新北師大數(shù)學(xué)八年級下冊導(dǎo)學(xué)案：第六章課題平行四邊形邊、角特征

1、第八早平行四邊形課題平行四邊形邊、角特征【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角的性質(zhì).2?經(jīng)歷探索并證明平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行有關(guān)證明和計算.【學(xué)習(xí)重點】平行四邊形邊、角性質(zhì)的理解和運用.【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用平行四邊形邊、角性質(zhì)進(jìn)行證明和計算.行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案，教會學(xué)生落實重點 .知識鏈接：平行四邊形的概念既可以作為性質(zhì)，也可以作為平行四邊形的判定.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1. 生活中，我們見過哪些平行四邊形的形象？答：籬笆的格子，小區(qū)的伸縮門等.2?平行四邊

2、形是我們常見的一種圖形，它具有十分和諧的對稱美，它是什么樣的對稱圖形呢？它又具有哪些基本性質(zhì)呢？以上都是我們本節(jié)課研究的問題.自學(xué)互研生成能力知識模塊一平行四邊形的定義【自主探究】閱讀教材 P135 的內(nèi)容，回答下列問題：1 什么是平行四邊形？平行四邊形的對角線？答：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段，叫做它的對角線 .2. 平行四邊形如何表示？答：四邊形 ABCD 是平行四邊形，記作 ？ABCD ，讀作平行四邊形ABCD.范例 1:如圖，在四邊形 ABCD 中， / B = Z D, /1 = Z 2, 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形 . 證明

3、 ： ?/1 + ZB + Z ACB = 180 ，/ 2 +Z D + Z CAD = 180,/ B=Z D，/ 1 =/2 ,?/DAC =/ACB ，二 AD /BC. v/ 1 = /2，二 AB /CD ，二四邊形 ABCD 是平行四 邊形.歸納：平行四邊形的定義是判斷一個四邊形是平行四邊形的重要方法.知識模塊二 平行四邊形邊、角的性質(zhì)1. 平行四邊形是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？答：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.2. 平行四邊形的對邊、對角有何關(guān)系？如何證明？答：認(rèn)真觀察平行四邊形，可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形對邊相等，對角相等.證明如下：已知：四邊形A

4、BCD 是平行四邊形 .求證： ( 1)AB = DC ,BC = DA ;(2) /A = /C， /B = /D.證明： ( 1)連接 AC. v 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ? AB /CD, BC/DA ，?/1 = /2, / 3 =/ 4,v AC= CA ,? ABC CDA , ? AB = CD , BC = DA ;(2) ? ABC CDA ， ?/ B = / D. v/ 1 = / 2，/ 3 =/ 4 , ?/ 1 + / 4=/ 2+/ 3 , 即 / BAD =/ BCD.學(xué)習(xí)筆記：平行四邊形的性質(zhì)可以用來解決線段相等、角相等及兩直線平行的推理與有關(guān)計算等

5、 .行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯，最后進(jìn)行總結(jié)評分.學(xué)習(xí)筆記 :檢測可當(dāng)堂完成 .歸納：以上證明了平行四邊形對邊相等，對角相等 . 將四邊形連接對角線構(gòu)成全等三角形是常用證明方法 .（圖范例 2: 如圖 1,?ABCD 中， CE 丄 AB,E 為垂足，如果 /A = 120 ， 則 /BCE 等于范例 3: （ 衢州中考 ）如圖 2, 在?ABCD 中，已知 AD = 12 cm ,AB = 8 cm ,AE 平分/BAD 交 BC 邊 于點 E, 貝 U CE 的長等于 4 cm .【交流預(yù)展】交流展示生成新知11. 將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論）”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑 .2?各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知” .【