二十二個(gè)必考問(wèn)題之與圓錐曲線有關(guān)的定點(diǎn)定值最值問(wèn)題

1、必考問(wèn)題必考問(wèn)題17與圓錐曲線與圓錐曲線有關(guān)的定點(diǎn)、定值、最值、有關(guān)的定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題范圍問(wèn)題必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀1(2011新課標(biāo)全國(guó))已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為()A18 B24 C36 D48必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀2(2011山東)設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x28y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM

2、|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是()A(0,2) B0,2C(2，) D2，)必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀本部分主要以解答題形式考查，往往是試卷的壓軸題之一，一般以橢圓或拋物線

3、為背景，考查定點(diǎn)、定值、最值、范圍問(wèn)題或探索性問(wèn)題，試題難度較大必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀復(fù)習(xí)時(shí)不能把目標(biāo)僅僅定位在知識(shí)的掌握上，要在解題方法、解題思想上深入下去解析幾何中基本的解題方法是使用代數(shù)方程的方法研究直線、曲線的某些幾何性質(zhì)，代數(shù)方程是解題的橋梁，要掌握一些解方程(組)的方法，掌握一元二次方程的知識(shí)在解析幾何中的應(yīng)用，掌握使用韋達(dá)定理進(jìn)行整體代入的解題方法；其次注意分類討論思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等的應(yīng)用，如解析幾何中的最值問(wèn)題往往需建立求解目標(biāo)的函數(shù)，通過(guò)函數(shù)的最值研究幾何中的最值必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題

4、角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必必備備知知識(shí)識(shí) 方方法法必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備方法1定點(diǎn)、定值問(wèn)題必然是在變化中所表現(xiàn)出來(lái)的不變的量，那么就可以用變化的量表示問(wèn)題的直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系等，這些直線方程、數(shù)量積、比例關(guān)系不受變化的量所影響的一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)值，就是要求的定點(diǎn)、定值化解這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是引進(jìn)變的參數(shù)表示直線方程、數(shù)量

5、積、比例關(guān)系等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找不受參數(shù)影響的量必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀2解決圓錐曲線中最值、范圍問(wèn)題的基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和建立不等關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、范圍，因此這類問(wèn)題的難點(diǎn)，就是如何建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系建立目標(biāo)函數(shù)或不等關(guān)系的關(guān)鍵是選用一個(gè)合適變量，其原則是這個(gè)變量能夠表達(dá)要解決的問(wèn)題，這個(gè)變量可以是直線的斜率、直線的截距、點(diǎn)的坐標(biāo)等，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況靈活處理必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀熱熱點(diǎn)點(diǎn)命命題題 角角度度必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度

6、閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀該類問(wèn)題多以直線與圓錐曲線為背景，常與函數(shù)與方程、向量等知識(shí)交匯，形成了過(guò)定點(diǎn)、定值等問(wèn)題的證明難度較大圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題 必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀【例1】 (2012湖南)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1上的點(diǎn)均在圓C2：(x5)2y29外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值(1)求曲線C1的方程；(2)設(shè)P(x0，y0)(y03)為圓C2外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點(diǎn)A，B和C，D.證明：當(dāng)P在直線x4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值必

7、備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀審題視點(diǎn) (1)直接根據(jù)曲線與方程的概念求解，或者轉(zhuǎn)化為根據(jù)拋物線的定義求解均可；(2)首先建立圓的兩條切線的斜率與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，其次把圓的切線方程與拋物線方程聯(lián)立消元，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出縱坐標(biāo)之和和縱坐標(biāo)之積，最后從整體上消去參數(shù)(圓的切線斜率)即可得證 聽(tīng)課記錄必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱

8、點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀解圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題可以先研究一下特殊情況，找出定點(diǎn)或定值，再視具體情況進(jìn)行研究同時(shí)，也要掌握巧妙利用特殊值解決相關(guān)的定值、定點(diǎn)問(wèn)題的選擇題或填空題，如將過(guò)焦點(diǎn)的弦特殊化，變成垂直于對(duì)稱軸的弦來(lái)研究等必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮

9、嚀該類試題設(shè)計(jì)巧妙、命制新穎別致，常求特定量、特定式子的最值或范圍常與函數(shù)解析式的求法、函數(shù)最值、不等式等知識(shí)交匯，成為近年高考熱點(diǎn)圓錐曲線中的最值、范圍問(wèn)題 必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)

10、方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀求最值或范圍常見(jiàn)的解法：(1)幾何法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決；(2)代數(shù)法若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求最值；(3)求函數(shù)最值常用的代數(shù)法有配方法、判別式法、導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法及函數(shù)的單調(diào)性、有界性法等必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀此類問(wèn)題命題背景寬，涉及知識(shí)點(diǎn)多

11、，綜合性強(qiáng)，探究平分面積的線、平分線段的線，或探究等式成立的參數(shù)值常與距離、傾斜角、斜率及方程恒成立問(wèn)題綜合，形成知識(shí)的交匯圓錐曲線中探索性問(wèn)題 必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀探究是否存在的問(wèn)題，一般均是先假設(shè)存在，然后尋找理由去確定結(jié)論，如果真的存在，則能得出相應(yīng)結(jié)論

12、，如果不存在，則會(huì)由條件得出相互矛盾的結(jié)論 必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀閱閱卷卷老老師師 叮叮嚀嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀圓錐曲線“最”有應(yīng)得橢圓、雙曲線、拋物線的最值問(wèn)題的解題方法較靈活，學(xué)生時(shí)常感到無(wú)從下手常遇到面積最大最小問(wèn)題，距離的最長(zhǎng)最短問(wèn)題，不定量的最大最小問(wèn)題等等，下面給同學(xué)們

13、提供兩種解法，只要掌握了它們，就可以“最”有應(yīng)得必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀老師叮嚀：當(dāng)所求的最值是圓錐曲線上的點(diǎn)到某條直線的距離的最值問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)作與這條直線平行的圓錐曲線的切線，則兩條平行線間的距離，就是所求的最值，切點(diǎn)就是曲線上取得最值的點(diǎn)，這種求最值的方法

14、稱為切線法切線法的基本思想是數(shù)形結(jié)合，其中求曲線的切線方程需要利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，判斷切線與曲線的最值需要借助幾何圖形的直觀性，通過(guò)圖形來(lái)確定何時(shí)取得最大值，何時(shí)取得最小值必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀必備知識(shí)方法必備知識(shí)方法熱點(diǎn)命題角度熱點(diǎn)命題角度閱卷老師叮嚀閱卷老師叮嚀老師叮嚀：當(dāng)所求的最值可以表示成某個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，我們常常先建立對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式