帶電離子在磁場中的運(yùn)動(超全版)

1、帶電粒子在磁場中的受力帶電粒子在磁場中的受力1 1、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場，試判斷、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場，試判斷這時粒子所受洛倫茲力的方向這時粒子所受洛倫茲力的方向 + V VV V+V VV VV V+V VF FL+V V垂直紙面向外垂直紙面向外 垂直紙面向里垂直紙面向里+V VF FLF FL LF FLFL=0FL=0課堂練習(xí)課堂練習(xí): :1、電子的速率、電子的速率v=3.0106m/s,垂直射入勻強(qiáng)磁場中，垂直射入勻強(qiáng)磁場中，它受到的洛倫茲力大小為它受到的洛倫茲力大小為F=4.81014牛，求勻強(qiáng)牛，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為多少？的大小為多少

2、？ 若電子速率若電子速率為為v=5.0 106m/s，它受到的洛倫茲力是多大？，它受到的洛倫茲力是多大？牛牛根據(jù)根據(jù)：10. 0100 . 5106 . 161914100 . 8qvBF 解：解： 根據(jù)根據(jù)：qvFB61914100 . 3106 . 1108 . 4qvBF 10. 0特特3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動狀態(tài)來判定示或運(yùn)動狀態(tài)來判定磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的、帶電的基本粒子基本粒子：如電子，質(zhì)子，：如電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小

3、得離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。 例例1 1、如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入、如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做（，則該電子在螺線管內(nèi)將做（ ） A A加速直線運(yùn)動加速直線運(yùn)動 B B勻速直

4、線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動 C C勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動 D D簡諧運(yùn)動簡諧運(yùn)動B判斷下圖中帶電粒子（電量判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：茲力的大小和方向： - B v + v B 一、運(yùn)動形式1、勻速直線運(yùn)動。、勻速直線運(yùn)動。2、Fv+Fv+Fv+在整個區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場+ 1.初速度為初速度為v0的電子，沿平行于通電直導(dǎo)線的電子，沿平行于通電直導(dǎo)線的方向射入，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)的方向射入，直導(dǎo)線中電流方向與電子初始運(yùn)動方向如圖動方向如圖9312所示，則所示，則( ) A電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B

5、電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 A圖圖9312 2.關(guān)于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，下面說法錯關(guān)于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，下面說法錯誤的是誤的是(不計重力不計重力)( ) A粒子逆著磁感線射入磁場，磁場力做負(fù)功，粒子逆著磁感線射入磁場，磁場力做負(fù)功，粒子的動能減少粒子的動能減少 B粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場，其所受洛粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場，其所受洛倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，倫茲力只改變它的速度方向，不改變速度的大小，粒子將做勻速圓周運(yùn)動粒子將做勻速圓周運(yùn)動

6、 C無論沿任何方向射入磁場，洛倫茲力對粒無論沿任何方向射入磁場，洛倫茲力對粒子都不做功子都不做功 D粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場，它不受磁場粒子沿磁感線射入勻強(qiáng)磁場，它不受磁場力作用，做勻速直線運(yùn)動力作用，做勻速直線運(yùn)動 A 3.電荷量為電荷量為+q的粒子，在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下的粒子，在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，下面說法中正確的是面說法中正確的是( ) A只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同 B某瞬時如果把某瞬時如果把+q改為改為q，且速度反向而大，且速度反向而大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變 C只要帶電粒子在磁場中運(yùn)動，它一定受

7、洛只要帶電粒子在磁場中運(yùn)動，它一定受洛倫茲力作用倫茲力作用 D帶電粒子受洛倫茲力越小，則該磁場的磁帶電粒子受洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小感應(yīng)強(qiáng)度越小B思考：質(zhì)量為思考：質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶正電粒子以速度的帶正電粒子以速度v0垂直磁感垂直磁感強(qiáng)度強(qiáng)度B射入勻強(qiáng)磁場中，射入勻強(qiáng)磁場中， 若不計粒子的重力，問若不計粒子的重力，問: 帶電粒子將作什么運(yùn)動？為什么？帶電粒子將作什么運(yùn)動？為什么？ 帶電粒子運(yùn)動的半徑和周期是多少？帶電粒子運(yùn)動的半徑和周期是多少？ v0帶電粒子在磁場中運(yùn)動帶電粒子在磁場中運(yùn)動1)圓半徑圓半徑r2)周期周期T一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動一、帶電粒子在

8、勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動規(guī)律2vqvB mr2 rTvp半徑半徑r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圓半徑跟圓半徑r和速率和速率v均無關(guān)均無關(guān).qBmvr qBmTp21.質(zhì)子質(zhì)子(p)和和a粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為Rp和和Ra a，周期分別為，周期分別為Tp和和Ta a，則下列選項正確，則下列選項正確的是的是( )ARa aRp=21，Ta aTp=21BRa aRp=11，Ta aTp=11CRa aRp=11，Ta aTp=21DRa aRp=21，Ta aTp=112 2在勻強(qiáng)

9、磁場中，一個帶電粒子作勻速圓周在勻強(qiáng)磁場中，一個帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為原來磁感應(yīng)強(qiáng)度度為原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2 2倍的勻強(qiáng)磁場，則倍的勻強(qiáng)磁場，則 （ ）A A粒子的速率加倍，周期減半粒子的速率加倍，周期減半 B B粒子的速率不變，軌道半徑減半粒子的速率不變，軌道半徑減半C C粒子速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼牧Ｗ铀俾蕼p半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4 1/4 D D粒子的速率不變，周期減半粒子的速率不變，周期減半33一帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑

10、跡上每一小段都可以看成粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上每一小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小減小( (電量不變電量不變) )則可判定則可判定( )( )A. A. 粒子從粒子從a a到到b b，帶正電；，帶正電；B. B. 粒子從粒子從b b到到a a，帶正電；，帶正電；C. C. 粒子從粒子從a a到到b b，帶負(fù)電；，帶負(fù)電；D. D. 粒子從粒子從b b到到a a，帶負(fù)電，帶負(fù)電 mvRqB 根根據(jù)據(jù)B4 4如圖如圖3-553-55所示，一帶電粒子（重力不計）所示，一帶電粒子（重力不計）在勻強(qiáng)磁場中沿圖中所示軌

11、跡運(yùn)動，中央在勻強(qiáng)磁場中沿圖中所示軌跡運(yùn)動，中央是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有是一塊薄絕緣板，粒子在穿過絕緣板時有動能損失，由圖可知動能損失，由圖可知 （ ）A A粒子的運(yùn)動方向是粒子的運(yùn)動方向是abcde abcde B B粒子的運(yùn)動方向是粒子的運(yùn)動方向是edcbaedcbaC C粒子帶正電粒子帶正電 D D粒子在下半周所用時間比上半周長粒子在下半周所用時間比上半周長 abcde 圖3-55 vabI如圖如圖,水平導(dǎo)線中有電流水平導(dǎo)線中有電流I通過通過,導(dǎo)導(dǎo)線正下方的電子初速度方向與電流線正下方的電子初速度方向與電流I方向相同方向相同,則電子將則電子將( )A.沿路徑沿路徑a運(yùn)動運(yùn)動,

12、軌跡是圓軌跡是圓B.沿路徑沿路徑a運(yùn)動運(yùn)動,軌跡半徑越來越大軌跡半徑越來越大C.沿路徑沿路徑a運(yùn)動運(yùn)動,軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小D.沿路徑沿路徑b運(yùn)動運(yùn)動,軌跡半徑越來越小軌跡半徑越來越小B5.6.氘核和氘核和粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后粒子，從靜止開始經(jīng)相同電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場作圓周運(yùn)動，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場作圓周運(yùn)動.則這兩則這兩個粒子的動能之比為多少？軌道半徑之個粒子的動能之比為多少？軌道半徑之比比為為多少？周期之比為多少？多少？周期之比為多少？帶電粒子在磁場中運(yùn)動情況研究帶電粒子在磁場中運(yùn)動情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確

13、定運(yùn)動時間：、確定運(yùn)動時間：Ttp2qBmTp2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線（1 1）已知入射方向和出射方向：）已知入射方向和出射方向：vv通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直于入射方向和出射方向的直線線, ,交點(diǎn)就是軌跡的圓心交點(diǎn)就是軌跡的圓心圓心圓心1 1、找圓心定半徑、找圓心定半徑帶電粒子在磁場中運(yùn)動情況的研究帶電粒子在磁場中運(yùn)動情況的研究or（2 2）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置：v圓心圓心 通過入射點(diǎn)作入射方向的通過入射點(diǎn)作入射

14、方向的垂線垂線, ,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn), ,作作其連線的中垂線其連線的中垂線, , 交點(diǎn)就是圓交點(diǎn)就是圓弧的圓心弧的圓心（為圓為圓心心角，單位為度）角，單位為度）（為圓為圓心心角，單位為弧度）角，單位為弧度）（2 2）時間關(guān)系：）時間關(guān)系：（1 1）角度關(guān)系：）角度關(guān)系：圓心角：圓心角：偏轉(zhuǎn)角：偏轉(zhuǎn)角：弦切角：弦切角：2 2、定關(guān)系、定關(guān)系a2tT360aTtpa2 利用帶電粒子只受洛倫茲力時遵循的半徑和周期公利用帶電粒子只受洛倫茲力時遵循的半徑和周期公式列方程。式列方程。3 3、列方程、列方程qBmTp p2 qBmvR 周期周期: :半徑半徑: :RvmqvB2vRTp

15、p2 進(jìn)出對稱進(jìn)出對稱必備的幾何特點(diǎn)必備的幾何特點(diǎn)直進(jìn)直出直進(jìn)直出斜進(jìn)斜出斜進(jìn)斜出帶電粒子在磁場中運(yùn)動的特點(diǎn)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的特點(diǎn)（1 1）進(jìn)出同一界線：）進(jìn)出同一界線： 速度偏轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)過對應(yīng)速度偏轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)過對應(yīng)的圓心角的圓心角= =2 2倍弦切角倍弦切角（2 2）角度關(guān)系）角度關(guān)系v0v0對著圓心來，必背離圓心去對著圓心來，必背離圓心去（4 4）進(jìn)出圓形磁場區(qū)域）進(jìn)出圓形磁場區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角一定等于轉(zhuǎn)過的圓心角速度偏轉(zhuǎn)角一定等于轉(zhuǎn)過的圓心角三線中任二線交于圓心三線中任二線交于圓心來去一心來去一心二線定心二線定心兩角相同兩角相同對著圓心飛入帶電粒子在磁場中運(yùn)動的特點(diǎn)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的

16、特點(diǎn) 例題例題1：m 、q(正正)離子離子,飛入半徑為飛入半徑為r的圓形磁場區(qū)域，的圓形磁場區(qū)域，磁場磁場B， 飛出時速度偏轉(zhuǎn)了飛出時速度偏轉(zhuǎn)了角，離子飛入的速度角，離子飛入的速度v=？，？，飛過磁場的時間飛過磁場的時間t = ?2cotrR qBmvR mrqBv2cotqBmt R練習(xí)練習(xí)1、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度一個勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度v0從從M點(diǎn)沿半點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由徑方向射入磁場區(qū)，并由N點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，MON=120，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半

17、徑R及及在磁場區(qū)中的運(yùn)動時間。（粒子重力不計）在磁場區(qū)中的運(yùn)動時間。（粒子重力不計） 例例2 2 如圖所示，長為如圖所示，長為L L 的水平極板間有如的水平極板間有如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B B，板間距，板間距離也為離也為L L ?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m m 、帶電量為、帶電量為 +q +q 的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場的粒子從左邊板間中點(diǎn)處沿垂直于磁場的方向以速度的方向以速度 v v0 0射入磁場，不計重力。要射入磁場，不計重力。要想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場想使粒子不打在極板上，則粒子進(jìn)入磁場時的速度時的速度 v v0 0 應(yīng)為多少？

18、應(yīng)為多少？ v a b c d l l 圖3-66例例3 3、一正離子、一正離子, ,電量為電量為q ,q ,以速度以速度v v 垂直射入磁垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B B、寬度為、寬度為d d 的勻強(qiáng)磁場中，穿越磁的勻強(qiáng)磁場中，穿越磁場時速度方向與其原來入射方向的夾角是場時速度方向與其原來入射方向的夾角是3030，則該離子的質(zhì)量是多少？則該離子的質(zhì)量是多少？穿越磁場的時間又是多少？穿越磁場的時間又是多少？v1. 1.圓心在哪里圓心在哪里? ?2.2.軌跡半徑多少軌跡半徑多少? ?OBd30Av答案答案: :vBqdm2 vdqBmt36p pp p 【例例4】如圖所示，一電量為如圖所示，

19、一電量為q的帶電粒子，（不計的帶電粒子，（不計重力）自重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的強(qiáng)磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為夾角為300，則該電荷質(zhì)量，則該電荷質(zhì)量m是是，穿過磁場，穿過磁場所用的時間所用的時間t為為由幾何知識：弧由幾何知識：弧AB所對應(yīng)的圓心角所對應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：ddr2sin300030/22對應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:pp故磁場中運(yùn)動時間解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵

20、：（1）確定運(yùn)動軌跡所在圓的圓心）確定運(yùn)動軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑（2）計算粒子在磁場中的運(yùn)動時間：）計算粒子在磁場中的運(yùn)動時間： 先判定運(yùn)動路徑圓弧所對應(yīng)的先判定運(yùn)動路徑圓弧所對應(yīng)的 圓心角圓心角 , 再根據(jù)再根據(jù) 求得時間求得時間t 。 Tt0360300BVVAOdPvOBAdv帶電粒子在雙直線邊界磁場中運(yùn)動小結(jié)帶電粒子在雙直線邊界磁場中運(yùn)動小結(jié)關(guān)鍵關(guān)鍵：畫軌跡，找圓心，定半徑：畫軌跡，找圓心，定半徑圓心角圓心角:由由sin=d/R求出。求出。側(cè)移量側(cè)移量y y: :由由 R2=d2 + (R-y)2 解出。解出。經(jīng)歷時間經(jīng)歷時間t t: :由由 得出得出BqmTtp2oBr2O2

21、+qvr2O1v 例例3如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動的方向與原入射方向成磁場區(qū)后，其運(yùn)動的方向與原入射方向成角。設(shè)電角。設(shè)電子質(zhì)量為子質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為e，不計電子之間的相互作用，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：力及所受的重力。求： （1）電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑）電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑R； （2）電子在磁場中運(yùn)動的時間）電子在磁場中運(yùn)

22、動的時間t； （3）圓形磁場區(qū)域的半徑）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvr變式變式3.3.帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動 解：解： （1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得RmvevB/2解得解得eBmvR （2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動的周期為）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，eBmvRTpp22由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角由如圖所示的幾何關(guān)系得：圓心角所以所以eBmTtp2（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，）由如圖所示幾何關(guān)系可知，Rr2tan所以所以2taneBmvr BOvvrRO 則則圓心角圓心角:可由可由 求出。求出。Rrtan 2 Bqm

23、t 經(jīng)歷時間經(jīng)歷時間:由由 得出。得出。結(jié)論結(jié)論: :帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動小結(jié)帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動小結(jié) vBOvrO R2 2、電子自靜止開始經(jīng)、電子自靜止開始經(jīng)M M、N N兩板間（兩板間的電壓為兩板間（兩板間的電壓為u u）的電）的電場加速后從場加速后從A A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d d的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時的位置電子離開磁場時的位置P P偏離入射方向的距離為偏離入射方向的距離為L L，如圖所示，如圖所示。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m m，電量，電量為為e e）鞏固練習(xí)

24、鞏固練習(xí)【解析解析】電子在電子在M M、N N間加速后間加速后獲得的速度為獲得的速度為v v，由動能定理得，由動能定理得： mvmv2 2-0=eu-0=eu電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其半徑為動，設(shè)其半徑為r r，則：，則： evB=mevB=m電子在磁場中的軌跡如圖，由電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：幾何關(guān)系得：故勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：故勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：21orv2r r2 2=(r-L)=(r-L)2 2+d+d2 2B= B= emudLL2222 3.(023.(02年高考年高考) )如圖所示，在如圖所示，在y y0 0的區(qū)域內(nèi)存在的區(qū)域

25、內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xyxy平面并指向紙面向平面并指向紙面向里，磁感強(qiáng)度為里，磁感強(qiáng)度為B B. .一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m m、電、電荷量為荷量為q q）以速度）以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場，入射方向在點(diǎn)射入磁場，入射方向在xyxy平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸正向的夾角為軸正向的夾角為.求：求：(1)(1)該粒子射出磁場的位置該粒子射出磁場的位置(2)(2)該粒子在磁場中運(yùn)動的該粒子在磁場中運(yùn)動的 時間時間.(.(粒子所受重力不計粒子所受重力不計) )鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)xyopvv洛洛f入射速度與邊界成入射速度與邊界成角角=出射

26、速度與邊出射速度與邊界成角界成角 qBmTtqBmv)(2222)2()0 ,sin2)(1 (0ppp分析與解答：關(guān)鍵：關(guān)鍵： 畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系畫軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系rvmqvB2Blvmq2POMNBvl鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解題步驟小結(jié)解題步驟小結(jié)1.畫軌跡、找圓心、定半徑畫軌跡、找圓心、定半徑2.由由幾何關(guān)系幾何關(guān)系和和牛頓第二定牛頓第二定律列方程求解律列方程求解直線加速器直線加速器粒子在每個加速電場中的運(yùn)動時間相等，粒子在每個加速電場中的運(yùn)動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同因為交變電壓的變化周期相同回旋加速器回旋加速器 2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有形盒中有勻

27、強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場無電場，盒無電場，盒間縫隙有間縫隙有交變電場交變電場。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場方向變化的讓電場方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。關(guān)于回旋加速器的幾個問題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽。(2) 由周期的表達(dá)式可知，盡管粒子運(yùn)動越來越快，但周期不變?；匦铀倨髦兴咏蛔冸妷旱闹芷赥,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期相等。(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量 對于同一粒子（粒子電荷量q、質(zhì)量m一定），粒子的能量與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和回旋加速器的半徑R有關(guān)。2222122Kq B REmvm 練習(xí)