《大學(xué)物理學(xué)》毛駿健_顧杜課件第12章 波動(dòng)光學(xué)(3)

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 等傾干涉：等傾干涉： ir PLn2 dn1n1? 等厚干涉等厚干涉 ： 劈尖干涉劈尖干涉牛頓環(huán)牛頓環(huán) 條紋形狀、級數(shù)分布條紋形狀、級數(shù)分布條紋間距條紋間距Rrd)2(sin222122innd2) 12(22kkndRrd22;22 nd等傾干涉等傾干涉劈尖干涉劈尖干涉牛頓環(huán)牛頓環(huán)條紋形狀條紋形狀同心圓環(huán)同心圓環(huán)平行直條紋平行直條紋同心圓環(huán)同心圓環(huán)級數(shù)分布級數(shù)分布內(nèi)高外低內(nèi)高外低隨厚度級次增隨厚度級次增加加; ;劈尖處為劈尖處為零級暗條紋零級暗條紋內(nèi)低外高內(nèi)低外高; ;中央零級中央零級暗紋暗紋條紋間距條紋間距內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密等間距等間距: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密厚度、厚度、波長波長

2、的影響的影響nl2暗暗紋紋 標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡待測透鏡【思考思考】如何區(qū)分如下兩種情況如何區(qū)分如下兩種情況?12-4 12-4 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀1 1結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)2 2原理原理M1、M2平行平行 等傾條紋等傾條紋M1、M2有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋3 3應(yīng)用應(yīng)用若若M2平移平移d時(shí)，干涉條紋移動(dòng)過時(shí)，干涉條紋移動(dòng)過m條。條。由此可測量微小位移及厚度由此可測量微小位移及厚度2md 舉例：當(dāng)把折射率為舉例：當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克爾遜干的薄膜放入邁克爾遜干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)

3、，求條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為薄膜的厚度。（已知鈉光的波長為=589.3nm）若已知薄膜厚度，由此也可測量折射率。若已知薄膜厚度，由此也可測量折射率。kdn) 1(2) 1(2nkdmm6910156. 5) 14 . 1 (2103 .5897d 12-5 12-5 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 12-6 12-6 單縫衍射單縫衍射 12-7 12-7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)（簡介）光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)（簡介） 12-8 12-8 光柵衍射光柵衍射 12-9 X12-9 X射線衍射（自學(xué)）射線衍射（自學(xué)）第二部分第二部分 光的衍

4、射光的衍射12-5 12-5 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理1.1.光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象 光在傳播過程中遇到障礙物后會(huì)偏離原來的直光在傳播過程中遇到障礙物后會(huì)偏離原來的直線傳播方向，并在繞過障礙物后空間各點(diǎn)光強(qiáng)會(huì)產(chǎn)線傳播方向，并在繞過障礙物后空間各點(diǎn)光強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生一定規(guī)律的分布。生一定規(guī)律的分布。衍射的分類衍射的分類菲涅耳衍射：菲涅耳衍射：光源、障礙物與屏間距離均有限光源、障礙物與屏間距離均有限夫瑯禾費(fèi)衍射：夫瑯禾費(fèi)衍射：光源、障礙物與屏間距離無限遠(yuǎn)光源、障礙物與屏間距離無限遠(yuǎn)菲涅爾衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫夫瑯瑯禾禾費(fèi)費(fèi)衍

5、衍射射光線平行相當(dāng)于在無限遠(yuǎn)處相交光線平行相當(dāng)于在無限遠(yuǎn)處相交2.2.惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 波前上各個(gè)點(diǎn)（未被阻擋）都可以看成是新的波前上各個(gè)點(diǎn)（未被阻擋）都可以看成是新的子波波源，它們所發(fā)出的子波在空間相干疊加，產(chǎn)子波波源，它們所發(fā)出的子波在空間相干疊加，產(chǎn)生明、暗條紋，空間某一點(diǎn)處光振動(dòng)的振幅取決于生明、暗條紋，空間某一點(diǎn)處光振動(dòng)的振幅取決于各子光波在該點(diǎn)處的疊加結(jié)果。各子光波在該點(diǎn)處的疊加結(jié)果。 pdE(p)rdSS(波前波前)設(shè)初相為零設(shè)初相為零nK( )：K K( ( ) )稱稱方向因子方向因子 = 0， K=Kmax K( ) 90o，K = 0各子波在空間某點(diǎn)的

6、相干疊加，決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加，決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。波傳到的任何一點(diǎn)都是子波的波源。波傳到的任何一點(diǎn)都是子波的波源。SdSrtrKCpE)2cos()()( 由由菲涅耳積分計(jì)算觀察屏上的強(qiáng)度分布通常很菲涅耳積分計(jì)算觀察屏上的強(qiáng)度分布通常很復(fù)雜。常用復(fù)雜。常用半波帶法半波帶法、旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量法。法。干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別 衍射是波面上衍射是波面上無限多無限多個(gè)子波的相干疊加個(gè)子波的相干疊加干涉和衍射本質(zhì)都是波的相干疊加干涉和衍射本質(zhì)都是波的相干疊加 干涉是干涉是有限多有限多個(gè)分立的光的相干疊加個(gè)分立的光的相干疊加二者常出現(xiàn)在同一現(xiàn)象中。二者常出現(xiàn)

7、在同一現(xiàn)象中。12-6 12-6 單縫衍射單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射夫瑯禾費(fèi)單縫衍射1. 裝置和光路裝置和光路 中央明紋（中心）中央明紋（中心）Ap 和和 Bp 的光程差為的光程差為b: 縫寬縫寬S: 單色點(diǎn)光源單色點(diǎn)光源 : 衍射角衍射角P S f f b透鏡透鏡L L 透鏡透鏡L LB縫平面縫平面觀察屏觀察屏OA P點(diǎn)的光強(qiáng)決定于由狹縫上各點(diǎn)發(fā)出的沿衍射角點(diǎn)的光強(qiáng)決定于由狹縫上各點(diǎn)發(fā)出的沿衍射角 方向傳播的各平行光經(jīng)透鏡匯聚后在該點(diǎn)的疊加。方向傳播的各平行光經(jīng)透鏡匯聚后在該點(diǎn)的疊加。以下討論：以下討論：明暗分布、光強(qiáng)分布、明暗分布、光強(qiáng)分布、 中央明紋寬度中央明紋寬度對對O點(diǎn)：點(diǎn)：sinb0

8、0，2. 明暗分布半波帶法明暗分布半波帶法00，1) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可將縫分為兩個(gè)時(shí)，可將縫分為兩個(gè)“半波帶半波帶”sinb兩個(gè)半波帶發(fā)的光，在兩個(gè)半波帶發(fā)的光，在 P 點(diǎn)干涉相消形成暗紋。點(diǎn)干涉相消形成暗紋。2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，可將縫分成三個(gè)半波帶，時(shí)，可將縫分成三個(gè)半波帶，23sinb 其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一個(gè)半波帶的衍射光不被抵消余下一個(gè)半波帶的衍射光不被抵消 在在 P 點(diǎn)形成明紋（中心）點(diǎn)形成明紋（中心）可將縫分成四個(gè)半波帶，可將縫分成四個(gè)半波帶，兩相鄰半波帶的衍射光相消兩相鄰半波帶的衍射光相消P點(diǎn)形成暗紋。點(diǎn)形成暗紋。3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)，2sinb

9、 暗紋暗紋 明紋中心明紋中心 中央明紋中心中央明紋中心半波帶法得到的一般結(jié)果：半波帶法得到的一般結(jié)果：式中式中 k 為衍射級數(shù)，為衍射級數(shù)，一級明紋（暗紋）、一級明紋（暗紋）、二級明紋（暗紋）二級明紋（暗紋）隨衍射級數(shù)增加，隨衍射級數(shù)增加，sin 均勻增加，均勻增加，但觀察屏上的條但觀察屏上的條紋間距并不相等紋間距并不相等0sinb,.)3 , 2 , 1(,22sinkkkb,.)3 , 2 , 1(,212sinkkb3.3.光強(qiáng)分布旋轉(zhuǎn)矢量法（光強(qiáng)分布旋轉(zhuǎn)矢量法（* * 簡介）簡介）（ N 很大）很大）各窄帶發(fā)的子波在各窄帶發(fā)的子波在 P點(diǎn)振幅近似相等點(diǎn)振幅近似相等,設(shè)為設(shè)為 E0，相鄰

10、窄帶發(fā)的子波到相鄰窄帶發(fā)的子波到 P點(diǎn)的相位差為：點(diǎn)的相位差為：將縫等分成將縫等分成 N個(gè)窄帶，每個(gè)個(gè)窄帶，每個(gè)窄帶視為點(diǎn)光窄帶視為點(diǎn)光源，其間距為：源，其間距為：透鏡透鏡 fPxxxsin縫平面縫平面縫寬縫寬bABCO觀測屏觀測屏Nbx sin2xNb sin2P 點(diǎn)振動(dòng)由點(diǎn)振動(dòng)由N個(gè)簡諧振動(dòng)合成個(gè)簡諧振動(dòng)合成:N個(gè)簡諧振動(dòng)：同方向、同頻率；個(gè)簡諧振動(dòng)：同方向、同頻率；合成的結(jié)果仍為簡諧振動(dòng)。合成的結(jié)果仍為簡諧振動(dòng)。其合振幅其合振幅 Ep 等于各子波旋轉(zhuǎn)矢量和的模。等于各子波旋轉(zhuǎn)矢量和的模。對于中心點(diǎn)：對于中心點(diǎn)： = 0, = 0Ep E0 Ep = N E0 且同振幅、初相位依次差恒量且

11、同振幅、初相位依次差恒量0ENb sin2對于其他點(diǎn)對于其他點(diǎn) P： 當(dāng)當(dāng) N 時(shí)，時(shí)， N 個(gè)相接個(gè)相接Ep NE0 。 0，EpE0REPNE0設(shè)圓弧對應(yīng)的半徑、圓心角設(shè)圓弧對應(yīng)的半徑、圓心角 分別為分別為R、 : : 的折線將變?yōu)橐粋€(gè)圓弧，的折線將變?yōu)橐粋€(gè)圓弧，令令 = u2sin2REp0:NER弧長RNER02sin20NE) 1(:NNb sin2sin2b令令因此，光強(qiáng)為因此，光強(qiáng)為: :I0 中央明紋中心光強(qiáng)中央明紋中心光強(qiáng)其中其中 sin2bu2sin20NEEpuuNEsin02002)( NEIEIp，20sinuuII，sinbu pEsin2b1) 1) 主極大（中央

12、明紋中心）位置主極大（中央明紋中心）位置其中其中2 2）極?。ò导y）位置極?。ò导y）位置由由這正是縫寬可以分成偶數(shù)個(gè)半波帶的情形。這正是縫寬可以分成偶數(shù)個(gè)半波帶的情形。此時(shí)應(yīng)有此時(shí)應(yīng)有討論：討論：（k 00）20sinuuII，sinbu 0 0u處，1sinuumax0III）時(shí)（當(dāng)3 , 2 , 1 kku0sinu0 Isin bku sinkb0, 0sinuusin I / I0 0相對光強(qiáng)曲線相對光強(qiáng)曲線b2bbb23)、次級明條紋極大光強(qiáng)：、次級明條紋極大光強(qiáng)： 從中央（光強(qiáng)從中央（光強(qiáng) I0）往外）往外各次極大的光強(qiáng)依次為：各次極大的光強(qiáng)依次為： 0.0472 I0 ，0.01

13、65 I0，0.0083 I0 I次極大次極大 1(b) =1(c) 12.2.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)D22. 112.1 2.1 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的中心最亮處恰好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖樣的中心最亮處恰好與另一點(diǎn)光源的第一個(gè)最暗處重合時(shí)，則這一點(diǎn)光源的第一個(gè)最暗處重合時(shí)，則這兩個(gè)點(diǎn)光源兩個(gè)點(diǎn)光源剛好能被這個(gè)光學(xué)儀器分辨剛好能被這個(gè)光學(xué)儀器分辨。剛能分辨剛能分辨最小分辨角最小分辨角角分辨率角分辨率02.2 2.2 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角：最小分辨角： 分辨率：分辨率： 剛能分辨剛能分辨最小分辨角最小分辨角角分辨率角分辨率0D22. 11

14、00/1M01MD22. 10“哈勃哈勃”號太空望遠(yuǎn)鏡號太空望遠(yuǎn)鏡是目是目前被送入軌道的口徑最大的前被送入軌道的口徑最大的望遠(yuǎn)鏡。它全長望遠(yuǎn)鏡。它全長12.812.8米，米，鏡鏡筒直徑筒直徑4.274.27米米，重，重1111噸，由噸，由三大部分組成，第一部分是三大部分組成，第一部分是光學(xué)部分，第二部分是科學(xué)光學(xué)部分，第二部分是科學(xué)儀器，第三部分是輔助系統(tǒng)，儀器，第三部分是輔助系統(tǒng)，包括兩個(gè)長包括兩個(gè)長11.811.8米，寬米，寬2.32.3米，能提供米，能提供2.42.4千瓦功率的千瓦功率的太陽電池帆板，兩個(gè)與地面太陽電池帆板，兩個(gè)與地面通訊用的拋物面天線。通訊用的拋物面天線。 “哈勃哈勃”

15、號太空望遠(yuǎn)鏡號太空望遠(yuǎn)鏡: 不可選擇，不可選擇，望遠(yuǎn)鏡：望遠(yuǎn)鏡： 世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：建在了夏威夷山頂。建在了夏威夷山頂。 世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡：世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡： D = 305 mD = 8 m22. 1DM 建在了波多黎各建在了波多黎各島的島的Arecibo，能探測射到整個(gè)能探測射到整個(gè)地球表面僅地球表面僅10 12W的功率，的功率，也可探測引力波。也可探測引力波。貴州省平塘縣克度鎮(zhèn)大窩凼洼地正在建設(shè)的貴州省平塘縣克度鎮(zhèn)大窩凼洼地正在建設(shè)的500米口徑球米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡面射電望遠(yuǎn)鏡(簡稱簡稱FAST)電子顯微鏡電子顯微鏡:22. 1DM 乙肝病毒乙肝病毒人類人類X染色體和染色體和Y染色體染色體 花粉花粉 燈泡鎢絲燈泡鎢絲 電子顯微鏡下的影像電子顯微鏡下的影像TEM (透射電子