應(yīng)用回歸分析結(jié)課論文

1、應(yīng)用回歸分析結(jié)課論文影響財(cái)政收入的相關(guān)因素的分析班級(jí)班級(jí):姓名姓名:學(xué)號(hào)學(xué)號(hào):1.問(wèn)題的提出42 .數(shù)據(jù)來(lái)源43 .回歸分析的模型方法介紹和總結(jié)53.1多元線性回歸模型53.1.1多元線性回歸模型的一般形式53.1.2多元線性回歸模型的基本假定63.2 .多元線性回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)74.SAS程序及結(jié)果輸出84.1 .建立數(shù)據(jù)集，進(jìn)行相關(guān)分析84.2 .將數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，建立回歸方程104.3 .異方差檢驗(yàn)114.4自相關(guān)檢驗(yàn)134.5 .多重共線性檢驗(yàn)134.5.1方差擴(kuò)大因子法134.5.2特征根判定法144.6消除多重共線性154.6.1后退法154.6.2 .逐步回歸194.7最

2、佳子集回歸214.8嶺回歸224.9主成分回歸254.10偏最小二乘回歸255.結(jié)論26參考文獻(xiàn)28摘要本文選1985-2003年的農(nóng)業(yè)增加值，工業(yè)增加值，建筑業(yè)增加值，社會(huì)消費(fèi)總額，人口數(shù)，受災(zāi)面積六個(gè)因素通過(guò)多元線性回歸分析和嶺回歸對(duì)國(guó)家財(cái)政收入行分析，主要分析分析影響財(cái)政收入的主要原因，并聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行分析，以供參考。關(guān)鍵詞：財(cái)政收入多元線性回歸多重共線性嶺回歸1.問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出財(cái)政參與分配社會(huì)產(chǎn)品， 在一國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和分配體系中占有重要地位和作用。 可以有力地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展促進(jìn)科學(xué)、教育、文化、衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)人民生活水平的提高，為鞏固國(guó)防提供可靠的物質(zhì)保障。且可調(diào)節(jié)資源配置，促

3、進(jìn)社會(huì)公平，改善人民生活。促進(jìn)經(jīng)濟(jì)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變。在我國(guó)，財(cái)政收入的主體是稅收收入，因此在稅收體制及政策不變的條件下，財(cái)政收入會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)繁榮而增加，隨著經(jīng)濟(jì)衰退而下降。本文利用回歸分析，確定影響我國(guó)財(cái)政收入主要因素。2.數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)來(lái)源在研究國(guó)家收入時(shí)，我們把財(cái)政收入按形式分為：各項(xiàng)稅收收入，企業(yè)收入，債務(wù)收入，國(guó)家能源交通重點(diǎn)建設(shè)基金收入，基本建設(shè)貸款歸還收入，國(guó)家調(diào)節(jié)基金收入，其他收入等。為了建立國(guó)家財(cái)政收入回歸模型，我們以財(cái)政收入y（億元）為因變量，自變量如下：x1為農(nóng)業(yè)增加值（億元）；x2為工業(yè)增加值（億元）；x3為建筑業(yè)增加值（億元）；x4為人口數(shù)（萬(wàn)人）;X5為社會(huì)

4、消費(fèi)總額（億元）;x6為受災(zāi)面積（萬(wàn)公頃）。根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，得到1985-2003年數(shù)據(jù),如圖：年份財(cái)棘收入農(nóng)業(yè)增加值工 也 惘 加建筑業(yè)增加值人口社會(huì)消費(fèi)息額受災(zāi)面積19S52004,023G19,59716075.11053.513801,4443.&519862122.01401311194808.071075.074374471.419872199.354675.713813954.6510935115420.91882357.2458G5.31B2251131.651110.26G534.650S.719S92604.90534.7220171232,981127.0470

5、74+2469.9119902937.17652,1239241345.011143,337250,3334.7419913149.43S15720G251564.331158,23S245,7554.7219923483.379084.7345992174.441171.719704.E513.3319934348.9510995.5484023253.51185.1712462.1488.291994521E.115750.5701764653.321198.516264.7550.4319956242.220340.9918945793,了1207,4320G20546.S&10

6、967407,9922353,7995958282.251211,2124774.1458.2119978651,1423738.41137339126.461223,S927298.9469.8919989875.9524542,91190481OC&1.9s1276.2729152.5521.55199911444.0824519.112611111152.861236.2631134.7534.29200013395.2324915.8B5673.712497.61284.533341S2.6471.192001163附0426179.G954S.981536L561247,$1

7、37595*2501.45200218903,6427390,811076.51S527.181257,8642027,1499.81200321715.2529691.814771.223033.371292.2745B42545.063.回歸分析的模型方法介紹和總結(jié)回歸分析的模型方法介紹和總結(jié)3.1多元線性回歸模型3.1.13.1.1多元線性回歸模型的一般形式設(shè)隨機(jī)變量y與一般變量x xi,X X2,xp的線性回歸模型為：y=P0+P1X1+P2x2+Ppxp+w（3.1）式中，久，Pi,4 4 是 p p 十 1 1 個(gè)未知參數(shù)，用稱為回歸常數(shù)，K,K,以稱為回歸系數(shù)。y稱為被解釋變量（

8、因變量），xi,x2，xp是p個(gè)可以精確測(cè)量并控制的一般變量。稱為解釋變量（自變量）。P=1 時(shí)，式（3.1）為一元線性回歸模型；p p 之 2 2 時(shí)，我們就稱式（3.1）為多元線性回歸模型。名是隨機(jī)誤差，與一元線性回歸一樣，對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)我們常假定E（&=0（3.2）-/、2varvar（；）=；.稱E（y）=久+口的+3x2+，p（3.3）為理論回歸方程。對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如果我們獲得n組觀測(cè)數(shù)（xhxz,xip;yi。=1,2，n）,則線性回歸模型式（3.1）可表示為：L必必=3+限限11+外隊(duì)外隊(duì)+Bp+樂(lè)樂(lè)y2=00+隈隈21+京京221+，2p+（3.4）yn=00+Qxn1

9、+02%2+Ppxnp+與與寫(xiě)成矩陣形式為：y=XP+s(3.5)X是一個(gè)nx(p+1)階矩陣，稱為回歸設(shè)計(jì)矩陣或資料矩陣。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，X的元素是預(yù)先設(shè)定并可以控制的，人的主觀因素可作用其中，因而稱X為設(shè)計(jì)矩陣。3.1.23.1.2多元線性回歸模型的基本假定為了方便地進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，對(duì)回歸方程式(3.4)有如下一些基本假定(1)解釋變量Xi,X2,Xp是確定性變量，不是隨機(jī)變量，且要求rank(X)=p+1n。這里的rank(X)=p+1n,表明設(shè)計(jì)矩陣X中的自變量列之間不相關(guān)，樣本量的個(gè)數(shù)應(yīng)大于解釋變量的個(gè)數(shù)，X是一滿秩矩陣。(2)隨機(jī)誤差性具有零均值和等方差，即,E佃)=0r 仃2

10、2, ,j j= =j j，Jcov(q,再)=F模型617922692.98711463.63|t|1ntercept1253145E-16OO18411ooo1OOQOx11O.117080.15534Cl750.4656x21-o.116960.04867-2.40O.C333x31O.872O.110337.91.COO1x41O.O165S0072160230.82201O.O463O.023761.97O.0719x61O.0220.02454O420.6846表二因?yàn)閿?shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，所以方程中不含有常數(shù)項(xiàng)。所以有回歸方程為：Y=0.117.8x1-0.11696x2+0.872

11、88x3+0.01659x+0.04690 x5+0.01022x6由決定系數(shù)R方=0.9957,調(diào)整R方=0.9936,得回歸方程高度顯著。又有F=463.63,P|r|underHO:Rho=0absrx1x2x3x4x5x6absr1.00000口59174000720208770391006122800053048070003720538600017402333303364x10.59474000721.0000002912302264099825.0001095263.0001098772000103684201206x20.20877039100.291230.22641.0000

12、0029298022350422810.07130349120142902456103108x30.61228000630.9際5.00010.2929822351.000000945610001098947000103701801188x40.4807003720.95263.00010.422810713094561.00011.000000956140001043S6000603x50.538600174098772.00010.3491214290.98947.0001095614|t|方差睇脹1intercept12.53145E-160.018410.001.00000 xl10.

13、117080.155340.750.405667,41892x21-0.11696 004867-2.400.03336.61761x310.872880110337.91F和模型6674884516112480753463.63FIntercept-733.03047 5750.126543942.677580.020.9007x10.076530.101541378050.570.4656x2-0.016860.0070214010785.780.0333x30.797380.100781518587662.59F估計(jì)值128280.050.82209449613.900.07194203

14、50.170.6846條件數(shù)字的邊界：67.419,755.1向后消除：第1步方差分析源自由度平方均方F值PrF和模型5674871688134974338600.07FIntercept553.063221285.69944416220.190.6741x10.091750.074123447241.530.2376x2-0.017240.0065715516386.900.0209變量x4已刪除：R方=0.9957和C(p)=5.0529x41.377495.99041x50.003910.00198x61.353713.25216變量x30.789040.090551707971875.

15、93F和模型4674780920168695230783.36F391776018.190.00083757341.740.207715269657.090.01861709027979.36F和模型3674405186224801729994.52F變量變量數(shù)R方R方50.00000.99575.05290.050.8220226040變量參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)Intercept1674.73790195.66876x2-0.009380.00273x30.903970.01805x50.003740.00168II型SSF值PrF1655910073.26.0001266647511.800.00

16、37566809481 2507.56F模型3179099S5.9G99999452111方差I(lǐng)ntercept1 114354E-160.017770.00100000 x21-0.065060.01894-3.430.00371Q7611M310989570.0197050.08F0.53630.2077逐步選擇第2步變量x2已輸入:R方=09933和C(p)=5.6094方差分析源自由度平方和均方F值PrF模型217.88010&940051193.03F1ntercept213643E-16001986867225E-310.0010000 x2-0056380020710.0

17、55517.410.0151x31.004830.0207117.634932353.34F模型317.909965.96999994.52FIntercept2.14354E-160.017778.73007E-310.001.0X0 x2-0.065060.018940.0708111.800.0337x309895700197615,05257250756F10.990309go31222521727.52=0.3,嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，說(shuō)明K=0.3即可以滿足嶺回歸參數(shù)估計(jì)的均方誤差較小的要求，對(duì)應(yīng)的嶺回歸估計(jì)的回歸方程：Y=0.2925x1+0.01699x2+0.4536x3+0.16

18、58x4+0.05991x5+0.01932x64.9主成分回歸程序12:procregdata=out1outest=z5outvif;|modely=x1-x6/pcomit=1;run;procprintdata=z5;run;結(jié)果：32ZJUObsJQDELPE_DEPVAR_.RIDGE._PCOM_PCOMIT_IT_PHSE_Interceptxlx2x2城xS蝴y1MOOEL1P滕y0.0802670.11706-Q11696。.雕880016590.04690001022-12MttHIIFWy1?！?871273.2m9.3IM155270-13MCCEL1imy10.08

19、671812314E-160.39282制0.68593-0061900.0601&002238-1圖12丫=1.1814E-16+0.39282x1-0.19039x2+0.68593x3-0.06196x4+0.06018x5+0.02238x6由方差擴(kuò)大因子可知，模型不存在多重共線性。4.10偏最小二乘回歸程序13procstandarddata=aout=out1mean=0std=1;varyx1-x6;run;procplsdata=out1nfac=3details;modely=x1-x6/solution;run;結(jié)果：Mode1EffectWeightsNumber

20、ofExtractedFactorsx1x2x3x4x5x6InnerRegressionCoeffiGients10.5557430.072205Q6156550.5011180.2462770.20D6080.4920832 0.UI4901-08279930.413051-Q183078-0.1SOOS8-I2942620.407S143 023D2240.6Q2232Q4e1572-0.52582Q-0.691370-02352620.0S7S89ParameterEstimatesy1ntercept0.0000000000 x103532390393x22525332804x30.

21、5747687378x40.1647278881x50.0072649340 x60219654390圖13y=0.3532x1-0.2525x20.5748x30.1647x40.0073x5-0.0220 x65.結(jié)論結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)化處理后方程為y=0.117.8x1-0.11696x2+0.87288x3+0.01659x+0.04690 x5+0.01022x6最優(yōu)回歸子集模型的回歸模型為：y=2.1435.4E-16-0.06508x2+0.98957x3+0.4486x5嶺回歸估計(jì)的回歸方程：Y=0.2925x1+0.01699x2+0.4536x3+0.1658x4+0.05991x5+0.01932