復(fù)件新人教八上數(shù)學(xué)軸對稱變換1

1、沙河子中學(xué)沙河子中學(xué) 許永利許永利lPP 動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖形動(dòng)手在紙上畫一個(gè)圖形, ,將這張紙折疊將這張紙折疊, ,再打開紙?jiān)俅蜷_紙, ,看看你看看你得到了什么得到了什么 ? ? 改變折痕的位置并改變折痕的位置并重復(fù)幾次重復(fù)幾次, ,你又得到了什么你又得到了什么? ? 像上面那樣，由一個(gè)平像上面那樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形面圖形得到它的軸對稱圖形叫做叫做軸對稱變換軸對稱變換。由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線線l對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某新

2、圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；的對稱點(diǎn)； 連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。直平分。lPP軸對稱變換的特征軸對稱變換的特征: 1、過點(diǎn)、過點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，的對稱點(diǎn)，連接這些對

3、稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱的對稱點(diǎn)；點(diǎn)； 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1

4、、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫點(diǎn)、畫點(diǎn)3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)）；（連接對稱點(diǎn)）。（連接對稱點(diǎn)）。BACABl 如果有一個(gè)圖形和一條直線,作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形,你會(huì)了嗎? 我來試一試,第131頁練習(xí)1臉譜藝術(shù)臉譜藝術(shù)剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)實(shí)物圖案實(shí)物圖案

5、國旗欣賞國旗欣賞交通標(biāo)志交通標(biāo)志車標(biāo)設(shè)計(jì)車標(biāo)設(shè)計(jì)中外建筑中外建筑 展開你的想象展開你的想象,從一個(gè)從一個(gè)圖形出發(fā)或幾個(gè)圖形出發(fā)圖形出發(fā)或幾個(gè)圖形出發(fā),利用軸對稱變換利用軸對稱變換,設(shè)計(jì)一些設(shè)計(jì)一些圖案來吧圖案來吧! 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？1、軸對稱變換的定義、軸對稱變換的定義；3、畫已知圖形關(guān)于已知、畫已知圖形關(guān)于已知直線的對稱圖直線的對稱圖2、軸對稱變換的特征；、軸對稱變換的特征；由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。1、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線、由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；一樣；2、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)、新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線于直線l的對稱點(diǎn)；的對稱點(diǎn)； 3、連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。、連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。軸對稱變換的特征軸對稱變換的特征:作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點(diǎn)、找點(diǎn)2 2、畫點(diǎn)、