遼寧省葫蘆島市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.學(xué) 校姓 名考 號(hào)裝訂線葫蘆島市2015-2016學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列方程中關(guān)于x的一元二次方程的是( )A B C D2拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D4在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)

2、小于4的概率為( ) A. B. C. D. 5如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且BOC=100，則A的度數(shù)為( ) A40 B50 C80 D1006. 下列圖象中是反比例函數(shù)y =圖象的是( )7如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是( )Ax2B2x4Cx0Dx48反比例函數(shù)y1 = (x0)的圖象與一次函數(shù)y2 =x + b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（1，2），當(dāng)y2y1時(shí)，x的取值范圍( ) Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x29生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了18

3、2件如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是( )Ax（x+1）=182 Bx（x+1）=182Cx（x1）=182Dx（x1）=182210二次函數(shù)的圖象如圖所示， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A函數(shù)有最小值 B當(dāng)1 x 2時(shí)， C D當(dāng)，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分不要把答案寫在題中橫 線上）11方程（x+1）2=9的解是 12如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CAD= 度13關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 來(lái)源:14. 如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長(zhǎng)是 15如圖，把A

4、BC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到，交AC于點(diǎn)D，若=90，則A= 度16從點(diǎn)A（2，3）、B（1，6）、C（2，4）中任取一個(gè)點(diǎn)，在y=的圖象上的概率是 .17如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)

5、為 BB1B2B3B4C4C3C2C1AA1A2A3A4xyO三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19解一元二次方程（本題共2個(gè)小題；每小題5分，滿分10分）（1） （2） 20（本小題滿分12分）已知一元二次方程有一個(gè)根為零，求的值21. （本小題滿分12分）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委，每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過(guò)”(用表示)或“淘汰”(用表示)的評(píng)定結(jié)果節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí).（1）請(qǐng)用樹形圖列舉出選手A 獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；（2）求選手A 晉級(jí)的概率22. （本小題滿分1

6、2分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計(jì)算線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積;九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共6頁(yè)） 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共6頁(yè)）23（本小題滿分12分）如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使PED=C（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：ED平分BEP24（本小題滿分12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2013年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2015年達(dá)到82.8

7、公頃（1）求該鎮(zhèn)2013至2015年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年增長(zhǎng)率保持不變，2016年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃？25. （本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A、C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B、D，連接AD、BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；（2）直接寫出陰影部分面積之和26. （本小題滿分14分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM是以

8、AC為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試參考答案一、選擇題1. D 2. A 3. A 4. C 5. B6. C 7. B 8. B 9. D 10.B二、填空題11. 2和4 12. 36 13. k6 14. 6 15. 55 16 172 18（10080，4）三、解答題19. （每題5分） 20. 解：因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根是0，所以將x=0代入原方程，得m 2+3m- 4=0 （4分）解得，m1=1; m2=4， （8分）因?yàn)樵摲匠淌且辉畏匠?，所以二次?xiàng)系數(shù)不能為0，所以m1=1不合題意，舍去，故m=4 （12分） 21解：（1）畫出樹狀

9、圖來(lái)說(shuō)明評(píng)委給出A 選手的所有可能結(jié)果： ； （6分） （2 ）由上可知評(píng)委給出A 選手所有可能的結(jié)果有8 種并且它們是等可能的，對(duì)于A 選手，晉級(jí)的可能有4 種情況， 對(duì)于A 選手，晉級(jí)的概率是： （12分） 22. 解:（1） 5分 （2）由圖可知，線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積就是扇形BAB的面積， 其中BAB=90， 線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積為：.12分23（1）證明：連接OECD是圓O的直徑，CED=90OC=OE，C =CEO （2分）又PED=C，PED=CEO， （3分）PED+OED=CEO +OED=90，即OEP=90，OEEP， (5分)

10、又點(diǎn)E在圓上，PE是O的切線； （6分）（2）證明：AB、CD為O的直徑，AEB=CED=90，AEC=BED（同角的余角相等） （8分）又AECD, AEC= C, PED=C， （9分）PED=BED， （11分）即ED平分BEP； (12分)24解：（1）設(shè)綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)意，得 57.5（1+x）2=82.8 （3分）解得：x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去） （5分）答：增長(zhǎng)率為20%； （6分）（2）由題意，得82.8（1+0.2）=99.36萬(wàn)元 （11分）99.36100，所以不能達(dá)到.答：2016年該鎮(zhèn)綠地面積不能達(dá)到100公頃 （12分） 25. 解：（1）A（3，5）、E（2，0），設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AE的解析式為y=x+2， （4分）點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，5），CDy軸，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，a），a=3+2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，1）， （7分）反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D