2R2T力線矢和力偶力線矢與力偶同方向沿約束力線矢方向的一個(gè)移動(dòng)和沿約束力偶方向的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)第二種約束螺旋二系力線矢共面匯交約束力線矢決定的平面內(nèi)的兩個(gè)移動(dòng)自由度3R1T力偶轉(zhuǎn)軸平行于約束力偶決定的平面的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度1R3T基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋系約束性質(zhì)幾何條件被約束的自由度少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋三系第一種約束螺旋三系力線矢空間平行沿約束力線矢方向的一個(gè)移動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)方向垂直于約束力線矢的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度1R2T第二種約束螺旋三系力線矢共面不匯交約束力線矢所確定的平面內(nèi)的兩個(gè)移動(dòng)自由度和繞此平面法線方向的一個(gè)轉(zhuǎn)

9、動(dòng)自由度2R1T第三種約束螺旋三系力線矢空間匯交空間的所有三個(gè)移動(dòng)自由度3R力偶空間的所有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度3T表表1 1約束螺旋系和對(duì)應(yīng)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)約束螺旋系和對(duì)應(yīng)的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合表表2 2少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合表表2 2少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜

10、合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例1.1.確定動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋系和分支約束螺旋系確定動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋系和分支約束螺旋系不失一般性，研究具有不失一般性，研究具有3 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和兩個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和兩個(gè)XYXY方向內(nèi)移動(dòng)自由度的對(duì)稱方向內(nèi)移動(dòng)自由度的對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合。該機(jī)構(gòu)作用在動(dòng)平臺(tái)上的約束螺旋為五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合。該機(jī)構(gòu)作用在動(dòng)平臺(tái)上的約束螺旋為1001;000rm$式中，約束螺旋為一個(gè)過(guò)參考坐標(biāo)系原點(diǎn)沿式中，約束螺旋為一個(gè)過(guò)參考坐標(biāo)系原點(diǎn)沿Z Z軸方向的約束力線矢。由于軸方向的約束

11、力線矢。由于分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系相同，為分支約束螺旋系和機(jī)構(gòu)約束螺旋系相同，為1001;000ri$基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例2.2.求與分支約束螺旋系相逆的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系求與分支約束螺旋系相逆的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)螺旋系和分支運(yùn)動(dòng)螺旋系也相同，故第機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)螺旋系和分支運(yùn)動(dòng)螺旋系也相同，故第i i個(gè)分支的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋個(gè)分支的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系為系為12345100;000010;000001;000000;1000

12、00;010iiiii$基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例3.3.構(gòu)造串聯(lián)分支構(gòu)造串聯(lián)分支由運(yùn)動(dòng)螺旋的不同線性組合或不同的排列來(lái)生成各種不同的串聯(lián)分支。由運(yùn)動(dòng)螺旋的不同線性組合或不同的排列來(lái)生成各種不同的串聯(lián)分支。在線性組合中必須保持所有運(yùn)動(dòng)螺旋的線性無(wú)關(guān)性。一般并聯(lián)機(jī)構(gòu)中不在線性組合中必須保持所有運(yùn)動(dòng)螺旋的線性無(wú)關(guān)性。一般并聯(lián)機(jī)構(gòu)中不含有螺旋副，為避免螺旋副的出現(xiàn)，含有螺旋副，為避免螺旋副的出現(xiàn)，$ $i1i1， $ $i2i2

13、只能和只能和$ $i3i3進(jìn)行線性組合，進(jìn)行線性組合，所得到轉(zhuǎn)動(dòng)副的一般形式為所得到轉(zhuǎn)動(dòng)副的一般形式為11112222;000;000iiiiiiiilmnlmn$它們是相交于原點(diǎn)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱為它們是相交于原點(diǎn)的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱為2R2R球面子鏈，記為球面子鏈，記為( (i iR Rj jR)R)N N，相交點(diǎn)，相交點(diǎn)稱為分支中心點(diǎn)。稱為分支中心點(diǎn)。同時(shí)同時(shí)$ $i3i3也可以通過(guò)與也可以通過(guò)與$ $i1i1, ,$ $i2i2的線性組合得到一個(gè)軸線在的線性組合得到一個(gè)軸線在任意方向的且通過(guò)分支中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副任意方向的且通過(guò)分支中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)副3333;000iiiilmn$基于約束螺旋理論的

14、并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例3.3.構(gòu)造串聯(lián)分支構(gòu)造串聯(lián)分支$ $i1i1， $ $i2i2 和和$ $i3i3的組合可以視為一個(gè)三自由的組合可以視為一個(gè)三自由度球鉸，稱為度球鉸，稱為3R3R球面子鏈。球面子鏈?？梢?jiàn)這類機(jī)構(gòu)的分支中可以含有一個(gè)可見(jiàn)這類機(jī)構(gòu)的分支中可以含有一個(gè)2R2R或或3R3R的的球面子鏈。球面子鏈。考慮到考慮到$ $i4i4 和和$ $i5i5分別表示沿分別表示沿X X和和Y Y軸的移動(dòng)，它軸的移動(dòng)，它們的線性組合只能得到

15、平行于們的線性組合只能得到平行于XYXY平面的移動(dòng)副，平面的移動(dòng)副，可見(jiàn)這類機(jī)構(gòu)中如有移動(dòng)副，它必定平行于定可見(jiàn)這類機(jī)構(gòu)中如有移動(dòng)副，它必定平行于定平臺(tái)平臺(tái)。順序放置這順序放置這5 5個(gè)運(yùn)動(dòng)副個(gè)運(yùn)動(dòng)副$ $i4i4 - -$ $i5 i5 - -$ $i1i1- -$ $i2i2- -$ $i3i3，則可得到則可得到PP(RRR)PP(RRR)分支運(yùn)動(dòng)鏈分支運(yùn)動(dòng)鏈PP(RRR)PP(RRR)分支運(yùn)動(dòng)鏈分支運(yùn)動(dòng)鏈基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)

16、構(gòu)的型綜合為例4.4.配置串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支的空間分布配置串聯(lián)運(yùn)動(dòng)分支的空間分布由于由于$ $i1i1， $ $i2i2 和和$ $i3i3的組合為一個(gè)三自由度球鉸，所以在分支的安裝的組合為一個(gè)三自由度球鉸，所以在分支的安裝中必須保證中必須保證3 3個(gè)分支的中心點(diǎn)重合。即得到個(gè)分支的中心點(diǎn)重合。即得到3-PP(RRR)3-PP(RRR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-PP(RRR)3-PP(RRR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)機(jī)構(gòu)3-PP(RRR)3-PP(RRR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)機(jī)構(gòu)基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度

17、并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例5.5.瞬時(shí)機(jī)構(gòu)判別瞬時(shí)機(jī)構(gòu)判別顯然，如果所有分支中心點(diǎn)在起始位置重顯然，如果所有分支中心點(diǎn)在起始位置重合，而在動(dòng)平臺(tái)發(fā)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)后分開(kāi)，則合，而在動(dòng)平臺(tái)發(fā)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)后分開(kāi)，則機(jī)構(gòu)的自由度性質(zhì)將發(fā)生改變，這時(shí)得到機(jī)構(gòu)的自由度性質(zhì)將發(fā)生改變，這時(shí)得到的機(jī)構(gòu)為瞬時(shí)機(jī)構(gòu)。的機(jī)構(gòu)為瞬時(shí)機(jī)構(gòu)。注意到注意到3R3R球面子鏈連接于動(dòng)平臺(tái)上，因此球面子鏈連接于動(dòng)平臺(tái)上，因此機(jī)構(gòu)中心點(diǎn)的位置相對(duì)動(dòng)平臺(tái)是固定的。機(jī)構(gòu)中心點(diǎn)的位置相對(duì)動(dòng)平臺(tái)是固定的。顯然，動(dòng)平臺(tái)發(fā)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)后，分支中的顯然，動(dòng)平臺(tái)發(fā)生連續(xù)運(yùn)動(dòng)后，分支中的兩個(gè)兩個(gè)P P副始終平行于定平臺(tái)，而副始終平

18、行于定平臺(tái)，而3 3個(gè)個(gè)3R3R球面球面子鏈的中心點(diǎn)保持重合不變。該機(jī)構(gòu)不是子鏈的中心點(diǎn)保持重合不變。該機(jī)構(gòu)不是瞬時(shí)機(jī)構(gòu)。瞬時(shí)機(jī)構(gòu)。基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合6.6.機(jī)構(gòu)多樣性機(jī)構(gòu)多樣性獲得機(jī)構(gòu)多樣性的方法包括：獲得機(jī)構(gòu)多樣性的方法包括：（1 1）通過(guò)分支運(yùn)動(dòng)螺旋系的不同線性組合改變分支的結(jié)構(gòu)；）通過(guò)分支運(yùn)動(dòng)螺旋系的不同線性組合改變分支的結(jié)構(gòu)；（2 2）增加或改變分支運(yùn)動(dòng)螺旋系中螺旋的數(shù)目；）增加或改變分支運(yùn)動(dòng)螺旋系中螺旋的數(shù)目；（3 3）改變分支運(yùn)動(dòng)螺旋系中運(yùn)動(dòng)副的排列次序，使分支運(yùn)動(dòng)螺旋系的）改變分支運(yùn)動(dòng)螺旋系中運(yùn)動(dòng)副的排列次序，使分支運(yùn)動(dòng)螺旋系的結(jié)構(gòu)

19、不同；結(jié)構(gòu)不同；（4 4）將移動(dòng)副變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)副，或相反將轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；或單自由度）將移動(dòng)副變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)副，或相反將轉(zhuǎn)動(dòng)副變?yōu)橐苿?dòng)副；或單自由度運(yùn)動(dòng)副結(jié)合為多自由度運(yùn)動(dòng)副；運(yùn)動(dòng)副結(jié)合為多自由度運(yùn)動(dòng)副；（5 5）將動(dòng)平臺(tái)與定平臺(tái)顛倒。）將動(dòng)平臺(tái)與定平臺(tái)顛倒。約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例3R2T3R2T并聯(lián)機(jī)構(gòu)列舉并聯(lián)機(jī)構(gòu)列舉基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合6.6.機(jī)構(gòu)多樣性機(jī)構(gòu)多樣性約束螺旋綜合法的原理和步驟約束螺旋綜合法的原理和步驟以以3R2T3R2T對(duì)稱五自

20、由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例對(duì)稱五自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合為例3-RCRR3-RCRR3-RRRRR3-RRRRR基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于約束螺旋理論的基于約束螺旋理論的對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合 不失一般性，研究具有1個(gè)Z向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和3個(gè)移動(dòng)自由度的對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)螺旋系的標(biāo)準(zhǔn)基為1234001;000000;100000;010000;001mmmm$對(duì)上式求反螺旋，可得機(jī)構(gòu)約束螺旋系的標(biāo)準(zhǔn)基為12000;100000;010rmrm$(12-13)(12-14)基于約束螺旋理論的基于約束螺旋理論的對(duì)稱四自由

21、度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合基于這個(gè)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)螺旋系，可獲得與式（12-15）約束螺旋二系相逆的運(yùn)動(dòng)螺旋組。1234000;100000;010000;001001;000iiii$基于約束螺旋理論的基于約束螺旋理論的對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合令444142iiiipq$這是一個(gè)由3個(gè)方向相互正交的移動(dòng)副和一個(gè)繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)副構(gòu)成的串聯(lián)分支，即PPPR串聯(lián)分支。(12-17)得444001;0ipq$這樣就獲得了一個(gè)與式（12-16）約束等效的新運(yùn)動(dòng)螺旋組：123444000;100000;010000;001001;0iiiipq$基于約束螺旋理論的基于約束螺旋理論的對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合還可以這樣線性變換141112242122iiiiiiiipqpq$i3、$i4可以組合成一個(gè)沿Z軸方向的C副，故該串聯(lián)分支為CRR分支。這樣就獲得了一個(gè)與式（12-15）約束等效的新運(yùn)動(dòng)螺旋組：11122234001;0001;0000;001001;000iiiipqpq$4-CRR4-CRR基于約束螺旋理論的基于約束螺旋理論的對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合對(duì)稱四自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合當(dāng)然，應(yīng)用線性變換的方法