五年級(jí)數(shù)學(xué)課件《密鋪》

1、有趣的密鋪密鋪就是用形狀、大小完全相同的一種或幾種密鋪就是用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙不留空隙，不重不重疊疊地鋪成一片。又叫做平面圖形的鑲嵌。地鋪成一片。又叫做平面圖形的鑲嵌。（1） 等邊三角形606060606060一些可以密鋪的平面圖形一些可以密鋪的平面圖形90（2） 正方形120 120 120 （3） 正六邊形觀察與理解觀察與理解思考與操作思考與操作經(jīng)過(guò)操作，哪些圖形可以密鋪呢？經(jīng)過(guò)操作，哪些圖形可以密鋪呢？做一做做一做小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅

2、：媽媽?zhuān)@些花布很好看，您為什么要丟掉呢？小紅：媽媽?zhuān)@些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽?zhuān)盒〖t，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西媽媽?zhuān)盒〖t，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西 只好丟掉！只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧。小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧。小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅的媽媽準(zhǔn)備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅：媽媽?zhuān)@些花布很好看，您為什么要丟掉呢？小紅：媽媽?zhuān)@些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽?zhuān)盒〖t，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西媽媽?zhuān)盒〖t，這

3、些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西 只好丟掉！只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧。小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭拼成一塊漂亮的桌布吧。結(jié)論：結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能密形狀、大小完全相同的任意三角形能密鋪鋪成平面圖形。成平面圖形。在一個(gè)工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊在一個(gè)工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長(zhǎng)方形，都是的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長(zhǎng)方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些不規(guī)則的四邊形，如果把

4、它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來(lái)鋪地板！同學(xué)們邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來(lái)鋪地板！同學(xué)們說(shuō)說(shuō)行嗎？說(shuō)說(shuō)行嗎？結(jié)論：結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能密鋪成平面圖形形狀、大小相同的任意四邊形能密鋪成平面圖形 三角形、四邊形、正六邊三角形、四邊形、正六邊形都可以用來(lái)密鋪。形都可以用來(lái)密鋪。(正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、任意四邊形正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形、任意四邊形)1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面密鋪的是（、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面密鋪的是（ ） A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四邊形、任意四邊形 D、正

5、八邊形、正八邊形2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面密鋪時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?、用正方形一種圖形進(jìn)行平面密鋪時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)恼叫蔚膫€(gè)數(shù)是（正方形的個(gè)數(shù)是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6DBA發(fā)現(xiàn)二發(fā)現(xiàn)二: 用一種用一種形狀、大小完全相同的三角形，四邊形形狀、大小完全相同的三角形，四邊形也能也能 進(jìn)行平面密進(jìn)行平面密鋪鋪發(fā)現(xiàn)一發(fā)現(xiàn)一: 同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪的圖形只有三種同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪的圖形只有三種: 正三角形、正方形、正六邊形正三角形、正方形、正六邊形只用正五邊形或正八邊形只用正五邊形或正八邊形能否進(jìn)行平面密能否進(jìn)行平面密鋪鋪？不能不能 下面的三幅圖，可以看作是

6、密鋪嗎？為下面的三幅圖，可以看作是密鋪嗎？為什么？什么？ 王小明家要鋪地，下面有兩組瓷王小明家要鋪地，下面有兩組瓷磚，請(qǐng)你選一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。磚，請(qǐng)你選一組為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。在下面的方格試一試。在下面的方格試一試。1cm1cm1cm1cm在我的圖案中，用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。用了（ ）塊，所占面積是（ ）平方厘米。在我的圖案中，1619年年數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪 嵌平面。嵌平面。1891年年蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七 種不同

7、的鋪砌平面的對(duì)稱(chēng)圖案。種不同的鋪砌平面的對(duì)稱(chēng)圖案。 1924年年數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這 個(gè)事實(shí)。個(gè)事實(shí)。 最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾與密鋪埃舍爾與密鋪。他。他到西班牙旅行時(shí)，受到到西班牙旅行時(shí)，受到阿罕伯拉宮阿罕伯拉宮種類(lèi)繁多的馬種類(lèi)繁多的馬賽克圖案的啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖賽克圖案的啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形包括魚(yú)、青蛙、狗、人、蜥蜴等密鋪?zhàn)髌?。這形包括魚(yú)、青蛙、狗、人、蜥蜴等密鋪?zhàn)髌?。這些作品結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，些作品結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。密鋪的歷史背景密鋪的歷史背景密鋪的歷史背景密鋪的歷