（精心整理）電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、電場(chǎng)能的性質(zhì)一、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面1靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)(2)計(jì)算方法WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)2電勢(shì)能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp.(3)電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零3電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)

2、量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同4電勢(shì)差(1)定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值(2)定義式：UAB.(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UABAB，UABUBA.5等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面(2)四個(gè)特點(diǎn)：在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交二、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系1電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)線越密的地方表示

3、電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向2電場(chǎng)線與等勢(shì)面：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面3電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)：無(wú)直接關(guān)系，零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高4電勢(shì)能與電勢(shì)：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大三、公式E的理解1只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)2d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離3電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1靜電感應(yīng)當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷

4、，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)2靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直；導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷1判斷下列說(shuō)法是否正確(1)電勢(shì)等于零的物體一定不帶電( )(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零( )(3)同一電場(chǎng)線上的

5、各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等( )(4)負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加( )(5)電勢(shì)越高的地方，電荷的電勢(shì)能也越大( )2(教科版選修31P39第7題)電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功W，由此可算出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則()A電場(chǎng)力做功仍為WB電場(chǎng)力做功為C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍為UD兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為3(教科版選修31P39第8題)一電荷在電場(chǎng)中從靜止開(kāi)始并只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，則它一定()A向場(chǎng)強(qiáng)較小的地方運(yùn)動(dòng)B向電勢(shì)較低的地方運(yùn)動(dòng)C向電勢(shì)能較小的地方運(yùn)動(dòng)D沿某條電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)4. (多選)某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是

6、()Aa點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)Bc點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C若將一檢驗(yàn)電荷q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大D若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，將一檢驗(yàn)電荷q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小5如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)已知：A4 V，B6 V，C8 V，則D、O分別為()A6 V,6 VB2 V,1 VC2 V,2 VD4 V,4 V6. (人教版選修31P22第3題)如圖3所示，回答以下問(wèn)題圖3(1)A、B哪點(diǎn)的電勢(shì)比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢(shì)能比較大？(2)負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做正功還是負(fù)功？(3)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB是正

7、的還是負(fù)的？UBA呢？命題點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解1電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低(3)電荷的正負(fù)：取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低2電勢(shì)能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大(3)公式法：由Epq，

8、將q、的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大例1(多選)(2016·全國(guó)卷·20)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱忽略空氣阻力由此可知()AQ點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法1某點(diǎn)速度方向即為

9、該點(diǎn)軌跡的切線方向2從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)3結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等1(2016·全國(guó)卷·15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功2(2016·全國(guó)卷·15)如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面

10、內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>va Dab>ac>aa，va>vc>vb命題點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢(shì)差也相等2在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間

11、的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比如圖6所示ACPR，則有：.圖6例2如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖7A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m如何確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線1先確定等勢(shì)線，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”，找出電場(chǎng)中電勢(shì)相等的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接成一條等勢(shì)線；因勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)在一條直線上均勻變化，任一線段中點(diǎn)的電勢(shì)為兩端點(diǎn)電勢(shì)的平均值2電場(chǎng)線跟等勢(shì)線一定垂直，作出等勢(shì)線的垂線即得電場(chǎng)線3比較電勢(shì)的高低，即沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)

12、高低在電場(chǎng)線上標(biāo)出箭頭，表示電場(chǎng)的方向3(多選)(2014·課標(biāo)全國(guó)·19)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向4如圖8所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R0.20 m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4 V、4 V、4 V，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E40 V/mB該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E80 V

13、/mCd點(diǎn)的電勢(shì)為2 VDd點(diǎn)的電勢(shì)為4 V命題點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律vt圖象根據(jù)vt圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化x圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布Ex圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)

14、度隨位移變化的規(guī)律；E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Epx圖象反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大??；進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況例3(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A在x2和x4處電勢(shì)能相等B由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向5有一靜電場(chǎng)，電場(chǎng)線平行于

15、x軸，其電勢(shì)隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線如圖所示若將一帶負(fù)電粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，電場(chǎng)中P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1 mm、4 mm.則下列說(shuō)法正確的是()A粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)B粒子在P點(diǎn)與Q點(diǎn)加速度大小相等，方向相反C粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等D粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功的功率相等6. (多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A粒子從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功Bx1、x2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向Cx1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Dx1處的電勢(shì)比x2處

16、的電勢(shì)低命題點(diǎn)四電場(chǎng)中的功能關(guān)系1電場(chǎng)力做功的計(jì)算(1)由公式WFlcos 計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：WqElcos .(2)由WqU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力W其他力Ek.(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WABEpAEpB.2幾種功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化例4(2015·新課標(biāo)全國(guó)·24)如圖12所示，一質(zhì)量為m、電

17、荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.不計(jì)重力求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖12拓展延伸如圖13，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場(chǎng)強(qiáng)大小為、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi)A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差圖137(2015·新課標(biāo)全國(guó)·15

18、)如圖14所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為M、N、P、Q.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等則()圖14A直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MQB直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，MNC若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功8(多選)如圖15所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程ykx2，且小球通過(guò)點(diǎn)p(，)已知重力加速度為g，則()圖15A電場(chǎng)強(qiáng)度的

19、大小為B小球初速度的大小為C小球通過(guò)點(diǎn)p時(shí)的動(dòng)能為D小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少一、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)1電場(chǎng)特征(1)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)線的特征是：電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條電場(chǎng)線是直線如圖16所示圖16(2)在兩電荷連線上，連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小但是不等于零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小再增大以兩電荷連線為x軸，關(guān)于x0對(duì)稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的Ex圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對(duì)稱的U形圖線，如圖17所示圖17圖18(3)在兩電荷連線的中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度以中點(diǎn)處

20、最大；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小以兩電荷連線中垂線為y軸，關(guān)于y0對(duì)稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在中垂線上的Ey圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對(duì)稱的形圖線，如圖18所示2電勢(shì)特征(1)沿電場(chǎng)線，由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低，其等勢(shì)面如圖19所示若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在兩電荷連線上的中點(diǎn)處電勢(shì)為零圖19(2)中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，由于中垂面可以延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，所以若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則在中垂面上電勢(shì)為零(3)若將兩電荷連線的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩電荷連線作為x軸，則兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)隨x變化的圖象如圖

21、20所示圖20典例1(多選)某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖21所示在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場(chǎng)力的作用，則在x0x0區(qū)間內(nèi)()圖21A該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小D電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大二、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)1電場(chǎng)特征(1)電場(chǎng)線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)；只有兩條電場(chǎng)線是直線(如圖22所示)圖22(2)在兩電荷連線上的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小為零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都是指向中點(diǎn)；由連線的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小到零再增大(3)若以兩電荷連線中點(diǎn)作為

22、坐標(biāo)原點(diǎn)，沿兩電荷連線作為x軸建立直角坐標(biāo)系，則關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱分布的兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷在連線方向上的Ex圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圖線，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的Ex圖象如圖23所示的曲線圖23(4)在兩等量同種電荷的連線中垂線上，以中點(diǎn)最小為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無(wú)窮遠(yuǎn)處；在中垂線上由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先從零開(kāi)始增大再減小至零，其間必有一個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)最大若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的Ey圖象大致如圖24所示的曲線圖242電勢(shì)特征(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為正值，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面

23、如圖25所示圖25(2)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線上，由連線的一端到另一端電勢(shì)先降低再升高，中點(diǎn)處電勢(shì)最低但不為零，電勢(shì)隨x變化的圖象大致如圖26所示圖26圖27(3)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上中點(diǎn)處電勢(shì)最高，由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的y圖象大致如圖27所示的曲線圖28典例2(多選)某靜電場(chǎng)中x軸上的電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的圖象如圖28所示，x圖象關(guān)于軸對(duì)稱，a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是()A該電荷一定帶負(fù)電B電荷在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零C從O到b，電荷的電勢(shì)能減小D從

24、a到b，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功【課后作業(yè)】題組1電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系1. (多選)兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則()A場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有EbEcB電勢(shì)大小關(guān)系有bdC將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功2. (多選)如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上下列說(shuō)法正確的是()A該粒

25、子可能帶正電B該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度最大C該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能3. (多選)位于正方形四頂點(diǎn)上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()AP、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為POBP、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EQEPC若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零D若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功題組2電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系4.如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)電場(chǎng)線與梯形所在

26、的平面平行ab平行于cd，且ab邊長(zhǎng)為cd邊長(zhǎng)的一半已知a點(diǎn)的電勢(shì)是3 V，b點(diǎn)的電勢(shì)是5 V，c點(diǎn)的電勢(shì)是7 V由此可知，d點(diǎn)的電勢(shì)為()A1 V B2 VC3 V D4 V5如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a30°、c90°.電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2) V、(2) V和2 V，則該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為()A(2) V、(2) VB0、4 VC(2) V、(2) VD0、 V6. (多選)如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，

27、M30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用M、N、P、F表示，已知MN，PF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則()A點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功DP大于M題組3靜電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題7. (多選)在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d，a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E0，則下列說(shuō)法中正確的是()AbacOBOabcC將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大于|eE0d|D將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能增加8.一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零

28、的直線運(yùn)動(dòng)取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示下列圖象中合理的是()9.如圖9所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)沿x軸的分布如圖所示，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖9A粒子在x2點(diǎn)的速度為0B從x1到x3點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大C若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為 D若v0 ，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為3q0題組4電場(chǎng)中的功能關(guān)系10.(多選)如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成15°

29、;角，在豎直平面內(nèi)的直線AB與場(chǎng)強(qiáng)E互相垂直，在A點(diǎn)以大小為v0的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，經(jīng)時(shí)間t，小球落下一段距離過(guò)C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)其速度大小仍為v0，已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則在小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中()A小球的機(jī)械能增加B小球的電勢(shì)能增加C小球的重力勢(shì)能增加DC點(diǎn)位于AB直線的右側(cè)11(多選)(2015·四川理綜·6)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷)，b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零則小球a

30、()A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量12.如圖12所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，加速度為g，下降高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖12A該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為B帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為C帶電物塊電勢(shì)能的增加量為mg(Hh)D彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為13如

31、圖13所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線與軌道所在的平面平行，電場(chǎng)強(qiáng)度E1.0×104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q1.0×104 C，質(zhì)量m0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，然后落至水平軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)取g10 m/s2.試求：圖13(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大??；(2)D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xDB；(3)帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能(結(jié)果保留3位

32、有效數(shù)字)【參考答案】××××2 答案C3 答案C4 答案AD解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場(chǎng)線方向，故A正確；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電荷q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能將減小，故C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，則由合場(chǎng)強(qiáng)的方向可知電荷q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力將做正功，其電勢(shì)能將減小，故D正確5 答案C6 答案(1)B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能較大(2)負(fù)電荷從B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做負(fù)功(3)UAB0UBA0例1 答案AB解析由于油滴受

33、到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò)P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且qE>mg，則電場(chǎng)方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確1 答案B解析若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；

34、將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò)2 答案D解析由庫(kù)侖定律F可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由cba整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，va>vc>vb，故選項(xiàng)D正確例2 答案A解析設(shè)OA中點(diǎn)為C，由可得C點(diǎn)的電勢(shì)C3 V，CB，即B、C在同一等勢(shì)面上，如圖所示，由電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：d1.5 cm.則E V/m200 V/m，A正確3

35、 答案AD解析電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等電勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不一定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降低，電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面，而且是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確4 答案D解析a、c兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U4 V(4 V)8 V，a、c兩點(diǎn)之間沿電場(chǎng)線方向的距離d2Rsin 60°R0.2 m該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E40 V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤b、d之間沿電場(chǎng)線方向的距離d2Rcos 60°R0.2 mb、d之間電勢(shì)差UEd

36、8 V，由bd8 V可得d點(diǎn)的電勢(shì)為d4 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確例3 答案BC解析由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確5 答案C解析根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，02 mm內(nèi)，電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；在26 mm內(nèi)，電場(chǎng)線沿x軸正方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，6 mm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，則知粒子在012 mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤因x圖線的斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)

37、強(qiáng)E的大小，則知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤因P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能相等，由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟?，故速率相等，但電?chǎng)力不同，則電場(chǎng)力做功的功率不等，故C正確，D錯(cuò)誤6 答案AD解析由于粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電勢(shì)能減小，因此電場(chǎng)力做正功，粒子所受電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由EpqEx，即qE，由于x1處的圖線斜率的絕對(duì)值小于x2處圖線斜率的絕對(duì)值，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小小于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低，選項(xiàng)D正確例

38、4 答案解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即vBsin 30°v0sin 60°由此得vBv0設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB，由動(dòng)能定理有qUABm(vv)聯(lián)立式得UAB.拓展延伸 答案解析由題意知qEmg，液滴重力不能忽略，把運(yùn)動(dòng)分解水平方向：vsin 60°v0sin 30°t 豎直方向：vcos 60°v0cos 30°gt由可得：vv0，t由牛頓第二定律得水平方向加速度ag，水平位移：xv0sin 30°·t(g)t2UABE·x7 答案B解析電子帶負(fù)電荷，

39、電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMNWMP0，而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有MQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WMQq(MQ)0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，WPQq(PQ)0，故C、D錯(cuò)誤8 答案BC解析由軌跡方程ykx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知mgEq，E，A錯(cuò)誤聯(lián)立方程gt2，v0t，解得v0，B正確據(jù)動(dòng)能定理mg·Ekmv，得Ek，C正確EpWEq·mg·，D錯(cuò)

40、誤典例1 答案BC解析由于電勢(shì)隨x的變化不是均勻變化，即不是常數(shù)，所以該靜電場(chǎng)一定是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，x0處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由電勢(shì)變化規(guī)律可知，電場(chǎng)線方向指向x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子所受電場(chǎng)力的方向指向x軸正方向，電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤典例2 答案BD解析此x圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在它們連線上電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的圖象由于a、b兩點(diǎn)等電勢(shì)，該電荷一定帶正電，由動(dòng)能定理可知，將該電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電荷到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電荷從O運(yùn)動(dòng)到b

41、，電勢(shì)升高，電荷的電勢(shì)能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確1 答案BD解析同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此EbEc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此bd，選項(xiàng)B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，ad，Uad0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功WqUad，為正功，選項(xiàng)D正確2 答案CD解析從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ訌腁運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力且

42、電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能先增加后減小，故B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，即A<B，因粒子帶負(fù)電，由Epq得，EpA>EpB，故D項(xiàng)正確3 答案AB解析根據(jù)電場(chǎng)疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，A正確；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)圖象知EPEQ，B正確；四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，C錯(cuò)誤；P、Q電勢(shì)相等，若將某一負(fù)電荷由

43、P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，D錯(cuò)誤4 答案C解析ab邊與cd邊相互平行，相等長(zhǎng)度的兩點(diǎn)電勢(shì)差大小相等，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2 V，dc距離為ab的2倍，則d、c兩點(diǎn)電勢(shì)差也是a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍即4 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為3 V，C正確5 答案B解析如圖所示，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是平行等間距排列的，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O，即三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)線，作出一條電場(chǎng)線MN，電場(chǎng)方向?yàn)镸指向N，過(guò)a點(diǎn)作aPMN于P點(diǎn)，則有UOPUOa V，UONUOP2，故UON2 V，N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理可知M點(diǎn)電勢(shì)為4 V，為最高電勢(shì)點(diǎn)6 答案AD解析根據(jù)題意分別畫(huà)出MN和FP的中垂線，由幾何關(guān)系知，兩中垂線交點(diǎn)O在MP連線上，如圖所示，則點(diǎn)電荷在圖中的O位置，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?chǎng)，將正試探電荷從P搬運(yùn)到N，電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，所以