離散型隨機(jī)變量練習(xí)

1、離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)2.離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì):Xx1x2xixnPp1p2pipn1.離散型隨機(jī)變量的分布列:0,1, 2,;ipin121.nppp 3.X的分布列的表示法: (1)表格法; (2)解析式法: (3)圖象法.P(X=xi)=pi(i=1,2,n) 2兩點(diǎn)分布列 像上面這樣的分布列叫做兩點(diǎn)分布列，如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱P 為成功概率X01P1PPP(x1) 1設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布列為 則下列各式中成立的是() AP(1.5)0 BP(1)1 CP(3)1 DP(0)0 答案：A 3從某醫(yī)院的3名醫(yī)生，2名護(hù)士中隨機(jī)選派2人

2、參加抗震救災(zāi)，設(shè)其中醫(yī)生的人數(shù)為X，寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列 (或P(X2)1P(X0)P(X1) 10.10.60.3) 故隨機(jī)變量X的分布列為X012P0.10.60.34.4.一袋中裝有一袋中裝有5 5個(gè)白球，個(gè)白球，3 3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)紅球出現(xiàn)1010次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)次時(shí)停止，停止時(shí)取球的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)是一個(gè)隨機(jī)變量，則變量，則P(=12)=_(=12)=_。（用式子表示）。（用式子表示）921011125 38C 5. 在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活

3、動(dòng)中，假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)品 (1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列； (2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張， 求顧客乙中獎(jiǎng)的概率； 設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值Y元，求Y的分布列 6.袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個(gè)球，記X為摸出的兩球中白球的個(gè)數(shù)，求X的分布列，并求至少有一個(gè)白球的概率 8. 袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè)，從袋中任取3個(gè)小球，按3個(gè)小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每個(gè)小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3個(gè)

4、小球上的最大數(shù)字，求： (1)取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率； (2)隨機(jī)變量X的概率分布列； (3)計(jì)算介于20分到40分之間的概率 9.某地為了解在公務(wù)員招考中考生考試成績(jī)情況，從甲、乙兩個(gè)考場(chǎng)各抽取10名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考生成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為合格 從甲場(chǎng)10人中取一人，乙場(chǎng)10人中取兩人，三人中合格人數(shù)記為X，求X的分布列 所以X的分布列為 【錯(cuò)因】X的可能取值不是1,2,3，試驗(yàn)結(jié)果的所有可能情況不全，漏掉X0，即第一次取正品，試驗(yàn)中止情況 綜合考慮，分類(lèi)全面，做到不重不漏 11.小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)小王參加一次比賽，比賽

5、共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問(wèn)題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有必答題，如果每關(guān)兩個(gè)問(wèn)題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功每過(guò)一關(guān)可三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為一次性獲得價(jià)值分別為1 000元，元，3 000元，元，6 000元的獎(jiǎng)品元的獎(jiǎng)品(不重不重復(fù)得獎(jiǎng)復(fù)得獎(jiǎng))，用，用表示小王所獲獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫(xiě)出表示小王所獲獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫(xiě)出的可能取值的可能取值錯(cuò)解錯(cuò)解 的可能取值為：的可能取值為：0，1 000，3 000，4 000，6 000，9 000，10 000. 忽略題目中的條件：忽略不重復(fù)得獎(jiǎng)

6、，最高獎(jiǎng)不會(huì)忽略題目中的條件：忽略不重復(fù)得獎(jiǎng)，最高獎(jiǎng)不會(huì)超過(guò)超過(guò)6 000元元 正解正解 的可能取值為：的可能取值為：0，1 000，3 000，6 000.0表示第一關(guān)就沒(méi)有過(guò)；表示第一關(guān)就沒(méi)有過(guò)；1 000表示第一關(guān)過(guò)而第二關(guān)沒(méi)有通過(guò)；表示第一關(guān)過(guò)而第二關(guān)沒(méi)有通過(guò)；3 000表示第一關(guān)通過(guò)，第二關(guān)通過(guò)而第三關(guān)表示第一關(guān)通過(guò)，第二關(guān)通過(guò)而第三關(guān)沒(méi)有通過(guò)；沒(méi)有通過(guò)；6 000表示三關(guān)都通過(guò)表示三關(guān)都通過(guò) 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解清楚隨機(jī)變解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解清楚隨機(jī)變量所有可能的取值及其取每一個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的意義，量所有可能的取值及其取每一個(gè)值時(shí)對(duì)應(yīng)的意義，不要漏掉或多取值，同時(shí)要找好對(duì)應(yīng)關(guān)系不要漏掉或多取值，同時(shí)要找好對(duì)應(yīng)關(guān)系12一盒中放有大小相同的紅