新課標(biāo)人教A高中數(shù)學(xué)選修2-1教案

1、新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1教案第一章 常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題一教學(xué)目標(biāo)、知識與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“假設(shè)p，那么q的形式；、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1復(fù)習(xí)回憶初中已學(xué)過命題

2、的知識，請同學(xué)們回憶：什么叫做命題？2思考、分析以下語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？1假設(shè)直線ab，那么直線a與直線b沒有公共點(diǎn) 22+4=73垂直于同一條直線的兩個平面平行假設(shè)x2=1,那么x=1兩個全等三角形的面積相等能被整除3討論、判斷學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中135的判斷為真，246的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。4抽象、歸納定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請

3、學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷的角度來加深對命題這一概念的理解5練習(xí)、深化判斷以下語句是否為命題？ 空集是任何集合的子集 假設(shè)整數(shù)a是素?cái)?shù)，那么是a奇數(shù)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ 假設(shè)平面上兩條直線不相交，那么這兩條直線平行 x讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句，第二是“可以判斷真假，這兩個條件缺一不可疑問句、祈使句、感慨句均不是命題解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？通過對此問的思考，學(xué)生將

4、清晰地認(rèn)識到定理、推論都是命題過渡：同學(xué)們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成呢？6.命題的構(gòu)成條件和結(jié)論定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩局部構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“假設(shè)p，那么q或者 “如果p，那么q這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論7練習(xí)、深化指出以下命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假假設(shè)整數(shù)a能被整除，那么a是偶數(shù)假設(shè)四邊行是菱形，那么它的對角線互相垂直平分

5、假設(shè)a0，b0，那么a+b0假設(shè)a0，b0，那么a+b0垂直于同一條直線的兩個平面平行此題中的，較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題與的目的在于：通過這兩個例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的。 此例中的命題，不是“假設(shè)P，那么q的形式，估計(jì)學(xué)生會有困難，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：的事項(xiàng)為“條件，由推出的事項(xiàng)為“結(jié)論解略。過渡：從例中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題8命題的分類真命題、假命題的定義真命題：

6、如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)：()注意命題與假命題的區(qū)別如：“作直線AB這本身不是命題也更不是假命題()命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。9怎樣判斷一個數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明()要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可10練習(xí)、深化例：把以下命題寫成“假設(shè)P，那么q的形式，并判斷是真命題還是假命題：（） 面積相等的兩個三角形全等。（） 負(fù)數(shù)的立方是

7、負(fù)數(shù)。（） 對頂角相等。分析：要把一個命題寫成“假設(shè)P，那么q的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“假設(shè)條件，那么結(jié)論即“假設(shè)P，那么q的形式解略。11、穩(wěn)固練習(xí)：、12教學(xué)反思師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容1什么叫命題？真命題？假命題？ 2命題是由哪兩局部構(gòu)成的？3怎樣將命題寫成“假設(shè)P，那么q的形式4如何判斷真假命題教師提示應(yīng)注意的問題：1命題與真、假命題的關(guān)系 2抓住命題的兩個構(gòu)成局部，判斷一些語句是否為命題判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，要經(jīng)過證明13作業(yè)：P9：習(xí)題1組第1題四種命題1.1.3四種命題的相互關(guān)系一教學(xué)目標(biāo)知識與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題

8、這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會用等價命題判斷四種命題的真假 過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1會寫四種命題并會判斷命題的真假；2四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)：1命題的否認(rèn)與否命題的區(qū)別； 2寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；3分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想

9、：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：復(fù)習(xí)引入初中已學(xué)過命題與逆命題的知識，請同學(xué)回憶：什么叫做命題的逆命題？2思考、分析問題1：以下四個命題中，命題1與命題2、3、4的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？1假設(shè)f(x)是正弦函數(shù)，那么f(x)是周期函數(shù) 2假設(shè)f(x)是周期函數(shù)，那么f(x)是正弦函數(shù)3假設(shè)f(x)不是正弦函數(shù)，那么f(x)不是周期函數(shù)4假設(shè)f(x)不是周期函數(shù)，那么f(x)不是正弦函數(shù)歸納總結(jié)問題一通過學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論緊接結(jié)合此例給出四個命題的概念，和這樣的兩個命題叫做互逆命

10、題，和這樣的兩個命題叫做互否命題，和這樣的兩個命題叫做互為逆否命題。抽象概括定義：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆命題讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否認(rèn)和結(jié)論的否認(rèn)，那么我們把這樣的兩個命題叫做互否命題其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義：一般地，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否認(rèn)和條件的否認(rèn)，那么我們把這樣的兩個命

11、題叫做互為逆否命題其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的逆否命題讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)： (1) 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題：(2) 同時否認(rèn)原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；(3) 交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否認(rèn)，所得的命題就是它的逆否命題強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對的。四種命題的形式讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：假設(shè)原命題為“假設(shè)P，那么q的形式，那么它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？學(xué)生通過思考、分析、比較，總結(jié)如下：原命題：假設(shè)P，那么q那么：逆命題：假設(shè)q，那么P否命題：假設(shè)P，那

12、么q說明符號“的含義：符號“叫做否認(rèn)符號“p表示p的否認(rèn)；即不是p；非p逆否命題：假設(shè)q，那么P穩(wěn)固練習(xí)寫出以下命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：（） 假設(shè)一個三角形的兩條邊相等，那么這個三角形的兩個角相等；（） 假設(shè)一個整數(shù)的末位數(shù)字是，那么這個整數(shù)能被整除；（） 假設(shè)x2=1,那么x=1；（） 假設(shè)整數(shù)a是素?cái)?shù)，那么是a奇數(shù)。思考、分析結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過此問，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時類似。結(jié)合以上練習(xí)完成以下表格：原 命 題逆

13、命 題否 命 題逆 否 命 題真真假真假真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由此會引起我們的思考：一個命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系學(xué)生通過分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如以下列圖所示：總結(jié)歸納假設(shè)P，那么q假設(shè)q，那么P原命題互 逆逆命題互否互 為 否逆互否 為 互逆 否否命題逆否命題互 逆假設(shè)P，那么q假設(shè)q，那么P由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：1兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假

14、性；2兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個命題為真命題有困難時，可以通過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題例題分析例4： 證明：假設(shè)p2 q2 2，那么p q 2 分析：如果直接證明這個命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對它的逆否命題的證明。將“假設(shè)p2 q2 2，那么p q 2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它的逆否命題“假設(shè)p + q 2，那么p2 + q2 2”為真命題，從而到達(dá)證明原命題為真命題的目的證明：假設(shè)p q 2，那么p2 q2p q2p q2p q2×所以p2 q22

15、這說明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。練習(xí)穩(wěn)固：證明：假設(shè)a2b2ab，那么ab：教學(xué)反思逆命題、否命題與逆否命題的概念；兩個命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒有關(guān)系；原命題與它的逆否命題等價；否命題與逆命題等價：作業(yè)P9：習(xí)題1組第、題12充分條件與必要條件一教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件2.過程與方法：通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力 情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的

16、思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念(解決方法：對這三個概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1練習(xí)與思考寫出以下兩個命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？1假設(shè)x a2 + b2，那么x 2ab, 2假設(shè)ab 0，那么a 0.學(xué)生容易得

17、出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題()為假命題置疑：對于命題“假設(shè)p，那么q，有時是真命題，有時是假命題如何判斷其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，那么原命題是真命題，否那么就是假命題給出定義命題“假設(shè)p，那么q 為真命題，是指由p經(jīng)過推理能推出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立換句話說，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時我們稱條件p是q成立的充分條件一般地，“假設(shè)p，那么q為真命題，是指由p通過推理可以得出q這時，我們就說，由p可推出q，記作：pÞq定義：如果命題“假設(shè)p，那么q為真命題，即p Þ q,那么我們就說p是q的充分條件；q是p必要條件

18、上面的命題(1)為真命題，即x a2 + b2Þx 2ab，所以“x a2 + b2是“x 2ab的充分條件，“x 2ab是“x a2 + b2”的必要條件3例題分析：例：以下“假設(shè)p，那么q形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？1假設(shè)x 1，那么x2 4x 3 0；2假設(shè)f(x) x，那么f(x)為增函數(shù)；3假設(shè)x為無理數(shù)，那么x2為無理數(shù)分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q解略例：以下“假設(shè)p,那么q形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件?(1) 假設(shè)x y，那么x2 y2；(2) 假設(shè)兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等； 3假設(shè)a b,那么ac

19、bc分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q解略、穩(wěn)固穩(wěn)固：P12 練習(xí) 第1、2、3、4題教學(xué)反思：充分、必要的定義在“假設(shè)p，那么q中，假設(shè)pÞq，那么p為q的充分條件，q為p的必要條件作業(yè) P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注：1條件是相互的； 2p是q的什么條件，有四種答復(fù)方式： p是q的充分而不必要條件； p是q的必要而不充分條件； p是q的充要條件； p是q的既不充分也不必要條件充要條件 (一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（） 正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義（） 正確判斷充分

20、不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件.（） 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)3. 情感、態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神二教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1.思考、分析p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).請判斷：

21、p是q的充分條件嗎？p是q的必要條件嗎？分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q，要判斷p是否是q的必要條件，就要看q能否推出p易知：pÞq，故p是q的充分條件；又q Þ p，故p是q的必要條件此時,我們說, p是q的充分必要條件.類比歸納一般地,如果既有pÞq ，又有qÞp 就記作 p Û q.此時,我們說,那么p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件.概括地說,如果p Û q,那么p 與 q互為充要條件.3.例題分析例1：以下各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q

22、:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a + c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a2 b2分析：要判斷p是q的充要條件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p解：命題和中，pÞq ，且qÞp，即p Û q，故p 是q的充要條件；命題中，pÞq ,但q¹>p，故p 不是q的充要條件；命題中，p¹>q ，但qÞp，故p 不是q的充要條件； 命題中，p¹>q ，且q¹>p，故

23、p 不是q的充要條件；類比定義一般地，假設(shè)pÞq ,但q¹>p，那么稱p是q的充分但不必要條件；假設(shè)p¹>q，但qÞp，那么稱p是q的必要但不充分條件；假設(shè)p¹>q，且q¹>p，那么稱p是q的既不充分也不必要條件在討論p是q的什么條件時，就是指以下四種之一：假設(shè)pÞq ,但q¹>p，那么p是q的充分但不必要條件；假設(shè)qÞp，但p¹>q，那么p是q的必要但不充分條件；假設(shè)pÞq，且qÞp，那么p是q的充要條件；假設(shè)p¹>q，且

24、q¹>p，那么p是q的既不充分也不必要條件穩(wěn)固練習(xí)：P14 練習(xí)第 1、2題說明：要求學(xué)生答復(fù)p是q的充分但不必要條件、或 p是q的必要但不充分條件、或p是q的充要條件、或p是q的既不充分也不必要條件例題分析例2：O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d求證：dr是直線l與O相切的充要條件分析：設(shè)p：dr，q：直線l與O相切要證p是q的充要條件，只需要分別證明充分性pÞq和必要性qÞp即可證明過程略例3、設(shè)p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，r成立，那么s成立s是q的充分條件，問1s是r的什么條件？2p是q的什么條件？教學(xué)反思：充要條件的判定方法如果“

25、假設(shè)p，那么q與“ 假設(shè)p那么q都是真命題，那么p就是q的充要條件，否那么不是作業(yè)：P1：習(xí)題1.2A組第1(3)(2),2(3),3題1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞且 1.3.2或(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：（） 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且的含義（） 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且解決問題（） 掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題2過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且的含義，使學(xué)生能正確地表

26、述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“Pq“Pq真假的規(guī)定和判定2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq“Pq. 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1、引入在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識在數(shù)學(xué)中，有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且“或“非。在

27、生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且“或“非聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。為表達(dá)簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別2、思考、分析問題1：以下各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？112能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。227是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到，在第1組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第2組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞

28、“且或“或聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。命題q：三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似或兩個角相等的兩個三角形相似。3、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq讀作“p且q。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq,讀作“p或q。命題“pq與命題“pq即，命題“p且q與命題“p或q中的“且字與“或 字與下面兩個命題中的“且 字與“或 字的含義相同嗎？1假設(shè) xA且xB，那么xAB。2假設(shè) xA或xB，那么xAB。定義中的“且字與“或 字與兩個命題中的“且 字與“或 字的含義

29、是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且與日常語言中的“和，“并且，“以及，“既又等相當(dāng)，說明前后兩者同時兼有，同時滿足, 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或與生活中“或的含義不同，例如“你去或我去，理解上是排斥你我都去這種可能.說明：符號“與“開口都是向下，符號“與“開口都是向上。注意：“p或q，“p且q，命題中的“p、“q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p,“q是一個命題的條件和結(jié)論兩個局部.4、命題“pq與命題“pq的真假的規(guī)定你能確定命題“pq與命題“pq的真假嗎？命題“pq與命題“pq的真假和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個

30、命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第1組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。第2組命題中，是假命題，是真命題，但命題是真命題。pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假即一假那么假 即一真那么真一般地，我們規(guī)定： 當(dāng)p，q都是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個是真命題時，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，pq是假命題。5、例題例1：將以下命題分別用“且與“或 聯(lián)結(jié)成新命題“pq 與“pq的形式，并判斷它們的真假。1p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。

31、2p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；3p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：1pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.pq: 平行四邊形的對角線互相平分或平行四邊形的對角線相等. 也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分或相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題2pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.pq: 菱形的對角線互相垂直或菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直或平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以p

32、q是真命題, pq也是真命題3pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).pq: 35是15的倍數(shù)或35是7的倍數(shù). 也可簡寫成35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題, pq是真命題說明，在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時，如果簡寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變例2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且或“或改寫以下命題，并判斷它們的真假。11既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；22是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；322解略例3、判斷以下命題的真假；16是自然數(shù)且是偶數(shù)2Æ是A的子集且是A的真子集；3集合A是AB的子集或是AB的子集；4周長相等的兩個三角形全等或面積

33、相等的兩個三角形全等解略6穩(wěn)固練習(xí) ：2 練習(xí)第1 ， 2題.教學(xué)反思：（） 掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且的含義（） 正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且解決問題（） 掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假作業(yè)：P20：習(xí)題.組第1、2題非(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：1掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非的含義 2正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非解決問題3掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題2過程與方法目標(biāo)：觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價值目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神(二)教學(xué)重點(diǎn)與

34、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點(diǎn)： 1、正確理解命題 “P真假的規(guī)定和判定2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題 “P.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1、思考、分析問題1：以下各組命題中的兩個命題間有什么關(guān)系？1 35能被5整除； 35不能被5整除；2 方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。 方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根。學(xué)生很容易看到，在每組命題中，命題是命題的否認(rèn)。2、歸納定義一般地，對一個命題p全盤否認(rèn)，就得到一個新命題，記作p讀作“非p或“p的

35、否認(rèn)。3、命題“p與命題p的真假間的關(guān)系命題“p與命題p的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p與命題p的真假性，概括出這兩個命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第1組命題中，命題是真命題，而命題是假命題。第2組命題中，命題是假命題，而命題是真命題。由此可以看出，既然命題P是命題P的否認(rèn)，那么P與P不能同時為真命題，也不能同時為假命題，也就是說，假設(shè)p是真命題，那么p必是假命題；假設(shè)p是假命題，那么p必是真命題；pP真假假真4、命題的否認(rèn)與否命題的區(qū)別讓學(xué)生思考：命題的否認(rèn)與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否認(rèn)是否認(rèn)命題的結(jié)論，而命題的否命題是對原命題的條件和結(jié)

36、論同時進(jìn)行否認(rèn)，因此在解題時應(yīng)分請命題的條件和結(jié)論。例：如果命題p:5是15的約數(shù)，那么命題p：5不是15的約數(shù)；p的否命題：假設(shè)一個數(shù)不是5，那么這個數(shù)不是15的約數(shù)。顯然，命題p為真命題，而命題p的否認(rèn)p與否命題均為假命題。5.例題分析例1  寫出下表中各給定語的否認(rèn)語。假設(shè)給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個其否認(rèn)語分別為            分析：“等于的否認(rèn)語是“不等于；     “大于的否認(rèn)語是“小于或者等于；     “是的否認(rèn)語是“不是； &

37、#160;   “都是的否認(rèn)語是“不都是；     “至多有一個的否認(rèn)語是“至少有兩個；     “至少有一個的否認(rèn)語是“一個都沒有；例2：寫出以下命題的否認(rèn)，判斷以下命題的真假1p：y sinx 是周期函數(shù)；2p：32；3p：空集是集合A的子集。解略.6.穩(wěn)固練習(xí)：P20 練習(xí)第3題7教學(xué)反思：正確理解命題 “P真假的規(guī)定和判定簡潔、準(zhǔn)確地表述命題 “P.作業(yè)P20：習(xí)題.組第3題14全稱量詞與存在量詞全稱量詞1.4.2存在量詞(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)1通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與存在量詞的含

38、義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞2了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，并能用數(shù)學(xué)符號表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性2.過程與方法目標(biāo) 使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3.情感態(tài)度價值觀通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):理解全稱量詞與存在量詞的意義 難點(diǎn): 全稱命題和特稱命題真假的判定.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1思考、分析以下語句是命題嗎？假設(shè)是命題你

39、能判斷它的真假嗎？12x是整數(shù)；(2) x；(3) 如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等；4平行于同一條直線的兩條直線互相平行；5海師附中今年所有高中一年級的學(xué)生數(shù)學(xué)課本都是采用人民教育出版社A版的教科書；6所有有中國國籍的人都是黃種人；7對所有的x, x；8對任意一個x，2x是整數(shù)。1 推理、判斷讓學(xué)生自己表述 1、2不能判斷真假，不是命題。 3、(4)是命題且是真命題。 58如果是假，我們只要舉出一個反例就行。注：對于58最好是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出來。因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞“特稱命題“全稱命題的否認(rèn)這些后續(xù)內(nèi)容。5的真假就看命題：海師附中今年存在個別局部高一學(xué)生數(shù)

40、學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書；這個命題的真假，該命題為真，所以命題5為假；命題6是假命題事實(shí)上，存在一個個別、局部有中國國籍的人不是黃種人 命題7是假命題事實(shí)上，存在一個個別、某些實(shí)數(shù)如x2， x至少有一個x, x 命題8是真命題。事實(shí)上不存在某個x，使2x不是整數(shù)。也可以說命題：存在某個x使2x不是整數(shù)，是假命題 3發(fā)現(xiàn)、歸納命題58跟命題3、4有些不同，它們用到 “所有的“任意一個 這樣的詞語，這些詞語一般在指定的范圍內(nèi)都表示整體或全部，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“"表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。命題58都是全稱命題。 通常將含有變量x的語句用px，qx，

41、rx，表示，變量x的取值范圍用M表示。那么全稱命題“對M中任意一個x，有px成立可用符號簡記為："xÎM, px，讀做“對任意x屬于M，有px成立。 剛剛在判斷命題58的真假的時候，我們還得出這樣一些命題： 5，存在個別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版社A版的教科書； 6，存在一個個別、局部有中國國籍的人不是黃種人7， 存在一個個別、某些實(shí)數(shù)x如x2，使x至少有一個x, x8，不存在某個x使2x不是整數(shù)這些命題用到了“存在一個“至少有一個這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一局部的詞叫做存在量詞。并用符號“表示。含有存在量詞的命題叫做特稱命題或存在命題命題5，8，都是特稱

42、命題存在命題特稱命題：“存在M中一個x，使px成立可以用符號簡記為：。讀做“存在一個x屬于M,使px成立全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡，“所有，“一切，“任意一個等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個，“有一個，“有些，“至少有一個，“ 至多有一個等. 4穩(wěn)固練習(xí)1以下全稱命題中，真命題是：A. 所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)； B. ；C. D.2以下特稱命題中，假命題是：A. B.至少有一個能被2和3整除C. 存在兩個相交平面垂直于同一直線 D.x2是有理數(shù)3：對恒成立，那么a的取值范圍是 ；變式：對恒成立，那么a的取值范圍是 ；4求函數(shù)的值域；變式：對方程有解，求a的取值范圍5課外作業(yè)P29習(xí)題1.4A

43、組1、2題：6教學(xué)反思：1判斷以下全稱命題的真假：末位是o的整數(shù)，可以被5整除；線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；梯形的對角線相等。2判斷以下特稱命題的真假：有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形。3探究：請課后探究命題5，8，跟命題58分別有什么關(guān)系？請你自己寫出幾個全稱命題，并試著寫出它們的否命題寫出幾個特稱命題，并試著寫出它們的否命題。143含有一個量詞的命題的否認(rèn)(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)1通過探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個量詞的命題與它們的否認(rèn)在形式上的變化規(guī)律2通過例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)

44、含有一個量詞的命題與它們的否認(rèn)在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否認(rèn)2過程與方法目標(biāo) ：使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力3.情感態(tài)度價值觀通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否認(rèn)在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否認(rèn)教學(xué)難點(diǎn)：正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否認(rèn)教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三教學(xué)過程學(xué)生探究過程：1回

45、憶我們在上一節(jié)中學(xué)習(xí)過邏輯聯(lián)結(jié)詞“非對給定的命題p ，如何得到命題p 的否認(rèn)或非p ，它們的真假性之間有何聯(lián)系？2思考、分析判斷以下命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出以下命題的否認(rèn)嗎？1所有的矩形都是平行四邊形；2每一個素?cái)?shù)都是奇數(shù)；3"xR, x22x10。4有些實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)；5某些平行四邊形是菱形；6$ xR, x210。3推理、判斷你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否認(rèn)在形式上有什么變化？讓學(xué)生自己表述 前三個命題都是全稱命題，即具有形式“。其中命題1的否認(rèn)是“并非所有的矩形都是平行四邊形，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形；命題2的否認(rèn)是“并非每一個素?cái)?shù)都是奇數(shù)；，也就是說

46、，存在一個素?cái)?shù)不是奇數(shù)；命題3的否認(rèn)是“并非"xR, x22x10”，也就是說，$xR, x22x10； 后三個命題都是特稱命題，即具有形式“。其中命題4的否認(rèn)是“不存在一個實(shí)數(shù)，它的絕對值是正數(shù)，也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；命題5的否認(rèn)是“沒有一個平行四邊形是菱形，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；命題6的否認(rèn)是“不存在xR, x210”，也就是說，"xR, x210； 4發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個全稱命題的否認(rèn)都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否認(rèn)都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否認(rèn)，有下面的結(jié)論：全稱命題P：它的否認(rèn)P 特稱

47、命題P：它的否認(rèn)P："xM，P(x)全稱命題和否認(rèn)是特稱命題。特稱命題的否認(rèn)是全稱命題。5穩(wěn)固練習(xí)判斷以下命題是全稱命題還是特稱命題，并寫出它們的否認(rèn)：（） p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（） p：每一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓；（） p：對"xZ，x2個位數(shù)字不等于3；（） p：$ xR, x22x20；（） p：有的三角形是等邊三角形；（） p：有一個素?cái)?shù)含三個正因數(shù)。6教學(xué)反思與作業(yè)1教學(xué)反思：如何寫出含有一個量詞的命題的否認(rèn)，原先的命題與它的否認(rèn)在形式上有什么變化？2作業(yè)：P29習(xí)題1.4A組第3題：B組1234第二章 圓錐曲線與方程2.1曲線與方程曲線與方程2.1

48、.2求曲線的軌跡方程一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生掌握常用動點(diǎn)的軌跡以及求動點(diǎn)軌跡方程的常用技巧與方法(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的歸納和介紹，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各方面知識的能力(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過對求軌跡方程的常用技巧與方法的介紹，使學(xué)生掌握常用動點(diǎn)的軌跡，為學(xué)習(xí)物理等學(xué)科打下扎實(shí)的根底二、教材分析1重點(diǎn)：求動點(diǎn)的軌跡方程的常用技巧與方法(解決方法：對每種方法用例題加以說明，使學(xué)生掌握這種方法)2難點(diǎn)：作相關(guān)點(diǎn)法求動點(diǎn)的軌跡方法(解決方法：先使學(xué)生了解相關(guān)點(diǎn)法的思路，再用例題進(jìn)行講解)教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)

49、謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神三、教學(xué)過程學(xué)生探究過程：(一)復(fù)習(xí)引入大家知道，平面解析幾何研究的主要問題是：(1)根據(jù)條件，求出表示平面曲線的方程；(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)我們已經(jīng)對常見曲線圓、橢圓、雙曲線以及拋物線進(jìn)行過這兩個方面的研究，今天在上面已經(jīng)研究的根底上來對根據(jù)條件求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進(jìn)行系統(tǒng)分析(二)幾種常見求軌跡方程的方法1直接法由題設(shè)所給(或通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法例1(1)求和定圓x2+y2=k2的圓周的距離等于k的動點(diǎn)P的軌跡方程；(2)過點(diǎn)A(a，o)作

50、圓Ox2+y2=R2(aRo)的割線，求割線被圓O截得弦的中點(diǎn)的軌跡對(1)分析：動點(diǎn)P的軌跡是不知道的，不能考查其幾何特征，但是給出了動點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律：|OP|=2R或|OP|=0解：設(shè)動點(diǎn)P(x，y)，那么有|OP|=2R或|OP|=0即x2+y2=4R2或x2+y2=0故所求動點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=4R2或x2+y2=0對(2)分析：題設(shè)中沒有具體給出動點(diǎn)所滿足的幾何條件，但可以通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出，即圓心與弦的中點(diǎn)連線垂直于弦，它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)由學(xué)生演板完成，解答為：設(shè)弦的中點(diǎn)為M(x，y)，連結(jié)OM，那么OMAMkOM·kAM=-1，其軌跡是以O(shè)A為直徑的圓在圓O內(nèi)的一段弧(不含端點(diǎn))2定義法利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直