(導(dǎo)學(xué)案)2321中心對稱

1、人工作者 名師測控人教版九年級數(shù)學(xué)上冊23.2.1 中心對稱課題23.2.1 中心對稱課型（課時）新授（第1課時）策劃者審核者導(dǎo)學(xué)者學(xué)習(xí)時間學(xué)習(xí)者班級九年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過旋轉(zhuǎn)作圖認識兩個圖形關(guān)于某一點對稱（或中心對稱）的本質(zhì)；就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成。2.通過作圖探索中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)；會利用中心對稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對稱的圖形；會確定對稱中心的位置。3.經(jīng)歷對日常生活中與中心對稱有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，感受生活中的對稱美。學(xué)習(xí)重點中心對稱的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點確定對稱中心的位置。教學(xué)準備激趣明標(biāo)問題：作出如圖的兩個圖形繞點O旋轉(zhuǎn)

2、180°的圖案，并回答下列的問題： 1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個圖形是否重合？2各對稱點繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點是否在一條直線上？自主學(xué)習(xí)如圖所示的兩個圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與COD重合 像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形 ，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做 這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點 例1如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180°，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如

3、果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點分析：（1）根據(jù)中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點，便是中心的對稱點歸納：1中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被 所平分 2關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 圖形例2如圖，已知ABC和點O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點O成中心對稱 分析：中心對稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點O成中心對稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長，取與它們相等的線段即可得到。合作展示例3如釁，在ABC中，C=70°，BC=4，

4、AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置 （1）若平移的距離為3，求ABC與ABC重疊部分的面積（2）若平移的距離為x（0x4），求ABC與ABC重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式 分析：（1）BC=4，AC=4 ABC是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC=1 （2）平移的距離為x，BC=4-x學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成例題的學(xué)習(xí)。請各個小組上臺演示解答過程。當(dāng)堂測試ABABCED一、選擇題 1在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D42下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（ ）個 A1 B2 C3 D43如圖，把一張長方形ABCD的

5、紙片，沿EF折疊后，ED與BC的交點為G，點D、C分別落在D、C的位置上，若EFG=55°，則1=（ ）A55° B125° C70° D110°二、填空題 1關(guān)于某一點成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線必通過_ 2把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形是_圖形 3用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號） （1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形；（6）梯形三、綜合提高題 1仔細觀察所列的26個英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z對稱形式 軸對稱旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱只有一條對稱軸有兩條對稱軸2如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于P點的中心對稱圖形，并寫出作法 3如圖，是由兩個半圓組成的圖形，已知點B是AC的中點，畫出此圖形關(guān)于點B成中心對稱的圖形 4. 如釁，在ABC中，C=70°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置 （1）若平移的距離為3