2019年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（附答案）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 1B. 2C. 23D. 122. 港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.269×1010B. 1.269×1011C. 12.69×1010D. 0.1269×10123. 下列運(yùn)算正確的是（）A. a2a3=a6B. a3a2=aC. (a2)3=a5D. a3÷

2、a2=a4. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的是（）A. B. C. D. 5. 如圖，直線ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，若1=65°，則2的度數(shù)是（）A. 122.5B. 123C. 123.5D. 1246. 某企業(yè)為了推選代表隊(duì)參加市職業(yè)技能大賽，對(duì)甲、乙兩個(gè)車間進(jìn)行了五次測(cè)試，其中甲車間五次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是91分，方差是2.4；乙車間五次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是89分，方差是4.4下列說法正確的是（）A. 甲車間成績的平均水平高于乙車間B. 甲、乙兩車間成績一樣穩(wěn)定C. 甲車間成績優(yōu)秀的次數(shù)少于乙車間(

3、成績不低于90分為優(yōu)秀)D. 若選派甲車間去參加比賽，取得好成績的可能性更大7. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A. 10B. 11C. 12D. 138. 為提高市民的環(huán)保意識(shí)，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因?yàn)閱诬囆枨罅吭黾?，?jì)劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少20%，購買B型單車的單價(jià)比購買A型單車的單價(jià)少50元，則A型單車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)A型單車每輛車的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A. x=(120%)x50B. x=(1+

4、20%)x50C. x=(120%)x+50D. x=(1+20%)x+509. 如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象交于點(diǎn)C，若SAOB=SBOC=1，則k=（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如圖，點(diǎn)A、B，C，D在O上，AB=AC，A=40°，BDAC，若O的半徑為2則圖中陰影部分的面積是（）A. 2332B. 233C. 4332D. 43311. 將二次函數(shù)y=x2-5x-6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y=2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（）A. 734或12

5、B. 734或2C. 12或2D. 694或1212. 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EAF=45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF、有以下結(jié)論：AN=EN當(dāng)AE=AF時(shí)，BEEC=2-2BE+DF=EF存在點(diǎn)E、F，使得NFDF其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）13. 計(jì)算：（-13）-1+364+|1-|=_14. 已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，則1x1+1x2=_15. 用一塊圓心角為120°的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么

6、這個(gè)圓錐的高是_cm16. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E為CD邊上一點(diǎn)，將BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tanBAF=12，則CE=_17. 定義：x表示不大于x的最大整數(shù)，例如：2.3=2，1=1有以下結(jié)論：-1.2=-2；a-1=a-1；2a2a+1；存在唯一非零實(shí)數(shù)a，使得a2=2a其中正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）18. 先化簡，再求值：（a-1）÷（a+1a-2），其中a=-1四、解答題（本大題共6小題，共58.0分）19. 某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了了解學(xué)

7、生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數(shù)歌曲15舞蹈a小品12相聲10其它b（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）a=_；b=_；（3）在扇形計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)20. 公園內(nèi)一涼亭，涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋，立柱垂直于地面，在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，將此涼亭作為研究對(duì)象，并繪制截面示意圖，其中頂

8、蓋母線AB與AC的夾角為124°，涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米，石桌的高度DE為0.6米，經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)太陽光線與地面的夾角為42°時(shí)，恰好能夠照到石桌的中央E處（A、E、D三點(diǎn)在一條直線上），請(qǐng)你求出圓錐形頂蓋母線AB的長度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin62°0.88，tan42°0.90）21. 如圖，已知等邊ABC，CDAB于D，AFAC，E為線段CD上一點(diǎn)，且CE=AF，連接BE，BF，EGBF于G，連接DG（1）求證：BE=BF；（2）試說明DG與AF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系22. 某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩

9、種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬元（1）改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時(shí)間不超過35天，請(qǐng)問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？23. 如圖，已知AB是O的直徑，CBAB，D為圓上一點(diǎn)，且ADOC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點(diǎn)M（1）求證：CD為O的切線；（2）若CD=2AD，求

10、CMMA的值24. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若PAC面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，D為拋物線的頂點(diǎn)，在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：-1，四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是故選：C正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)

11、數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2.【答案】B【解析】解：1269億=0，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.269×1011 故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：a2a3=a5， 選項(xiàng)A不符合題意； a3-a2a， 選項(xiàng)B不符合題意； （

12、a2）3=a6， 選項(xiàng)C不符合題意； a3÷a2=a， 選項(xiàng)D符合題意 故選：D根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)的方法，逐項(xiàng)判斷即可此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握4.【答案】B【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查

13、了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5.【答案】A【解析】解：1=65°，BEF=180°-65°=115°，EG平分BEF，BEG=BEF=57.5°，ABCD，2+BEG=180°，2=180°-57.5°=122.5°，故選：A求出BEG，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問題本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型6.【答案】D【解析】解：A、甲車間成績

14、的平均水平和乙車間相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、因?yàn)榧总囬g的方差是2.4，乙車間的方差是4.4，所以甲車間成績比較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、因?yàn)榧总囬g的中位數(shù)是91分，乙車間的中位數(shù)是89分，所以甲車間成績優(yōu)秀的次數(shù)多于乙車間（成績不低于90分為優(yōu)秀），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、選派甲車間去參加比賽，取得好成績的可能性更大，正確； 故選：D根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題7.【答案】C【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形， 根據(jù)題意得，（n-2）180°=5×360

15、6;， 解得n=12 故選：C根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°與外角和定理列出方程，然后求解即可本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°8.【答案】A【解析】解：設(shè)A型單車每輛車的價(jià)格為x元，則B型單車每輛車的價(jià)格為（x-50）元，根據(jù)題意，得=故選：A設(shè)A型單車每輛車的價(jià)格為x元，則B型單車每輛車的價(jià)格為（x-50）元，依據(jù)“B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同”列出關(guān)于x的方程考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9.【答案】D【解析】解：如圖，作CDx軸

16、于D，設(shè)OB=a（a0）SAOB=SBOC，AB=BCAOB的面積為1，OAOB=1，OA=，CDOB，AB=BC，OD=OA=，CD=2OB=2a，C（，2a），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，k=×2a=4故選：D作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBOC，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長度是解題的關(guān)鍵10.【答案】B【解析】解：如圖所示，連接BC、OD、OB，A=40°，AB=AC，ACB=70

17、°，BDAC，ABD=A=40°，ACD=ABD=40°，BCD=30°，則BOD=2BCD=60°，又OD=OB，BOD是等邊三角形，則圖中陰影部分的面積是S扇形BOD-SBOD=-×22=-，故選：B連接BC、OD、OB，先證BOD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形BOD-SBOD計(jì)算可得本題主要考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)11.【答案】A【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)B的直線y=2x+b與新拋物線有三個(gè)公共點(diǎn)，將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切，此時(shí)與

18、新拋物線也有三個(gè)公共點(diǎn)，令y=x2-5x-6=0，解得：x=-1或6，即點(diǎn)B坐標(biāo)（6，0），將一次函數(shù)與二次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得：x2-5x-6=2x+b，整理得：x2-7x-6-b=0，=49+4（-6-b）=0，解得：b=-，當(dāng)一次函數(shù)過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入：y=2x+b得：0=12+b，解得：b=-12，綜上，直線y=2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為-12或-；故選：A如圖所示，過點(diǎn)B作直線y=2x+b，將直線向下平移到恰在點(diǎn)C處相切，則一次函數(shù)y=2x+b在這兩個(gè)位置時(shí)，兩個(gè)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即可求解本題考查的是二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，涉及到一次函數(shù)、根的判別式、翻折的性質(zhì)等知

19、識(shí)點(diǎn)，本題的關(guān)鍵通過畫圖，確定臨界點(diǎn)圖象的位置關(guān)系12.【答案】B【解析】解：如圖1，四邊形ABCD是正方形，EBM=ADM=FDN=ABD=45°，MAN=EBM=45°，AMN=BME，AMNBME，AMB=EMN，AMBNME，AEN=ABD=45°NAE=AEN=45°，AEN是等腰直角三角形，AN=EN，故正確；在ABE和ADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=CD，CE=CF，假設(shè)正方形邊長為1，設(shè)CE=x，則BE=1-x，如圖2，連接AC，交EF于H，AE=AF，CE=CF，AC是EF的垂直平分線，ACEF，OE=OF，R

20、tCEF中，OC=EF=x，EAF中，EAO=FAO=22.5°=BAE=22.5°，OE=BE，AE=AE，RtABERtAOE（HL），AO=AB=1，AC=AO+OC，1+x=，x=2-，=；故不正確；如圖3，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABH，則AF=AH，DAF=BAH，EAF=45°=DAF+BAE=HAE，ABE=ABH=90°，H、B、E三點(diǎn)共線，在AEF和AEH中，AEFAEH（SAS），EF=EH=BE+BH=BE+DF，故正確；ADN中，F(xiàn)ND=ADN+NAD45°，F(xiàn)DN=45°，DFFN，故存

21、在點(diǎn)E、F，使得NFDF，故不正確；故選：B如圖1，證明AMNBME和AMBNME，可得NAE=AEN=45°，則AEN是等腰直角三角形可作判斷；先證明CE=CF，假設(shè)正方形邊長為1，設(shè)CE=x，則BE=1-x，表示AC的長為AO+OC可作判斷；如圖3，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到ABH，證明AEFAEH（SAS），則EF=EH=BE+BH=BE+DF，可作判斷；在ADN中根據(jù)比較對(duì)角的大小來比較邊的大小本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線構(gòu)

22、造全等三角形，屬于中考?jí)狠S題13.【答案】【解析】解：原式=-3+4+-1 = 故答案為：直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵14.【答案】-13【解析】解：x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，x1+x2=1，x1x2=-3，+=-故答案為：-利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=1，x1x2=-3，將其代入+=中即可得出結(jié)論本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于-，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵15.【答案】102【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為l，則=10，解得：l=15，圓錐的高為：=10，故答案為：10求得圓

23、錐的母線的長利用勾股定理求得圓錐的高即可考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長，難度不大16.【答案】552【解析】解：過點(diǎn)F作MNAD，交AB、CD分別于點(diǎn)M、N，則MNAB，MNCD，由折疊得：EC=EF，BC=BF=，C=BFE=90°，sinBAF=，設(shè)FM=x，則AM=2x，BM=4-2x，在RtBFM中，由勾股定理得：x2+（4-2x）2=（）2，解得：x1=1，x2=2舍去，F(xiàn)M=1，AM=BM=2，F(xiàn)N=-1，易證BMFFNE，即：，解得：EF=EC故答案為：已知tanBAF=，可作輔助線構(gòu)造直角三角形，設(shè)未知數(shù)，利用勾股定理可求出F

24、M、BM，進(jìn)而求出FN，再利用三角形相似和折疊的性質(zhì)求出EC考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系、軸對(duì)稱的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作合適的輔助線，恰當(dāng)?shù)睦妙}目中的已知條件，是解決問題的關(guān)鍵17.【答案】【解析】解：-1.2=-2，故正確；a-1=a-1，故正確；2a2a+1，故正確；當(dāng)a=0時(shí)，a2=2a=0；當(dāng)a=時(shí)，a2=2a=2；原題說法是錯(cuò)誤的故答案為：根據(jù)題意可以分別判斷各個(gè)小的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題本題考查新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，可以判斷出各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確18.【答案】解：（a-1）÷（a+1a-2）=（a-1）÷a

25、22a+1a=（a-1）a(a1)2=aa1，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=111=12【解析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法19.【答案】50   8   5【解析】解：（1）12÷24%=50人故答案為50（2）a=50×16%=8人，b=50-15-8-12-10=5人，故答案為：8，5（3）360°×=108°答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（4）1200×=240人答：該校12

26、00名學(xué)生中最喜愛“相聲”的學(xué)生大約有240人（1）從表格和統(tǒng)計(jì)圖中可以得到喜歡“小品”的人數(shù)為12人，占調(diào)查人數(shù)的24%，可求出調(diào)查人數(shù)，（2）舞蹈占50人的16%可以求出a的值，進(jìn)而從總?cè)藬?shù)中減去其他組的人數(shù)得到b的值，（3）先計(jì)算“歌曲”所占的百分比，用360°去乘即可，（4）樣本估計(jì)總體，用樣本喜歡“相聲”的百分比估計(jì)總體的百分比，進(jìn)而求出人數(shù)考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的制作方法，明確統(tǒng)計(jì)圖表中的各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20.【答案】解：如圖，連接BC、AE，交于點(diǎn)O，則AEBC由題意，可知OE=2.4-0.6=1.8，OBE=42°，BAO=12BAC=

27、62°在RtOBD中，tanOBE=OEOB，OB=OEtanOBE1.80.90=2在RtOAB中，sinOAB=OBAB，AB=OBsinOAB20.882.3（m）答：圓錐形頂蓋母線AB的長度約為2.3米【解析】連接BC、AE，交于點(diǎn)O，則AEBC解RtOBD，求出OB=2解RtOAB中，即可求出AB=本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，銳角三角函數(shù)定義，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵21.【答案】證明：（1）ABC是等邊三角形AB=AC=BC，BAC=ACB=ABC=60°CDAB，AC=BCBD=AD，BCD=30°，AFACFAC=90&

28、#176;FAB=FAC-BAC=30°FAB=ECB，且AB=BC，AF=CEABFCBE（SAS）BF=BE（2）AF=2GD，AFDG理由如下：連接EF，ABFCBEABF=CBE，ABE+EBC=60°ABE+ABF=60°，且BE=BFBEF是等邊三角形，且GEBFBG=FG，且BD=ADAF=2GD，AFDG【解析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC=BC，BAC=ACB=ABC=60°，BD=AD，BCD=30°，由“SAS”可證ABFCBE，可得BF=BE； （2）通過證明BEF是等邊三角形，可得BG=GF，由三角形中位線定

29、理可得AF=2GD，AFDG本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練運(yùn)用三角形中位線定理是本題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬元，依題意，得：2xy=6x+2y=48，解得：x=12y=18答：改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要12萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要18萬元（2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8-m）個(gè)乙種型號(hào)大棚，依題意，得：5m+3(8m)3512m+18(8m)128，解得：83m112m為整數(shù)，m=3，4，5，共有3種改造方案，方案1：改造3個(gè)甲種型號(hào)大棚，5個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案2：

30、改造4個(gè)甲種型號(hào)大棚，4個(gè)乙種型號(hào)大棚；方案3：改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚方案1所需費(fèi)用12×3+18×5=126（萬元）；方案2所需費(fèi)用12×4+18×4=120（萬元）；方案3所需費(fèi)用12×5+18×3=114（萬元）114120126，方案3改造5個(gè)甲種型號(hào)大棚，3個(gè)乙種型號(hào)大棚基地投入資金最少，最少資金是114萬元【解析】（1）設(shè)改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚需要x萬元，改造1個(gè)乙種型號(hào)大棚需要y萬元，根據(jù)“改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬元”，即可得

31、出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； （2）設(shè)改造m個(gè)甲種型號(hào)大棚，則改造（8-m）個(gè)乙種型號(hào)大棚，根據(jù)改造時(shí)間不超過35天且改造費(fèi)用不超過128萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各改造方案，再利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量分別求出三種方案所需改造費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組23.【答案】（1）證明：連接OD，設(shè)OC交BD于KAB是直徑，ADB=90°，ADB

32、D，OCAD，OCBD，DK=KB，CD=CB，OD=OB，OC=OC，CD=CB，ODCOBC（SSS），ODC=OBC，CBAB，OBC=90°，ODC=90°，ODCD，CD是O的切線（2）解：CD=2AD，可以假設(shè)AD=a，CD=2a，設(shè)KC=bDK=KB，AO=OB，OK=12AD=12a，DCK=DCO，CKD=CDO=90°，CDKCOD，CDOC=CKCD，2a12a+b=b2a整理得：2（ba）2+（ba）-4=0，解得ba=3314或3314（舍棄），CKAD，CMAM=CKAD=ab=3314【解析】（1）連接OD，設(shè)OC交BD于K想辦法證明ODCOBC（SSS）即可解決問題（2）由CD=AD，可以假設(shè)AD=a，CD=a，設(shè)KC=b由CDKCOD，推出=，推出=整理得：2（）2+（）-4=0，解得=或（舍棄），由此即可解決問題本題考查切線的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，題目有一定難度24.【答案】解：（1）把A（-3，0），B（1，0），C（0，3）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c得9a3b+c=0a+b+c=0c=3，解得a=1b=2c=3，所以拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=